軸對(duì)稱測試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.線段B.角C.平行四邊形D.等腰三角形2.點(diǎn)\(P(3,-5)\)關(guān)于\(x\)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.\((3,5)\)B.\((-3,5)\)C.\((-3,-5)\)D.\((5,-3)\)3.等腰三角形的一個(gè)角是\(80^{\circ}\)，則它的底角是（）A.\(50^{\circ}\)B.\(80^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)或\(80^{\circ}\)D.\(20^{\circ}\)或\(80^{\circ}\)4.下列說法正確的是（）A.兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱B.關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等C.直角三角形是軸對(duì)稱圖形D.銳角三角形都是軸對(duì)稱圖形5.國旗上的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（）A.1條B.3條C.5條D.無數(shù)條6.已知點(diǎn)\(A\)和點(diǎn)\(B\)關(guān)于直線\(l\)對(duì)稱，點(diǎn)\(A\)到直線\(l\)的距離為\(5cm\)，則線段\(AB\)的長度為（）A.\(5cm\)B.\(10cm\)C.\(15cm\)D.無法確定7.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是\(3\)和\(7\)，則它的周長為（）A.\(17\)B.\(15\)C.\(13\)D.\(13\)或\(17\)8.如圖，\(\triangleABC\)與\(\triangleA'B'C'\)關(guān)于直線\(MN\)對(duì)稱，\(P\)為\(MN\)上一點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.\(AA'\)垂直平分\(MN\)B.\(PC=PC'\)C.\(\angleAPA'=2\angleMPA\)D.\(\triangleABC\cong\triangleA'B'C'\)9.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為\(40^{\circ}\)，則其頂角為（）A.\(50^{\circ}\)B.\(130^{\circ}\)C.\(50^{\circ}\)或\(130^{\circ}\)D.\(50^{\circ}\)或\(140^{\circ}\)10.下列圖案中，有且只有三條對(duì)稱軸的是（）A.圓B.等邊三角形C.正方形D.正六邊形二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下圖形中是軸對(duì)稱圖形的有（）A.長方形B.菱形C.梯形D.圓2.關(guān)于軸對(duì)稱的性質(zhì)，下列說法正確的有（）A.對(duì)應(yīng)線段相等B.對(duì)應(yīng)角相等C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分D.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等3.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對(duì)稱圖形4.下列能確定\(\triangleABC\)是等腰三角形的是（）A.\(\angleA=50^{\circ}\)，\(\angleB=80^{\circ}\)B.\(\angleA=42^{\circ}\)，\(\angleB=96^{\circ}\)C.\(\angleA=60^{\circ}\)，\(\angleB=60^{\circ}\)D.\(AB=3\)，\(BC=4\)，周長為\(10\)5.點(diǎn)\(M(-2,3)\)關(guān)于直線\(x=1\)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A.\((4,3)\)B.\((3,4)\)C.關(guān)于直線\(x=1\)對(duì)稱后橫坐標(biāo)與\(-2\)到\(1\)的距離相等D.對(duì)稱點(diǎn)縱坐標(biāo)不變6.以下屬于軸對(duì)稱變換應(yīng)用的有（）A.剪紙藝術(shù)B.建筑設(shè)計(jì)C.圖案制作D.物理成像7.若一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形且有一個(gè)角為\(60^{\circ}\)，則這個(gè)三角形（）A.一定是等邊三角形B.可能是等腰三角形C.一定是銳角三角形D.一定是等腰直角三角形8.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.面積相等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱B.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是一條直線C.兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱D.若點(diǎn)\(A\)、\(B\)關(guān)于直線\(l\)對(duì)稱，則直線\(l\)是線段\(AB\)的垂直平分線9.已知\(\triangleABC\)與\(\triangleDEF\)關(guān)于直線\(l\)對(duì)稱，若\(\triangleABC\)的周長為\(20cm\)，則\(\triangleDEF\)的（）A.周長為\(20cm\)B.面積與\(\triangleABC\)相等C.形狀與\(\triangleABC\)相同D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被直線\(l\)垂直平分10.下列圖形中，對(duì)稱軸條數(shù)大于\(1\)的有（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.等腰梯形三、判斷題（每題2分，共20分）1.角的對(duì)稱軸是角平分線。（）2.若兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在該直線的兩旁。（）3.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高所在的直線。（）4.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等。（）5.線段\(AB\)和線段\(A'B'\)關(guān)于直線\(l\)對(duì)稱，則\(AB=A'B'\)。（）6.一個(gè)三角形如果有兩條邊相等，那么它一定有兩個(gè)角相等。（）7.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸。（）8.點(diǎn)\(A\)到直線\(l\)的距離為\(3cm\)，點(diǎn)\(B\)到直線\(l\)的距離為\(3cm\)，則點(diǎn)\(A\)、\(B\)關(guān)于直線\(l\)對(duì)稱。（）9.等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。（）10.軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段一定互相平行。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系。答案：區(qū)別：軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形自身的特性；軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系。聯(lián)系：都有對(duì)稱軸，沿對(duì)稱軸折疊后圖形能重合。2.已知點(diǎn)\(A(a,b)\)關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱的點(diǎn)為\(B\)，關(guān)于直線\(x=2\)對(duì)稱的點(diǎn)為\(C\)，求\(B\)、\(C\)的坐標(biāo)。答案：\(B\)點(diǎn)坐標(biāo)為\((-a,b)\)；\(C\)點(diǎn)坐標(biāo)為\((4-a,b)\)。3.等腰三角形的周長為\(16cm\)，其中一邊長為\(4cm\)，求其他兩邊的長。答案：當(dāng)\(4cm\)為底邊時(shí)，腰長為\((16-4)\div2=6cm\)；當(dāng)\(4cm\)為腰時(shí)，\(4+4=8\lt16-8\)，不滿足三邊關(guān)系，舍去。所以其他兩邊長為\(6cm\)、\(6cm\)。4.如何判斷一個(gè)三角形是否為軸對(duì)稱圖形？答案：看能否找到一條直線，沿此直線折疊，三角形的兩部分能完全重合，若能則是軸對(duì)稱圖形，否則不是。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，你還能發(fā)現(xiàn)哪些地方運(yùn)用了軸對(duì)稱的原理？請(qǐng)舉例并說明其作用。答案：比如汽車標(biāo)志，奔馳標(biāo)志等。作用是美觀，給人對(duì)稱、和諧的美感；還具有辨識(shí)度，易于記憶和識(shí)別品牌。2.對(duì)于一個(gè)給定的非等腰三角形，如何通過軸對(duì)稱變換得到等腰三角形？答案：可以以某條邊的垂直平分線為對(duì)稱軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換。若原三角形\(ABC\)，以\(BC\)邊垂直平分線為對(duì)稱軸作\(A\)的對(duì)稱點(diǎn)\(A'\)，連接\(A'B\)、\(A'C\)，\(\triangleA'BC\)可能為等腰三角形。3.討論軸對(duì)稱在美術(shù)創(chuàng)作中的意義。答案：軸對(duì)稱使作品具有形式美感，營造和諧、穩(wěn)定的視覺感受。能突出主題，引導(dǎo)觀眾視線。還方便創(chuàng)作，利用對(duì)稱特性可簡化創(chuàng)作過程，豐富藝術(shù)表現(xiàn)形式。4.若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于某直線對(duì)稱，如何確定這條對(duì)稱軸？答案：連接這兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線，這條垂直平分線就是它們的對(duì)稱軸。通過測量兩點(diǎn)距離取中點(diǎn)，再作過中點(diǎn)與線段垂直的直線即可。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.C4.B5.C6.