1.5有理數(shù)的乘除第2課時(shí).有理數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)除法法則，能借助倒數(shù)將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算；2.能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算。你能很快地說(shuō)出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎?原數(shù)-5倒數(shù)-1倒數(shù)的定義你還記得嗎？復(fù)習(xí)引入問(wèn)題小學(xué)中你學(xué)過(guò)的除法運(yùn)算法則是什么？除法是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.除法是乘法的逆運(yùn)算.思考該法則對(duì)有理數(shù)也適用嗎？自主思考怎樣計(jì)算8÷（-4）？（）×（-4）=8，-2所以8÷（-4）=-2。

根據(jù)：除法是乘法的逆運(yùn)算另一方面8×（）=-2

于是有：8÷（-4）=8×（-）

總結(jié)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。a÷b=a×（b≠0）互為倒數(shù)相互轉(zhuǎn)化計(jì)算算式仔細(xì)觀察①8÷2=②-9÷（-3）=③-5÷3=④42÷（-7）=⑤0÷（-10）=解：原式=8×=4解：原式=-9×（）=+（9×）=3解：原式=（-5）×=-（5×）=-解：原式=42×（）=-（42×）=-6解：原式=0×（）=0同號(hào)得正！異號(hào)得負(fù)！0除任何數(shù)都得0！從有理數(shù)除法法則，容易得出：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且商的絕對(duì)值等于被除數(shù)的絕對(duì)值除以除數(shù)的絕對(duì)值的商，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。兩個(gè)有理數(shù)相除（除數(shù)不為0），商是一個(gè)有理數(shù)。比較大小發(fā)現(xiàn)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。===2×(－3)=_____，(－4)×(－3)=____，8×9=____，0×(－6)=____，(－4)×3=_____，(－6)÷2=_____，12÷(－4)=_____，72÷9=____，(－12)÷(－4)=____，0÷(－6)=____，問(wèn)題1對(duì)于有理數(shù)，除法也是乘法的逆運(yùn)算，根據(jù)這個(gè)關(guān)系請(qǐng)計(jì)算：－61272－120－3－3803觀察右側(cè)算式，有理數(shù)相除時(shí)商的符號(hào)和絕對(duì)值如何確定？(－6)÷2=____，12÷(－4)=____，72÷9=____，(－12)÷(－4)=____，0÷(－6)=____.－3－380異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)，并把絕對(duì)值相除同號(hào)兩數(shù)相除得正，并把絕對(duì)值相除零除以任何非零數(shù)得零3(1)(－15)÷(－3)；(2)0÷(－2023)；例1計(jì)算：解：(2)原式＝0.(3)(－0.75)÷0.25.解：(3)原式＝－(0.75÷0.25)＝－3.解：(1)原式＝＋(15÷3)＝5.典例精析歸納有理數(shù)的除法法則1：除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).用字母表示為：注意：即：除號(hào)變乘號(hào)；除數(shù)變?yōu)樗牡箶?shù)；有理數(shù)除法法則一中有“兩變”，“一不變”：“兩變”：除號(hào)變，除數(shù)變；“一不變”：被除數(shù)不變。完成下列練習(xí)，并觀察計(jì)算結(jié)果的正負(fù)觀察、填空：兩數(shù)相除，同號(hào)得（），異號(hào)得（），并把絕對(duì)值相（）。0除以一個(gè)任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得()。正負(fù)相除0負(fù)數(shù)÷負(fù)數(shù)=正數(shù)（-63）÷（-9）=（-9）÷（-3）=81÷（-9）=（-18）÷6=0÷（-8）=73-9-30正數(shù)÷負(fù)數(shù)=負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)÷正數(shù)=負(fù)數(shù)

先填空，再對(duì)比兩邊，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察與發(fā)現(xiàn)：互為倒數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)互為倒數(shù)思考從中你能得出什么結(jié)論？注意：0不能作除數(shù).有理數(shù)的除法法則2：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).總結(jié)歸納互為倒數(shù)除法變乘法例2計(jì)算：典例精析方法總結(jié)：運(yùn)算中遇到小數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)，把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后相除.除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).有理數(shù)除法法則兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.不能夠整除的或是含有分?jǐn)?shù)時(shí)選擇能夠整除時(shí)選擇求兩有理數(shù)相除如何選擇才合適：總結(jié)歸納－4－80

計(jì)算：練一練例3已知|a|=5，b=3，且＜0，求a+b的值．解：因?yàn)閨a|=5，所以a=±5.因?yàn)閎=3，＜0，所以a=－5.所以a+b=－5+3=－2．二、有理數(shù)相除的符號(hào)法則方法總結(jié)：有理數(shù)a，b相除的符號(hào)確定：若＞0，則a＞0，b＞0或a＜0，b＜0；若=0，則a=0，b≠0；若＜0，則a＞0，b＜0或a＜0，b＞0.【變式】已知a、b為有理數(shù)，且ab＞0，求 的值.解：因?yàn)閍b＞0，所以a＞0，b＞0或a＜0，b＜0.①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，②當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，（1）

；（2）

；（3）.化簡(jiǎn)：鞏固練習(xí)解：（1）=(－3)÷5=－(3÷5)=；（2）=4÷(－12)=－(4÷12)=；（3）=－[(－8)÷2.4]=8÷2.4=.練習(xí)1.計(jì)算：（1）(-18)÷6；

（2）(-63)÷(-7)；（3）1÷(-9)；

（4）0÷(-8)；（5）(-6.5)÷0.13；

（6）.=-3=9=0=-50=32.化簡(jiǎn)：（1）

；（2）

；（3）

；（4）.解：（1）=(-72)÷9=-(72÷9)=-8；（2）=(-30)÷(-45)=30÷45=；（3）=0÷(-75)=0；（4