2025年人教版小學(xué)四年級(jí)（下）奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽檢測(cè)考試卷(附答案解析)一、填空題（每題2分，共20分）1.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后，比原數(shù)大39.6，原數(shù)是______。2.找規(guī)律填數(shù)：2,5,10,17,____,37。3.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)是寬的3倍，面積是______平方厘米。4.如果a△b=a×b-a+b，那么5△3=______。5.一個(gè)三位數(shù)除以15，余數(shù)最大是______。6.甲、乙兩數(shù)的和是120，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，甲數(shù)是______。7.用0、3、5、7四個(gè)數(shù)字組成最大的四位數(shù)是______，最小的四位數(shù)是______。8.一個(gè)等腰三角形的底角是40°，頂角是______。9.小明讀一本書，第一天讀了全書的20%，第二天讀了全書的30%，還剩下______未讀。10.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加20%，面積增加了______%。二、選擇題（每題2分，共20分）1.下列各數(shù)中，只讀一個(gè)0的是（）A.30400600B.30040060C.3004600D.30004602.一個(gè)數(shù)四舍五入到萬(wàn)位后是60萬(wàn)，這個(gè)數(shù)可能是（）A.594900B.595000C.599900D.6050003.與125×88結(jié)果相等的算式是（）A.125×8×11B.125×（80+8）C.125×80×8D.125×4×224.小華面向北方，先向左轉(zhuǎn)90°，再向右轉(zhuǎn)45°，最后面向（）方。A.東北B.東南C.西北D.西南5.用0、1、2、3這四個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)中，能被3整除的有（）個(gè)。A.8B.10C.12D.146.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加2厘米，寬減少2厘米，周長(zhǎng)（）。A.不變B.增加4厘米C.減少4厘米D.無(wú)法確定7.一個(gè)三位數(shù)除以56，余數(shù)最大是（）。A.55B.56C.57D.588.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）。A.長(zhǎng)方形B.正方形C.等邊三角形D.圓9.一個(gè)數(shù)的3倍加上6，再減去9，結(jié)果是21，這個(gè)數(shù)是（）。A.6B.7C.8D.910.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。A.3B.6C.9D.12三、判斷題（每題1分，共10分）1.0除以任何數(shù)都得0。（）2.一個(gè)數(shù)的近似數(shù)一定比原數(shù)小。（）3.用3倍的放大鏡看一個(gè)30°的角，看到的角是90°。（）4.兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的1/3，積不變。（）5.一個(gè)數(shù)的末尾添上0或去掉0，這個(gè)數(shù)的大小不變。（）6.三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是兩位數(shù)，也可能是一位數(shù)。（）7.一個(gè)數(shù)除以小數(shù)，商一定比這個(gè)數(shù)大。（）8.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形。（）9.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加3厘米，寬減少3厘米，周長(zhǎng)不變。（）10.一年中有7個(gè)大月，4個(gè)小月，1個(gè)平月或閏月。（）四、計(jì)算題（每題3分，共30分）1.直接寫出得數(shù)。350÷50=______120×70=______210×20=______360÷40×5=______2.用豎式計(jì)算。248×27=______324÷18=______3.脫式計(jì)算。840÷（25×7）=______125×32×25=______4.簡(jiǎn)便計(jì)算。45×37+45×63=______999×999+999=______五、解決問(wèn)題（每題6分，共30分）1.某水果店運(yùn)來(lái)蘋果和梨共180千克，蘋果賣出20%，梨賣出25%后，剩下的蘋果和梨一樣重。原來(lái)蘋果和梨各有多少千克？2.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行80千米，兩車在離中點(diǎn)30千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？3.有8個(gè)外觀相同的球，其中7個(gè)質(zhì)量相同，有一個(gè)略輕。用天平至少稱幾次才能保證找出這個(gè)較輕的球？4.小明買了3支鉛筆和2個(gè)筆記本，共花了5元，小華買了2支鉛筆和3個(gè)筆記本，共花了6元。問(wèn)鉛筆和筆記本的單價(jià)各是多少元？5.某班有學(xué)生45人，其中女生人數(shù)是男生的2/3。后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)2名女生，這時(shí)女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？六、思維拓展題（每題4分，共20分）1.有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各10個(gè)，至少摸出多少個(gè)球才能保證有3個(gè)顏色相同的球？2.用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字組成一個(gè)六位數(shù)，每個(gè)數(shù)字只用一次，使這個(gè)六位數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除，這個(gè)六位數(shù)最大是多少？3.某商場(chǎng)開展促銷活動(dòng)，買一送一（即買一件送一件，兩件為一組）。小明想買5件某商品，至少需要購(gòu)買多少件？最多可以買多少件？4.一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)的2倍，百位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍。這個(gè)三位數(shù)可能是多少？5.一個(gè)數(shù)列的前兩個(gè)數(shù)是1和1，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和。這個(gè)數(shù)列的前10項(xiàng)依次為：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55。請(qǐng)從這個(gè)數(shù)列中找出任意三個(gè)連續(xù)的數(shù)，使得這三個(gè)數(shù)的和是100。如果存在這樣的三個(gè)數(shù)，求出這三個(gè)數(shù)分別是多少；如果不存在，說(shuō)明理由。參考答案與解析一、填空題1.答案：0.4解析：設(shè)原數(shù)為x，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位后得到100x，根據(jù)題意：100x-x=39.6→99x=39.6→x=0.4。2.答案：26解析：規(guī)律為n2+1，即52+1=26。3.答案：108解析：設(shè)寬為x，長(zhǎng)為3x，則周長(zhǎng)為2(x+3x)=48→x=6，長(zhǎng)為18，面積為18×6=108。4.答案：19解析：5△3=5×3-5+3=15-5+3=13。5.答案：14解析：余數(shù)最大為除數(shù)-1，即15-1=14。6.答案：80解析：設(shè)乙數(shù)為x，甲數(shù)為2x，2x+x=120→x=40，甲數(shù)為80。7.答案：7530，3057解析：最大四位數(shù)按從大到小排列（7530），最小四位數(shù)按從小到大排列（3057，首位不能為0）。8.答案：100°解析：等腰三角形兩底角相等，頂角=180°-2×40°=100°。9.答案：50%解析：1-20%-30%=50%。10.答案：44%解析：設(shè)原邊長(zhǎng)為1，新邊長(zhǎng)為1.2，面積增加(1.22-12)/12=44%。二、選擇題1.答案：C解析：3004600讀作“三百萬(wàn)四千六百”，只讀一個(gè)0。2.答案：C解析：599900四舍五入到萬(wàn)位為60萬(wàn)。3.答案：A解析：125×88=125×8×11。4.答案：A解析：向左轉(zhuǎn)90°后面向西，再向右轉(zhuǎn)45°后面向西北。5.答案：C解析：能被3整除的三位數(shù)有12個(gè)（如123,132,213,231,312,321,102,120,201,210,300,303）。6.答案：A解析：周長(zhǎng)公式為2(長(zhǎng)+寬)，長(zhǎng)增2，寬減2，周長(zhǎng)不變。7.答案：A解析：余數(shù)最大為除數(shù)-1，即56-1=55。8.答案：D解析：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。9.答案：C解析：設(shè)數(shù)為x，3x+6-9=21→3x=24→x=8。10.答案：C解析：面積=邊長(zhǎng)2，邊長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大9倍。三、判斷題1.錯(cuò)誤：0不能除以0。2.錯(cuò)誤：四舍五入可能比原數(shù)大。3.錯(cuò)誤：放大鏡不改變角度大小。4.正確：3×(1/3)=1，積不變。5.錯(cuò)誤：末尾的0可能改變數(shù)值（如10≠1）。6.正確：如999÷99=10（兩位數(shù)），100÷99=1（一位數(shù)）。7.錯(cuò)誤：如10÷0.5=20，商比原數(shù)大，但若原數(shù)為負(fù)數(shù)則相反。8.錯(cuò)誤：平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。9.正確：周長(zhǎng)公式為2(長(zhǎng)+寬)，增減相抵消。10.錯(cuò)誤：一年有7個(gè)大月（31天），4個(gè)小月（30天），1個(gè)平月（2月）。四、計(jì)算題1.答案：7,8400,4200,45解析：直接計(jì)算即可。2.答案：248×27=6696；324÷18=18解析：豎式計(jì)算驗(yàn)證。3.答案：840÷(25×7)=840÷175=4.8；125×32×25=100000解析：脫式計(jì)算分步驗(yàn)證。4.答案：45×(37+63)=4500；999×999+999=999×1000=999000解析：利用乘法分配律和湊整法。五、解決問(wèn)題1.答案：蘋果120千克，梨60千克解析：設(shè)蘋果為x，梨為y，x+y=180；0.8x=0.75y→x=120，y=60。2.答案：420千米解析：相遇時(shí)甲比乙多行駛60千米（30×2），時(shí)間=60÷(80-60)=3小時(shí)，總路程=(60+80)×3=420。3.答案：2次解析：第一次稱3組（3:3），找出輕的一組；第二次稱1:1，找出輕的球。4.答案：鉛筆0.6元，筆記本1.6元解析：設(shè)鉛筆為x，筆記本為y，3x+2y=5；2x+3y=6→x=0.6，y=1.6。5.答案：4/9解析：設(shè)男生為x，女生為2x/3，x+2x/3=45→x=27，女生=18；轉(zhuǎn)來(lái)2名后，女生=20，總?cè)藬?shù)=47，占比20/47。六、思維拓展題1.答案：7個(gè)解析：最壞情況摸6個(gè)（2紅、2黃、2藍(lán)），再摸1個(gè)即可保證3同色。2.答案：543210解析：最大六位數(shù)需滿足能被2、3、5