第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理自我評(píng)估（二）（本試卷滿分100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.一組數(shù)據(jù)4，6，5，5，10中，平均數(shù)是（）A．5B．6C．7D．82.某車(chē)間5名工人日加工零件數(shù)（個(gè)）分別為5，9，3，4，3，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．9個(gè)3.學(xué)校舉行演講比賽，共有13名同學(xué)進(jìn)入決賽，比賽將評(píng)出金獎(jiǎng)1名，銀獎(jiǎng)2名，銅獎(jiǎng)3名.某選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，他應(yīng)當(dāng)關(guān)注有關(guān)成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差4.某校八年級(jí)八個(gè)班級(jí)向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書(shū)的冊(cè)數(shù)如下：班級(jí)一班二班三班四班五班六班七班八班冊(cè)數(shù)5096100909012050090所捐圖書(shū)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．90冊(cè)，500冊(cè) B．93冊(cè)，500冊(cè) C．90冊(cè)，90冊(cè) D．93冊(cè)，90冊(cè)5.（2020年遼陽(yáng)）某校九年級(jí)進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分都是129分，方差分別是3.6，4.6，6.3，7.3，則這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6.一場(chǎng)籃球比賽中，某隊(duì)上場(chǎng)的6名隊(duì)員和教練的年齡（單位：歲）如下：21，26，26，3■，40，42，其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被記號(hào)筆墨水覆蓋了看不清.將它當(dāng)作30統(tǒng)計(jì)分析，一定不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7.某公司招聘職員一名，從學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三個(gè)方面對(duì)甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行測(cè)試.測(cè)試結(jié)果如下表：（各項(xiàng)滿分均為10分）甲乙丙丁學(xué)歷7978經(jīng)驗(yàn)9888工作態(tài)度9798如果將學(xué)歷、經(jīng)驗(yàn)和工作態(tài)度三項(xiàng)得分按1∶2∶3的比例確定各應(yīng)聘者的最終得分，并以此為依據(jù)錄取得分最高者，那么將被錄取的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8.在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式：，由公式提供的信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．這組數(shù)據(jù)共有4個(gè)B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3.59.（2020年杭州）在某次演講比賽中，五位評(píng)委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù).若去掉一個(gè)最高分，平均分為x；去掉一個(gè)最低分，平均分為y；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分為z，則（）A．y＞z＞xB．x＞z＞yC．y＞x＞zD．z＞y＞x10.下列說(shuō)法：①一組數(shù)據(jù)：3，2，5，5，4，6的眾數(shù)是5；②甲、乙兩種麥種連續(xù)3年的平均畝產(chǎn)量相同，它們的方差分別為5和0.5，則乙麥種產(chǎn)量比較穩(wěn)定；③一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，10的眾數(shù)為2，則它的中位數(shù)是3，方差是48；④如果x1，x2，…xn，的平均數(shù)是，那么（x1?）+(x2?)+…+(xn?)＝0.其中正確的有（）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.已知一組數(shù)據(jù)1，3，a，10的平均數(shù)為5，則a=__________.12.在“英語(yǔ)達(dá)人”中學(xué)生競(jìng)賽中，5位評(píng)委給小明的評(píng)分分別是：8，7，7，9，9，這組數(shù)據(jù)的的方差是__________.13.某超市銷(xiāo)售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元，3元，2元，1元.這四種礦泉水某天的銷(xiāo)售量如圖1所示，則這天銷(xiāo)售的礦泉水的平均單價(jià)是__________元.圖1圖214.若一組數(shù)據(jù)8，3，x，y，5的眾數(shù)和中位數(shù)分別是8和6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)_________．15.若一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的方差是5，則一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是__________.16.某中學(xué)學(xué)生對(duì)本校學(xué)生的每周零花錢(qián)使用情況進(jìn)行了調(diào)查，得到一組學(xué)生平均一周用出的零花錢(qián)的數(shù)據(jù).圖2是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為，又知此次調(diào)查中平均一周用出零花錢(qián)25元和30元的學(xué)生一共42人．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__________元，中位數(shù)是__________元.三、解答題（本大題共7小題，共52分）17.（6分）某城市某天早上7點(diǎn)的氣溫為-7℃，上午10點(diǎn)的氣溫為-2℃，中午12點(diǎn)的氣溫為1℃，下午2點(diǎn)的氣溫為4℃，求該城市這四個(gè)時(shí)刻的平均氣溫.18.（6分）小明八年級(jí)下學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆嚎荚囶悇e平時(shí)成績(jī)期中成績(jī)期末成績(jī)成績(jī)（分）858688如果按平時(shí)成績(jī)占、期中成績(jī)占、期末成績(jī)占計(jì)算，求出小明該學(xué)期的總評(píng)成績(jī).19.（6分）某校200名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植樹(shù)棵.活動(dòng)結(jié)束后對(duì)20名學(xué)生每人的植樹(shù)量（單位：棵）進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：棵數(shù)3456人數(shù)5951（1）這20名學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)為_(kāi)_________棵，中位數(shù)為_(kāi)_________棵；（2）求這20名學(xué)生中植樹(shù)棵樹(shù)不少于5棵的人數(shù)所占的百分比.20.（6分）學(xué)校組織了“我和我的祖國(guó)”演講比賽，甲、乙兩隊(duì)各有10人參加本次比賽，成績(jī)（10分制）如下表所示：甲10879810109109乙789710109101010（1）甲隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是__________分，乙隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)是__________分；（2）哪個(gè)隊(duì)的成績(jī)比較整齊？21.（8分）“新冠肺炎”疫情期間，某口罩生產(chǎn)車(chē)間有15位工人，為了解生產(chǎn)進(jìn)度，車(chē)間主任統(tǒng)計(jì)了15位工人某天生產(chǎn)口罩的只數(shù)如下表：每人生產(chǎn)口罩只數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）求這15位工人該天生產(chǎn)口罩的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假如車(chē)間主任把每位工人每天生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)定為250只，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理？若不合理，應(yīng)定為多少較為合理？請(qǐng)說(shuō)明理由.22.（10分）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各進(jìn)行了10次射擊，甲的成績(jī)是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9；乙的成績(jī)?nèi)鐖D3所示.（單位：環(huán)）（1）分別計(jì)算甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)；（2）若要選一人參加比賽，應(yīng)選哪一位？請(qǐng)說(shuō)明理由.圖323.（10分）射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)（單位：環(huán)）依次為：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9.教練根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如圖4所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8a8c乙89b3.2圖4根據(jù)以上信息，解答下面的問(wèn)題：（1）a=__________，b=__________，c=__________；（2）完成圖6中表示乙成績(jī)變化情況的折線；（3）教練根據(jù)這5次成績(jī)，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績(jī)是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì)__________．（填“變大”“變小”或“不變”）附加題（20分，不計(jì)入總分）在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，某專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志是：連續(xù)14天，每天新增疑似病例不超過(guò)7人.已知在過(guò)去的14天內(nèi)，甲、乙兩地新增疑似病例數(shù)據(jù)信息如下：甲地：總體平均數(shù)為2，方差為2；乙地：中位數(shù)為3，眾數(shù)為4和5.請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷：甲、乙兩地是否會(huì)發(fā)生大規(guī)模群體感染？請(qǐng)說(shuō)明理由.（山東于宗英）

第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理自我評(píng)估（二）參考答案一、1.B2.A3.B4.D5.A6.C7.A8.D9.A10.C二、11.612.0.813.2.2514.615.2016.2525三、17.解：該城市這四個(gè)時(shí)刻的平均氣溫為：（-7-2+1+4）÷4=-1（℃）.18.解：小明該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)?yōu)椋?5×20%+86×30%+88×50%=86.6（分）.19.解：（1）44（2）這20名學(xué)生中植樹(shù)棵數(shù)不少于5棵的人數(shù)所占的百分比為：×100%=30%.20.解：（1）109（2）甲隊(duì)的平均數(shù)為：（7+8×2+9×3+10×4）÷10=9，甲隊(duì)的方差為：=1；乙隊(duì)的方差為：×=1.4.因?yàn)?<1.4，所以甲隊(duì)的成績(jī)比較整齊.21.解：（1）這15位工人該天生產(chǎn)口罩的中位數(shù)是240只，眾數(shù)是240只.（2）不合理.因?yàn)楸碇袛?shù)據(jù)顯示，每月能完成250件的人數(shù)一共有4人，還有11人不能達(dá)到此定額，不利于調(diào)動(dòng)多數(shù)員工的積極性.因?yàn)?40既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為240只較為合理.22.解：（1）甲成績(jī)的平均數(shù)為：（7×2+8×2+9×5+10）÷10=8.5（環(huán)），乙成績(jī)的平均數(shù)為：（7×3+8×2+9×2+10×3）÷10=8.5（環(huán)）.（2）甲成績(jī)的方差為：=0.85，乙成績(jī)的方差為：=1.45.甲的中位數(shù)是9環(huán)，乙的中位數(shù)是8.5環(huán).由于兩人的平均數(shù)相同，甲的方差小于乙的方差，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，所以甲的成績(jī)比較好且較穩(wěn)定，故應(yīng)派甲去參加比賽.23.解：（1）890.4（2）乙成績(jī)變化情況的折線如圖所示：（3）因?yàn)閮扇说钠骄煽?jī)相同，而甲的成績(jī)的方差小，所以甲的成績(jī)較穩(wěn)定，故教練選擇甲參加射擊比賽.（4）變小附加題解：①甲地不會(huì)發(fā)生大規(guī)模群體感染.理由如下：由題意，得=2，即=28.若甲地14天中存在某一天新增疑似病例超過(guò)7人，則最少為8人.因?yàn)椋?-2）2=36＞28，所以沒(méi)有一天新增疑似病例超過(guò)7人，故甲地不會(huì)發(fā)生大規(guī)模群體感染.②乙地不會(huì)發(fā)生大規(guī)模群體感染.理由如下：因?yàn)橐还灿?4個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第7，8個(gè)數(shù)的平均數(shù).因?yàn)橹形粩?shù)是3，所以第7，8個(gè)數(shù)可能為2，4或3，3兩種情況.若中間兩個(gè)數(shù)是2和4，則