高三年級考前保溫練習試題數(shù)學注意事項：1．答題前，考生務必在試卷、答題卡規(guī)定位置填寫本人準考證號、姓名等信息．考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．非選擇題答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應位置書寫作答，在試卷上答題無效．3．考試結束，須本試卷和答題卡一并交回一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知復數(shù)滿足，則的虛部為（

）A． B． C． D．3．某校學生會有男生8人，女生12人，現(xiàn)從男生中選出7人，從女生中選出11人參加志愿活動，則不同的選法種數(shù)為（

）A．48 B．96 C．144 D．1924．若，則（

）A． B． C． D．5．若函數(shù)為R上的奇函數(shù)，且當時，，則（

）A．-2 B．-3 C．-4 D．26．在平面四邊形ABCD中，，將沿AC折起，使點到達點的位置，且三棱錐的體積為，則三棱錐的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．7．函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M、N分別是圖象的最高點和最低點，其中M點橫坐標為，O為坐標原點，且，則，的值分別是（

）A．， B．， C．2， D．1，8．第14屆國際數(shù)學教育大會（ICME-International

Congreas

of

Mathematics

Education）在我國上海華東師范大學舉行.如圖是本次大會的會標，會標中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦——3、7、4、4，這是中國古代八進制計數(shù)符號，換算成現(xiàn)代十進制是，正是會議計劃召開的年份，那么八進制換算成十進制數(shù)，則換算后這個數(shù)的末位數(shù)字是（

）

A．1 B．3 C．5 D．7選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分9．為加強青少年科學健身普及和健康干預，讓年輕一代在運動中強意志、健身心，某校舉辦一場籃球賽，其中每隊上場5人，每人得分情況如下表（單位：分），則下列結論正確的是（

）甲隊乙隊51023128881576A．運動員得分極差甲隊大于乙隊 B．運動員得分均值甲隊大于乙隊C．甲隊運動員得分的75%分位數(shù)為8 D．相較于甲隊，乙隊運動員實力更均衡10．數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，則（

）A． B．C．數(shù)列的前項和為 D．的最小值為11．已知曲線，則下列結論正確的是（

）A．曲線不經(jīng)過第三象限B．曲線的漸近線方程為和C．曲線在第二象限內(nèi)的點的縱坐標的最小值為D．若圓與曲線交于A，B兩點，則直線AB的斜率小于三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12．在的展開式中，常數(shù)項為60，則項的系數(shù)為．13．降水量是指水平地面上單位面積的降水深度．用上口直徑為20cm、底面直徑為12cm，母線長為的圓臺型水桶來測量降水量，如果一次降水過程中用此桶接得的雨水是桶深的，則本次降雨的降水量是mm．14．有15張撲克牌，牌面分別為1，2，…，10，J，Q，K，小王，大王.魔術師先按照牌面依次為1，2，…，10，J，Q，的順序將這12張牌背面朝上擺成一疊（牌面為1的牌在最上面），然后魔術師請一名觀眾將牌面為的牌背面朝上隨機插入已擺好的這疊牌（共12張）中的某個位置（不能把這張牌放在這疊牌的最上面或最下面），再把牌面為小王和大王的兩張牌中的一張背面朝上放在這疊牌（共13張）的最上面，另一張背面朝上放在這疊牌（共13張）的最下面，之后繼續(xù)由這名觀眾把這疊牌（共15張）按如下方式發(fā)牌：把最上面那張牌發(fā)到桌上，然后把下一張牌放到這疊牌（共14張）的最下面，之后再把最上面那張牌發(fā)到桌上，再把下一張牌放到這疊牌（共13張）的最下面，依此類推，直到這疊牌只剩下一張牌.這時，魔術師可以準確說出最后剩下的這張牌的牌面是.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15．已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，，，.（1）求和的通項公式；（2）數(shù)列和中的所有項分別構成集合，，將的所有元素按從小到大依次排列構成一個新數(shù)列，求數(shù)列的前60項和.16．某商場進行抽獎活動，設置摸獎箱內(nèi)有紅球個，白球個，黑球個，小球除顏色外沒有任何區(qū)別.規(guī)定：摸到紅球記分，摸到白球記分，摸到黑球記分.抽獎人摸個球為一次抽獎，總分記為，若，則獲獎.方案一：從中一次摸個球，記錄分數(shù)后不放回.方案二：從中一次摸個球，記錄分數(shù)后放回.(1)若甲顧客按照方案一摸球記分，求甲顧客獲獎的概率；(2)若丙顧客按照方案二摸球記分，求的分布列和數(shù)學期望.17．17．如圖，在圓錐中，為底面圓的一條直徑，為底面圓周上不同于的兩點，圓錐母線長為.(1)若，平面與平面的交線為，證明：∥；(2)若與平面所成角的正切值為，求的長.18．已知雙曲線的左頂點在直線上，的左焦點為，點.為的右支上一動點.(1)求雙曲線的漸近線方程；(2)過點且斜率為的直線與的左支交于D，E兩點，求的面積的最小值；(3)設為的左支上與不重合的一動