高三數(shù)學重要知識點總結(jié)高三數(shù)學重要知識點總結(jié)「篇一」（1）先看“充分條件和必要條件”。當命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。但為什么說q是p的必要條件呢？事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。（2）再看“充要條件”。若有p=>q，同時q=>p，則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q?；貞浺幌鲁踔袑W過的“等價于”這一概念；如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來，從命題B成立也可以推出命題A成立，那么稱A等價于B，記作A<=>B?！俺湟獥l件”的含義，實際上與“等價于”的含義完全相同。也就是說，如果命題A等價于命題B，那么我們說命題A成立的充要條件是命題B成立；同時有命題B成立的充要條件是命題A成立。（3）定義與充要條件數(shù)學中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示?！俺湟獥l件”有時還可以改用“當且僅當”來表示，其中“當”表示“充分”。“僅當”表示“必要”。（4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。高三數(shù)學重要知識點總結(jié)「篇二」考點一：集合與簡易邏輯集合部分一般以選擇題出現(xiàn)，屬容易題。重點考查集合間關(guān)系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，并向無限集發(fā)展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，并注重集合表示方法的轉(zhuǎn)換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關(guān)系、邏輯聯(lián)結(jié)詞、“充要關(guān)系”、命題真?zhèn)蔚呐袛?、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數(shù)學解題過程和邏輯推理?？键c二：函數(shù)與導數(shù)函數(shù)是高考的重點內(nèi)容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)與方程、基本初等函數(shù)(一次和二次函數(shù)、指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù))的應用等，分值約為10分，解答題與導數(shù)交匯在一起考查函數(shù)的性質(zhì)。導數(shù)部分一方面考查導數(shù)的運算與導數(shù)的幾何意義，另一方面考查導數(shù)的簡單應用，如求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現(xiàn)，屬于容易題和中檔題，三是導數(shù)的綜合應用，主要是和函數(shù)、不等式、方程等聯(lián)系在一起以解答題的形式出現(xiàn)，如一些不等式恒成立問題、參數(shù)的取值范圍問題、方程根的個數(shù)問題、不等式的證明等問題?？键c三：三角函數(shù)與平面向量一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關(guān)概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、余弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數(shù)的圖像、性質(zhì)或三角恒等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數(shù)量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)等結(jié)合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型?？键c四：數(shù)列與不等式不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規(guī)劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設(shè)置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數(shù)列、解析幾何、函數(shù)導數(shù)等解答題中進行考查在選擇、填空題中考查等差或等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數(shù)列知識為工具，綜合運用函數(shù)、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬于中、高檔題目。高三數(shù)學重要知識點總結(jié)「篇三」1、函數(shù)的奇偶性（1）若f（x）是偶函數(shù)，那么f（x）=f（—x）；（2）若f（x）是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f（0）=0（可用于求參數(shù)）；（3）判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；（4）若所給函數(shù)的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；（5）奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性；2、復合函數(shù)的有關(guān)問題（1）復合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其復合函數(shù)f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當于x∈[a，b]時，求g（x）的值域（即f（x）的定義域）；研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。（2）復合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定；3、函數(shù)圖像（或方程曲線的對稱性）（1）證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；（2）證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；（3）曲線C1：f（x，y）=0，關(guān)于y=x+a（y=—x+a）的對稱曲線C2的方程為f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；（4）曲線C1：f（x，y）=0關(guān)于點（a，b）的對稱曲線C2方程為：f（2a—x，2b—y）=0；（5）若函數(shù)y=f（x）對x∈R時，f（a+x）=f（a—x）恒成立，則y=f（x）圖像關(guān)于直線x=a對稱；（6）函數(shù)y=f（x—a）與y=f（b—x）的圖像關(guān)于直線x=對稱；4、函數(shù)的周期性（1）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恒成立，則y=f（x）是周期為2a的周期函數(shù)；（2）若y=f（x）是偶函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f（x）是周期為2︱a︱的周期函數(shù)；（3）若y=f（x）奇函數(shù)，其圖像又關(guān)于直線x=a對稱，則f（x）是周期為4︱a︱的周期函數(shù)；（4）若y=f（x）關(guān)于點（a，0），（b，0）對稱，則f（x）是周期為2的周期函數(shù)；（5）y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=a，x=b（a≠b）對稱，則函數(shù)y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)；（6）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，則y=f（x）是周期為2的周期函數(shù)；5、方程k=f（x）有解k∈D（D為f（x）的值域）；6、a≥f（x）恒成立a≥[f（x）]max；a≤f（x）恒成立a≤[f（x）]min；7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；（2）logaN=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；（3）logab的符號由口訣“同正異負”記憶；（4）alogaN=N（a>0，a≠1，N>0）；8、判斷對應是否為映射時，抓住兩點：（1）A中元素必須都有象且；（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象；9、能熟練地用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。10、對于反函數(shù)，應掌握以下一些結(jié)論：（1）定義域上的單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)；（2）奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)；（3）定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù)；（4）周期函數(shù)不存在反函數(shù)；（5）互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性；（6）y=f（x）與y=f—1（x）互為反函數(shù)，設(shè)f（x）的定義域為A，值域為B，則有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）；11、處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合：二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關(guān)系；12、依據(jù)單調(diào)性：利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題；13、恒成立問題的處理方法（1）分離參數(shù)法；（2）轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根的分布列不等式（組）求解；高三數(shù)學重要知識點總結(jié)「篇四」1、課程內(nèi)容：必修課程由5個模塊組成：必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對、冪函數(shù)）必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。以上是每一個高中學生所必須學習的。上述內(nèi)容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學基礎(chǔ)知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎(chǔ)的同時，進一步強調(diào)了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。此外，基礎(chǔ)內(nèi)容還增加了向量、算法、概率、統(tǒng)計等內(nèi)容。2、重難點及考點：重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數(shù)難點：函數(shù)、圓錐曲線高考相關(guān)考點：⑴集合與簡易邏輯：集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用⑶數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應用⑷三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應用⑸平面向量：有關(guān)概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應用⑹不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應用⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應用⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量⑽排列、組合和概率：排列、組合應用題、二項式定理及其應用⑾概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布⑿導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用⒀復數(shù)：復數(shù)的概念與運算高三數(shù)學重要知識點總結(jié)「篇五」（1）棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各頂點字母，如五棱柱或用對角線的端點字母，如五棱柱幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。（2）棱錐定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示：用各頂點字母，如五棱錐幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。（3）棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標準分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示：用各頂點字母，如五棱臺幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③側(cè)棱交于原棱錐的頂點（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的