/第11講平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)（核心考點講與練）【基礎(chǔ)知識】一、算術(shù)平均數(shù)（1）平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．（2）算術(shù)平均數(shù)：對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，則（x1+x2+…+xn）就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)．（3）算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)．二．加權(quán)平均數(shù)（1）加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．（2）權(quán)的表現(xiàn)形式，一種是比的形式，如4：3：2，另一種是百分比的形式，如創(chuàng)新占50%，綜合知識占30%，語言占20%，權(quán)的大小直接影響結(jié)果．（3）數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響．（4）對于一組不同權(quán)重的數(shù)據(jù)，加權(quán)平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)的真實信息．三．計算器-平均數(shù)（1）如果是普通計算器，那么只能把所有的數(shù)字相加，然后除以數(shù)字的個數(shù)．（2）如果是科學記算器，那么可以用如下方法：①調(diào)整計算器的模式為STAT模式．②依次輸入數(shù)據(jù)，每次輸入數(shù)據(jù)后按DATA鍵確認數(shù)據(jù)的輸入．③輸入完畢后，按xˉ鍵，即可獲得平均數(shù)了．（3）由于計算器的型號不同，可以按照說明書中的方法進行操作．四．中位數(shù)（1）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息．（3）中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢．五．眾數(shù)（1）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．（2）求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．（3）眾數(shù)不易受數(shù)據(jù)中極端值的影響．眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量．．【考點剖析】一．算術(shù)平均數(shù)（共3小題）1．（2022?泗陽縣一模）若a、b、c的平均數(shù)為7，則a+1、b+2、c+3的平均數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．102．（2021秋?大東區(qū)期末）一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5的平均數(shù)是3，則x＝．3．（2022春?嵊州市期中）如果數(shù)據(jù)x1，x2的平均數(shù)是80，那么x1﹣3，x2﹣3的平均數(shù)．二．加權(quán)平均數(shù)（共4小題）4．（2021秋?雙流區(qū)期末）小雨同學參加了學校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語言表達和形象風度三項得分分別為80分，90分，85分，若這三項依次按照50%，30%，20%的百分比確定成績，則她的成績是（）A．82分 B．83分 C．84分 D．85分5．（2021秋?羅湖區(qū)期末）某學校決定招聘數(shù)學教師一名，一位應聘者測試的成績?nèi)缦卤恚簻y試項目筆試面試測試成績（分）8090將筆試成績，面試成績按6：4的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是分．6．（2022春?鹿城區(qū)校級期中）某同學參加校藝術(shù)節(jié)獨唱比賽，其中唱功、表情、動作三個方面得分分別為90分、80分、95分，綜合成績中唱功占70%，表情占10%，動作占20%，則該名同學綜合成績?yōu)榉郑?．（2022春?倉山區(qū)校級期中）教育部發(fā)布的義務教育質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果報告顯示我國八年級學生平均每天的睡眠時間在9～10個小時的比例為19.4%．某校數(shù)學社團成員采用簡單隨機抽樣的方法，抽取了本校八年級50名學生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間（單位h）進行了謂查，將數(shù)據(jù)整理后繪制成下表：該樣本中學生平均每天的睡眠時間在9～10個小時的比例高干全國的這項數(shù)據(jù)，達到了22%．（1）求農(nóng)格中n的值；（2）該校八年級共400名學生，估計該校八年級學生的平均睡眠時間是多少．平均每天的睡眠時間/h5≤t＜66≤t＜77≤t＜88≤t＜99≤t＜10頻數(shù)15m24n三．計算器-平均數(shù)（共2小題）8．（2020?福山區(qū)一模）利用科學計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，其按鍵順序如下：則輸出結(jié)果為（）A．1.5 B．6.75 C．2 D．79．請用計算器求數(shù)據(jù)271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均數(shù)，結(jié)果是四．中位數(shù)（共5小題）10．（2022?佛山二模）某班為了解學生每周“家務勞動”情況，隨機調(diào)查了7名學生每周的勞動時間，一周內(nèi)累計參加家務勞動的時間分別為：2小時、3小時、2小時、3小時、2.5小時、3小時、1.5小時，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．1.5小時 B．2小時 C．2.5小時 D．3小時11．（2022春?如皋市期中）一組數(shù)據(jù)1，2，2，4，6的中位數(shù)是（）A．1 B．2 C．4 D．612．（2022?莆田模擬）近期，某社區(qū)的“黨建+”鄰里中心組織居民進行核酸檢測，每天安排的志愿者人數(shù)如圖所示．統(tǒng)計數(shù)據(jù)后，工作人員發(fā)現(xiàn)星期三實際上有21位志愿者，那么下列關(guān)于平均數(shù)和中位數(shù)的變化情況的敘述中，正確的是（）A．平均數(shù)增加了1，中位數(shù)不變 B．平均數(shù)增加了1，中位數(shù)增加了1 C．平均數(shù)增加了5，中位數(shù)增加了1 D．平均數(shù)增加了1，中位數(shù)增加了513．（2022?十堰模擬）某女子排球隊6名場上隊員的身高（單位：cm）是：172，174，178，180，180，184．現(xiàn)用身高為176cm的隊員替換下場上身高為174cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（）A．平均數(shù)變小，中位數(shù)不變 B．平均數(shù)變小，中位數(shù)變大 C．平均數(shù)變大，中位數(shù)不變 D．平均數(shù)變大，中位數(shù)變大14．（2022?椒江區(qū)二模）某校為了了解學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從各年級學生中抽取部分學生進行檢測，并對所有抽測學生的成績（百分制）進行統(tǒng)計得如表格，根據(jù)表格提供的信息解答下列問題：某校部分學生“防溺水”安全知識檢測成績統(tǒng)計表檢測成績分數(shù)段（分）頻數(shù)頻率熟悉程度90≤x≤100200.2非常熟悉80≤x＜90a0.5熟悉70≤x＜80200.2有點熟悉60≤x＜7010b不熟悉（1）a＝，b＝；（2）該校有3000名學生，請估計該校學生對“防溺水”安全知識掌握程度為“非常熟悉”的人數(shù)；（3）請從平均數(shù)或中位數(shù)角度來評價該校學生對“防溺水”安全知識的掌握程度．五．眾數(shù)（共4小題）15．（2022春?嵊州市期中）某班10名學生體育測試的成績分別為（單位：分）58，60，59，52，58，55，57，58，49，57（體育測試這次規(guī)定滿分為60分），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．58 B．57 C．59 D．5516．（2022春?龍港市期中）2022年2月20日，北京冬奧會圓滿閉幕，冬奧會的部分金牌榜如表所示，榜單上各國代表團獲得的金牌數(shù)的眾數(shù)為（）代表團挪威德國中國美國瑞典荷蘭奧地利金牌數(shù)161298887A．9 B．8.5 C．8 D．717．（2022?東坡區(qū)模擬）一組數(shù)據(jù)：1，3，4，3，5，2，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．18．（2022春?渝中區(qū)校級月考）2021年7月30日，習總書記主持召開中共中央政治局會議．提出挖掘國內(nèi)市場潛力，加快農(nóng)村地區(qū)電子商務體系和快遞物流配送體系．重慶市奉節(jié)縣永樂鎮(zhèn)為了推進農(nóng)村電子商務發(fā)展，決定把當?shù)靥禺a(chǎn)“奉節(jié)臍橙”放到某電商平臺進行線上銷售（每件臍橙規(guī)格一致），實現(xiàn)線上線下結(jié)合的銷售模式，為了解線上銷售情況，第一個月銷售結(jié)束以后，該平臺從豐收村、江南村兩個試點村各隨機抽取15家商戶并對他們線上銷售臍橙的件數(shù)進行了抽樣調(diào)查．并對每戶在該月線上銷售的臍橙件數(shù)（用x表示）進行了數(shù)據(jù)收集、整理、分析，部分信息如下：豐收村賣出的臍橙件數(shù)為60≤x＜80的數(shù)據(jù)有：60，78，68，63，79，63，78，65，70，78；江南村賣出的臍橙件數(shù)為60≤x＜70的數(shù)據(jù)有：65，62，68，67；件數(shù)戶數(shù)村名x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜80x≥80豐收村0abc3江南村1d45e平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：村名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)豐收村68m78江南村686876根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中a＝；b＝；c＝；d＝；e＝；m＝；（2）你認為豐收村、江南村哪個村的臍橙賣得更好？請說明理由（一條理由即可）；（3）在該電商平臺進行線上銷售的兩村村民共390戶，若該電商平臺把第一個月臍橙銷售量x在60≤x＜80范圍內(nèi)的村民列為重點扶持對象，估計兩村共有多少戶村民會被列為重點扶持對象？【過關(guān)檢測】一．選擇題（共7小題）1．（2022?長沙模擬）在2022年北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中，中國選手谷愛凌通過第三跳的“1620”逆襲奪冠，六位裁判分別給出了95、95、93、94、94、95的分數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．95，93 B．94，93 C．95，94.5 D．94，94.52．用計算器求一組數(shù)據(jù)21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均數(shù)是（保留一位小數(shù)）（）A．22.7 B．22.8 C．22.9 D．23.03．（2022?鐵西區(qū)一模）在學校舉行的團體操比賽中，七位評委給某班的評分去掉一個最高分、一個最低分后得到五個有效評分，分別為：9.20，9.20，9.40，8.80，9.00（單位：分），這五個有效評分的平均數(shù)是（）A．9.20 B．9.12 C．9.10 D．9.084．（2022?邳州市一模）3月14日是國際數(shù)學節(jié)，為迎接數(shù)學節(jié)，某學校3月份舉辦“數(shù)學嘉年華之手抄報評比活動”，對甲、乙、丙、丁四組候選作品進行量化評分，具體成績（百分制）如下表，如果按照創(chuàng)新性占60%，豐富性占40%計算總成績，并根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦，那么應推薦的作品是（）項目作品甲乙丙丁創(chuàng)新性90959090豐富性90909585A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．（2022?鄞州區(qū)一模）某班為推薦學生參加校數(shù)學素養(yǎng)展示活動，對4位學生的兩個項目考核成績?nèi)绫恚舭凑账季S創(chuàng)新占80%，口頭表達占20%計算總成績，并根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦，那么應推薦的學生是（）項目甲乙丙丁思維創(chuàng)新909510095口頭表達95858590A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．（2022春?朝陽區(qū)校級月考）某中學籃球隊12名籃球隊員的年齡如表，則這12名隊員的年齡（）年齡（單位：歲）1819202122人數(shù)14322A．眾數(shù)是19，中位數(shù)是19.5 B．眾數(shù)是4，中位數(shù)是19.5 C．眾數(shù)是4，中位數(shù)是20 D．眾數(shù)是19，中位數(shù)是207．（2022春?岳麓區(qū)校級期中）小明在一次射擊訓練中，連續(xù)10次的成績?yōu)?次10環(huán)，4次9環(huán)，5次8環(huán)，則小明這10次射擊的平均成績?yōu)椋ǎ〢．8.5環(huán) B．8.6環(huán) C．8.7環(huán) D．8.8環(huán)二．填空題（共9小題）8．（2022?蒼南縣二模）某校以“獻禮建團百年，喜迎黨的二十大”為主題舉辦“紅歌合唱”比賽活動，九年級7個班代表隊得分如下（單位：分）：92，88，95，92，90，87，89，則這7個班代表隊得分的中位數(shù)是分．9．（2022?蘭溪市模擬）蘭溪市某校九年級舉辦“消防知識”競賽，參賽同學的決賽成績統(tǒng)計圖如圖所示，則該決賽成績的平均分為分．10．（2022?大連模擬）一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分．各項成績均按百分制計，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%、演講效果占10%，計算選手的綜合成績（百分制）．進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)绫硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果小明908090小紅809090則獲得第一名的選手為．11．（2022?青島一模）為了增強青少年的防毒意識，學校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽．某位選手的演講內(nèi)容，語言表達，演講技巧這三項得分別為為92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例確定成績，則該選手的比賽成績是分．12．（2022春?新昌縣期中）九年級一班學生中，13歲的有5人，14歲的有30人，15歲的有5人，他們平均年齡是歲．13．（2022春?長沙期中）已知數(shù)據(jù)1、1、2、3、5、8、13、21、34，這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．14．（2022?郫都區(qū)模擬）某班男生在體育課上進行投籃測試，每人投10次．他們投中的次數(shù)統(tǒng)計如表：投中次數(shù)5678910人數(shù)2451031則該班級男生在此次測試中投中次數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是．15．（2021秋?長安區(qū)校級月考）已知數(shù)據(jù)9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用計算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．16．（2022?上城區(qū)一模）疫情防控期間，杭州市紅十字會陸續(xù)收到了愛心市民的捐款．某位愛心市民于2022年3月份通過杭紅捐贈平臺累計捐款6000元3次，3000元2次，8000元1次，5000元4次，則這位愛心市民平均每次捐款元．三．解答題（共4小題）17．（2022春?如皋市期中）某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲，乙兩位應試者進行了面試與筆試，他們的成績（百分制）如表所示：應試者面試筆試甲8590乙9281（1）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，會被錄取是；（2）如果公司認為作為公關(guān)人員面試成績應該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算兩人各自的平均成績，并確定會被錄取的人．18．（2022春?重慶月考）潼南區(qū)為了加強社區(qū)居民對民法典知識的了解，鼓勵社區(qū)居民在線參與作答“適用民法”專項試題，社區(qū)管理員隨機從甲、乙兩個小區(qū)各抽取10名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統(tǒng)計、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)甲小區(qū)：909070901008080909565乙小區(qū)：957080907080958010090整理數(shù)據(jù)成績x（分）60≤x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100甲小區(qū)2242乙小區(qū)23a3分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲小區(qū)8590d乙小區(qū)bc80（1）直接寫出a，b，c，d的值：（2）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請你判斷哪個小區(qū)對“適用民法”專項知識掌握更好？說明理由．19．（2022春?諸暨市期中）2020年是特殊的一年，這一年我們經(jīng)歷了新型冠狀病毒肺炎疫情，舉國上下眾志成城，共同抗疫．口罩成為人們防護防疫的必備武器．西安某藥店有3000枚口罩準備出售，從中隨機抽取了一部分口罩，根據(jù)它們的價格（單位：元），繪制出如圖的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）圖①中的m值為；（2）統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；眾數(shù)為；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這3000枚口罩中，價格為1.8元的口罩有多少枚？20．（2022春?西城區(qū)校級期中）我們規(guī)定：M{a，b，c}表示a，b，c這三個數(shù)的平均數(shù)，min{a，b，c}表示a，b，c這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{﹣1，2，3}；min{﹣1，2，3}＝﹣1；M{﹣1，2，a}，min{﹣1，2，a}；（1）min{﹣2．﹣3，c}＝；（2）若min{2，3x﹣1，2x﹣4}＝2，求x的取值范圍．（3）若M{4，﹣x+2，﹣2x}＝min{4，x+2，2x}，求x的值．

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第11講平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)（核心考點講與練）【基礎(chǔ)知識】一、算術(shù)平均數(shù)（1）平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．（2）算術(shù)平均數(shù)：對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，則（x1+x2+…+xn）就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)．（3）算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)．二．加權(quán)平均數(shù)（1）加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則x1w1+x2w2+…+xnwnw1+w2+…+wn叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．（2）權(quán)的表現(xiàn)形式，一種是比的形式，如4：3：2，另一種是百分比的形式，如創(chuàng)新占50%，綜合知識占30%，語言占20%，權(quán)的大小直接影響結(jié)果．（3）數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響．（4）對于一組不同權(quán)重的數(shù)據(jù)，加權(quán)平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)的真實信息．三．計算器-平均數(shù)（1）如果是普通計算器，那么只能把所有的數(shù)字相加，然后除以數(shù)字的個數(shù)．（2）如果是科學記算器，那么可以用如下方法：①調(diào)整計算器的模式為STAT模式．②依次輸入數(shù)據(jù)，每次輸入數(shù)據(jù)后按DATA鍵確認數(shù)據(jù)的輸入．③輸入完畢后，按xˉ鍵，即可獲得平均數(shù)了．（3）由于計算器的型號不同，可以按照說明書中的方法進行操作．四．中位數(shù)（1）中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．（2）中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不易受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息．（3）中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢．五．眾數(shù)（1）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．（2）求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．（3）眾數(shù)不易受數(shù)據(jù)中極端值的影響．眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度，眾數(shù)可作為描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量．．【考點剖析】一．算術(shù)平均數(shù)（共3小題）1．（2022?泗陽縣一模）若a、b、c的平均數(shù)為7，則a+1、b+2、c+3的平均數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為7，求出a+b+c的值，進而求出數(shù)據(jù)a+1，b+2，c+3的平均數(shù)即可．【解答】解：∵數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為7，∴a+b+c＝21；∴數(shù)據(jù)a+1，b+2，c+3的平均數(shù)為（a+b+c+1+2+3）＝9．故選：C．【點評】此題考查了算術(shù)平均數(shù)，熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．2．（2021秋?大東區(qū)期末）一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5的平均數(shù)是3，則x＝2．【分析】根據(jù)題意和算術(shù)平均數(shù)的含義，可以計算出x的值，本題得以解決．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)1，3，x，4，5的平均數(shù)是3，∴1+3+x+4+5＝3×5，解得x＝2，故答案為：2．【點評】本題考查算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，計算出x的值．3．（2022春?嵊州市期中）如果數(shù)據(jù)x1，x2的平均數(shù)是80，那么x1﹣3，x2﹣3的平均數(shù)77．【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義先求出再求出x1﹣3，x2﹣3的平均數(shù)即可．【解答】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2的平均數(shù)是80，∴x1+x2＝160，∴x1﹣3+x2﹣3＝x1+x2﹣3﹣3＝160﹣6＝154，∴x1﹣3，x2﹣3的平均數(shù)154÷2＝77．故答案為：77．【點評】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標．二．加權(quán)平均數(shù)（共4小題）4．（2021秋?雙流區(qū)期末）小雨同學參加了學校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語言表達和形象風度三項得分分別為80分，90分，85分，若這三項依次按照50%，30%，20%的百分比確定成績，則她的成績是（）A．82分 B．83分 C．84分 D．85分【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：80×50%+90×30%+85×20%＝40+27+17＝84（分）．故選：C．【點評】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯誤是求80，90，85這三個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．5．（2021秋?羅湖區(qū)期末）某學校決定招聘數(shù)學教師一名，一位應聘者測試的成績?nèi)缦卤恚簻y試項目筆試面試測試成績（分）8090將筆試成績，面試成績按6：4的比例計入總成績，則該應聘者的總成績是84分．【分析】按6：4的比例計算總成績即可．【解答】解：由題意知，809084（分），故答案為：84．【點評】本題主要考查加權(quán)平均分的計算，根據(jù)題意按比例求出加權(quán)平均分是解題的關(guān)鍵．6．（2022春?鹿城區(qū)校級期中）某同學參加校藝術(shù)節(jié)獨唱比賽，其中唱功、表情、動作三個方面得分分別為90分、80分、95分，綜合成績中唱功占70%，表情占10%，動作占20%，則該名同學綜合成績?yōu)?0分．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可．【解答】解：該名同學綜合成績?yōu)?0×70%+80×10%+95×20%＝90（分），故答案為：90．【點評】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．7．（2022春?倉山區(qū)校級期中）教育部發(fā)布的義務教育質(zhì)量監(jiān)測結(jié)果報告顯示我國八年級學生平均每天的睡眠時間在9～10個小時的比例為19.4%．某校數(shù)學社團成員采用簡單隨機抽樣的方法，抽取了本校八年級50名學生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間（單位h）進行了謂查，將數(shù)據(jù)整理后繪制成下表：該樣本中學生平均每天的睡眠時間在9～10個小時的比例高干全國的這項數(shù)據(jù)，達到了22%．（1）求農(nóng)格中n的值；（2）該校八年級共400名學生，估計該校八年級學生的平均睡眠時間是多少．平均每天的睡眠時間/h5≤t＜66≤t＜77≤t＜88≤t＜99≤t＜10頻數(shù)15m24n【分析】（1）根據(jù)頻率求解可得；（2）先根據(jù)頻數(shù)的和是50及n的值求出m的值，再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可．【解答】解：（1）n＝50×22%＝11；（2）m＝50﹣1﹣5﹣24﹣11＝9，所以估計該校八年級學生的平均睡眠時間是（5.5×1+6.5×5+7.5×9+8.5×24+9.5×11）＝8.28（小時）．【點評】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)、頻數(shù)（率）分布表，解題的關(guān)鍵是掌握頻率、頻數(shù)的和是50．三．計算器-平均數(shù)（共2小題）8．（2020?福山區(qū)一模）利用科學計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，其按鍵順序如下：則輸出結(jié)果為（）A．1.5 B．6.75 C．2 D．7【分析】根據(jù)題意，求的是3、3、0、2的平均數(shù)是多少，用3、3、0、2的和除以4即可．【解答】解：（3+3+0+2）÷4＝8÷4＝2∴輸出結(jié)果為2．故選：C．【點評】此題主要考查了計算器的使用方法，以及平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握．9．請用計算器求數(shù)據(jù)271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均數(shù)，結(jié)果是287.1【分析】要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可．【解答】解：數(shù)據(jù)271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均數(shù)287.1．故填287.1．【點評】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及運用．四．中位數(shù)（共5小題）10．（2022?佛山二模）某班為了解學生每周“家務勞動”情況，隨機調(diào)查了7名學生每周的勞動時間，一周內(nèi)累計參加家務勞動的時間分別為：2小時、3小時、2小時、3小時、2.5小時、3小時、1.5小時，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．1.5小時 B．2小時 C．2.5小時 D．3小時【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【解答】解：把這些數(shù)據(jù)從小到大排列為1.5小時、2小時、2小時、2.5小時、3小時、3小時、3小時，排在最中間的數(shù)是2.5小時，故選：C．【點評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．11．（2022春?如皋市期中）一組數(shù)據(jù)1，2，2，4，6的中位數(shù)是（）A．1 B．2 C．4 D．6【分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解答】解：將這5個數(shù)據(jù)從小到大排列為：1、2、2、4、6，所以中位數(shù)為2，故選：B．【點評】本題考查了中位數(shù)，注意求中位數(shù)的時候首先要排序．12．（2022?莆田模擬）近期，某社區(qū)的“黨建+”鄰里中心組織居民進行核酸檢測，每天安排的志愿者人數(shù)如圖所示．統(tǒng)計數(shù)據(jù)后，工作人員發(fā)現(xiàn)星期三實際上有21位志愿者，那么下列關(guān)于平均數(shù)和中位數(shù)的變化情況的敘述中，正確的是（）A．平均數(shù)增加了1，中位數(shù)不變 B．平均數(shù)增加了1，中位數(shù)增加了1 C．平均數(shù)增加了5，中位數(shù)增加了1 D．平均數(shù)增加了1，中位數(shù)增加了5【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)以及方差的意義進行選擇即可．【解答】解：當星期三志愿者為16時，這五天志愿者人數(shù)從小到大排列分別為16、16、20、22、24，故中位數(shù)為20；當星期三志愿者為21人時，這五天志愿者人數(shù)從小到大排列分別為16、20、21、22、24，故中位數(shù)為21；此時平均數(shù)增加了1，中位數(shù)增加了1，故選：B．【點評】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)以及方差，掌握平均數(shù)、中位數(shù)以及方差的意義是解題的關(guān)鍵．13．（2022?十堰模擬）某女子排球隊6名場上隊員的身高（單位：cm）是：172，174，178，180，180，184．現(xiàn)用身高為176cm的隊員替換下場上身高為174cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（）A．平均數(shù)變小，中位數(shù)不變 B．平均數(shù)變小，中位數(shù)變大 C．平均數(shù)變大，中位數(shù)不變 D．平均數(shù)變大，中位數(shù)變大【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的意義進行判斷即可．【解答】解：用身高為176cm的隊員替換場上身高為174cm的隊員，使總身高增加，進而平均數(shù)身高變大，但換人后，從小到大排列的順序不變，因此中位數(shù)不變，故選：C．【點評】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)的意義和計算方法是正確判斷的前提．14．（2022?椒江區(qū)二模）某校為了了解學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從各年級學生中抽取部分學生進行檢測，并對所有抽測學生的成績（百分制）進行統(tǒng)計得如表格，根據(jù)表格提供的信息解答下列問題：某校部分學生“防溺水”安全知識檢測成績統(tǒng)計表檢測成績分數(shù)段（分）頻數(shù)頻率熟悉程度90≤x≤100200.2非常熟悉80≤x＜90a0.5熟悉70≤x＜80200.2有點熟悉60≤x＜7010b不熟悉（1）a＝50，b＝0.1；（2）該校有3000名學生，請估計該校學生對“防溺水”安全知識掌握程度為“非常熟悉”的人數(shù)；（3）請從平均數(shù)或中位數(shù)角度來評價該校學生對“防溺水”安全知識的掌握程度．【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系進行計算即可；（2）用右邊估計總體即可；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可．【解答】解：（1）20÷0.2＝100（人），a＝100×0.5＝50，b＝10÷100＝0.1，故答案為：50；0.1；（2）3000×0.2＝600（人），答：本校對“防溺水”安全知識“非常熟悉”的學生人數(shù)為600人；（3）將100個學生的成績從小到大排列后，處在第50、51位的兩個數(shù)都在“80≤x＜90”組內(nèi)，因此中位數(shù)在80≤x＜90組，由此可知，該校大多數(shù)學生對“防溺水”安全知識的掌握比較好．【點評】本題考查頻數(shù)分布表的意義和制作方法，理解頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系是正確計算的前提．五．眾數(shù)（共4小題）15．（2022春?嵊州市期中）某班10名學生體育測試的成績分別為（單位：分）58，60，59，52，58，55，57，58，49，57（體育測試這次規(guī)定滿分為60分），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．58 B．57 C．59 D．55【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【解答】解：數(shù)據(jù)58都出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為58．故選：A．【點評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．16．（2022春?龍港市期中）2022年2月20日，北京冬奧會圓滿閉幕，冬奧會的部分金牌榜如表所示，榜單上各國代表團獲得的金牌數(shù)的眾數(shù)為（）代表團挪威德國中國美國瑞典荷蘭奧地利金牌數(shù)161298887A．9 B．8.5 C．8 D．7【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．【解答】解：數(shù)據(jù)8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為8．故選：C．【點評】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．17．（2022?東坡區(qū)模擬）一組數(shù)據(jù)：1，3，4，3，5，2，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．【解答】解：一組數(shù)據(jù)為：1，3，4，3，5，2，出現(xiàn)次數(shù)最多的是3，所以眾數(shù)是3．故答案為：3．【點評】本題考查了眾數(shù)的知識，明確一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)是解題關(guān)鍵．18．（2022春?渝中區(qū)校級月考）2021年7月30日，習總書記主持召開中共中央政治局會議．提出挖掘國內(nèi)市場潛力，加快農(nóng)村地區(qū)電子商務體系和快遞物流配送體系．重慶市奉節(jié)縣永樂鎮(zhèn)為了推進農(nóng)村電子商務發(fā)展，決定把當?shù)靥禺a(chǎn)“奉節(jié)臍橙”放到某電商平臺進行線上銷售（每件臍橙規(guī)格一致），實現(xiàn)線上線下結(jié)合的銷售模式，為了解線上銷售情況，第一個月銷售結(jié)束以后，該平臺從豐收村、江南村兩個試點村各隨機抽取15家商戶并對他們線上銷售臍橙的件數(shù)進行了抽樣調(diào)查．并對每戶在該月線上銷售的臍橙件數(shù)（用x表示）進行了數(shù)據(jù)收集、整理、分析，部分信息如下：豐收村賣出的臍橙件數(shù)為60≤x＜80的數(shù)據(jù)有：60，78，68，63，79，63，78，65，70，78；江南村賣出的臍橙件數(shù)為60≤x＜70的數(shù)據(jù)有：65，62，68，67；件數(shù)戶數(shù)村名x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜80x≥80豐收村0abc3江南村1d45e平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：村名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)豐收村68m78江南村686876根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中a＝2；b＝5；c＝5；d＝4；e＝1；m＝78；（2）你認為豐收村、江南村哪個村的臍橙賣得更好？請說明理由（一條理由即可）；（3）在該電商平臺進行線上銷售的兩村村民共390戶，若該電商平臺把第一個月臍橙銷售量x在60≤x＜80范圍內(nèi)的村民列為重點扶持對象，估計兩村共有多少戶村民會被列為重點扶持對象？【分析】（1）根據(jù)抽樣15戶豐收村每戶銷售臍橙60≤x＜80的件數(shù)，可得b、c的值，進而求出a的值，再根據(jù)中位數(shù)的求法求出豐收村的中位數(shù)m；（2）從中位數(shù)、眾數(shù)的比較得出答案；（3）求出每月的臍橙銷售量x在60≤x＜80范圍內(nèi)的村民所占得百分比即可．【解答】解：（1）豐收村賣出的臍橙件數(shù)為60≤x＜80的數(shù)據(jù)有：60，78，68，63，79，63，78，65，70，78∴b＝5，c＝5，∴a＝15﹣5﹣5﹣3﹣0＝2，由于江南村的中位數(shù)是68，而x＜50的頻數(shù)是1，50≤x＜60的頻數(shù)為4，共有15個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是從小到大排列后的第8個，因此d＝4，所以e＝15﹣1﹣4﹣4﹣5＝1，豐收村從小到大排列后，處在中間位置的一個數(shù)是78，因此中位數(shù)是78，即m＝78，故答案為：2；5；5；4；1；78；（2）豐收村的臍橙賣得更好，理由為：豐收村的中位數(shù)、眾數(shù)都比江南村的高；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，豐收村的臍橙在60≤x＜80范圍內(nèi)的村民的有10戶，江南村出的臍橙在60≤x＜80范圍內(nèi)的村民的有9戶，390247（戶），答：兩村共有247戶村民會被列為重點扶持對象，【點評】本題考查頻數(shù)分布表、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法是解決問題的關(guān)鍵．【過關(guān)檢測】一．選擇題（共7小題）1．（2022?長沙模擬）在2022年北京冬奧會自由式滑雪女子大跳臺決賽中，中國選手谷愛凌通過第三跳的“1620”逆襲奪冠，六位裁判分別給出了95、95、93、94、94、95的分數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．95，93 B．94，93 C．95，94.5 D．94，94.5【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的計算方法進行計算即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意可得，把六組數(shù)由小到大排列，93，94，94，95，95，95，則眾數(shù)為：95，中位數(shù)為94.5．故選：C．【點評】本題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的計算方法進行求解是解決本題的關(guān)鍵．2．用計算器求一組數(shù)據(jù)21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均數(shù)是（保留一位小數(shù)）（）A．22.7 B．22.8 C．22.9 D．23.0【分析】把計算器設置在求和狀態(tài)，輸入數(shù)據(jù)，得到結(jié)果．【解答】解：借助計算器，先按MOOE按2再按1，會出現(xiàn)一豎，然后把你要求平均數(shù)的數(shù)字輸進去，好了之后按AC鍵，再按shift再按1，然后按5，就會出現(xiàn)平均數(shù)的數(shù)值．故選：C．【點評】本題要求同學們能熟練應用計算器，會用科學計算器進行計算．3．（2022?鐵西區(qū)一模）在學校舉行的團體操比賽中，七位評委給某班的評分去掉一個最高分、一個最低分后得到五個有效評分，分別為：9.20，9.20，9.40，8.80，9.00（單位：分），這五個有效評分的平均數(shù)是（）A．9.20 B．9.12 C．9.10 D．9.08【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算方法對這組數(shù)先求和再除以5即可．【解答】解：9.12，∴這五個有效評分的平均數(shù)為9.12，故選：B．【點評】本題考查算術(shù)平均數(shù)，熟練掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．4．（2022?邳州市一模）3月14日是國際數(shù)學節(jié)，為迎接數(shù)學節(jié)，某學校3月份舉辦“數(shù)學嘉年華之手抄報評比活動”，對甲、乙、丙、丁四組候選作品進行量化評分，具體成績（百分制）如下表，如果按照創(chuàng)新性占60%，豐富性占40%計算總成績，并根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦，那么應推薦的作品是（）項目作品甲乙丙丁創(chuàng)新性90959090豐富性90909585A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根據(jù)題意先算出甲、乙、丙、丁四人的加權(quán)平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案．【解答】解：甲的平均成績?yōu)?0×60%+90×40%＝90（分），乙的平均成績?yōu)?5×60%+90×40%＝93（分），丙的平均成績?yōu)?0×60%+95×40%＝92（分），丁的平均成績?yōu)?0×60%+85×40%＝88（分），故乙的平均成績最高，應該推薦乙的作品，故選：B．【點評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法．5．（2022?鄞州區(qū)一模）某班為推薦學生參加校數(shù)學素養(yǎng)展示活動，對4位學生的兩個項目考核成績?nèi)绫?，若按照思維創(chuàng)新占80%，口頭表達占20%計算總成績，并根據(jù)總成績擇優(yōu)推薦，那么應推薦的學生是（）項目甲乙丙丁思維創(chuàng)新909510095口頭表達95858590A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】首先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，分別求出四人的平均成績各是多少；然后比較大小，判斷出誰的平均成績最高，即可判斷出應推薦誰．【解答】解：甲的平均成績＝90×80%+95×20%＝91（分），乙的平均成績＝95×80%+85×20%＝93（分），丙的平均成績＝100×80%+85×20%＝97（分），丁的平均成績＝95×80%+90×20%＝94（分），∵97＞94＞93＞91，∴丙的平均成績最高，∴應推薦丙．故選：C．【點評】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響．6．（2022春?朝陽區(qū)校級月考）某中學籃球隊12名籃球隊員的年齡如表，則這12名隊員的年齡（）年齡（單位：歲）1819202122人數(shù)14322A．眾數(shù)是19，中位數(shù)是19.5 B．眾數(shù)是4，中位數(shù)是19.5 C．眾數(shù)是4，中位數(shù)是20 D．眾數(shù)是19，中位數(shù)是20【分析】眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義即可求解．【解答】解：在這12名隊員的年齡數(shù)據(jù)里，19歲出現(xiàn)了5次，次數(shù)最多，因而眾數(shù)是19；12名隊員的年齡數(shù)據(jù)里，第6和第7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)20，因而中位數(shù)是20．故選：D．【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7．（2022春?岳麓區(qū)校級期中）小明在一次射擊訓練中，連續(xù)10次的成績?yōu)?次10環(huán)，4次9環(huán)，5次8環(huán)，則小明這10次射擊的平均成績?yōu)椋ǎ〢．8.5環(huán) B．8.6環(huán) C．8.7環(huán) D．8.8環(huán)【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和加權(quán)平均數(shù)的計算方法，可以求得小明這10次射擊的平均成績．【解答】解：根據(jù)題意得：8.6（環(huán)），答：小明這10次射擊的平均成績?yōu)?.6環(huán)；故選：B．【點評】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確加權(quán)平均數(shù)的計算方法．二．填空題（共9小題）8．（2022?蒼南縣二模）某校以“獻禮建團百年，喜迎黨的二十大”為主題舉辦“紅歌合唱”比賽活動，九年級7個班代表隊得分如下（單位：分）：92，88，95，92，90，87，89，則這7個班代表隊得分的中位數(shù)是90分．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進行解答即可．【解答】解：這7個班代表隊得分從小到大排列為87、88、89、90、92、92、95，排在中間的數(shù)是90，所以中位數(shù)90分，故答案為：90．【點評】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．9．（2022?蘭溪市模擬）蘭溪市某校九年級舉辦“消防知識”競賽，參賽同學的決賽成績統(tǒng)計圖如圖所示，則該決賽成績的平均分為97分．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式直接進行計算即可．【解答】解：根據(jù)題意得：97（分），∴該決賽成績的平均分為97分．故答案為：97．【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵．10．（2022?大連模擬）一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分．各項成績均按百分制計，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%、演講效果占10%，計算選手的綜合成績（百分制）．進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)绫硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果小明908090小紅809090則獲得第一名的選手為小明．【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的定義計算出兩人選手的綜合成績，從而得出答案．【解答】解：小明的綜合成績?yōu)椋?0×50+80×40%+90×10%＝86（分），小紅的綜合成績?yōu)椋?0×50+90×40%+90×10%＝85（分），86＞85，∴獲得第一名的選手為小明．故答案為：小明．【點評】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．11．（2022?青島一模）為了增強青少年的防毒意識，學校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽．某位選手的演講內(nèi)容，語言表達，演講技巧這三項得分別為為92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例確定成績，則該選手的比賽成績是88.8分．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法求值即可．【解答】解：由題意，則該名考生的綜合成績?yōu)椋?2×40%+85×40%+90×20%＝36.8+34+18＝88.8（分）．故答案為：88.8．【點評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)．掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解決本題的關(guān)鍵．12．（2022春?新昌縣期中）九年級一班學生中，13歲的有5人，14歲的有30人，15歲的有5人，他們平均年齡是14歲．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法是求出該班所有人數(shù)的總歲數(shù)，然后除以總學生數(shù)即可．【解答】解：根據(jù)題意得：14（歲），答：這個班級學生的平均年齡是14歲；故答案為：14．【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，本題易出現(xiàn)的錯誤是求13，14，15這三個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確．13．（2022春?長沙期中）已知數(shù)據(jù)1、1、2、3、5、8、13、21、34，這些數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5．【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義求解即可．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解答】解：將這些數(shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的數(shù)是5，故中位數(shù)為5，故答案為：5．【點評】本題考查中位數(shù)，理解中位數(shù)的意義是正確解答的前提．14．（2022?郫都區(qū)模擬）某班男生在體育課上進行投籃測試，每人投10次．他們投中的次數(shù)統(tǒng)計如表：投中次數(shù)5678910人數(shù)2451031則該班級男生在此次測試中投中次數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是8、8．【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念得出結(jié)論即可．【解答】解：由題知，25人中投中次數(shù)按從大到小的順序排列后排在中間的是8次，故中位數(shù)為8，25人中投中次數(shù)最多的為8次，故眾數(shù)為8，故答案為：8、8．【點評】本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．15．（2021秋?長安區(qū)校級月考）已知數(shù)據(jù)9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用計算器求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10．【分析】只要運用求平均數(shù)公式：即可求出，為簡單題．【解答】解：利用計算器計算平均數(shù)（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10．故填10．【點評】本題考查的是樣本平均數(shù)的求法及用計算器處理數(shù)據(jù)的能力．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．注意各種型號的計算器統(tǒng)計功能按鍵不一樣．16．（2022?上城區(qū)一模）疫情防控期間，杭州市紅十字會陸續(xù)收到了愛心市民的捐款．某位愛心市民于2022年3月份通過杭紅捐贈平臺累計捐款6000元3次，3000元2次，8000元1次，5000元4次，則這位愛心市民平均每次捐款5200元．【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計算即可．【解答】解：這位愛心市民平均每次捐款：5200（元），故答案為：5200．【點評】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)公式是解答本題的關(guān)鍵．三．解答題（共4小題）17．（2022春?如皋市期中）某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲，乙兩位應試者進行了面試與筆試，他們的成績（百分制）如表所示：應試者面試筆試甲8590乙9281（1）如果公司認為面試和筆試同等重要，從他們的成績看，會被錄取是甲；（2）如果公司認為作為公關(guān)人員面試成績應該比筆試成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計算兩人各自的平均成績，并確定會被錄取的人．【分析】（1）求得面試和筆試的平均成績即可得到結(jié)論；（2