PAGEPAGE1《二次根式的意義》教案【教學(xué)目標(biāo)】會從二次根式的定義理解被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的條件；會利用二次根式的雙重非負(fù)性解決相關(guān)問題，綜合應(yīng)用非負(fù)性解決問題，提升推理能力?！窘虒W(xué)重難點】教學(xué)重點是掌握二次根式有意義的條件；教學(xué)難點是會利用二次根式的雙重非負(fù)性解決相關(guān)問題。【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖思考：形如a（a0以提問的方式，讓學(xué)生回么要有條件“a0”？顧二次根式、算術(shù)平方根的概念，建立新舊知識的回顧算術(shù)平方根：非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記為a，a聯(lián)系.由二次根式都是算叫做被開方數(shù).術(shù)平方根，理解 a新課講解歸納：舉例：在實數(shù)中，3、 4、 5都是二次根式，a等于一個的數(shù)的平方，而平方具有非負(fù)性，a0都有它的意義；那-1、 -4呢？ x呢？非負(fù)”.舉a表示數(shù)的例子，進(jìn)而歸納：被開方數(shù)為負(fù)數(shù)，在實數(shù)范圍內(nèi)沒意義.提出a表示任意數(shù)的式，由此可以利用非負(fù)性來判斷式子中未知數(shù)的取值.環(huán)節(jié)二、典例分例1：當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時,有意義?x1在實數(shù)范圍內(nèi)例題是關(guān)于二次根式有意義的字母的取值范圍.析x內(nèi)有意義？（1）2x3 （2）6-x變式當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時， x2在實數(shù)范圍內(nèi)意義？ x3呢？被開方數(shù)≥0，列不等式求解即可.變式3：當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時， 1在實數(shù)范圍內(nèi)有x意義？1呢？x為0教師通過問題“x1表示的意義是什么?數(shù)是什么?你能根據(jù)二次根式的概念得到答案發(fā)思考問題.根式的意義能更加深刻理解.2同時回顧了式的雙重非負(fù)性相呼應(yīng).強調(diào)由非負(fù)性可以得到次根式存在問題轉(zhuǎn)化為不等式的存在問題.變式3生加深對二次根式意義的理解.環(huán)節(jié)三、問題思考問題1：a2 b30此時a,b是否定.問題2：(a2)2 b30，則a,b是否確定小結(jié)：既是對二次根式非負(fù)性過的非負(fù)性主要有絕對完善知識體系.環(huán)節(jié)四、課堂小結(jié)將所學(xué)知識串聯(lián)，幫助學(xué)生建立知識體系.環(huán)節(jié)五、課后作業(yè)課本第3頁練習(xí)2，第5頁第1、7題P3：當(dāng)a圍內(nèi)有意義？a1 2a3 -a 5-aP5第1題：a2 3-a 5a 2a1P57x范圍內(nèi)有意義？x21 (x1)21 1x x1自己的掌握情況.7題的意義的相關(guān)知識進(jìn)行次根式的意義的理解.知能演練提升能力提升1.要使式子2-3x有意義,則實數(shù)xA.最大值是23 B.最小值是C.最大值是32 D.最小值是2.若式子x-1x-2A.x>1,且x≠2 B.x≥1C.x≠2 D.x≥1,且x≠23.使代數(shù)式1x+3+4A.5個 B.4個C.3個 D.2個★4.在二次根式x-1x中,實數(shù)x滿足的條件是5.當(dāng)x為何值時,下列式子是二次根式?(1)x2+2;(2)6.已知x,y是實數(shù),且y=x-7+7-x+7.觀察下表中的式子,寫出第n個式子(用含n的式子表示),并回答這個式子一定是二次根式嗎?為什么?第1個第2個第3個第4個…1234…創(chuàng)新應(yīng)用★8.已知a,b為一等腰三角形的兩邊長,且滿足等式23a-6+32知能演練·提升能力提升1.A由題意,得2-3x≥0,解得x≤23,故x的最大值是22.D由題意,得x-1≥0,且x-2≠0,解得x≥1,且x≠2.3.B4.x≥1或x<0要使二次根式x-1x有意義,需x-1≥0,x>05.解(1)由x2+2>0可知,當(dāng)x為任意實數(shù)時,x2+2 (2)由3x≥0,解得x≥0.因此當(dāng)x≥0時,3x是二次根式6.解要使x-7在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x-7≥0,即x要使7-x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則7-x≥0,即x≤7,所以x=當(dāng)x=7時,y=8,所以(x-y)4048=(7-8)4048=1.7.解第n個式子是n2-n理由如下:因為n2-所以n2-創(chuàng)新應(yīng)用8.解由題意得3a-6≥0,2-把a=