高中數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊第三章綜合檢測卷（拔尖C卷）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，選對得5分，選錯得0分．1．已知函數(shù)，，則不等式的解集為（

）A．B．C．D．2．已知，則函數(shù)的定義域是（

）A． B． C． D．3．已知函數(shù)，若對任意的有恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[-3，3]，且在區(qū)間[-3，0]上單調(diào)遞增，則滿足f（2-2m）+f（1-m2）>0的實數(shù)m的取值范圍是（

）A．[-3，]B．[-，2）C．[-，1）D．[-3，1）5．設函數(shù)的定義域為，滿足，且當時，.則不等式的解集是（

）A． B． C． D．6．，則函數(shù)的零點個數(shù)為（

）A．3 B．5 C．6 D．77．世界公認的三大著名數(shù)學家為阿基米德、牛頓、高斯，其中享有“數(shù)學王子”美譽的高斯提出了取整函數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，例如，.已知，，則函數(shù)的值域為（

）A． B． C． D．8．設定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且在為增函數(shù).若對于，且，則有（

）A． B．C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分．9．下列說法正確的有（

）．A．函數(shù)與函數(shù)為同一函數(shù)B．函數(shù)的圖像與直線的交點最多有1個C．已知，若，則D．若，則10．若函數(shù)，且，則（

）A． B．C． D．11．(多選)已知函數(shù)f(x)＝|x2－2ax＋b|(x∈R)，給出下列命題，其中是真命題的是（

）A．若a2－b≤0，則f(x)在區(qū)間[a，＋∞)上是增函數(shù)B．存在a∈R，使得f(x)為偶函數(shù)C．若f(0)＝f(2)，則f(x)的圖象關于x＝1對稱D．若a2－b－2＞0，則函數(shù)h(x)＝f(x)－2有2個零點12．已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．的定義域為B．在上的值域為C．若在上單調(diào)遞減，則D．若，則在定義域上單調(diào)遞增三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．若函數(shù)f(x)＝(4－x)(x－2)在區(qū)間(2a，3a－1)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是________.14．不等式的解為______.15．已知甲、乙兩地相距.根據(jù)交通法規(guī)，兩地之間的車速應限制在.假設油價是7元/，某汽車以的速度行駛，其耗油量為，司機每小時的工資是35元.如果不考慮其他費用，那么該汽車從甲地到乙地的總費用最低是____元，此時車速是___.16．已知函數(shù)，若函數(shù)與軸有個交點，則實數(shù)的取值范圍是_________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．設函數(shù)．（1）當時，解關于的不等式；（2）當時，求函數(shù)在上的最大值．18．已知函數(shù)的最小值為.(1)求的解析式；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.19．已知函數(shù).（1）作出函數(shù)的圖象；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；（3）求（）的解的個數(shù).20．某品牌手機公司的年固定成本為50萬元，每生產(chǎn)1萬部手機需增加投入20萬元，該公司一年內(nèi)生產(chǎn)萬部手機并全部銷售完當年銷售量x低于40萬部時，每銷售1萬部手機的收入萬元；當年銷售量x不低于40萬部時，每銷售1萬部手機的收入萬元(1)寫出年利潤y萬元關于年銷售量x萬部的函數(shù)解析式；(2)年銷售量為多少萬部時，利潤最大，并求出最大利潤．21．已知二次函數(shù)的圖像與直線只有一個交點，且滿足，．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)若對任意，，恒成立，求實數(shù)m的范圍．22．已知