自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁天津中德應用技術大學

《工程力學Ⅰ》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在彈性碰撞和非彈性碰撞的研究中，以下關于碰撞過程中能量轉化的描述，哪一項是錯誤的？（）A.彈性碰撞中，動能守恒B.非彈性碰撞中，動能部分轉化為內能C.完全非彈性碰撞中，動能損失最大D.所有碰撞中，動量都守恒，動能也守恒2、在一個光滑的水平面上，有兩個質量相等的物體A和B，A以速度v向右運動，B靜止。兩物體發(fā)生完全彈性碰撞后，A和B的速度分別為多少？（）A.0，vB.v/2，v/2C.-v，vD.v，03、在一個定滑輪的兩側，分別懸掛質量為m1和m2的兩個物體（m1>m2），忽略滑輪的質量和摩擦力，系統(tǒng)由靜止釋放。當m1下降h高度時，m2的速度大小為多少？（）A.√(2gh(m1-m2)/(m1+m2))B.√(2ghm1/(m1+m2))C.√(2ghm2/(m1+m2))D.√(2gh)4、一輕繩一端系一質量為m的小球，另一端固定在O點，小球在豎直平面內做圓周運動，在最低點時，繩子的拉力是多少？（）A.mgB.mg+mv2/rC.mg-mv2/rD.mv2/r。（其中r為圓的半徑，v為小球在最低點的速度）5、有一個質量為m的物體，用輕繩懸掛在電梯的天花板上。當電梯以加速度a勻加速上升時，繩子對物體的拉力為多少？（重力加速度為g）（）A.m(g+a)B.m(g-a)C.maD.mg6、一根輕質彈簧，原長為L0，勁度系數為k，一端固定，另一端掛一個質量為m的物體，當物體靜止時，彈簧的長度為L，此時彈簧的彈性勢能為多少？（）A.1/2k(L-L0)^2B.1/2kL^2C.1/2kL0^2D.1/2km^2g^27、一個物體從高處自由下落，經過A、B、C三點，已知AB段和BC段的距離相等，通過AB段和BC段所用的時間分別為t1和t2，重力加速度為g，以下關于B點速度的表達式，正確的是？（）A.（gt1+gt2）/2B.（gt1^2+gt2^2）/（2（t1+t2））C.（gt1t2（t1+t2））/（2（t1-t2））D.（gt1t2（t1+t2））/（2（t1+t2））8、一個質量為M的楔形物塊放在水平地面上，楔形物塊的斜面是光滑的，在斜面上有一個質量為m的小物塊，現(xiàn)對小物塊施加一個平行于斜面向上的力F，使小物塊沿斜面向上做勻加速運動，若楔形物塊始終保持靜止，地面對楔形物塊的摩擦力大小和方向如何？（）A.水平向左，大小為FcosθB.水平向右，大小為FcosθC.水平向左，大小為FsinθD.為零9、在一個固定的斜面上，有一個物塊在平行于斜面的力F作用下向上運動，已知斜面傾角為θ，物塊與斜面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，以下關于物塊加速度大小的表達式，正確的是？（）A.（F-mgsinθ-μmgcosθ）/mB.（F-mgsinθ+μmgcosθ）/mC.（F+mgsinθ-μmgcosθ）/mD.（F+mgsinθ+μmgcosθ）/m10、在一個光滑的水平面上，有兩個質量相同的小球A和B，分別以速度vA和vB相向運動，發(fā)生正碰，碰撞后兩球的速度分別為vA'和vB'，已知碰撞過程中沒有機械能損失，以下關于碰撞后兩球速度的表達式，正確的是？（）A.vA'=vB，vB'=vAB.vA'=-vA，vB'=-vBC.vA'=0，vB'=0D.vA'=（vA+vB）/2，vB'=（vA+vB）/211、一個質量為m的物體在水平面上做勻速圓周運動，半徑為r，角速度為ω，求物體所受的向心力是多少？（）A.mωrB.mω2rC.mrω2D.mr2ω12、在一個光滑的水平面上，有兩個質量分別為m1和m2的滑塊，中間用一根輕質彈簧連接，現(xiàn)給m1一個水平向右的瞬時沖量I，此后彈簧的最大彈性勢能為多少？（）A.I^2/4(m1+m2)B.I^2/2(m1+m2)C.I^2(m1-m2)/2(m1+m2)D.I^2(m1-m2)/4(m1+m2)13、在一個定滑輪兩側，分別懸掛質量為m和2m的物體，忽略滑輪的質量和摩擦力，當系統(tǒng)由靜止釋放后，質量為m的物體的加速度大小為多少？（）A.g/3B.g/2C.2g/3D.g14、在一個均勻的電場中，有一個電荷量為q的帶電粒子，電場強度為E，粒子從靜止開始運動，以下關于粒子運動速度的表達式，正確的是？（）A.Eqt/mB.Eq^2t^2/2mC.Eq^2t/mD.Eqt^2/2m15、一根長為L的均勻細桿，質量為M，可繞一端的水平軸O在豎直平面內自由轉動?，F(xiàn)將細桿從水平位置由靜止釋放，忽略空氣阻力，當細桿轉到豎直位置時，其角速度為多少？（）A.√(6g/L)B.√(3g/2L)C.√(2g/L)D.√(3g/L)16、一個質量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，軌道半徑為r，地球的質量為M，萬有引力常量為G，衛(wèi)星的線速度大小為多少？（）A.√GM/rB.√GM/r^2C.√GMm/rD.√GMm/r^217、在一個光滑的斜面上，有一質量為m的物塊，受到沿斜面向上的恒力F作用，從靜止開始運動。經過時間t，物塊的位移為x，速度為v。則力F做功的平均功率為多少？（）A.Fx/tB.Fv/2C.FvD.Fx/v18、在研究轉動中的角動量守恒定律時，以下關于角動量守恒條件的描述，哪一項是不正確的？（）A.系統(tǒng)所受合外力矩為零B.系統(tǒng)對某一固定軸的合外力矩為零，則系統(tǒng)對該軸的角動量守恒C.內力矩對系統(tǒng)的角動量沒有影響D.當系統(tǒng)的轉動慣量發(fā)生變化時，角動量一定不守恒19、在一個光滑水平面上，有兩個質量分別為m1和m2的物體，它們之間用一根輕質彈簧相連。當水平力F作用在m1上時，兩物體一起做勻加速直線運動，彈簧的伸長量為x。若將力F作用在m2上，彈簧的伸長量將如何變化？（）A.變大B.變小C.不變D.無法確定20、在一個斜面上，有一個質量為m的物體，斜面的傾角為θ，物體與斜面之間的動摩擦因數為μ。若物體在斜面上勻速下滑，斜面所受地面的摩擦力方向如何？（）A.水平向左B.水平向右C.不存在摩擦力D.無法確定二、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）探討在研究斷裂力學問題時，如何通過應力強度因子來判斷裂紋的擴展趨勢和材料的斷裂韌性？2、（本題5分）在流體力學中，討論邊界層理論在實際工程流動問題中的應用，以及如何考慮邊界層對流體流動特性的影響？3、（本題5分）簡述在相對論力學中，質能等價的概念，并說明其對我們理解物質和能量關系的重要性。4、（本題5分）闡述在一個輕繩跨過定滑輪連接兩個物體的系統(tǒng)中，當其中一個物體加速運動時，如何通過繩的張力不變來求解另一個物體的運動情況？5、（本題5分）彈性力學中，分析如何處理具有溫度場作用下的物體的熱應力問題？三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）一個質量為5kg的物體在水平地面上做半徑為2.5m的勻速圓周運動，角速度為2.5rad/s，求物體的向心加速度和向心力。2、（本題5分）一個質量為5kg的物體在一個豎直向上的力F作用下，從地面開始豎直向上做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2，經過5s后，力F突然消失，物體上升到最高點后下落，求物體上升的最大高度。3、（本題5分）一個物體從斜面上某點以12m/s的初速度水平拋出，斜面傾斜角為45°，重力加速度為10m/s2，求物體落到斜面上時的水平位移和豎直位移。4、（本題5分）在一個粗糙的水平面上，有一個質量為5kg的物體，受到一個水平向右的恒力F=30N作用，初速度為5m/s，動摩擦因數為0.2，求物體運動10s后的速度和位移。5、（本題5分）一個質量為4kg的物體，在水平方向受到兩個力的作用，F(xiàn)1=10N向右，F(xiàn)2=6N向左，物體與地面間的動摩擦因數為0.2，若物體從靜止開始運動5s，求位移和速度。四、論述題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）全面分析剛體的定點轉動，包括歐拉角、歐拉運動學方程和動力學方程的推導和應用。以陀螺儀、衛(wèi)星姿態(tài)控制為例，說明剛體定點轉動的運動規(guī)律和控制方法。探討在復雜力學系統(tǒng)和多體系統(tǒng)中，剛體定點轉動的建模和分析，以及如