8.3實(shí)數(shù)及其簡單運(yùn)算(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義；知道有理數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍適用.課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1.叫無理數(shù)，統(tǒng)稱實(shí)數(shù).2.與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).3.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合：?6,(1)有理數(shù)集合{…};(2)無理數(shù)集合{…};(3)正實(shí)數(shù)集合{…};(4)負(fù)實(shí)數(shù)集合{…}.4.寫出一個(gè)比-2大的負(fù)無理數(shù)：.5.已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a<17<b,，則a+b的平方根是6.比較大?。?3109;7.將實(shí)數(shù)5,π,0,-6,6由小到大用“<”號連起來，可表示為.二、選擇題8.下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是().(A)8B16C2079.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)可能是().A2(B)C510.下列說法中正確的是().(A)正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)(B)正數(shù)、零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(C)帶根號的數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)(D)無理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)11.如圖，以單位長度為邊長畫一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，與數(shù)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其中點(diǎn)A表示?2,，點(diǎn)B表示(A)0BC3?912.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是().①無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)；②兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)；③無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負(fù)無理數(shù)；④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；⑤任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù).(A)0個(gè)(B)1個(gè)(C)2個(gè)(D)3個(gè)三、解答題13.在0，1，8，9，10的平方根與立方根中，哪些是有理數(shù)?哪些是無理數(shù)?綜合·運(yùn)用·診斷一、填空題14.8的平方根是；-1^{2}的立方根是.15.寫出一個(gè)3到4之間的無理數(shù)：.16.在實(shí)數(shù)?3,3,0,217.把無理數(shù)17,11,518.如果10+3=x+y,,其中x是整數(shù),且0<y<1,那么x=,y=二、選擇題19.大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著美學(xué).如圖，BPAP的值接近黃金比5?1(參考數(shù)據(jù)：2.(A)在0.55到0.6之間(B)在0.6到0.65之間(C)在0.65到0.7之間(D)在0.7到0.75之間20.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示實(shí)數(shù)1，B，C兩點(diǎn)距離點(diǎn)A均為3個(gè)單位長度，那么B，C兩點(diǎn)表示的數(shù)是().A?1±3C?3±1D三、解答題21.寫出小于13的所有正整數(shù).22.把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小(用“<”連接).3拓展·探究·思考解答題23.數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,點(diǎn)B表示2，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對稱，求點(diǎn)C表示的數(shù).24.已知a的平方根是±3,a-b+4的立方根是2,求3a-b+2的值.25.一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)化器，如圖所示：(1)當(dāng)輸入的x為16時(shí)，輸出的y值是；(2)若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請寫出所有滿足要求的x值，并說明你的理由；(3)若輸出的y值是3,，請寫出兩個(gè)滿足要求的x值：參考答案1.無限不循環(huán)小數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù).2.實(shí)數(shù).3.4.?35.±3.6.<;>;>;>.7.?6<0<8.D.9.C.10.D.11.B.12.C.13.有理數(shù):0,±1,2,±3;無理數(shù):±2