2025年人教版小學五年級下學期奧林匹克數(shù)學競賽測試考試題(附答案解析)一、填空題1.已知a和b都是自然數(shù)，且a+b=20，a和b的乘積最大是（）。2.一個三位小數(shù)，保留兩位小數(shù)后是5.60，這個三位小數(shù)最大是（），最小是（）。3.把一根5米長的繩子平均剪成8段，每段長（）米，每段是全長的（）%。4.一個長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，這個長方體的棱長總和是（）厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。5.已知A=2×2×3×5，B=2×3×3×5，則A和B的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。6.一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，甲、乙合作需要（）天完成。7.在一個比例中，兩個內(nèi)項的積是24，其中一個外項是6，另一個外項是（）。8.一個數(shù)的20%是10，這個數(shù)的50%是（）。9.把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位后，得到的數(shù)比原來的數(shù)大27，原來的小數(shù)是（）。10.有10個外觀一樣的乒乓球，其中有一個是次品（較輕），用天平稱，至少稱（）次能保證找出次品。二、單選題1.下面各數(shù)中，（）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。A.12 B.25 C.30 D.452.一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的體積擴大到原來的（）倍。A.2 B.4 C.6 D.83.下面的算式中，（）的結(jié)果最大。A.12.5×0.8 B.12.5÷0.8 C.12.5-0.8 D.12.5+0.84.把25克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是（）。A.20% B.25% C.80% D.125%5.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這個三角形是（）三角形。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.無法確定6.甲數(shù)是乙數(shù)的80%，乙數(shù)比甲數(shù)多（）。A.20% B.25% C.80% D.125%7.要表示某地區(qū)一周的氣溫變化情況，應(yīng)繪制（）統(tǒng)計圖。A.條形 B.折線 C.扇形 D.以上都可以8.一個圓柱和一個圓錐的底面積和體積分別相等，圓柱的高是6厘米，圓錐的高是（）厘米。A.2 B.6 C.12 D.189.下面的圖形中，（）不是軸對稱圖形。A.圓 B.正方形 C.平行四邊形 D.等腰三角形10.從一副撲克牌（除去大小王）中任意抽出一張，抽到奇數(shù)的可能性（）抽到偶數(shù)的可能性。A.大于 B.小于 C.等于 D.無法確定三、判斷題1.所有的自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）2.棱長為6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。（）3.一個數(shù)（0除外）除以一個小數(shù)，商一定比這個數(shù)大。（）4.比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。（）5.把10克糖放入100克水中，糖和糖水的比是1:10。（）6.質(zhì)數(shù)只有兩個因數(shù)。（）7.三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度。（）8.一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）9.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）10.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中間的那個數(shù)。（）四、計算題1.直接寫出得數(shù)。0.5×0.8= 1.2÷0.3= 0.42=2.5+7.5= 1-0.99= 0.25×40=2.簡便計算。（1）12.5×3.2×2.5（2）4.8×99+4.8（3）7.2÷0.25÷4（4）（5/6-3/4）×243.解方程。（1）2x+5=17（2）3（x-2）=18五、解決問題1.果園里有桃樹120棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的80%，蘋果樹的棵數(shù)比梨樹多25%，蘋果樹有多少棵？2.一個長方體油箱，從里面量長6分米，寬5分米，高4分米，每升汽油重0.75千克，這個油箱最多能裝多少千克汽油？3.甲、乙兩車同時從相距480千米的A、B兩地相對開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時行40千米，幾小時后兩車相遇？4.某工廠生產(chǎn)一批零件，原計劃每天生產(chǎn)100個，實際每天生產(chǎn)120個，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，這批零件一共有多少個？5.一個圓柱形水池，底面直徑是4米，深2米，在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？六、創(chuàng)新拓展題1.有一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個位上數(shù)字的2倍，如果把十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字交換位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小36，求原來的兩位數(shù)。2.甲、乙、丙三人共有存款3600元，已知甲的存款是乙的3倍，丙的存款是乙的2倍，求甲、乙、丙三人各有存款多少元？3.小明從家到學校，如果每分鐘走60米，會遲到5分鐘；如果每分鐘走80米，會提前3分鐘到校，求小明家到學校的距離是多少米？4.有一個棱長為10厘米的正方體，在它的每個面的中心位置各挖去一個棱長為2厘米的小正方體，求挖去后物體的表面積是多少平方厘米？答案及解析一、填空題1.當兩個數(shù)的和一定時，這兩個數(shù)越接近，乘積越大。所以當a=10，b=10時，乘積最大，為10×10=100。2.一個三位小數(shù)保留兩位小數(shù)后是5.60，根據(jù)四舍五入，這個三位小數(shù)最大是5.604，最小是5.595。3.每段長5÷8=0.625米，每段是全長的1÷8=0.125=12.5%。4.棱長總和：（5+4+3）×4=48厘米；表面積：（5×4+5×3+4×3）×2=94平方厘米；體積：5×4×3=60立方厘米。5.最大公因數(shù)：2×3×5=30；最小公倍數(shù)：2×2×3×3×5=180。6.合作天數(shù)：1÷（1/10+1/15）=6天。7.另一個外項：24÷6=4。8.這個數(shù)是10÷20%=50，它的50%是50×50%=25。9.設(shè)原來的小數(shù)為x，則10x-x=27，解得x=3。10.至少稱2次能保證找出次品。二、單選題1.既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的個位是0，選C。2.正方體體積=棱長3，棱長擴大2倍，體積擴大23=8倍，選D。3.計算各選項：A.10，B.15.625，C.11.7，D.13.3，最大的是B。4.含鹽率=25÷（25+100）=20%，選A。5.三個內(nèi)角分別為30°、60°、90°，是直角三角形，選B。6.設(shè)乙數(shù)為100，甲數(shù)為80，乙數(shù)比甲數(shù)多（100-80）÷80=25%，選B。7.表示氣溫變化情況用折線統(tǒng)計圖，選B。8.圓錐高是圓柱高的3倍，6×3=18厘米，選D。9.平行四邊形不是軸對稱圖形，選C。10.一副撲克牌除去大小王有52張，奇數(shù)牌有28張，偶數(shù)牌有24張，抽到奇數(shù)的可能性大，選A。三、判斷題1.正確，自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。2.錯誤，表面積和體積單位不同，不能比較。3.錯誤，除以一個大于1的小數(shù)，商比這個數(shù)小。4.正確，圖上距離÷實際距離=比例尺（一定），成正比例。5.錯誤，糖和糖水的比是10:（10+100）=1:11。6.正確，質(zhì)數(shù)的定義就是只有1和它本身兩個因數(shù)。7.正確，三角形內(nèi)角和180度，四邊形可分成兩個三角形，內(nèi)角和360度。8.錯誤，一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，相等。9.錯誤，等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。10.錯誤，中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小順序排列后中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)，則是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。四、計算題1.0.4；4；0.16；10；0.01；10。2.（1）12.5×3.2×2.5=（12.5×0.8）×（4×2.5）=10×10=100；（2）4.8×99+4.8=4.8×（99+1）=4.8×100=480；（3）7.2÷0.25÷4=7.2÷（0.25×4）=7.2÷1=7.2；（4）（5/6-3/4）×24=5/6×24-3/4×24=20-18=2。3.（1）2x=17-5=12，x=6；（2）x-2=18÷3=6，x=8。五、解決問題1.梨樹：120×80%=96棵，蘋果樹：96×（1+25%）=120棵。2.油箱體積：6×5×4=120立方分米=120升，能裝汽油：120×0.75=90千克。3.相遇時間：480÷（60+40）=4.8小時。4.設(shè)原計劃x天完成，100x=120（x-5），解得x=30，零件總數(shù)：100×30=3000個。5.底面半徑：4÷2=2米，底面積：3.14×22=12.56平方米，側(cè)面積：3.14×4×2=25.12平方米，抹水泥面積：12.56+25.12=37.68平方米。六、創(chuàng)新拓展題1.設(shè)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為2x，原數(shù)為20x+x=21x，新數(shù)為10x+2x=12x，21x-12x=36，9x=36，x=4，原數(shù)為84。2.設(shè)乙存款x元，甲3x元，丙2x元，x+3x+2x=3600，6x=3600，x=600，甲：