冀教八下期末真題百題大通關(guān)（111題5大模塊題型）（提升版）題型匯聚題型一數(shù)據(jù)的收集與整理題型二平面直角坐標系題型三函數(shù)題型四一次函數(shù)題型五四邊形題型練習題型一數(shù)據(jù)的收集與整理1．（23-24八年級下·河北唐山·期末）有關(guān)部門規(guī)定，初中學生每天睡眠時間不得少于小時．某校興趣小組想了解全校名學生每天的睡眠時間，隨機抽取了名學生進行問卷調(diào)查．下列表述不正確的是（

）A．總體：全校名學生每天的睡眠時間 B．個體：每名學生每天的睡眠時間C．樣本：隨機抽取的名學生 D．樣本容量：2．（23-24八年級下·河北邢臺·期末）某校進行植樹活動，活動結(jié)束后統(tǒng)計了各班級種植樹木的數(shù)量，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個數(shù)值，不含后一個數(shù)值），根據(jù)圖中所提供的信息，下列說法正確的是（

）A．共有24個班級參加植樹活動 B．頻數(shù)分布直方圖的組距為2.5C．有的班級種植樹木的數(shù)量多于35棵 D．有3個班級都種了45棵樹3．（23-24八年級下·河北滄州·期末）嘉琪將本班某次數(shù)學成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個數(shù)值，不含后一個數(shù)值），下列說法錯誤的是（

）A．頻數(shù)分布直方圖的組距為10B．成績在內(nèi)的人數(shù)最多C．優(yōu)秀（分）的人數(shù)是22人D．成績在內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的4．（23-24八年級下·河北滄州·期末）為了了解八年級1000名學生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分八年級學生進行一分鐘跳繩的測試（跳繩次數(shù)都是整數(shù)），將所得數(shù)據(jù)進行整理，得到如下頻數(shù)分布表：組別分組頻數(shù)頻率140.04230.033450.454560.06620.02(1)在這個問題中，總體是____________，樣本容量是____________；(2)第四小組的頻數(shù)____________，頻率____________；(3)若次數(shù)在110次（含110次）以上為達標，試估計該校八年級學生一分鐘跳繩次數(shù)的達標率是多少？5．（23-24八年級下·河北唐山·期末）為建設書香校園，某學校開展了讀書月活動，想了解全校學生的日人均閱讀時間（單位：小時），學校的數(shù)學興趣小組設計了調(diào)查方案．調(diào)查的方法：學校每班50人，從18個班中分別抽取了學號是5、15、25、35、45的學生進行調(diào)查；調(diào)查的途徑：問卷調(diào)查；調(diào)查問卷根據(jù)每天閱讀的時間共分為A、B、C、D四組，每組對應的閱讀時間圖表組別ABCD本人閱讀時間根據(jù)自己的時間，你每天閱讀時間的組別是數(shù)據(jù)的整理與表示：不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖組別ABCD本人閱讀時間學生人數(shù)9a4011解決問題：(1)此次稠查樣本容量是：；(2)求a的值并補全圖的頻數(shù)分布直方圖；(3)小紅在整理數(shù)據(jù)后，想用扇形圖表示數(shù)據(jù)；請幫忙計算D組對應的圓心角度數(shù)．6．（23-24八年級下·河北秦皇島·期末）我縣開展“講文明、樹新風”知識競賽活動，某校組織了－－次知識競賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參與者的成績（總分分）均不低于分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機抽取若干名參與者的成績進行整理，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．分數(shù)段（成績?yōu)榉郑╊l數(shù)頻率請你根據(jù)統(tǒng)計圖表解答下列問題：(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，______，______，______，______；(2)請補全參與者成績分布直方圖；(3)競賽按照分數(shù)由高到低共設置一、二三等獎，如果有的參與者能獲得一等獎，那么一等獎的最低分數(shù)線是多少？7．（23-24八年級下·河北張家口·期末）在校園藝術(shù)節(jié)活動中，同學們踴躍參加各項競賽活動，參加的學生只能從“歌曲”“舞蹈”“小品”“主持”“樂器”五個選項中選擇一項．現(xiàn)將選擇情況繪制成了條形統(tǒng)計圖和不完整的扇形統(tǒng)計圖，其中條形統(tǒng)計圖部分被不小心污染．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的相關(guān)信息，回答下列問題：(1)圖1中，根據(jù)數(shù)據(jù)信息可知：參加“主持”比賽的人數(shù)是參加“樂器”比賽人數(shù)的______倍，而統(tǒng)計圖表現(xiàn)出來的直觀情況卻是：參加“主持”比賽的人數(shù)是參加“樂器”比賽人數(shù)的3倍，兩個結(jié)果之所以不一樣，是因為______；(2)請求出全校一共有多少名學生參加“舞蹈”比賽；(3)在圖2中，“小品”部分所對應的圓心角的度數(shù)為______．8．（23-24八年級下·河北保定·期末）杭州亞運會于年月日召開，某校決定在全校范圍內(nèi)開展亞運知識的宣傳教育活動．為了了解宣傳效果，隨機抽取部分學生，并在活動前、后對這些學生進行了兩次跟蹤測評，兩次測評中所有同學的成績沒有低于分的，現(xiàn)在將收集的數(shù)據(jù)制成如下的頻數(shù)分布直方圖（每一組包含左端值，不包含右端值）和頻數(shù)分布表宣傳活動后亞運知識成績頻數(shù)分布表成績/分頻數(shù)(1)本次活動共抽取名學生．(2)在頻數(shù)分布直方圖中，組距是；(3)表中的___________，宣傳活動后，在抽取的學生中分數(shù)高于分的至少有人，至多有人．(4)小聰認為，宣傳活動后成績在分的人數(shù)為，比活動前減少了人，因此學校開展的宣傳活動沒有效果，請你結(jié)合統(tǒng)計圖表，說一說小聰?shù)目捶ㄊ欠裾_，為什么？題型二平面直角坐標系9．（23-24八年級下·河北邯鄲·期末）若點在第一象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．10．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）貨輪A在島嶼O的北偏東方向上，下列符合條件的示意圖是（

）A． B．C． D．11．（23-24八年級下·河北唐山·期末）如圖，在平面直角坐標系中，正方形的兩邊、分別在x軸、y軸上，點在邊上，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應點為點，則的坐標為．12．（23-24八年級下·河北張家口·期末）若點到x軸的距離是2024，則．13．（23-24八年級下·河北邯鄲·期末）在平面直角坐標系中，點P的坐標為．(1)若點P在x軸上時，求點P的坐標；(2)若點P在過點且與y軸平行的直線上時，求點P的坐標；(3)將點P向右平移2個單位，再向上平移3個單位后得到點M，若點M在第三象限，且點M到y(tǒng)軸的距離為7，求點M的坐標．14．（23-24八年級下·河北唐山·期末）如圖，在平面直角坐標系中，，，．(1)與關(guān)于原點對稱，畫出；(2)是繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的，寫出、、的坐標．15．（23-24八年級下·河北秦皇島·期末）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，在網(wǎng)格中的位置如圖所示，的三個頂點都在格點上．(1)若與關(guān)于原點對稱，則三個頂點的坐標（_____，_____）；（_____，_____）（_____，_____）；(2)若與關(guān)于軸對稱，在平面直角坐標系中畫出；(3)若以點、、為頂點的三角形與全等，直接寫出所有符合條件的點的坐標．16．（23-24八年級下·河北保定·期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點坐標分別為，．(1)平移，得到，已知點的對應點的坐標為，則點的對應點的坐標為______；(2)在圖中畫出，使與關(guān)于原點成中心對稱；(3)與恰好關(guān)于點成中心對稱，則點坐標為______；四邊形的面積為______．17．（23-24八年級下·河北秦皇島·期末）如圖，已知在平面內(nèi)市政府所在位置的坐標為，文化宮所在位置的坐標為，(1)請你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標系；(2)用你建立的坐標系描述其他位置的坐標．18．（23-24八年級下·河北秦皇島·期末）正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為一個單位長度，在平面直角坐標系中的位置如圖所示．(1)點A的坐標為________________，點B的坐標為________________，點C的坐標為________________．(2)的面積為________________．(3)若點P是x軸上一動點，當點P到A、C的距離之和最小時，點P的坐標為________，最小距離為________．19．（23-24八年級下·河北張家口·期末）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1．已知點A、B都在格點上（網(wǎng)格線的交點叫做格點），且它們的坐標分別是、．(1)點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標是______；(2)若點C的坐標是，將先沿y軸向上平移4個單位長度后，再沿y軸翻折得到，畫出，點的坐標是______；(3)的面積為______．20．（23-24八年級下·河北邯鄲·期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知，，．(1)畫出關(guān)于軸對稱的；(2)畫出向下平移個單位長度得到的；(3)在的內(nèi)部有一點，其坐標為，請直接寫出點經(jīng)過以上變換后的對應點的坐標．21．（22-23八年級下·河北石家莊·期末）如圖，在直角坐標系中，已知點A，B的坐標分別為，．

(1)將點B，點A都向左平移5個單位長度，分別得到對應點C和D，順次連接A，B，C，D，畫出四邊形；(2)把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，在四邊形內(nèi)部(不包括邊界)的整點M，使，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標．22．（23-24八年級下·河北保定·期末）我們給出如下定義：兩個圖形和，對于上的任意一點與上的任意一點，如果線段的長度最短，我們就稱線段為“理想距離”．(1)如圖，點在線段上，點在線段上，如果為理想距離，那么的長為______；(2)有射線和線段，點在線段上，點在射線上；如圖，當，時，畫出理想距離的示意圖，并計算的長；如圖3，保持線段在軸上（點在點的左側(cè)），且為個單位長度，，理想距離的長滿足，直接寫出的取值范圍.題型三函數(shù)23．（23-24八年級下·河北唐山·期末）下列關(guān)于兩個變量的關(guān)系，表述不正確的是（

）A．圓的面積公式中，是的函數(shù)B．同一物質(zhì)，物體的體積是質(zhì)量的函數(shù)C．光線照到平面鏡上，入射角為，反射角為，則是的函數(shù)D．表達式中是的函數(shù)24．（23-24八年級下·河北唐山·期末）小趙以每件5元的價格購進某商品若干件到市場銷售，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則降價后每件商品的銷售利潤率為（

）A． B． C． D．25．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是（

）A． B． C． D．且26．（23-24八年級下·河北廊坊·期末）A、B兩地相距，甲8：00由A地出發(fā)騎自行車去B地，速度為；乙9：30由A地出發(fā)開汽車也去B地，速度為．兩人之間的距離與時刻t的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示，下列說法中正確的是（

）A．， B．，C．乙到達B地時兩人相距 D．乙比甲提前到B地27．（23-24八年級下·河北張家口·期末）若函數(shù)，則自變量x的取值范圍是（

）A． B． C． D．且28．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）如圖，直線l（不經(jīng)過點A，B，E）與五邊形的邊，相交，設，，則能夠大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的部分圖像是（

）A． B．C． D．29．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）如圖甲，點G為邊的中點，點H在上，動點P以每秒的速度沿路線運動，到點H停止，相應的的面積關(guān)于運動時間的函數(shù)圖象如圖乙所示，若，則下列結(jié)論正確為①圖甲中長8；②圖甲中的長是6；③圖乙中點M表示時y值為；④圖乙中點N表示時y值為．30．（23-24八年級下·河北廊坊·期末）某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，他們生產(chǎn)的零件數(shù)量y（個）與生產(chǎn)時間之間的關(guān)系如圖所示．(1)根據(jù)圖象填空：①甲、乙中，前2個小時甲每小時生產(chǎn)零件______個，乙每小時生產(chǎn)零件______個；______（甲、乙）先完成40個零件的生產(chǎn)任務；在生產(chǎn)過程中______（甲、乙）因機器故障停止生產(chǎn)______h；②當______時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等．(2)誰在哪一段時間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快？求該段時間內(nèi)他每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)．題型四一次函數(shù)31．（23-24八年級下·河北邢臺·期末）一次函數(shù)的圖象過一、二、三象限，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．32．（23-24八年級下·河北滄州·期末）已知直線上有兩點，點和點，且，則下列說法正確的是（

）A．n的值可能為 B．y隨x的增大而增大C．圖象過第一、二、四象限 D．點可能在函數(shù)圖象上33．（23-24八年級下·河北唐山·期末）下列圖形是以方程的解為坐標的點組成的圖象的是（

）A． B．C． D．34．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位的培訓中心參加學習．圖中，分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程）隨時間（分）變化的函數(shù)圖像，以下說法中錯誤的是（

）A．乙比甲提前12分鐘到達 B．甲的平均速度為15千米/小時C．乙走了后遇到甲 D．乙出發(fā)6分鐘后追上甲35．（23-24八年級下·河北唐山·期末）關(guān)于一次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論正確的是（

）A．點在圖象上B．圖象經(jīng)過第二、三、四象限C．若點、點在函數(shù)圖象上，D．圖象與軸的交點坐標為36．（23-24八年級下·河北邯鄲·期末）甲、乙兩個體育專賣店的優(yōu)惠活動如圖6所示，設購買體育用品的原價總額為x元，甲、乙兩個專賣店實際付款分別為元，元．對于結(jié)論Ⅰ，Ⅱ，判斷正確的是（

）結(jié)論Ⅰ：當時，與x之間的函數(shù)解析式為；結(jié)論Ⅱ：當在甲、乙兩個專賣店一次性購買商品的原價總額相同，且實際付款相差20元時，x的值為100或800甲店：所有商品按原價八折出售；乙店：一次性購買商品總額不超過200元時按原價付款；超過200元時，其中200元無優(yōu)惠，超過200元的部分享受七折優(yōu)惠A．只有結(jié)論Ⅰ正確 B．只有結(jié)論Ⅱ正確C．結(jié)論Ⅰ，Ⅱ都正確 D．結(jié)論Ⅰ，Ⅱ都不正確37．（23-24八年級下·河北保定·期末）漏刻是我國古代的一種計時工具，據(jù)史書記載，西周時期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻，這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應用，小明同學依據(jù)漏刻的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，研究中發(fā)現(xiàn)水位是時間的一次函數(shù)，如下表是小明記錄的部分數(shù)據(jù)，其中有一個的值記錄錯誤，這個錯誤的的值是（

）cm

…0123……0.71.21.51.9…A．0.7 B．1.2 C．1.5 D．1.938．（23-24八年級下·河北保定·期末）如圖，直線經(jīng)過點和點，直線過點A，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．39．（23-24八年級下·河北承德·期末）如圖平面直角坐標系中，，，點是線段上一點，直線解析式為，當隨增大而減小時，點坐標可以是（

）

A． B． C． D．40．（23-24八年級下·河北秦皇島·期末）購買一種水果，所付款金額（元）與購買數(shù)量之間的函數(shù)圖像由線段．和射線組成；如圖所示，則一次購買這種水果，比分兩次每次購買這種水果可以節(jié)省的費用為（

）A．元 B．元 C．元 D．元41．（23-24八年級下·河北保定·期末）已知一次函數(shù)和在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，若關(guān)于x的不等式組的解集為，則的值為（

）A．非正數(shù) B．非負數(shù) C．正數(shù) D．負數(shù)42．（23-24八年級下·河北張家口·期末）若直線經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（

）A． B． C． D．43．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）一次函數(shù)的圖像可能是（

）A． B． C． D．44．（23-24八年級下·山西呂梁·期末）在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．B．關(guān)于的不等式的解集是C．關(guān)于的方程的解是D．關(guān)于，的方程組的解為45．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）等腰中，，記，周長為y，定義為這個三角形的坐標，如圖所示，直線將第一象限劃分為4個區(qū)域．下面四個結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（

）①對于任意等腰，其坐標不可能位于區(qū)域Ⅰ中；②對于任意等腰，其坐標可能位于區(qū)域Ⅳ中③若是等腰直角三角形，其坐標位于區(qū)域Ⅲ中；④圖中點M所對應的等腰三角形的底邊比點N所對應的等腰三角形的底邊要長．A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①④46．（23-24八年級下·河北邯鄲·期末）在平面直角坐標系中，直線，直線，若，與y軸圍成的三角形的面積為5，則k的值為（

）A．2 B．1 C． D．47．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）如圖，點，．（1）點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標為：（2）若點P為坐標軸上一點，當?shù)闹荛L最小時，點P的坐標為．48．（23-24八年級下·河北秦皇島·期末）一次函數(shù)中，的幾組對應值如下表，可以得到的值為．…………49．（23-24八年級下·河北唐山·期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線：，四邊形為正方形，點的坐標為．（1）若直線經(jīng)過點，則；（2）若直線被正方形的邊所截得的線段長度為，則．50．（23-24八年級下·河北廊坊·期末）在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，與過點且平行于x軸的直線交于點C，當時，對于x的每一個值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，寫出m的取值范圍51．（23-24八年級下·河北唐山·期末）某商場計劃購進兩種服裝共100件，甲種服裝進價160元/件，售價元/件；乙種服裝進價元/件，售價160元/件．設購進甲種服裝件，兩種服裝全部售完，商場獲利最大利潤為4950元，則的值為．(其中)52．（23-24八年級下·河北保定·期末）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點．在中，，，點的坐標為，點的坐標為．（1）若為直線上的一點，當時，的取值范圍是．（2）將沿軸向左平移，平移距離為．當與直線有交點時，的取值范圍為．53．（23-24八年級下·河北保定·期末）在如圖所示的平面直角坐標系中，點是直線上的動點，是軸上的兩點，（1）當為等腰三角形時，點的坐標為．（2）求的最小值為．54．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）正方形，，，…按如圖所示放置，點，，，…和，，，…分別在直線和x軸上，則點的縱坐標是，點的縱坐標是．55．（23-24八年級下·河北滄州·期末）在平面直角坐標系中，直線沿y軸向上平移a（）個單位長度后，與x軸交于點A，與y軸交于點B．若的面積為2，則a的值為．56．（23-24八年級下·河北石家莊·期中）如圖，在平面直角坐標系中，放置一平面鏡，其中點的坐標分別為，，從點發(fā)射光線，其圖象對應的函數(shù)解析式為．

（1）若入射光線與平面鏡有公共點，的取值范圍是．（2）規(guī)定橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點是整點，光線經(jīng)過鏡面反射后，反射光線與軸相交于點，點是整點的個數(shù)是．57．（23-24八年級下·河北承德·期末）如圖，甲容器已裝滿水，高為20厘米的乙容器裝有一定高度的水，由甲容器向乙容器注水，單位時間注水量一定，設注水時間為（分），甲容器水面高為，乙容器水面高度為，其中與成正比例，且當時，；與成一次函數(shù)關(guān)系，部分對應值如下表：（分）35812(1)分別寫出與與的函數(shù)關(guān)系式，并求出未注水時乙容器原有水的高度；(2)當兩個容器水面高度相同時，這個高度稱為平衡高度，求甲、乙兩個容器的平衡高度；(3)當甲容器的水完全注入乙容器時，乙容器是否注滿？是，說明理由；不是，需調(diào)整乙容器原有水的高度，求符合條件的乙容器原有水的高度．58．（23-24八年級下·河北承德·期末）一次函數(shù)與軸交點縱坐標為，與軸交點的橫坐標為．(1)確定一次函數(shù)解析式，在坐標系中畫出一次函數(shù)的圖象；(2)結(jié)合圖象解答下列問題：①當時，的取值范圍是______；②當時，的取值范圍是______；(3)若點在這個函數(shù)的圖象上，求出的值，寫出點的坐標；(4)這個函數(shù)的圖象上有兩個點：，，請比較和的大小，并說明理由．59．（23-24八年級下·河北張家口·期末）在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購票方案（設購票張數(shù)為x張，購票款為y元）：方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價為50元；方案二：票價按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定．(1)若購買120張票時，按方案一購票需______元；(2)求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求購買多少張票時，方案一與方案二的購票款相同．60．（23-24八年級下·河北邢臺·期末）【閱讀理解】在平面直角坐標系中，設計了點的兩種移動方式：從點移動到點稱為一次甲方式：從點移動到點稱為一次乙方式．例點從原點出發(fā)連續(xù)移動2次：若都按甲方式，最終移動到點，若都按乙方式，最終移動到點若按1次甲方式和1次乙方式，最終移動到點．【應用】點從原點出發(fā)連續(xù)移動次，每次移動按甲方式或乙方式，最終移動到點其中，按甲方式移動了次．（1）當時，若點恰好落在直線求的值；（2）已知點，點，若無論怎樣變化，點都在自變量的系數(shù)為定值的直線上，①若點A、點位于直線的兩側(cè)，求的取值范圍；②若點A關(guān)于直線的對稱點落在坐標軸上，直接寫出的值；61．（23-24八年級下·河北唐山·期末）如圖1，直線：與x軸交于點A，與y軸交于點B；直線經(jīng)過兩點，兩直線相交于點C．(1)求的函數(shù)表達式；直接寫出交點C的坐標；(2)在x軸上有一動點，過點T作x軸的垂線l，直線l交直線于點P、Q，當時，求t的值；(3)如圖2，若在y軸上有一點，在直線l上是否存在一點E，使直線與y軸的夾角與互余，請直接寫出點E的坐標（用含t的代數(shù)式表示）．62．（23-24八年級下·河北唐山·期末）某種機器是在油箱加滿的狀態(tài)下開始工作，當停止工作時，油箱中油量為．在整個過程中，油箱里的油量（單位：）與時間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示．(1)機器工作時每分鐘耗油量為______L；(2)求機器工作時關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；(3)求機器工作半個小時后油箱中剩余的油量．63．（23-24八年級下·河北唐山·期末）如圖是個紙杯和個疊放在一起的紙杯的示意圖，為了探究疊在一起的紙杯的總高度隨著紙杯數(shù)量（個）的變化規(guī)律．設紙杯底部到紙杯沿底邊高為，杯沿高為．(1)紙杯底部到紙杯沿底邊高為是（填“常量”或“變量”）；(2)寫出紙杯的總高度與紙杯數(shù)量（個）的函數(shù)關(guān)系式：（用含的式子表示）．(3)嘉琪同學經(jīng)過實踐探究，列出下列表格：紙杯數(shù)量（單位∶個）紙杯總高度（單位∶）①根據(jù)表格中數(shù)據(jù)求出和的值；②該型號紙杯有個裝、個裝、個裝共三種包裝，均把紙杯疊放成一疊進行包裝，圖是某品牌飲水機的示意圖，儲藏柜的高度是，則該儲藏柜能放得下（杯口向上）這三種包裝中哪些包裝的紙杯（直接寫結(jié)果）．64．（23-24八年級下·河北唐山·期末）一次函數(shù)的圖象分別交兩坐標軸于點和點，如圖所示．在研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)時，某同學把一次函數(shù)中的k、b調(diào)換位置得到一次函數(shù)．

(1)求k、b的值；(2)在圖中畫出的圖象（不用列表）；(3)直接寫出方程組的解為；(4)直線軸，且與直線、分別交于點、，點M永遠在點N的上方，則m的取值范圍是．65．（23-24八年級下·河北唐山·期末）已知與成正比例，當時，．(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；(2)若（）中的函數(shù)圖象經(jīng)過第四象限內(nèi)的點，已知點到軸的距離是，求點的坐標．66．（23-24八年級下·河北張家口·期末）已知y關(guān)于x的函數(shù)．(1)若該函數(shù)是正比例函數(shù)，求k的值；(2)若．①寫出該函數(shù)圖象經(jīng)過的象限；②若點，在該函數(shù)的圖象上，且，比較與的大小關(guān)系．67．（23-24八年級下·河北邢臺·期末）某場地的跑道分為上坡、平地、下坡三種類型，如圖，一名運動員從點O出發(fā)，沿O﹣A﹣B﹣C的路線運動，一架無人機始終在運動員的正上方進行跟蹤拍攝，且無人機離水平地面的高度保持在．經(jīng)觀察，無人機以的速度勻速向右飛行．已知上坡路段．平地AB段距離地面的高度為，．(1)點A的坐標為；(2)求直線BC的函數(shù)表達式，并求運動員在下坡路段（BC）的速度；(3)直接寫出運動員在O﹣A﹣B﹣C路線上運動的過程中，與無人機的距離不超過的時長．68．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）甲、乙兩人相約去登山，山高300米，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：(1)求甲的速度；(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山速度的3倍．①求線段的函數(shù)表達式（不需要寫出x的取值范圍）；②在乙行進過程中，直接寫出當x的值為多少時，甲、乙兩人的高度差為50米．69．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）如圖，是一個“函數(shù)求值機”的示意圖，其中y是x的函數(shù)．下面表格中，是通過該“函數(shù)求值機”得到的幾組x與y的對應值．輸入x…02…輸出y…2616…根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)當輸入的x值為1時，輸出的y值為__________；(2)求k，b的值．70．（23-24八年級下·河北唐山·期末）如圖，平面直角坐標系中，直線，直線經(jīng)過點.(1)求的值并說明直線必過點；(2)若直線與直線交于軸上一點，求的值并在直角坐標系中畫出直線；(3)若直線與直線的交點總在點的右側(cè)，直接寫出的取值范圍.71．（23-24八年級下·河北唐山·期末）根據(jù)需要，某廠要制作如圖所示的A，B兩種塑料盒（單位：）共80個，購進某種塑料板材100張，每張這樣的塑料板材有兩種裁剪方法：甲：裁成4塊的小正方形板；乙：裁成8塊的小長方形板．先將x張這種板材都按甲方法裁成小正方形板，用于制作80個A，B兩種塑料盒的正方形的面，每個A種塑料盒需要6塊正方形的面，每個B種塑料盒需要2塊正方形的面和4塊長方形的面，設制作A種塑料盒y個，(1)按甲方法裁成小正塊方形板_______塊（用含x的式子表示），按甲方法裁成小正方形板（_______）（用含y的式子表示），求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若把剩下的板材都按乙方法裁成小長方形板，恰好做成了A，B兩種塑料盒各40個，已知每張板材的進價是4元，將其按甲方法裁剪還需要1元，按乙方法裁剪還需要3元，其他成本忽略不計．A種塑料盒的銷售單價定為m元，B種塑料盒的銷售單價定為元，但不低于7元．m定為多少時，這批塑料盒的銷售利潤最大，并求出最大利潤．72．（23-24八年級下·河北唐山·期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線與過點的直線交于y軸上的點B，點A，D分別為直線，與x軸的交點．(1)求點B的坐標及直線的函數(shù)表達式；(2)若過點B的直線把的面積平分，直接寫出直線的表達式．73．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）如圖是某機場監(jiān)控屏顯示兩飛機的飛行圖像，1號指揮機（看成點）始終以的速度在離地面5km高的上空勻速向右飛行，2號試飛機（看成點）一直保持在1號機的正下方．2號機從原點處沿仰角爬升，到高的處便立刻轉(zhuǎn)為水平飛行，再過到達處開始沿直線降落，要求后到達處．(1)求的關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出2號機的爬升速度；(2)求的關(guān)于的函數(shù)解析式，并預計2號機著陸點的坐標；(3)通過計算說明兩機距離不超過的時長是多少．[注]：（1）及（2）中不必寫的取值范圍74．（23-24八年級下·河北滄州·期末）某商家計則購進A，B兩種品牌的紅酒進行銷售，經(jīng)調(diào)查，用30000元即買A品m紅酒的數(shù)量是用9000元購買B品牌紅酒數(shù)量的3倍，一箱A品牌紅酒的進價比一箱B品牌紅酒的進價多20元．(1)求A，B兩種品牌紅酒一箱的進價分別為多少元；(2)若該商家購進A，B兩種品牌的紅酒共210箱進行試銷，其中A品牌紅酒的數(shù)量不多于B品牌紅酒數(shù)量的2倍，且不少于100件，已知A品牌紅酒的售價為320元/箱，B品牌紅酒的售價為280元/箱，且全部售出，設購進A品牌紅酒m箱．①求商家銷售這批紅酒的利潤P與m之間的函數(shù)解析式，并寫出所獲利潤最大時的進貨方案；②在①的條件下，商家決定在試銷活動中每售出一箱A品牌紅酒，就從所得的利潤中抽取a元支援貧困山區(qū)的兒童，求該商家售完所有紅酒并支援貧困山區(qū)兒童后獲得的最大收益．75．（23-24八年級下·河北保定·期末）如圖，直線與x軸交于點，與y軸交于點，點是的中點．(1)求直線的解析式；(2)在軸上有一點，使得，求點的坐標．76．（23-24八年級下·河北承德·期末）直線經(jīng)過和與直線：交于點，直線，與軸，，分別交于點，，．(1)求直線解析式；(2)將直線向上平移4個單位得直線，直接寫出直線的解析式；(3)①若點，關(guān)于點對稱，求值；②若直線與直線，不能圍成三角形，直接寫出值．77．（23-24八年級下·河北廊坊·期末）一個水庫的水位在最近內(nèi)持續(xù)上漲，時達到警戒水位，開始開閘放水．下表記錄了該水庫內(nèi)水位的變化情況，其中x表示時間（單位：h），y表示水位高度（單位：m）．0246810126789876(1)在給出的平面直角坐標系中，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)描出相應的點；(2)開閘放水前，水位高度y是時間x的一次函數(shù)，請求出這個函數(shù)解析式并寫出x的取值范圍；(3)開閘放水后的函數(shù)解析式滿足，據(jù)估計，開閘放水后，水位的這種變化規(guī)律還會持續(xù)，預測再過水位高度為多少m．78．（23-24八年級下·河北唐山·期末）如圖，某高速路有一段區(qū)間測速，限速．現(xiàn)有一輛大貨車經(jīng)過測速區(qū)，以測速區(qū)起始線為軸，以高速路路邊的圍欄為軸，建立平面直角坐標系如圖，為區(qū)間測速貨車行駛的筆直路線（軸）．．(1)該貨車通過測速區(qū)間的時間為分鐘（車身長忽略不計），該貨車行駛的平均速度為千米/小時，是否超速（填“是”或“否”）；(2)在測速區(qū)起始線且距車頭米的點處有一個固定激光測速儀，激光射線與交于點；在點處設置可轉(zhuǎn)動的另一臺測速儀，射出的激光線追蹤貨車頭點，當車頭剛好在測速區(qū)起始線時．①求射線所在直線的函數(shù)表達式，②射線、射線的交點坐標；(3)若車頭剛好在測速區(qū)起始線時開始計時，請直接寫出激光射線與射線有交點的時長．79．（23-24八年級下·河北保定·期末）已知與x成正比例，且當時，．直線．

(1)求關(guān)于x的函數(shù)解析式，并在圖中畫出其圖象．(2)將直線向上平移個單位長度得到直線．設圖象，直線分別與x軸交于點A，B，且O，A，B三個點中的兩個點關(guān)于另一個點中心對稱．當時，求a的值．(3)若在時，對于x的每一個值都有，直接寫出m的取值范圍．80．（23-24八年級下·河北秦皇島·期末）如圖，矩形擺放在平面直角坐標系中，點A在x軸上，點C在y軸上，，．

(1)求直線的解析式；(2)若直線與矩形有公共點．求b的取值范圍；(3)直線與矩形沒有公共點，直接寫出k的取值范圍．81．（23-24八年級下·河北邯鄲·期末）如圖1，圖2，在平面直角坐標系中，點B，D的坐標分別為，，過點B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C，A，直線經(jīng)過點A和點D．(1)四邊形的形狀是________；(2)求直線的函數(shù)解析式；(3)如圖2，將直線沿y軸以每秒1個單位長度的速度向下平移，當直線經(jīng)過點C時，停止移動，設平移的時間為ts．①在平移過程中，求直線在四邊形內(nèi)的線段的長度保持不變的時長；②當直線使四邊形內(nèi)部（不包括邊界）的整點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）平均分布在它的兩側(cè)時，直接寫出t的取值范圍．82．（23-24八年級下·河北滄州·期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線的圖像分別與軸、軸交于、兩點，直線的圖像分別與軸、軸交于、兩點，且點坐標為；和是第一象限中的兩個點，連接．(1)求直線的函數(shù)解析式；(2)求、與軸所圍成的三角形的面積；(3)直線分別與直線、交于點和點，當時，求的值；(4)將線段向左平移個單位，若與直線、同時有公共點，直接寫出的取值范圍．83．（23-24八年級下·河北唐山·期末）在平面直角坐標系中，設計了點的兩種移動方式：從點移動到點，稱為一次甲方式：從點移動到點稱為一次乙方式．例如點P從原點O出發(fā)連續(xù)移動2次；若都按甲方式，最終移動到點；若都按乙方式，最終移動到點；若按1次甲方式和1次乙方式，最終移動到點．

(1)設直線經(jīng)過上例中的點M，N，求的解析式；并直接寫出將向上平移9個單位長度得到的直線的解析式；(2)點P從原點O出發(fā)連續(xù)移動10次，每次移動按甲方式或乙方式，最終移動到點．其中，按甲方式移動了m次．①用含m的式子分別表示x，y；②請說明：無論m怎樣變化，點Q都在一條確定的直線上．設這條直線為，在圖中直接畫出的圖象；(3)設（1）和（2）中的直線，，上分別有點A，B，C它們的縱坐標分別是a，b，c；且這三個點在一條直線上，直接寫出a，b，c滿足的關(guān)系式.題型五四邊形84．（23-24八年級上·河北張家口·期末）如圖，平鋪某款圣誕帽后，其下方是正六邊形，帽子頂部G為延長線的交點，則（

）A． B． C． D．85．（23-24八年級下·河北唐山·期末）如圖，已知，，，點為射線上一個動點，連接，將沿折疊，點落在點處，過點作的垂線，分別交于兩點．（

）甲：當時，；乙：當時，．

A．只有甲正確 B．只有乙正確 C．甲、乙都正確 D．甲、乙都不正確86．（23-24八年級下·河北保定·期末）如圖，矩形紙片，，，點M、N分別在矩形的邊上，將矩形紙片沿直線折疊，使點C落在矩形的邊上，記為點P，點D落在點G處，連接，交于點Q，連接．給出下列結(jié)論：①當點G落在矩形外時，；②四邊形是菱形；③點P與點A重合時，；④的面積S的取值范圍是．其中所有正確結(jié)論的序號是（

）A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④87．（23-24八年級下·河北邯鄲·期末）如圖，在平面直角坐標系中，將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到正方形，依此方式，繞點連續(xù)旋轉(zhuǎn)次得到正方形，如果點的坐標為，那么點的坐標為（

）A． B． C． D．88．（23-24八年級下·河北保定·期末）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是正方形，點B的坐標為．（1）若直線恰好經(jīng)過點B，則；（2）若直線將正方形分成面積相等的兩部分，則．89．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）如圖，矩形中，，延長交于點M，延長交于點F，過點E作，交的延長線于點N，，，則．90．（23-24八年級下·河北承德·期末）如圖，在矩形中，，，為上一動點，于，于，的面積為；則的值為．91．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）如圖，正方形的邊長為4，則圖中陰影部分的面積是，若以為邊作等邊，那么的度數(shù)是92．（23-24八年級下·河北唐山·期末）如圖1，點為矩形中邊的中點，點從點出發(fā)，沿以的速度運動到點，圖2是點運動時，的面積隨時間變化的函數(shù)圖象，則點C到的距離是，的值為．93．（23-24八年級下·河北唐山·期末）將正方形，，按如圖所示方式放置，點，，，…和點，，，…分別在直線和x軸上，則點的坐標是，的縱坐標是．94．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）如圖，在邊長為1的正方形中，為邊上任意一點（不與點重合），交于點，過點且垂直于的一條直線分別交于點．連接，將沿著翻折，點落在點處．的中點為，則的最小值為．95．（23-24八年級下·河北邯鄲·期末）如圖，在正方形中，分別是邊，的中點，連接，，分別是，的中點，連接，若，則的長度為．96．（23-24八年級下·河北保定·期末）在探索命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”時，嘉琪按照以下步驟用尺規(guī)作出了如圖所示的四邊形．步驟如下：已知直線l及線段，點B在直線l上，點A在直線l外．如圖，①在直線l上取一點C（不與點B重合），連接；②以點A為圓心，長為半徑作弧，以點B為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點D（與點C位于直線異側(cè)）；③連接交于點O，連接．(1)根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，寫出已知和求證．（完成填空）已知：，．求證：四邊形是．(2)請你替嘉琪寫出完整的證明過程．(3)在下列結(jié)論①；②；③中，一定正確的結(jié)論為．（填序號）97．（23-24八年級下·河北承德·期末）如圖，在四邊形中，，，，．點從點出發(fā)，以的速度向點運動；同時點從點出發(fā)以的速度向點運動．規(guī)定運動時間為秒，當其中一點到達終點時另一點也同時停止運動．(1)____，____（分別用含有的式子表示）；(2)四邊形可能是平行四邊形嗎？說明理由．(3)當四邊形的面積是四邊形面積的2倍時，求出的值．(4)當點與四邊形的任意兩個頂點所形成的四邊形是平行四邊形時，直接寫出的值．98．（23-24八年級下·河北張家口·期末）已知：如圖1，中，，點D為中點．求證：．下面是兩位同學兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．嘉嘉：如圖2，取AC中點E，連接．琪琪：如圖3，延長CD至點E，使，連接、．99．（23-24八年級下·河北石家莊·期末）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為矩形，，．動點M在線段上以每秒3個單位長度的速度由點A向點B運動，同時動點N在線段上以每秒1個單位長度的速度由點O向點C運動（當點M到達點B時，點N停止運動）．設運動時間為t秒．(1)當，__________；(2)當t為何值時，四邊形是平行四邊形？(3)若改變點N的運動速度，其他條件不變，直接寫出當N的速度為多少時，能夠使四邊形成為菱形．100．（23-24八年級下·河北滄州·期末）如圖，在直角坐標系中，已知點A，B的坐標分別為，．(1)將點B，點A都向左平移5個單位長度，分別得到對應點C和D，順次連接A，B，C，D，畫出四邊形，并判斷四邊形的形狀；(2)把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，在四邊形內(nèi)部（不包括邊界），是否存在整點M，使？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．101．（23-24八年級下·河北唐山·期末）如圖①，在四邊形中，，是對角線的中點，是的中點，是的中點．求證：．【應用】如