答案第=page11頁，共=sectionpages22頁9.1隨機(jī)抽樣9.1隨機(jī)抽樣9.1.1簡單隨機(jī)抽樣練習(xí)1．在以下調(diào)查中，總體、個(gè)體各是什么？哪些適合用全面調(diào)查？哪些適合用抽樣調(diào)查？（1）調(diào)查一個(gè)班級學(xué)生每周的體育鍛煉時(shí)間；（2）調(diào)查一個(gè)地區(qū)結(jié)核病的發(fā)病率；（3）調(diào)查一批炮彈的殺傷半徑；（4）調(diào)查一個(gè)水庫所有魚中草魚所占的比例.請你再舉一些不宜用全面調(diào)查的例子，并說明理由.2．如圖，由均勻材質(zhì)制成的一個(gè)正20面體（每個(gè)面都是正三角形），將20個(gè)面平分成10組，第1組標(biāo)上0，第2組標(biāo)上1，…，第10組標(biāo)上9.（1）投擲正20面體，若把朝上一面的數(shù)字作為投擲結(jié)果，則出現(xiàn)0，1，2，…，9是等可能的嗎？（2）三個(gè)正20面體分別涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，分別代表百位、十位、個(gè)位，同時(shí)投擲可以產(chǎn)生一個(gè)三位數(shù)（百位為0的也看作三位數(shù)），它是000~999范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)嗎？3．實(shí)驗(yàn)室的籠子里共有100只小白鼠，現(xiàn)要從中抽取10只作試驗(yàn)用.下列兩種情況是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？請說明理由.（1）每次不經(jīng)任何挑選地抓一只，抓滿10只為止；（2）將籠中的100只小白鼠按1~100編號，任意選出編號范圍內(nèi)的10個(gè)不重復(fù)數(shù)字，把相應(yīng)編號的小白鼠作為試驗(yàn)用的小白鼠.4．如果計(jì)算器只能生成內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，你有辦法把它轉(zhuǎn)化為1~100范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)嗎？轉(zhuǎn)化為1~712范圍內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)呢？5．在抽樣調(diào)查中，請你說說通過“隨機(jī)”選擇樣本的優(yōu)、缺點(diǎn).練習(xí)6．為了合理調(diào)配電力資源，某市欲了解全市50000戶居民的日用電量.若通過簡單隨機(jī)抽樣從中抽取了300戶進(jìn)行調(diào)查，得到其日用電量的平均數(shù)為，則可以推測全市居民用戶日用電量的平均數(shù)（

）.A．一定為 B．高于 C．低于 D．約為7．在學(xué)生身高的調(diào)查中，小明和小華分別獨(dú)立進(jìn)行了簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查.小明調(diào)查的樣本平均數(shù)為166.4，樣本量為100；小華調(diào)查的樣本平均數(shù)為164.7，樣本量為200.你更愿意把哪個(gè)值作為總體平均數(shù)的估計(jì)？是不是你選的值一定比另一個(gè)更接近總體平均數(shù)？說說你的理由.8．找一組數(shù)據(jù)作為總體，自行設(shè)定樣本量，進(jìn)行多次簡單隨機(jī)抽樣.觀察樣本量對估計(jì)總體平均數(shù)的影響，并試著解釋其中的原因.9.1.2分層隨機(jī)抽樣練習(xí)9．?dāng)?shù)據(jù)的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，證明：.10．有人說：“如果抽樣方法設(shè)計(jì)得好，用樣本進(jìn)行視力調(diào)查與對24300名學(xué)生進(jìn)行視力普查的結(jié)果差不多.而且對于想要掌握學(xué)生視力狀況的教育部門來說，節(jié)省了人力、物力和財(cái)力，抽樣調(diào)查更可取.”你認(rèn)為這種說法有道理嗎？為什么？11．高二年級有男生490人，女生510人，張華按男生、女生進(jìn)行分層，通過分層隨機(jī)抽樣的方法，得到男生、女生的平均身高分別為170.2cm和160.8cm.（1）如果張華在各層中按比例分配樣本，總樣本量為100，那么在男生、女生中分別抽取了多少名？在這種情況下，請估計(jì)高二年級全體學(xué)生的平均身高.（2）如果張華從男生、女生中抽取的樣本量分別為30和70，那么在這種情況下，如何估計(jì)高二年級全體學(xué)生的平均身高更合理？12．要調(diào)查全市普通高中高一年級學(xué)生中患色盲的比例，小明根據(jù)性別對總體進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查.請你查閱有關(guān)資料，說說這樣的分層是否合理.你覺得在選擇分層變量時(shí)應(yīng)注意什么？9.1.3獲取數(shù)據(jù)的途徑練習(xí)13．請從國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站上查找我國水資源及其使用情況的一些數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)談?wù)劗?dāng)前保護(hù)水資源的重要性.14．近視是青少年存在的普遍問題，你能查找相關(guān)數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)說說近幾年我國在防治青少年近視上取得的成效嗎？習(xí)題9.1復(fù)習(xí)鞏固15．下列情況中哪些適合用全面調(diào)查，哪些適合用抽樣調(diào)查？說明理由（1）了解某城市居民的食品消費(fèi)結(jié)構(gòu)；（2）調(diào)查一個(gè)縣各村的糧食播種面積；（3）了解某地區(qū)小學(xué)生中患沙眼的人數(shù)；（4）了解一批玉米種子的發(fā)芽率；（5）調(diào)查一條河流的水質(zhì)；（6）某企業(yè)想了解其產(chǎn)品在市場的占有率.16．某刊物對其讀者進(jìn)行滿意度調(diào)查，調(diào)查表隨刊物送到讀者手中，對寄回的調(diào)查表進(jìn)行分析，這是不是一項(xiàng)抽樣調(diào)查？樣本抽取是不是屬于簡單隨機(jī)抽樣？為什么？17．中央電視臺(tái)希望在春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)播出后一周內(nèi)獲得該節(jié)目的收視率，下面是三名同學(xué)為電視臺(tái)設(shè)計(jì)的調(diào)查方案.同學(xué)A：我把這張《春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率調(diào)查表》放在互聯(lián)網(wǎng)上，只要上網(wǎng)登錄該網(wǎng)址的人就可以看到這張表，他們填表的信息可以很快地反饋到我的電腦中，這樣，我就可以很快統(tǒng)計(jì)出收視率了.同學(xué)B：我給我們居民小區(qū)的每一個(gè)住戶發(fā)一份是否在除夕晚上看過中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的調(diào)查表，只要一兩天就可以統(tǒng)計(jì)出收視率.同學(xué)C：我在電話號碼本上隨機(jī)地選出一定數(shù)量的電話號碼，然后逐個(gè)給他們打電話，問一下他們是否收看了中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)，我不出家門就可以統(tǒng)計(jì)出中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率.請問：上述三名同學(xué)設(shè)計(jì)的調(diào)查方案獲得比較準(zhǔn)確的收視率的可能性大嗎？為什么？18．下列從總體中抽得的樣本是否為簡單隨機(jī)樣本？（1）總體編號為1~75.在0~99中產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)r.若或.則舍棄，重新抽取.（2）總體編號為1~75.在0~99中產(chǎn)生隨機(jī)整數(shù)r，r除以75的余數(shù)作為抽中的編號，若余數(shù)為0.則抽中75.（3）總體編號為6001~6876.在1~876范圍內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)整數(shù)r，把r+6000作為抽中的編號.19．一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人，按性別進(jìn)行分層，用分層隨機(jī)抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本.如果樣本按比例分配，那么男、女運(yùn)動(dòng)員應(yīng)各抽取多少名？綜合運(yùn)用20．?dāng)?shù)據(jù)，的平均數(shù)為，數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為為常數(shù)，如果滿足，證明：.21．已知總體劃分為3層，通過分層隨機(jī)抽樣，得到各層的樣本平均數(shù)分別為.（1）根據(jù)以上信息可以估計(jì)總體平均數(shù)嗎？如果不能，還需要什么條件？寫出估計(jì)式.（2）如果樣本量是按比例分配，第1.2.3層的個(gè)體數(shù)分別為L，M，N，樣本量分別為l，m，n，證明：.22．校學(xué)生會(huì)希望調(diào)查學(xué)生對本學(xué)期學(xué)生活動(dòng)計(jì)劃的意見，你自愿擔(dān)任調(diào)查員，并打算在學(xué)校里抽取10%的同學(xué)作為樣本.（1）怎樣安排抽樣，可以提高樣本的代表性？（2）在調(diào)查抽樣中你可能遇到哪些問題？（3）這些問題可能會(huì)影響什么？（4）你打算怎樣解決這些問題？23．一般來說，影響農(nóng)作物收成的因素有氣候、土質(zhì)、田間管理水平等，如果你是一個(gè)農(nóng)村調(diào)查隊(duì)成員，要在麥?zhǔn)占竟?jié)對你所在地區(qū)的小麥進(jìn)行估產(chǎn)調(diào)查，你將如何設(shè)計(jì)調(diào)查方案？拓廣探索24．如果調(diào)查目的是要確定被調(diào)查者的收入水平，請?jiān)O(shè)計(jì)一種提問方法.25．你可能想了解全校同學(xué)生活、學(xué)習(xí)中的一些情況，例如，全校同學(xué)比較喜歡哪門課程，每月的零花錢平均是多少，喜歡看《新聞聯(lián)播》的同學(xué)的比例是多少，每天大約什么時(shí)間起床，每天睡眠的平均時(shí)間是多少，等，選一些自己關(guān)心的問題，設(shè)計(jì)一份調(diào)查問卷，利用簡單隨機(jī)抽樣方法調(diào)查你們學(xué)校同學(xué)的情況，并解釋你所得到的結(jié)論.26．查詢中央電視臺(tái)最近五年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，從中你能發(fā)現(xiàn)一些什么信息？查閱一些收視率調(diào)查所用的方法，在分析這些方法的合理性和不足的基礎(chǔ)上，請你自行設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查收視率的方案.變式練習(xí)題27．為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是A．1000名運(yùn)動(dòng)員是總體B．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體C．抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本D．樣本容量是10028．下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？(1)從無數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取個(gè)個(gè)體作為樣本；(2)倉庫中有萬支奧運(yùn)火炬，從中一次抽取支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查；(3)某連隊(duì)從名黨員官兵中，挑選出名最優(yōu)秀的官兵趕赴災(zāi)區(qū)開展救災(zāi)工作．29．某班有名學(xué)生，要從中隨機(jī)地抽出人參加一項(xiàng)活動(dòng)，請分別寫出利用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽取該樣本的過程．30．（1）某單位共有老、中、青年職工人，其中有青年職工人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的倍，為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工人，則該樣本中的老年職工的人數(shù)為．（2）某高中學(xué)校為了促進(jìn)學(xué)生個(gè)體的全面發(fā)展，針對學(xué)生發(fā)展要求，開設(shè)了富有地方特色的“泥塑”與“剪紙”兩個(gè)社團(tuán)，已知報(bào)名參加這兩個(gè)社團(tuán)的學(xué)生共有800人，按照要求每人只能參加一個(gè)社團(tuán)，各年級參加社團(tuán)的人數(shù)情況如下表：高一年級高二年級高三年級泥塑剪紙其中，且“泥塑”社團(tuán)的人數(shù)占兩個(gè)社團(tuán)總?cè)藬?shù)的，為了了解學(xué)生對兩個(gè)社團(tuán)活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級“剪紙”社團(tuán)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)．31．（1）甲在本次飛鏢游戲中的成績?yōu)?，，，，，，，，，．求甲在本次游戲中的平均成績．?）在了解全校學(xué)生每年平均閱讀多少本文學(xué)經(jīng)典名著時(shí)，甲同學(xué)抽取了一個(gè)容量為的樣本，并算得樣本的平均數(shù)為；乙同學(xué)抽取了一個(gè)容量為的樣本，并算得樣本的平均數(shù)為6，已知甲乙兩同學(xué)抽取的樣本合在一起組成一個(gè)容量為18的樣本