1.2有理數及其大小比較1.2.4絕對值人教版（2024）七年級數學上冊第一章有理數學習目標1.理解絕對值的概念及性質.（難點、重點）2.會求一個有理數的絕對值.問題引入

兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km,到達A、B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？規(guī)定：點O為原點，向東為正方向問題引入

1010那么點A表示+10，點B表示-10，點A與點B與原點O的距離都是10個單位長度剖析概念

101010和-10的絕對值都是10.

試一試

練習寫出下列各數的絕對值.

試一試

練習寫出下列各數的絕對值.

針對練習1.-2的絕對值表示它離原點的距離是2個單位，記作_1-21

。

2.-0.8的絕對值是_

0.8

。3.口

答|6

|=6

0.5

|=0.5|0

|=0|-3

|=3

|-0.6|=0.6結論2:

一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數。a

≥0

任何

一

個有理數的絕對值都是非負數!結論1:一

個正數的絕對值是正數；一

個負數的絕對值是正數；

0的絕對值是0。①若a>0,

則

|a②若a<0,

則|a③

若a=0,

則

|a歸納小結=-a;=0。|

|

|=a;新知探究概念理解1.如果兩個數互為相反數，那么它們的絕對值

相

等2.如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數

相等_或_互為相反數；3.任何數的絕對值都不小于它本身，即Ia|≥a?！?.絕對值是3的數有幾個?各是什么?絕對值是3的數有兩個，它們分別是+3,-3.◆2.絕對值是0的數有幾個?各是什么?絕對值是0的數只有一個0.◆

3.絕對值是一2的數是否存在?若存在，請說出來?不存在絕對值是-2的數.典例解析例

4

(1)寫出1,-0.5,

的絕對值；解

：|

1

|

=

1—

一

個正數的絕對值等于它本身；-0.5

|=0.5一

個負數的絕對值等于它的相反數；

41=4分析：一個數的絕對值越小，數軸上表示它的點離原點越近；反過來，數軸上的點離原點越近，它所表示的數的絕對值越小。(2)如圖，數軸上的點A、B、C、D

分別表示有理數a、b、c、d這四個數，絕對值最小的是哪個數?典例解析例3化簡|a|=

，|b|=

。【點睛】利用數軸上a、b的位置判斷正負，從而化簡絕對值解：根據題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7。

【解析】一個數的絕對值總是大于或等于0，即為非負數，若兩個非負數的和為0，則這兩個數同時為0。典例解析【點睛】幾個非負數的和為0，則這幾個數都為0。例41.判斷并改錯：（1）一個數的絕對值等于本身,則這個數一定是正數；()（2）一個數的絕對值等于它的相反數,這個數一定是負數；()（3）如果兩個數的絕對值相等,那么這兩個數一定相等；()（4）如果兩個數不相等,那么這兩個數的絕對值一定不等；()（5）有理數的絕對值一定是非負數。()達標檢測0非負數非正數±22.____的相反數是它本身，_______的絕對值是它本身，_______的絕對值是它的相反數.3.|－|的相反數是

；若|a|=2，則a=_____.

4.求下列各數的絕對值：3，3.14，，-2.8.|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.解：-達標檢測5.化簡：-ba-b0.2|0.2|=|b|=(b＜0)|a–b|=（a＞b）達標檢測

遷移應用例3.如圖,檢測4個足球,其中超過標準質量的克數記為正數,不足標準質量的克數記為負數.從輕重的角度看最接近標準質量的是哪個足球?請用你所學的知識進行解釋.典例精析例3.如圖,檢測4個足球,其中超過標準質量的克數記為正數,不足標準質量的克數記為負數.從輕重的角度看最接近標準質量的是哪個足球?請用你所學的知識進行解釋.

典例精析絕對值定義數軸上表示數

a

的點與原點的距離叫做數

a

的絕對值.性質|a|≥07.若│x│=5，則x=______，

若│x-3│=0，則x=_________．這節(jié)課，你有什么收獲和疑問呢？課堂總結0非負數非正數±22.____的相反數是它本身，_______的絕對值

是它本身，_______的絕對值是它