PAGEPAGE5第五章 二元一次方程答疑課【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖如圖，已知∠1=∠2,∠C=∠D,求證：∠A=∠F.學(xué)生開始時應(yīng)該不難推出DB//EC,但是后面應(yīng)該繼續(xù)怎么做是難點(diǎn).這時應(yīng)該從1、用綜合法和分析法理清證明思路求證出發(fā)去分析，要證∠A=題目∠F，就要證DF//AC；要證DF//AC，就要證∠D=∠DBA（或∠FEC=∠C或∠D+∠DBC=180°或∠DEC+∠D=∠DBA，結(jié)合∠C=∠D，就要證∠C=∠DBA，而∠C=∠DBADB//EC2、證明過程上面也提到，中間要證DF//AC，就要證∠D=∠DBA（或∠FEC=∠C或∠D+∠DBC=180°或∠DEC+∠C=180°）為了拓展學(xué)生思維，這節(jié)課也提及了其他幾種思路.3、其他思路（1）（2）第七章 平面直角坐標(biāo)系答疑課【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖題目點(diǎn)A在y軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個單位長度，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是 .點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個單位長度，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .點(diǎn)C在x軸上方軸右側(cè)距離每條坐標(biāo)軸都是2個單位長度，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .點(diǎn)D在第三象限到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 .Ex3y4，那么點(diǎn)E的坐標(biāo)是 .第（4）（5）xy軸的距離，xy軸yx.除了結(jié)合坐標(biāo)系去找點(diǎn)，也可利用距離公式.第八章 二元一次方程答疑課【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖題目.如果保持上3km4km，下坡每小時55442min.問坡路、平路分別是多少千米？1、用簡筆圖梳理題目條件2、列表格理清各個量3、找出等量關(guān)系列方程組第九章 不等式與不等式答疑課【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計意圖題目（1）x13x13 6復(fù)習(xí)解不等式組的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1指出學(xué)生容易出錯的地方：正確解法：部分學(xué)生在去分母這里會犯3x-11誤：除負(fù)數(shù)沒有變方向.題目（2）2x512x3部分學(xué)生在去分母會犯這個錯誤：1和x沒有乘3.題目（3）12x4x177x部分學(xué)生不會處理這種連續(xù)不等式形式的不等式組，它的做法是將它整理成普通不等式組的形式，再按照解不等式組的方法解答。期末綜合訓(xùn)練一、選擇題(在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的)1.給出下列說法:①25=±5;②-27的立方根是-3;③64的算術(shù)平方根是8;④與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)是有理數(shù);⑤平方根是它本身的數(shù)有±1和0;⑥9的平方根是±3.正確的有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.張老師在黑板上畫出的圖形如圖所示,要求添加一個條件使得m∥n,以下四位同學(xué)的答案不正確的是()A.小鹿:∠2=∠5B.小唯:∠2+∠6=180°C.小欣:∠2+∠5=180°D.小敏:∠3=∠23.下列調(diào)查中,適合全面調(diào)查的是()A.了解某條河的水質(zhì)情況 B.調(diào)查某教育在線節(jié)目的收視率情況C.了解某公司某天生產(chǎn)酸奶的質(zhì)量情況 D.旅客上飛機(jī)前的安檢4.若下表中的x,y的值滿足二元一次方程ax+by=1,x…-2-1025…y…-5-3-139…則當(dāng)x=3時,y的值為()A.4 B.5 C.6 D.75.下列說法正確的是()A.(3,2)和(2,3)表示同一個點(diǎn) B.點(diǎn)(3,0)在x軸的正半軸上C.點(diǎn)(-2,4)在第四象限 D.點(diǎn)(-3,1)到x軸的距離為36.王先生要對某居住小區(qū)所聘用的物業(yè)管理公司的“服務(wù)質(zhì)量”進(jìn)行調(diào)查,他從不同住宅中隨機(jī)選取300名入住時間較長的居民進(jìn)行調(diào)查,并將得到的數(shù)據(jù)制成扇形圖如圖所示.則在這個調(diào)查中,對“服務(wù)質(zhì)量”表現(xiàn)“不滿意”的人數(shù)是()A.90 B.50C.30 D.107.手工課上,同學(xué)們用圖1中的彩色和白色正方形紙片拼成圖2中的甲、乙兩種圖案.現(xiàn)有50個彩色正方形紙片和130個白色正方形紙片,拼成兩種圖案若干個,恰好將所有正方形紙片用完,設(shè)拼成了x個甲圖案,y個乙圖案,則所列方程組為()圖1圖2A.4x+5y=50,xC.x+4y=50,58.不等式組2x+2≥3x9.若關(guān)于x,y的方程組a1(x+y)-b1(x-A.x=809,y=3C.x=2021,10.在平面直角坐標(biāo)系中,一個智能機(jī)器人接到的指令是:從原點(diǎn)O出發(fā),按“向上→向右→向下→向右”的方向依次移動,每次移動一個單位長度,其移動路線如圖所示,第1次移動到點(diǎn)A1,第2次移動到點(diǎn)A2,……第n次移動到點(diǎn)An,則點(diǎn)A2024的坐標(biāo)是()A.(1010,0) B.(1011,0) C.(1012,0) D.(1013,0)二、填空題(將結(jié)果填在題中橫線上)11.將數(shù)據(jù)103,105,114,107,109,104,106,112,105,108,106,110,102,115分組,其中103.5~106.5這一組的頻數(shù)是.

12.如圖,直線AB,CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB,OD平分∠BOE,則∠BOC=.

13.已知關(guān)于x,y的方程組x+my=0,x+y=3的解是x=1,14.如圖,長方形木條上有A,B兩點(diǎn),兩點(diǎn)間的距離為3個單位長度,當(dāng)點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為-2時,點(diǎn)B落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)為.

15.某工廠生產(chǎn)一批某款自行車,這款自行車放在水平地面l的示意圖如圖所示,AB∥l,CD∥l.當(dāng)AM∥BC時,自行車是合格產(chǎn)品,若該款自行車質(zhì)量檢驗(yàn)合格,測得∠BCD=60°,∠BAC=50°,則∠MAC=.

16.已知關(guān)于x的不等式組2x-5<1-x,三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.計算:327?25+|3-18.求下列各式中x的值:(1)(x-3)3=-27;(2)(x+1)2=16.19.(1)用代入法解方程組:x(2)用加減法解方程組:220.解不等式組:221.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-4,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1,4).將三角形ABC平移后得到三角形A'B'C',其中點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(1,-1).(1)分別寫出點(diǎn)B'和點(diǎn)C'的坐標(biāo):B',C';

(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形A'B'C'.22.為了解某校800名學(xué)生在校午餐所用時間,調(diào)查若干名學(xué)生在校午餐所用時間(用x表示,單位:min),統(tǒng)計得到如圖所示的頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖,已知D,E兩組人數(shù)相同.組別ABCDE午餐所用時間5<x≤1010<x≤1515<x≤2020<x≤2525<x≤30頻數(shù)48(1)求調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)和D組所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).(2)根據(jù)以上信息,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.(3)在既考慮學(xué)生午餐用時需求,又考慮食堂運(yùn)行效率的情況下,你認(rèn)為多少分鐘作為午餐時間為宜?請說明理由.23.某商店購進(jìn)甲、乙兩種型號的服裝,已知購進(jìn)甲種服裝20件,乙種服裝15件,用去2000元;購進(jìn)甲種服裝10件,乙種服裝30件,用去2800元.(1)甲、乙兩種服裝每件的進(jìn)價各是多少?(2)若甲種服裝每件售價為50元,乙種服裝每件售價為100元,該商店預(yù)計用不高于6480元錢購進(jìn)兩種服裝共100件,在全部銷售出后總獲利不低于1600元,有幾種購貨方案?24.在解二元一次方程組時,有些方程組直接用我們學(xué)過的“代入法”和“消元法”解決時計算量較大,容易出錯.數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過探索研究,發(fā)現(xiàn)了下面兩種解決二元一次方程組的新方法.【整體代入法】例:解方程組x-y-1=0,①4(x-y)-y=5②時,由①,得x-y=1③,然后將③代入②,得4×1【輪換式解法】例:解方程組19x+18y=17,①17x+16y=15②時,①-②,得2x+2y=2,即x+y=1③.③×16,得16x+16y=16④.②-④,得x=-根據(jù)上面方法,解決下列問題.(1)解方程組:x(2)解方程組:2答案：1.A解析:25=5,故①錯誤,不符合題意;3-27=-3,故②正確,符合題意;∵64=8,∴64的算術(shù)平方根是8,故③錯誤,不符合題意;與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)是實(shí)數(shù),故④錯誤,不符合題意;平方根是它本身的數(shù)是0,故⑤錯誤,不符合題意;9的平方根是±3,故⑥正確,符合題意.綜上所述,正確的有②⑥,共2個,故選2.C解析:A選項(xiàng)中,∠2=∠5,根據(jù)同位角相等,兩直線平行,可以判定m∥n,不符合題意;B選項(xiàng)中,∵∠2+∠6=180°,∠6=∠4,∴∠2+∠4=180°,∴m∥n,不符合題意;C選項(xiàng)中,∠2+∠5=180°,無法得到m∥n,符合題意;D選項(xiàng)中,∠3=∠2,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,可以判定m∥n,不符合題意.故選C.3.D4.B解析:將x=-1,y=-3和x=0,y=-1分別代入方程,得-a-3b=1,-b=1,解得a=2,b=-15.B解析:A選項(xiàng)中,(3,2)和(2,3)表示兩個點(diǎn),所以A選項(xiàng)錯誤;B選項(xiàng)中,點(diǎn)(3,0)在x軸的正半軸上,所以B選項(xiàng)正確;C選項(xiàng)中,點(diǎn)(-2,4)在第二象限,所以C選項(xiàng)錯誤;D選項(xiàng)中,點(diǎn)(-3,1)到x軸的距離為1,所以D選項(xiàng)錯誤.故選B.6.C解析:“不滿意”所占的百分比為1-40%-30%-20%=10%,“不滿意”的人數(shù)為300×10%=30,故選C.7.B解析:根據(jù)題意得4x+y8.B解析:2x+2≥3x,①x+4<3.②由①得x≤2.由②得故選B.9.A解析:已知關(guān)于x,y的方程組a1(x+y)-b1(x-y)=c10.C解析:根據(jù)題意得點(diǎn)A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),A5(2,1),A6(3,1),…,根據(jù)變化規(guī)律可得,縱坐標(biāo)4個為一個循環(huán),前兩個都為1,后兩個都為0;橫坐標(biāo)第一個為0,后面分別依次是2個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,2個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,2個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3,……2024÷4=506,∴點(diǎn)A2024的坐標(biāo)為(506×2,0),即(1012,0).故選C.11.5解析:將數(shù)據(jù)103,105,114,107,109,104,106,112,105,108,106,110,102,115分組,則落在103.5~106.5這一組中的數(shù)據(jù)有105,104,106,105,106,共5個.12.135°13.-12解析:將x=1代入方程組,得1+my=0,1+y=3,14.-2+3或-2-3解析:當(dāng)點(diǎn)B在A的左側(cè)時,B表示的數(shù)為-2-3;當(dāng)點(diǎn)B在A的右側(cè)時,B表示的數(shù)為-2+3.故答案為-2+3或-2-3.15.70°解析:∵AB∥l,CD∥l,∴AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°,∴∠BAC+∠ACB+∠BCD=180°.∵∠BCD=60°,∠BAC=50°,∴∠ACB=70°.∵AM∥BC,∴∠MAC=∠ACB=70°.16.-1≤a<0解析:2由①得,x<2.由②得,x>a.∵不等式組有且僅有兩個整數(shù)解,∴-1≤a<0.17.解:327?25+|3-2|=3-5+2-318.解:(1)(x-3)3=-27,x-3=3-27,x-3=-3,∴x=(2)(x+1)2=16,x+1=±16,x+1=±4,∴x=3或x=-5.19.解:(1)x由①可得x=2y-1.③把③代入②,得4(2y-1)+3y=7,解得y=1.把y=1代入③,得x=2×1-1=1.故方程組的解是x(2)2由①+②可得4x=12,解得x=3.把x=3代入①,得2×3+3y=3,解得y=-1.故方程組的解是x20.解:2解不等式①,得x<2.解不等式②,得x≥-3.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來,如圖所示.從圖中可以找出兩個不等式解集的公共部分,得到不等式組的解集為-3≤x<2.21.解:(1)(3,-3)(4,1)解析:∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-4,2),點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(1,-1),∴點(diǎn)A向右移動5個單位長度,向下移動3個單位長度,可得到點(diǎn)A',∴三角形ABC向右移動5個單位長度,向下移動3個單位長度得到三角形A'B'C'.又點(diǎn)B(-2,0),C(-1,4),∴點(diǎn)B'(3,-3),C'(4,1).故答案為(3,-3),(4,1).(2)如圖,三角形A'B'C'即為所求.22.解:(1)調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為8÷72360=D組所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為360°×12×(1-440?72360(2)C組的人數(shù)為40×60%=24.D,E組的人數(shù)都是40-4-補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示.(3)選擇20min,理由如下:樣本中有36人能在20min內(nèi)完成用餐,占比90%,有利于食堂提高運(yùn)行效率.23.解:(1)設(shè)甲種服裝每件的進(jìn)價為x元,乙種服裝每件的進(jìn)價為y元.由題意得20x+15y=2000,10x+30(2)設(shè)購進(jìn)甲種服裝a件,則購進(jìn)乙