4.3光的干涉學習目標：1．知道光的干涉現象和產生干涉現象的條件。2．理解產生明暗條紋的條件，理解條紋間距與波長的關系。3．理解薄膜干涉及其應用。重點：1．光的干涉圖樣。2．產生干涉條紋的條件。難點：1．判斷光屏上某一點出現的條紋情況。2．用波動學說解釋光的干涉現象中明暗條紋形成的原因。知識點一、楊氏雙縫干涉實驗1．史實：1801年，英國物理學家托馬斯·楊成功地觀察到了光的干涉現象，楊氏實驗有力地證明了光是一種波。2．雙縫干涉實驗（1）雙縫干涉的裝置示意圖：有光源、單縫、雙縫和光屏。①單縫屏的作用：獲得一個線光源，使光源有唯一的頻率和振動情況。②雙縫屏的作用：平行光照射到單縫S上，又照到雙縫S1、S2上，這樣一束光被分成兩束頻率相同和振動情況完全一致的相干光。（2）實驗過程：如圖，讓一束平行的單色光投射到一個有兩條狹縫S1和S2的擋板上，狹縫S1和S2相距很近，兩條狹縫就產生兩個光源，它們的振動情況總是相同，兩光源發(fā)出的光在擋板后面的空間互相疊加。（3）實驗現象：在屏上得到明暗相間的條紋。（4）實驗結論：證明光是一種波。（5）現象解釋—出現明暗條紋的判斷：當兩個光源與屏上某點的距離之差等于半波長的偶數時（即恰好等于波長的整數時），兩列光在這點相互加強，這里出現亮條紋；當兩個光源與屏上某點的距離之差等于半波長的奇數倍時，兩列光在這一點相互削弱，這里出現暗條紋。【題1】如圖所示，在用單色光做雙縫干涉實驗時，若單縫S從雙縫S1、S2的中央對稱軸位置處稍微向上移動，則A．不再產生條紋B．仍可產生干涉條紋，且中央亮紋P的位置不變C．仍可產生干涉條紋，中央亮紋P的位置略向上移D．仍可產生干涉條紋，中央亮紋P的位置略向下移【答案】D【解析】本實驗中單縫S的作用是形成頻率一定的線光源，雙縫S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移動S后，沒有改變傳到雙縫的光的頻率，由S1、S2射出的仍是相干光，由單縫S發(fā)出的光到達屏上P點下方某點的光程差為零，故中央亮紋下移。知識點二、光的干涉1．定義：由兩束振動情況完全相同的光在空間相互疊加，在一些地方相互加強，在另一些地方相互減弱，且加強區(qū)與減弱區(qū)相間隔的現象，叫做光的干涉。2．相干光源：發(fā)出的光能夠發(fā)生干涉的兩個光源。能發(fā)生干涉的兩列波稱為相干波，相干光源可用同一束光分成兩列而獲得。3．產生的條件：兩列光的頻率相同、振動方向相同、相位差恒定（振動情況相同）說明：任意兩個獨立的光源發(fā)出的光相疊加均不能產生干涉現象。【題2】如圖所示，從兩只相同的手電筒射出的光，當它們在某一區(qū)域疊加后，看不到干涉圖樣，這是因為A．手電筒射出的光不是單色光B．干涉圖樣太細小看不清楚C．周圍環(huán)境的光太強D．這兩束光為非相干光源【答案】D【解析】兩束光為非相干光源，不滿足干涉產生的條件?！绢}3】在雙縫干涉實驗中，以白光為光源，在屏幕上觀察到了彩色干涉條紋，若在雙縫中的一縫前放一紅色濾光片（只能透過紅光），另一縫前放一綠色濾光片（只能透過綠光），這時A．只有紅色和綠色的雙縫干涉條紋，其他顏色的雙縫干涉條紋消失B．紅色和綠色的雙縫干涉條紋消失，其他顏色的干涉條紋依然存在C．任何顏色的雙縫干涉條紋都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上無任何光亮【答案】C【解析】紅光和綠光的頻率不同，不能產生干涉現象，故不能產生干涉條紋。4．干涉現象只是光波能量的重新分配。暗紋處光能量幾乎為零，亮紋處能量較強。知識點三、雙縫干涉圖樣1．屏上某處出現亮、暗條紋的條件：頻率相同的兩列波在同一點引起的振動的疊加，如亮條紋處某點同時參與的兩個振動步調總是一致，即振動方向總是相同；暗條紋處振動步調總相反。具體產生亮、暗條紋的條件為：①亮條紋的條件：屏上某點P到兩縫S1和S2的路程差正好是波長的整數倍或半波長的偶數倍。即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq\f(λ,2)（k＝0，1，2，3…）k＝0時，PS1＝PS2，此時P點位于屏上的中心O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮紋。②暗條紋的條件：屏上某點到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長的奇數倍。即|PS1－PS2|＝（2k＋1）eq\f(λ,2)（k＝0，1，2，3…）【題4】在雙縫干涉實驗中，雙縫到光屏上P點的距離之差為0.6μm，若分別用頻率為f1=5.0×1014Hz和f2=7.5×1014Hz的單色光垂直照射雙縫，則P點出現明、暗條紋的情況是A．單色光f1和f2分別照射時，均出現明條紋B．單色光f1和f2分別照射時，均出現暗條紋C．單色光f1照射時出現明條紋，單色光f2照射時出現暗條紋D．單色光f1照射時出現暗條紋，單色光f2照射時出現明條紋【答案】C【解析】如圖所示，雙縫S1、S2到光屏上任一點P的路程之差d=S2S2′，當d等于單色光波長的整數倍時，S2和S1同時達到波峰或波谷，由S1和S2發(fā)出的光在P點互相加強，P點出現明條紋；當d等于單色光半個波長的奇數倍，S2達到波峰時，S1達到波谷，這樣由S1和S2發(fā)出的光在P點互相抵消，出現暗條紋。方法歸納本題考查明暗條紋出現的條件，其中明暗條紋出現的條件應注意光程差和波長的倍數的關系，若為波長的整數倍，則出現明條紋；若為半波長的奇數倍，則出現暗條紋.關于明暗條紋的判斷要牢記明暗條紋產生的條件。2．干涉圖樣特點（1）單色光的干涉圖樣：若用單色光作光源，則干涉條紋是明暗相間的條紋，且條紋間距相等。中央為亮條紋，兩相鄰亮紋（或暗紋）間距離與光的波長有關，波長越大，條紋間距越大。（2）白光的干涉圖樣：若用白光作光源，則干涉條紋是彩色條紋，且中央條紋是白色的。這是因為①白光是由紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種顏色組成的復色光，且從紅光到紫光波長逐漸變短。從雙縫射出的兩列光波中，各種色光都形成明暗相間的條紋，各種色光都在中央條紋處形成亮條紋，從而復合成白色條紋。②兩側條紋間距與各色光的波長成正比，即紅光的亮紋間寬度最大。紫光亮紋間寬度最小，即除中央條紋以外的其他條紋不能完全重合，這樣便形成了彩色干涉條紋。【特別提醒】用白光做干涉實驗，從紅光到紫光其波長由大到小，它們的干涉條紋間距也是從大到小，屏中央各色光都得到加強，混合成白色，但兩側因條紋間距不同而分開成彩色，而且同一級條紋內紫外紅。3．條紋間距與波長的關系（1）條紋間距是指相鄰亮條紋中心或相鄰暗條紋中心間的距離。由數學知識可得條紋間距公式為Δx＝eq\f(l,d)λ，其中l(wèi)為雙縫到屏的距離，d為雙縫間的距離，λ為入射光的波長。（2）兩相鄰亮條紋（或暗條紋）間距離與光的波長有關，波長越長，條紋間距越大。【題5】對兩列光波在空中疊加，以下說法中正確的是A．不同的色光有可能產生干涉現象B．不同的色光不可能產生干涉現象C．光的強度不同有可能產生干涉現象D．光的強度不同不可能產生干涉現象【答案】BC【解析】兩列光波疊加是否發(fā)生干涉現象關鍵是看兩列光是否是相干光，與光的頻率、相位、振動方向有關，不同的色光頻率一定不相同，所以不可能產生干涉現象，B項正確，光的強度不同則有可能滿足相干，光當然能產生干涉現象，C項正確?！绢}6】如圖所示是雙縫干涉實驗裝置，使用波長為600nm的橙色光源照射單縫S，在光屏中央，P處觀察到亮條紋（PS1=PS2），在位于P點上方的P1點出現第一條亮紋中心（即P1到S1、S2的路程差為一個波長）。現換用波長為400nm的紫光源照射單縫，則A．P和P1仍為亮點B．P為亮點，P1為暗點C．P為暗點，P1為亮點D．P、P1均為暗點【答案】B【解析】從單縫S射出的光波被S1、S2兩縫分成的兩束光為相干光，由題意，屏中央P點到S1、S2距離相等，即由S1、S2分別射出的光到P點的路程差為零，因此是亮紋中心．因而，無論入射光是什么顏色的光，波長多大，P點都是中央亮紋的中心，而P1點到S1、S2的路程差剛好是橙色光的一個波長，即|P1S1－P2S2|=600nm當換用波長為400nm的紫光時，|P1S1－P2S2|=600nm=（1+）×400nm=紫，所以，P1點成為暗紋中心?！绢}7】市場上有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品時能使被照物品處產生的熱效應大大降低，從而廣泛地應用于博物館、商店等處。這種燈降低熱效應的原因之一是在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表面上鍍了一層薄膜（例如氟化鎂），這種膜能消除不鍍膜時玻璃表面反射回來的熱效應最顯著的紅外線，以λ表示此紅外線的波長，則所鍍薄膜的厚度最小應為A．λB．λC．D．λ【答案】B【解析】為減小反射的熱效應顯著的紅外線，要求紅外線在薄膜的前、后表面反射后疊加作用減弱，即光程差為半波長的奇數倍，故膜的最小厚度為紅外線在該膜中波長的1/4?！绢}8】某同學自己動手利用圖所示器材觀察光的干涉現象，其中A為單縫屏，B為雙縫屏，C為光屏，當他讓一束陽光照射A時，屏C上并沒有出現干涉條紋，他移走B后，C上出現一窄亮斑．分析實驗失敗的原因，最大的可能是A．單縫S太窄B．單縫S太寬C．S到S1和S2距離不等D．陽光不能作光源【答案】B【解析】雙縫干涉中單縫的作用是獲得線光源，而線光源可以看作是由許多個點光源沿一條線排列組成的，這里觀察不到光的干涉現象是由于不滿足相干條件，單縫太寬。【題9】如圖所示，在雙縫干涉實驗中，若用λ1＝5×10－7m的光照射，屏上O點是中央亮條紋，屏上A點為第二級亮條紋所在處。若換用λ2＝4×10－7m的光照射時，屏上O點處是什么情況，屏上A點處又是什么情況？【答案】為第三暗條紋【解析】從雙縫到屏上O點的距離之差，無論用何種頻率的光入射，路程差總是零。所以O點仍然是亮條紋。從雙縫到屏上A點的路程差d＝S2A－S1A，用λ1光入射時為第二亮條紋，即d＝2λ1代入數據d＝10×10－7m，這個路程差10×10－7m對于λ2的光波來說eq\f(10×10－7m,4×10－7m)＝2.5即為半徑長的奇數倍，A處為暗條紋d＝（2k＋1）eq\f(λ,2)（k＝0，±1，±2，…）10×10－7m＝（2k＋1）eq\f(4×10－7,2)m，即k＝2當k＝0時為第一暗條紋，所以當k＝2時應為第三暗條紋。點評：本題主要考查雙縫干涉原理，路程差與波長的數量關系。當路程差d滿足光波波長的整數倍時，該點為亮條紋，當路程差d為半波長的奇數倍時，該點為暗條紋?！绢}10】如圖所示，用頻率為f的單色光垂直照射雙縫，在光屏上的P點出現第3條暗條紋。已知光速為c，則P點到雙縫的距離之差r2－r1應為A．eq\f(c,2f)B．eq\f(3c,2f)C．eq\f(3c,f)D．eq\f(5c,2f)【答案】D【解析】在某點產生暗條紋的條件是：光程差r2－r1為半波長的奇數倍。已知P點出現第3條暗條紋，說明r2－r1＝eq\f(5,2)λ，由c＝λf得：λ＝eq\f(c,f)，則r2－r1＝eq\f(5c,2f)。知識點四、薄膜干涉1．薄膜干涉中相干光的獲得光照射到薄膜上，在薄膜的前、后兩個面反射的光是由同一個實際的光源分解而成的，它們具有相同的頻率，恒定的相位差。2．薄膜干涉的原理光照在厚度不同的薄膜上時，前、后兩個面的反射光的路程差等于相應位置膜厚度的2倍，在某些位置，兩列波疊加后相互加強，于是出現亮條紋；在另一些位置，疊加后相互削弱，于是出現暗條紋。3．形成亮、暗條紋的條件薄膜干涉是經薄膜前、后面反射的兩束光疊加的結果．出現亮條紋的位置，兩束光的路程差Δr＝kλ（k＝0，1，2，3…），出現暗條紋的位置，兩束光的路程差Δr＝eq\f(2k－1,2)λ（k＝0，1，2，3…）。4．薄膜干涉的應用（1）檢查平面平整度的原理：光線經空氣薄膜的上、下兩面的反射，得到兩束相干光，如果被檢測平面是光滑的，得到的干涉條紋是等間距的。如果被檢測平面某處凹下，則對應條紋提前出現，如果某處凸起，則對應條紋延后出現。（2）增透膜的原理：在增透膜的前、后表面反射的兩列光波形成相干波，當路程差為半波長的奇數倍時，兩光波相互削弱，反射光的能量幾乎等于零。5．注意：（1）由于薄膜干涉是經薄膜前、后表面反射的兩束光疊加而形成的，所以觀察時眼睛與光源應在膜的同一側。（2）在光的薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜的厚度決定，所以薄膜干涉中同一亮條紋或同一暗條紋應出現在厚度相同的地方，因此又叫等厚干涉，每一條紋都是水平的?！绢}11】用單色光照射位于豎直平面內的肥皂液薄膜，所觀察到的干涉條紋為【答案】B【解析】由于在光的干涉中亮、暗條紋的位置取決于兩列光波相遇時通過的路程差，則在薄膜干涉中取決于入射點處薄膜的厚度。因肥皂液薄膜在重力作用下形成了一個上薄下厚的楔形膜，厚度相等的位置在同一條水平線上，故同一條干涉條紋必然是水平的，由此可知只有選項B正確?！绢}12】如圖所示，把一個平行玻璃板壓在另一個平行玻璃板上，一端用薄片墊起，構成空氣劈尖，讓單色光從上方射入，這時可以看到明暗相間的條紋。下面關于條紋的說法中正確的是A．干涉條紋的產生是由于