熱點(diǎn)專測(cè)專練：數(shù)量積、模、夾角熱點(diǎn)專測(cè)專練：數(shù)量積、模、夾角注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。A． B．4 C． D．【答案】D【分析】根據(jù)向量垂直的坐標(biāo)表示求，再由向量的模的坐標(biāo)表示即得.故選：D.A．1 B．3 C． D．【答案】D【分析】利用向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，結(jié)合正方形中垂直關(guān)系及邊長(zhǎng)即可求解.故選：D.A． B． C． D．3【答案】D故選：D【答案】D【分析】利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量平行垂直的坐標(biāo)表示，聯(lián)立方程即可得解.故選：D.A． B． C． D．【答案】A故選：A.【答案】D故選：DA．? B．1 C．? D．2【答案】A在方向上投影為.故選：AA．[2，6] B．[2，6] C．[4，12] D．[4，12]【答案】B【詳解】解：建立如圖所示的坐標(biāo)系：因?yàn)檎呅蔚倪呴L(zhǎng)為2，故選：B二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【答案】BD【分析】利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算，結(jié)合平面向量數(shù)量積、用坐標(biāo)求向量的模、共線向量的坐標(biāo)表示逐項(xiàng)計(jì)算判斷作答.故選：BD【答案】ABD【分析】對(duì)于A選項(xiàng)，根據(jù)平面向量平行的判定條件求解參數(shù)；對(duì)于B選項(xiàng)，根據(jù)平面向量垂直的判定條件求解參數(shù)；對(duì)于C選項(xiàng)，將向量，及代入等式，根據(jù)平面向量相等的判定條件求解參數(shù)與的關(guān)系；故選：ABD【答案】AB【分析】根據(jù)向量共線性質(zhì)代入求出即可判斷A；根據(jù)向量垂直性質(zhì)代入求出，再由投影向量的定義即可判斷B；根據(jù)向量夾角表達(dá)式，根據(jù)銳角所滿足條件即可求出范圍；即可判斷C；根據(jù)垂直關(guān)系即可判斷D．故選：AB12．（2022春·山東聊城·高一山東聊城一中校考期中）下列說法中正確的有（

）【答案】AC【分析】結(jié)合投影向量的概念以及平面向量數(shù)量積的定義可判斷A選項(xiàng)，結(jié)合平面向量數(shù)量積和向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算即可判斷B選項(xiàng)，根據(jù)平面向量夾角的公式以及數(shù)量積的運(yùn)算律即可判斷C選項(xiàng)，結(jié)合平面向量數(shù)量積的定義即可判斷D選項(xiàng).故選：AC.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【答案】5故答案為：5.【分析】建立平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算即可得解.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．（2）由題意知，(1)若，求m的值；(3)若與夾角為銳角，求m的取值范圍．【分析】（1）由向量平行坐標(biāo)表示即可；（2）由向量垂直坐標(biāo)表示即可；(2)求與的夾角