第五章相交線與平行線7.1.1兩條直線相交YOURLOGO

同學(xué)們對兩條直線相交、平行一定不陌生吧!縱橫交錯的道路，棋盤中的橫線和豎線，操場上的雙杠，教室中的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊與相對的兩條邊……都給我們以相交線或平行線的形象．你能再舉出一些相交線和平行線的實例嗎?

章首引入學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)重點：理解對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：能運用性質(zhì)進行角的計算及解決簡單實際問題.1.能準(zhǔn)確敘述鄰補角與對頂角的概念；2.探究鄰補角與對頂角的性質(zhì)，并能運用它們的性質(zhì)進行角的計算及解決簡單實際問題.問題1：如果把剪子的構(gòu)造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？自主學(xué)習(xí)請閱讀教材第2頁至第3頁，并完成下列問題.

問題2：仔細觀察你所畫的圖形，形成的角（小于平角）有幾個？ABCDO1234活動一：觀察∠1和∠2（共同頂點為O）位置關(guān)系

∠1兩條邊

∠2兩條邊OAODODOB反向延長線公共邊180°

鄰補角的定義：

（1）兩個角有一條

，(2)它們的另一邊(互補），具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為鄰補角。大小關(guān)系

∠1+∠2=合作探究動腦筋：互補的兩個角互為鄰補角？×公共邊互為反向延長線鄰補角例題：如圖，直線AB、CD、EF相交于一點O（1）請找出∠COF的鄰補角（2）若∠AOE=60°，求∠AOF的度數(shù)OABFECD解：（1）∠COF的鄰補角有∠DOF和∠COE（2）∵∠AOE=60°，且∠AOE與∠AOF互為鄰補角∴∠AOF=180°-∠AOE=180°-60°=120°鄰補角鄰補角的識別方法：1.兩個角有公共頂點。2.兩角的一邊為公共邊，另一邊互為反向延長線。對頂角概念：兩個角有公共頂點且它們的兩邊分別互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角。OABCD2413思考，如圖1，當(dāng)直線CD繞點O轉(zhuǎn)動到如圖2的位置，轉(zhuǎn)動過程中∠1和∠3的度數(shù)有無變化？數(shù)量關(guān)系呢？為什么？二、探究圖1OBACD2413圖2OBACD2413

例

如圖，直線a，b相交，∠1＝40o，求∠2

，∠3

，∠4的度數(shù)．解：由鄰補角定義，得由對頂角相等，得

二、探究∠2＝180o－∠1＝180o－40o

＝140o∠3＝∠1＝40o，∠4＝∠2＝140o.對頂角對頂角的識別方法：1.兩個角有公共頂點。2.兩角的兩邊分別互為反向延長線。三、練習(xí)

C三、練習(xí)D

課堂檢測1.圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的度數(shù)的原理嗎？對頂角相等.課堂檢測2.如圖，∠α的度數(shù)等于(

)A．135°B．125°C．115°D．105°A課堂檢測3.如圖，三條直線l1，l2，l3

相交于一點，則∠1+∠2+∠3等于()A.90° B.120°C.180° D.360°312l1l2l3c例2.三條直線a、b、c

相交于O點，∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度數(shù).bca1234解：∵∠4=∠2=40°(對頂角相等)，∴∠3=180°－40°－30°，∠3=180°－∠4－∠1，∠3=110°(補角定義).O例3.如圖，若∠1:∠2=2:7，求各角的度數(shù).解：設(shè)∠1=2x°，則∠2=7x°，根據(jù)鄰補角的定義，得2x+7x=180，x=20，則∠1=40°，∠2=140°，根據(jù)對頂角相等,得∠3=40°，∠4=140°.看誰做得棒！EOABCD解：

OA平分∠EOC，∠EOC=70°，所以∠AOC＝35°，∠AOC＝∠BOD

(對頂角相等)，∠BOC＝180°－∠B