PAGEPAGE9北師大版八班級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題A．A．B．C．D．下列是不等式的是（ ）Axy B3x7 C2x35 Dx3y23．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．正五邊形 C．平行四邊形 D．等腰直角三角形4．下列各式中從左到右的變形中，是因式分解的是（）Am(abcmambmc Bx26x36(x6)2Ca2b21bab1 D．10x25x5x(2x1)5．若mn，則下列各式正確的是（）A．B．m1n1 C．D．m1n1下列各式從左到右的變形肯定正確的是（）a3a

a

ac

aa3

ab1b3 b b bc b b3

3ab 3如圖，在CDACDEAB于點(diǎn)EBEBCBD，若AC=8cmADDE等于（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm若關(guān)于x的分式方程x43 a 有增根，則a的值是（）x3 x3A．1 B．C．3 D．y1

kx4y2

xm的圖像相交于點(diǎn)P1,3，則關(guān)于x的不等式kx4xm的解集是（ ）A．x1 B．x1 C．x3 D．x310．如圖， ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分，交BC于點(diǎn)E，且ADC60,AB1BC①CAD30①S2

ACCD；①SOECD

32

AOD

；其中成立的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題x2假如分式x2有意義，那么x的取值范圍；若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900o，則這個(gè)多邊形邊形．13．若2ab4，則 4a24abb2．如圖，①ABC中，若PM,QN分別垂直平分AB,AC,假如BC=10cm，①APQ的周為 如圖，在ACBCC90AD是的角平分線DEAB，垂足為E，若CD=6，則AC．如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)AEO周長為6，①ABC的周長．不等式6x4x3的非負(fù)整數(shù)解個(gè)；如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)是對角線AC上兩點(diǎn)，給出下列4個(gè)條件OEOFADEBCF；①ABE，其中不判定四邊形DEBF是平行四邊形的；2如圖，在C90ACBCAB2

2M，NAB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A始終落在BC上，若為直角三形，則BM的長；三、解答題1）因式分解5ax25ay41(x3)2x2 x2 x 2 32（）先化簡，再求值：1

3 x22x1x1 x2 x24 2x 5（2）解方程： 42x3 32x為了改善社區(qū)環(huán)境，某社區(qū)方案對36001.5倍，假如兩隊(duì)各自獨(dú)立完成社區(qū)的綠化任務(wù)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10成多少綠化面積．ABCABACDEF分別在ABDCE,BECF．DEF是等腰三角形；當(dāng)ADE6，直接寫出DEF的面積；ABCDAD//BCACABCCD于點(diǎn)E，ABCD是平行四邊形；當(dāng)ECD中點(diǎn)，AD=3ABCD的周長；0.1200.1220時(shí)，超過部分每頁收費(fèi)0.09元，設(shè)該單位需要印刷宣揚(yáng)材料的頁數(shù)為x>20且x是整數(shù)，在甲印刷廠實(shí)際付費(fèi)為y（元，在乙印刷廠實(shí)際收費(fèi)為

（元）1 2yy1 2

與x的函數(shù)關(guān)系式；你認(rèn)為選擇哪家印刷廠印刷這些宣揚(yáng)材料較好？為什么？1標(biāo)系后，①ABC﹣1).(1)把①ABC6①A1B1C1(2)畫出①A2B2C2①ABCy軸對稱；(3)畫出①A3B3C3，使它與①ABC關(guān)于原點(diǎn)中心對稱．AOB120，OC是AOB的平分線，點(diǎn)E，MOA，OC上，作射MEMME60OB所在的直線于M，交射線OB于H是等邊三角形；當(dāng)點(diǎn)FOBOE，OF，OM三者之間的數(shù)量關(guān)系；FOB三者之間的數(shù)量關(guān)系；點(diǎn)GOAOG=8MG=7，OF=1.5OE的長；參考答案1．A【詳解】解：AB．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．2．B【詳解】解：A、x+y是代數(shù)式，不是不等式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、3x＞7是不等式，故此選項(xiàng)符合題意；C、2x+3=5D、x3y2是代數(shù)式，不是不等式，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．3．C【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．4．D【詳解】解：A、是整式的乘法運(yùn)算，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；Bx212x36(x6)2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、結(jié)果不是積的形式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、10x25x5x(2x1)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】嫻熟地把握因式分解的定義，明確因式分解的結(jié)果應(yīng)是整式的積的形式是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】依據(jù)不等式的性質(zhì)逐一分析推斷即可．【詳解】解：A、①mn，①3m3n，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、mn，m1n1，故本選項(xiàng)正確；C、①mn，①3m3n，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、mn，m1n1【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，把握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】依據(jù)分式的基本性質(zhì)變形推斷即可；【詳解】a3a中不符合分式的基本性質(zhì)，故錯(cuò)誤；b3 ba acbbc中沒有說明c0，故錯(cuò)誤；a a3b b3

不符合分式的基本性質(zhì)，故錯(cuò)誤；ab 13ab3中運(yùn)用了分式的約分，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)應(yīng)用，精確?????理解是解題的關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】依據(jù)已知條件證明BCDBED，證明DC=DE即可；【詳解】①DEAB，①DEB90，RtBCDRtBED中，BEBC已知BDBD公共邊，BCDBED，①DC=DE，又①AC=8cm，ADDE故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的全等，精確?????利用HL定理是解題的關(guān)鍵．8．A【解析】【分析】依據(jù)分式方程的增根的定義得出x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值即可．【詳解】方程兩邊都乘x-3得：(x-4)-3(x-3)=a，即a=-2x+5，①分式方程x43 a 有增根，x3 x3①x-3=0，解得：x=3，①a=-2×3+5=-1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；①9．B【解析】【分析】x1y1

kx4y2

xm圖象的下方，于是可得到關(guān)于x的不等式kx4xm的解集．【詳解】x1y1

kx4y2

xm圖象的下方，①x的不等式kx4xmx1【點(diǎn)睛】式的解集是解題的關(guān)鍵．10．C【解析】【分析】①ABEAB1BC2可判定①；由平行四邊形的面積公式可判定①；利用三角形中線的性質(zhì)結(jié)合三角形的面積可PAGEPAGE10求解判定①．【詳解】解：①四邊形ABCD為平行四邊形，①ADC=60°，①AD①BC，①ABC=①ADC=60°，①CAD=①EAC，OB=OD，①①DAE=①AEB，①BAC=①BCD=120°，①AE平分①①BAE=①DAE，①①BAE=①AEB①①ABE為等邊三角形，①①BAE=①AEB=60°，AB=BE=AE，①AB1BC2①EC=AE，①①EAC=①ECA=30°，①①CAD=30°，故①正確；①①BAD=120°，①CAD=30°，①①BAC=90°，①BO＞AB，①OD＞AB，故①錯(cuò)誤；①S①ABCD=AB?AC=AC?CD，故①正確；①①BAC=90°，BC=2AB，①E是BC的中點(diǎn)，①S①BEO：S①BCD=1：4，①S OECD：S①BCD=3：4，①S OECD：S①ABCD=3：8，①S①AOD：S①ABCD=1：4，①S四邊形OECD【點(diǎn)睛】

32

AOD

故①正確．本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積，等邊三角形的性質(zhì)和11判定，機(jī)敏運(yùn)用三角形的面積解決問題是解題的關(guān)鍵．x2【解析】【分析】依據(jù)分式有意義，分母不等于0列不等式求解即可．【詳解】①分式x2有意義，x2①x+2≠0，故答案為：x≠-2，【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念1）（）（）分子為零且分母不為零．12．七【解析】【分析】依據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式n2180，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，依據(jù)題意得，n2180900，解得n7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.13．16【解析】【分析】先化簡全部的式子，然后把已知式子整體代入即可；【詳解】PAGEPAGE19由題可得4a24abb22ab2，把2ab4代入上式，42=16．16．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式化簡求值，精確?????利用完全平方公式變形是關(guān)鍵．14．10cm【解析】【詳解】依據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得PA=PB，QA=QC，再依據(jù)三角形的周長公式，求出①APQ的周長=PA+PQ+QA=BP+PQ+QC=BC=10cm．故答案為10cm.質(zhì)，熟記性質(zhì)熟記解題的關(guān)鍵．215．662【解析】【分析】依據(jù)角平分線性質(zhì)得出CDDE6，求出BEDE，依據(jù)勾股定理求出BD，即可求出答案．【詳解】解： C90，ACBCB，ACBC，AD是 ABC的角平分線，DEAB，CDDE6，，DEB，EDB45B，2DEBE6，262626262ACBC，

6 ，2ACCDBD66 ，22故答案為：66 ．2【點(diǎn)睛】本題考查角平分線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，主要考查同學(xué)的計(jì)算力量．16．12【解析】【分析】依據(jù)三角形的中位線定理，2OE+2OA+2AE=12AD+CD+AC=12①ABC的周長．【詳解】解：①四邊形ABCD是平行四邊形，①AB=CD，AD=BC，OA=OC，①AC=2OA，又E為AD的中點(diǎn)，①AD=2AE，CD=2OE，①①AEO的周長是6，①OE+OA+AE=6，①2OE+2OA+2AE=12，①AD+CD+AC=12，①①ACD的周長為12，①①ABC故答案為：12．【點(diǎn)睛】，屬于中考?？碱}型．17．4【解析】【分析】先解不等式，得到不等式的解集為x3，即可得到該不等式的非負(fù)整數(shù)解．【詳解】解：解不等式6x4x3，可得x3，①不等式6x4x30，1，2，34個(gè)，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的非負(fù)整數(shù)解，解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．18．①①【解析】【分析】依據(jù)已知條件進(jìn)行分析，運(yùn)用平行四邊形的判定條件推斷即可；【詳解】①四邊形ABCD是平行四邊形，①AO=CO，BO=DO，又①OE=OF，①四邊形DEBF是平行四邊形，故①正確，不符合題意；當(dāng)DE=BF時(shí)，依據(jù)已知條件不能證明四邊形DEBF①當(dāng)ADEBCFDEBF①符合題意；當(dāng)時(shí)，依據(jù)已知可得FCDDCBA，①△CDF△ABE，DFBE，AEBCFD，BEFDFE，DF∥BE，①DEBF①①①．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和推斷，精確?????理解是解題的關(guān)鍵．219．22

或 2+1【解析】【分析】①1，當(dāng)AMB90A與CMAB2，當(dāng)90，推出△BMA'是等腰直角三角形，得到BM 2MA'，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：①如圖1，2當(dāng)90A與CMAB的中點(diǎn)，22BM1AB1(22

2)

1；2 2①如圖2，當(dāng)MAB90，C90，ACBC，B45，△BMA是等腰直角三角形，BM 2MA，MN所在直線折疊ABC，使點(diǎn)AA，AM，BM 2AM，BC222，2BMAM 2AMAM2AM2，

2，2BM2 ，222綜上所述，①為直角三角形，則BM的長為2 22

1，22故答案為：2 22

1．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換折疊問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵．2（）a(xy2)(xy2)（0<x．【解析】【分析】依據(jù)提取公因式和平方差公式計(jì)算即可；精確?????解不等式即可得到結(jié)果；【詳解】因式分解：5ax25ay4，=5a(x2y4)，=5a(xy2)(xy2)

1(x3)2,2x 2 2解：解不等①，得 解不等①，得x0，

，x3.3，在同一數(shù)軸上表示不等式①①的解集，如圖，，①原不等式組的解集為：0<x<1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解和一元一次不等式組的求解，精確?????計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2（）x2，32）x1．x1【解析】【分析】分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值；分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x式方程的解．【詳解】）1

3 x22x1 x2 x24 =x2 3 x24 x2 x2 x22x1=x1(x2)(xx2 (x=x2 ，x1當(dāng)x=12

1時(shí)，原式=2112

=3；x 5（2）解方程：

4，2x3 32x方程兩邊都乘以2x3x54(2x3)，解這個(gè)方程，得x1，檢驗(yàn)：將x1代入原方程成立，①原方程的根是x1．【點(diǎn)睛】結(jié)果要檢驗(yàn)．22．甲隊(duì)每天能完成的綠化面積為180m2，乙隊(duì)每天能完成的綠化面積為120m2．【解析】【分析】設(shè)乙隊(duì)每天能完成的綠化面積為xm21.5xm2“假如兩隊(duì)各自獨(dú)立完成社區(qū)的綠化任務(wù)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天建立方程，然后解方程即可得．【詳解】設(shè)乙隊(duì)每天能完成的綠化面積為xm2，則甲隊(duì)每天能完成的綠化面積為1.5xm2，由題意得：3600360010，x 1.5x解得x120，x120則1.5x1.5120，答：甲隊(duì)每天能完成的綠化面積為180m2，乙隊(duì)每天能完成的綠化面積為120m2．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵．32（）證明見解析（）9 ．3【解析】【分析】首先依據(jù)條件證明ECFDEFEDEF是等腰三角形；首先依據(jù)≌ECF，再證明，可證明DEF出答案．【詳解】解） ABAC，BC，BDCE，BECF，△BDE≌△CEF(SAS)，DEEF，DEF是等腰三角形；3（2）9 ．3BDE≌CEF，F(xiàn)ECBDE，DEF180BEDEFC180DEBEDBB，A60，ABAC，ABC是等邊三角形，BDEF60，DEF是等邊三角形．DE6，3DEF1632

9 ．3【點(diǎn)睛】3此題主要考查了等腰三角形的判定，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是證明DBE≌ECF．2（）（）1．【解析】【分析】AB//CD，即可得出結(jié)論；證出CEBEBC，則CEBC，得出CD2BC，則CD2BC6，進(jìn)而得出答案．【詳解】（）①AD/BC，①①ABC+①A=180°，①①A=①C，①①ABC+①C=180°，①AB//CD，①四邊形ABCD是平行四邊形．（2）①①ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，①①ABE=①EBC，①AB//CD，①①ABE=①CEB，①①CEB=①EBC，①CE=BC，①E是CD中點(diǎn)，①CD=2CE，①CD=2BC，又①CD=2BC=6，① ABCD(3+6)2=18．【點(diǎn)睛】把握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2（）y1

0.1x，

0.09x0.6；（2）當(dāng)x60時(shí)，甲、乙兩個(gè)印刷廠收費(fèi)相同，當(dāng)20x60時(shí)，甲印刷廠費(fèi)用少，當(dāng)x60PAGEPAGE21時(shí)，乙印刷廠費(fèi)用少．【解析】【分析】數(shù)量，乙印刷廠的付費(fèi)需要分段計(jì)算，分為不超過2020頁的部分；.【詳解】）由題意得，y1

=0.1x,y=200.12+0.09(x-20)=0.09x+0.6，2（2）當(dāng)x20時(shí)，由y＜y1 2

得：0.1x0.09x0.6，解得，x60，由y=y1

得：0.1x0.09x0.6，解得，x60，由y＞y1 2

得：0.1x0.09x0.6，解得，x60，綜上所述，當(dāng)x60時(shí)，甲、乙兩個(gè)印刷廠收費(fèi)相同，當(dāng)20x60時(shí)，甲印刷廠費(fèi)用少當(dāng)x60 時(shí)，乙印刷廠費(fèi)用少．【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了分段函數(shù)與不等式應(yīng)用的結(jié)合，要留意應(yīng)用分類爭辯的數(shù)學(xué)思想.26．(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析.【解析】【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；直接利用軸對稱的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：①A1B1C1，即為所求；如圖所示：①A2B2C2(3)如圖所示：①A3B3C3【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對