2.1.2有理數(shù)的減法第2課時(shí)

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算第二章

有理數(shù)的運(yùn)算人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)授課老師：王老師教學(xué)目標(biāo)1.

熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算.2.

能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.3.

會(huì)用數(shù)學(xué)的角度理解從具體情境中抽象出有理數(shù)加減混合運(yùn)算的問題.重點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.難點(diǎn)：加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算.新疆的日溫差很大，正所謂，早穿棉襖午穿紗，圍著火爐吃西瓜.你能幫忙計(jì)算一下這兩日溫差和是多少嗎？日期最高氣溫(℃)最低氣溫(℃)一月某日－6－12四月某日＋21＋7[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)]＝？能簡(jiǎn)便計(jì)算嗎？知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算[－6－(－12)]＋[(＋21)－(＋7)].計(jì)算：分析：加法有理數(shù)混合運(yùn)算減法加法法則減法法則拆分(－6)－(－12)＋(＋21)－(＋7).計(jì)算結(jié)果探究點(diǎn)一

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

分析：這個(gè)算式中既有加法，也有減法，可以先根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法轉(zhuǎn)化為加法.這個(gè)算式可以改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)然后再進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.探究點(diǎn)一：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)減法法則

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加法運(yùn)算

探究點(diǎn)一

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

這里使用了哪些運(yùn)算律？

這里，先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后用加法的交換律與結(jié)合律，達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的．歸納總結(jié)引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.a+b-

c=a+b+(-c)

1.式子的寫法：為了書寫簡(jiǎn)便，在一個(gè)和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫，寫成省略加號(hào)的和的形式.2.式子的讀法：（1）看作和式：讀作“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和”（2）按運(yùn)算意義：讀作“負(fù)20加3加5減7”

省略加號(hào)和括號(hào)

奇負(fù)偶正例2：

計(jì)算：14－25＋12－17.解：原式＝14＋(－25)＋12＋(－17)

＝(14＋12

)＋[(－25)＋(－17)]

＝26＋(－42)

＝－16減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計(jì)算方法一：減法變加法典例分析解：原式＝14＋12－25－27

＝26－42

＝－16運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計(jì)算方法二：去括號(hào)法例2：

計(jì)算：14－25＋12－17.典例分析歸納總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：1.將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；2.省略加號(hào)和括號(hào)；3.運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；4.按有理數(shù)加法法則計(jì)算．針對(duì)訓(xùn)練分析：先把減法化成加法，再依據(jù)加法法則進(jìn)行計(jì)算．(3)；(4).(1)；(2)；計(jì)算：解：（1）1；（2）0；（3）－13；（4）－5.

計(jì)算：（1）（2）解：(1)原式=

=-1+1=0(2)原式==0+0=0加減混合運(yùn)算的應(yīng)用

例2

2017年中國(guó)空軍在南海進(jìn)行了軍事演習(xí)，一架飛機(jī)做特技表演，起飛后的高度變化如下表：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記作+4.5千米–3.2千米+1.1千米–1.4千米素養(yǎng)考點(diǎn)2解：4.5＋(–3.2)＋1.1＋(–1.4)

=(4.5＋1.1)＋[(–3.2)＋(–1.4)]

=5.6＋(–4.6)=1(千米)答：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米.

紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，–325元，+138.5元，–280元，–520元，+103元.這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？有理數(shù)加減法混合運(yùn)算減法轉(zhuǎn)化成加法1.減法變加法：

a+b-

c=a+b+(-c)；2.運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律將同號(hào)的數(shù)分別相加；3.按有理數(shù)加法法則計(jì)算.省略括號(hào)法1.省略括號(hào)；2.同號(hào)放一起；3.進(jìn)行加減運(yùn)算.隨堂演練1.將式子3－10－7寫成和的形式正確的是(

)A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)2.把6－(＋3)－(－7)＋(－2)統(tǒng)一成加法，下列變形正確的是(

)A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)DC隨堂演練3.－2－3＋5的讀法正確的是()A．負(fù)2，負(fù)3，正5的和B．負(fù)2，減3，正5的和C．負(fù)2，3，正5的和D．以上都不對(duì)A4.將－3－(＋6)－(－5)＋(－2)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，正確的是()A．－3＋6－5－2B．－3－6＋5＋2C．－3－6－5－2D．－3－6＋5－2D隨堂演練5.下列交換加數(shù)的位置的變形中正確的是()A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－