學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《高等代數(shù)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-12、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(diǎn)(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)3、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定4、求由曲線y=x3和直線x=2，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.8πB.16πC.32π/5D.64π/55、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.6、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(diǎn)(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√57、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.9、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.10、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、計(jì)算極限的值為____。3、求微分方程的通解為______________。4、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。5、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)的最小值。2、（本題10分）求曲線與直線，所圍成的圖形的面積。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）