基于TVP-VAR模型的X省政府支出乘數(shù)的估算計算案例目錄TOC\o"1-3"\h\u3714基于TVP-VAR模型的X省政府支出乘數(shù)的估算計算案例 1322911.1TVP-VAR模型的介紹 1189051.2山東省政府支出乘數(shù)的估計 3144261.2.1TVP-VAR模型估計結(jié)果 3214041.2.2脈沖響應結(jié)果 5313481.2.3計算政府支出乘數(shù) 71.1TVP-VAR模型的介紹隨著經(jīng)濟的發(fā)展，經(jīng)濟問題也逐漸變得復雜，學者們發(fā)現(xiàn)簡單的線性模型并不能解釋復雜的經(jīng)濟現(xiàn)象，因此平滑轉(zhuǎn)移類的非線性時間序列分析工具的運用逐漸廣泛，如門限VAR等，但這類方法并不能分析經(jīng)濟變量隨時間持續(xù)變動的特征，因此Primiceri(2005)提出了系數(shù)、方差和協(xié)方差都隨著時間變動的模型——時變參數(shù)向量自回歸（TVP-VAR）模型。模型設(shè)定如下：yt其中，yt是一個可觀測到的內(nèi)生變量的n×1的向量；ct是n×1的向量，代表常數(shù)項；B1i(i=1,…,k)是時變系數(shù)的n×n矩陣；At其中，A假定εtut將（4-1）中除沖擊以外的系數(shù)統(tǒng)一在向量Btyt其中，Xt'=因此X根據(jù)（4-4）可以看出，模型中存在Bt和A同方差TVP-VAR模型是向量系數(shù)具有時變性，也就是說Bt同方差TVP-VAR模型的基本形式為：y假定系數(shù)向量服從隨機游走，那么Bt=Bt?1+vt異方差TVP-VAR模型的時變參數(shù)動態(tài)如下：Bαlogσ方差協(xié)方差矩陣為V=Varεtv1.2山東省政府支出乘數(shù)的估計在第2章中，已經(jīng)對數(shù)據(jù)進行處理、平穩(wěn)性檢驗、Johansen協(xié)整檢驗，確定可以構(gòu)建SVAR模型，且構(gòu)建的SVAR模型通過了平穩(wěn)性檢驗。據(jù)此，可以在第2章各項檢驗的基礎(chǔ)上構(gòu)建TVP-VAR模型。1.2.1TVP-VAR模型估計結(jié)果以下是使用OxMetrics軟件估計TVP-VAR模型的估計結(jié)果：表3-1TVP-VAR模型估計結(jié)果ESTIMATIONRESULTParameterMeanStdev95%L95%UGewekeInef.sb10.02290.00260.01840.02880.60601.9800sb20.02280.00260.01830.02840.11001.1700sa10.07230.02120.04190.12450.417035.7600sa20.07260.02380.04080.13030.850012.6900sh10.20090.11330.06110.49450.065047.9600sh21.81920.87090.61961.33990.0000314.1600該表重點觀察最后一列的數(shù)據(jù)，最后一列是無效因子，通常要低于100比較好，但該表最后一列有一個數(shù)值是超過100的，處于可以接受的范圍內(nèi)（若有兩個及兩個以上數(shù)值超過100則無法接受）。圖3-1MCMC參數(shù)估計圖上圖為MCMC參數(shù)估計圖。其中，第一行為自相關(guān)圖。若具有自相關(guān)性，圖形的特點就是像該圖中第一行的那樣，從高位直接沖下來。第二行為取值路徑的平穩(wěn)性圖，一般認為具有上下波動，但是極端值比較少的情況的話，該路徑是平穩(wěn)的。第三行中，若圖形的特征是類似正態(tài)分布的話，就可以認為該取值抽樣是有效的。 以下三個圖為各變量間的隨機波動率的時變特征圖：圖3-2(a)政府支出（調(diào)整后）隨機波動率時變圖根據(jù)（a）圖可以看到，政府支出LGSA在2018年—2020年變動率較大，在2010年—2011年之間也出現(xiàn)了一個小高峰，說明政府支出在這兩個時間段內(nèi)波動較大。圖3-2(b)居民消費（調(diào)整后）隨機波動率時變圖根據(jù)（b）圖可以看到，居民消費LCSA在2008年—2011年間出現(xiàn)了相對較大的波動率，該時間段內(nèi)2009年—2010年的變動率最大。此外，居民消費在2020年一年中的變動率也出現(xiàn)了較大的波動，且為突發(fā)的波動。圖3-2(c)總產(chǎn)出（調(diào)整后）隨機波動率時變圖根據(jù)（c）圖可以看到，總產(chǎn)出LYSA在2007年—2011年之間波動率處于相對較低的水平，從2012年開始，波動率緩慢上升，自2015年后上升到相對較高水平，并于2020年出現(xiàn)峰值。根據(jù)以上結(jié)果，可以得出山東省居民消費變動的小高峰出現(xiàn)在2010年前，而政府支出變動的小高峰出現(xiàn)在2010年后。政府支出、居民消費以及總產(chǎn)出變動率的最大值均出現(xiàn)在2020年。結(jié)合2008年金融危機和2020年新冠肺炎疫情爆發(fā)的兩個時間點來看，新冠肺炎疫情對經(jīng)濟的影響似乎更大、更明顯，特別是對居民消費的影響更加顯著。山東省總產(chǎn)出的波動率一直處于逐漸上升的趨勢。1.2.2脈沖響應結(jié)果下圖為提前4、8、12期的脈沖響應圖：圖3-3提前4、8、12期的脈沖響應圖該圖描述了各經(jīng)濟變量在第4、8、12期（一年、兩年和三年）的脈沖響應結(jié)果隨時間變化的動態(tài)演化路徑。從各變量的短期沖擊（第4期）來看，施加一單位的政府支出沖擊，會對居民消費產(chǎn)生正向的影響，并且隨著時間的推移，該影響整體上呈現(xiàn)波動上升的趨勢，并于2020年達到最大值。施加一單位的政府支出沖擊，同樣會對總產(chǎn)出有正向的影響，且其趨勢大體與沖擊對居民消費的影響一致，但其絕對數(shù)值小于沖擊對居民消費的影響。下圖為分時點的脈沖響應：圖3-4分時點脈沖響應圖上圖中的三個時點分別是2007年第二季度（以下簡稱2007Q2）、2008年第三季度（以下簡稱2008Q3）以及2020年第一季度（以下簡稱2020Q1）。對比上圖中第一行的第二、三列兩圖可以看到，以2007Q2為參考，一單位的政府支出的沖擊對居民消費在2020Q1的影響偏大，在2008Q3的影響偏小，且2008Q3與2007Q2的脈沖響應相差不大，但與2020Q1相差很大。此外，對2008Q3與對2007Q2的影響隨著滯后期的增加，呈現(xiàn)下降的趨勢，但對2020Q1的影響卻隨著滯后期的增加呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢。同樣，一單位政府支出沖擊對總產(chǎn)出的影響也呈現(xiàn)同樣的時點差異特征。以上結(jié)論一定程度上說明新冠肺炎疫情對居民消費和總產(chǎn)出的影響要超過2008年金融危機對兩者的影響。1.2.3計算政府支出乘數(shù)對OxMetrics軟件脈沖響應的結(jié)果進行整理、計算，得到滯后16期、時間節(jié)點從2007Q2至2020Q4的政府支出乘數(shù)三維圖：圖3-5山東省短期政府支出乘數(shù)三維圖（注：短期政府支出乘數(shù)的數(shù)值在附件1）根據(jù)上圖可以看到，山東省的短期政府支出乘數(shù)在所有時點都呈現(xiàn)相似的變動規(guī)律：即期（即第1期）的乘數(shù)較小，在第二期迅速上升，后逐漸下降至相對穩(wěn)定狀態(tài)，這與SVAR模型的估計結(jié)果相類似。另外，每個時點的短期乘數(shù)數(shù)值大小不等，表明財政政策在每個時點的效果都是不同的，說明財政政策會受每個時點當期經(jīng)濟環(huán)境的影響。而三維圖中2020年間支出乘數(shù)都是呈現(xiàn)微微下滑的趨勢，說明2020新冠肺炎疫情期間不光對山東省的經(jīng)濟產(chǎn)生了一定的影響，同時也影響到了政府財政政策實施的效果。以下是山東省長期政府支出乘數(shù)的數(shù)值表格趨勢圖：表3-2山東省分時點長期政府支出乘數(shù)時點長期政府支出乘數(shù)時點長期政府支出乘數(shù)時點長期政府支出乘數(shù)200702-2012015.0635162016044.4952972007034.2486806362012025.2026592017014.4194122007044.1565544372012035.3142742017024.3570192008014.1826476752012045.4217572017034.2928582008024.1603752292013015.4936122017044.2697422008034.1319440082013025.5158312018014.2239412008044.0765983732013035.5131312018024.2093822009011.9504644872013045.4748962018034.2181162009021.8572230842014015.3925582018044.2267062009031.786950192014025.2988222019014.2335292009041.727556552014035.1905272019024.2441842010011.7128873642014045.088532019034.250042010021.7493991992015015.0220732019044.2516722010031.8262310992015024.9504292020014.2565782010041.9086888442015034.8706372020024.228832011014.0970649512015044.8009812020034.2189942011024.404710542016014.7196652020044.2107322011034.6438300