第3章：一元一次方程（填空題專練）1．請你寫出一個含有字母、，且系數(shù)為，次數(shù)是4的單項式________．【答案】答案不唯一，如等【解析】要根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義來寫，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和是單項式的次數(shù)．【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義，寫出一個含有字母、，且系數(shù)為，次數(shù)是4的單項式：．故答案為：答案不唯一，如等．【點評】此題主要考查了單項式，要注意所寫的單項式一定要符合單項式系數(shù)和次數(shù)的定義．2．已知5－3×＝0.8，則=_________．【答案】【解析】移項，系數(shù)為1即可．【詳解】故答案為：．【點評】考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是熟記解一元一次方程的步驟．3．如果關(guān)于的方程和的解相同，那么m=________．【答案】【解析】首先求得方程的解，然后將代入到方程中，即可求得．【詳解】解：，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，∵兩方程同解，那么將代入方程，得，移項，得，系數(shù)化為1，得．故．【點評】本題考查含有參數(shù)的一元一次方程同解問題，難度不大，真正理解方程的解的含義是順利解題的關(guān)鍵．4．有一批的新冠肺炎疫苗需要在規(guī)定日期內(nèi)完成生產(chǎn)，如果交給中國獨做，恰好如期完成，如果美國獨做，就要超過規(guī)定4天，現(xiàn)在由中國和美國合作2天，剩下的由美國獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問中國獨自完成這一批新冠肺炎疫苗需要______天．【答案】4【解析】設(shè)中國需要x天，則美國需要（x+4）天，結(jié)合等量關(guān)系“中國2天的工作量+美國x天的工作量=工作總量”列出方程即可；【詳解】解：設(shè)中國需要x天，由題意可得：，解得x=4．經(jīng)檢驗：x=4是方程的解，且符合題意，故答案為：4．【點評】本題考查分式方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是得到工作量11的等量關(guān)系；易錯點是得到甲乙兩隊各自的工作時間．5．在0，1，2，3中，_______是方程2x–1=–5x+6的解．【答案】1【解析】根據(jù)解一元一次方程的方法移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：2x–1=–5x+6移項，得2x+5x=1+6，合并同類項，得7x=7，系數(shù)化為1，得x=1，故答案為：1．【點評】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．6．已知關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，則m的值為___．【答案】【解析】將代入方程2x+m＝1，得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可求得的值．【詳解】關(guān)于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，．解得．故答案為：．【點評】本題考查了一元一次方程的解的定義，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，理解定義是解題的關(guān)鍵．7．如果單項式與是同類項，那么______．【答案】4【解析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值，再代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：由題意得，

∴∴故答案為：4．【點評】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項．注意同類項定義中的兩個相同是解題的關(guān)鍵．8．任意給出一個非零數(shù)m，按如圖的程序進(jìn)行計算，輸出的結(jié)果是______．【答案】m+2．【解析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，計算即可求出值．【詳解】由題意得：故答案為：．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9．若代數(shù)式的值等于12，則等于_________．【答案】8．【解析】根據(jù)題意列方程，然后按照解一元一次方程的步驟解方程計算求解．【詳解】解：由題意可得：故答案為：8．【點評】本題考查解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程正確計算求解是解題關(guān)鍵．10．方程的解為______．【答案】x=-2【解析】方程移項合并同類項后，把x系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】方程，移項合并得：，解得：，故答案為【點評】本題考查了解一元一次方程，解方程移項時注意要變號．11．課外活動中一些學(xué)生分組參加活動，原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組，則這些學(xué)生共有________人．【答案】48【解析】設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)“原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組”列出方程進(jìn)行計算即可．【詳解】解：設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)題意得：，解得，故答案為：．【點評】此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組，難度一般．12．某校招聘教師，規(guī)定綜合成績由筆試成績和面試成績構(gòu)成，其中筆試占60%，面試占40%，有一名應(yīng)聘者的綜合成績?yōu)?4分，筆試成績是80分，則面試成績?yōu)開_____分．【答案】【解析】根據(jù)綜合成績筆試占60%，面試占40%，即綜合成績等于筆試成績乘以60%，加上面試成績乘以40%，即可求解；【詳解】解：設(shè)面試成績?yōu)閤分，根據(jù)題意知，該名老師的綜合成績?yōu)椋ǚ郑┙獾脁=90

故答案為：90．【點評】本題考查一元一次方程實際問題和加權(quán)平均數(shù)及其計算，是中考的?？贾R點，熟練掌握其計算方法是解題的關(guān)鍵．13．把多項式按字母做降冪排列為___．【答案】【解析】先分清多項式的各項，然后按多項式降冪排列的定義排列．【詳解】解：多項式的項為7x，-12x2，9，按字母x降冪排列為，故答案為：．【點評】本題考查了多項式，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號．14．計算的結(jié)果等于__________．【答案】【解析】根據(jù)合并同類項法則即可求解．【詳解】．故答案為：．【點評】本題考查了合并同類項法則，先判斷兩個單項式是不是同類項，然后按照法則相加是解題關(guān)鍵．15．把方程改寫成用含x的式子表示y的形式，則y=_______．【答案】x+3【解析】將x看作已知數(shù)，y看作未知數(shù)，求出y即可．【詳解】解：y?x＝3，解得：y＝x＋3．故答案為：y＝x＋3．【點評】此題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是將x看作已知數(shù)，y看作未知數(shù)．16．與互為相反數(shù)，則x=_______．【答案】【解析】根據(jù)代數(shù)式與的值互為相反數(shù)得出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可．【詳解】解：代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，，解得．故答案為：．【點評】本題考查的是相反數(shù)和解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．17．已知代數(shù)式，，若的值與y的取值無關(guān)，則x的值為______．【答案】【解析】先把A、B代入進(jìn)行化簡，然后根據(jù)題意進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題可知：；∵值與y的取值無關(guān)，∴，即．故答案為．【點評】本題主要考查整式的加減及一元一次方程的解法，熟練掌握整式的加減及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．18．解方程，有下列步驟：①3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），②9x+3＝12﹣2x+1，③9x﹣2x＝12+1+3，④7x＝16，⑤x＝，其中首先發(fā)生錯誤的一步是_____．【答案】③【解析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】去分母得：3（3x+1）＝12﹣（2x﹣1），去括號得：9x+3＝12﹣2x+1，移項得：9x+2x＝12+1﹣3，合并得：11x＝10，解得：x＝，∴首先發(fā)生錯誤的一步是③．故答案為：③．【點評】此題考查了解一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．為牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”的理念，大力推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)，某縣將一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，則改變后，林地面積比耕地面積多______平方千米．【答案】108【解析】根據(jù)等量關(guān)系為：林地面積+耕地面積＝180；耕地面積＝林地面積×25%．根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列方程組，解出即可得出答案．【詳解】解：設(shè)改變后耕地面積為x平方千米，林地面積為y平方千米，根據(jù)題意，列出方程組為．解得：．所以y-x=144-36=108故答案為：108【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組以及解方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，列出方程組．20．已知關(guān)于的方程的解是正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的積是______________．【答案】-12【解析】先把a看成已知，解關(guān)于x的一元一次方程即可用含a的代數(shù)式表示出x，然后根據(jù)方程的解是正整數(shù)、a是整數(shù)可得符合題意的a的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：對于方程，去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，由題意可知方程有解，因此則可得，因為原方程的解是正整數(shù)，a為整數(shù)，所以4+a=1，2，3，6，解得：a=－3或－2或－1或2，它們的積是．故答案為：－12．【點評】本題考查的是一元一次方程的解法，屬于常考題型，正確理解題意、熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．21．當(dāng)x=____________時，代數(shù)式4x－5的值等于－7.【答案】-【詳解】試題解析：4x-5=-7，移項得：4x=-7+5，合并同類項得