第4章

一元一次方程4.2

一元一次方程及其解法七上數(shù)學(xué)

SK1.理解一元一次方程的概念，能判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，發(fā)展抽象能力.2.能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法.3.了解解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程.4.能根據(jù)一元一次方程的特點(diǎn)，靈活選擇合適的步驟解一元一次方程，提高運(yùn)算能力.一元一次方程：等號(hào)兩邊都是整式，且只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程，叫作一元一次方程.

一元一次方程包含三個(gè)要素：一是只含有一個(gè)未知數(shù)；二是等號(hào)兩邊都是整式；三是未知數(shù)的次數(shù)都是1.三者缺一不可.

②③解析：序號(hào)是否為等式等號(hào)兩邊是否均為整式是否只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)是否都為1結(jié)論①√×否②√√√√是③√√√√是④√√√×否⑤×否⑥√√×否示例解一元一次方程________________________________________________________________________概念方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫作移項(xiàng).依據(jù)等式的基本性質(zhì)1.目的把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，把常數(shù)項(xiàng)移到另一邊.

移項(xiàng)與加法交換律的區(qū)別移項(xiàng)是把某些項(xiàng)從等式的一邊移到另一邊，移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)；而加法交換律中加數(shù)交換位置只是改變排列的順序，不改變符號(hào).解一元一次方程時(shí)，按照去括號(hào)法則把方程中的括號(hào)去掉，這個(gè)過程叫作去括號(hào).

解含有分母的一元一次方程時(shí)，方程各項(xiàng)都乘所有分母的最小公倍數(shù)，從而約去分母，這個(gè)過程叫作去分母.不要漏乘沒有分母的項(xiàng).

B

變形名稱依據(jù)具體做法注意事項(xiàng)去分母等式的基本性質(zhì)2.方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù).（1）不要漏乘不含分母的項(xiàng)；（2）當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，去分母后應(yīng)將分子作為一個(gè)整體加上括號(hào).變形名稱依據(jù)具體做法注意事項(xiàng)去括號(hào)乘法分配律、去括號(hào)法則.先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)（也可以先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去小括號(hào)）.（1）不要漏乘括號(hào)里的任何一項(xiàng)；（2）不要弄錯(cuò)符號(hào).移項(xiàng)等式的基本性質(zhì)1.把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，把常數(shù)項(xiàng)移到另一邊.（1）移項(xiàng)要變號(hào)；（2）不要漏掉任何一項(xiàng).變形名稱依據(jù)具體做法注意事項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則.（1）未知數(shù)及其指數(shù)不變；（2）未知數(shù)的系數(shù)不要漏掉符號(hào).變形名稱依據(jù)具體做法注意事項(xiàng)未知數(shù)的系數(shù)化為1等式的基本性質(zhì)2.不要將分子、分母的位置顛倒.教材延伸化小數(shù)分母為整數(shù)分母和去分母的區(qū)別對象操作依據(jù)化小數(shù)分母為整數(shù)分母方程中的一部分