期末檢測卷-2024-2025學年數(shù)學七年級下冊北師大版（2024）一、選擇題1．下列各式計算正確的是（）A．a3+a3=a6 B．a62．若x2-axA．3 B．-3 C．5 D．3．如圖，下列條件中能判定AB//A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ADC=184．如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，若∠1=50°，則∠AEFA．110° B．115° C．120° D．130°5．下列多項式的乘法運算可以運用平方差公式計算的是()A．(x+1)(x+1)． C．(-a+b)(a-6．四月是柳絮飛花的時節(jié)，據(jù)測定柳絮纖維的直徑約為0.0000108m，0.0000108A．0.108×10-4 C．10.8×10-6 7．一種路燈的示意圖如圖所示，燈桿CD與底部支架AB所成的∠CBA=α．頂部支架EF與燈桿CD所成的∠DEF=β，若底部支架A．α+β B．α-β C．28．從邊長為a的正方形內去掉一個邊長為b的小正方形（圖①），然后將剩余部分剪拼成一個平行四邊形（圖②）．這樣操作能驗證的等式是（）A．a2+ab=C．(a+b)二、填空題9．已知3m=5，3n=6，則310．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2等于．11．若x+3x-1=ax2+bx+c12．如圖，線段BC=10，A是線段BC外一點，連接AB、AC，D、E分別是AB、AC的中點，連接BE、CD交于點F．當四邊形ADFE的面積為10時，線段AB的最小值為13．將一塊三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如圖方式放置，使A，B兩點分別落在直線m，n上，對于給出的五個條件：①∠1=25.5°，∠2=55°30'；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判斷直線m∥n的有14．如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為15．如圖，潛望鏡中的兩面鏡子是互相平行放置的，光線經過鏡子反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，若進入潛望鏡的光線與離開潛望鏡的光線是互相平行的，當∠1=69°，則∠3=°．16．已知AB∥CD，點M，N分別是AB，CD上兩點，點G在AB，CD之間，連接MG，NG．點E是AB上方一點，連接EM，EN，若GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠三、計算題17．先化簡，再求值4(x318．定義一種冪的新運算：xa（1）求22（2）若運算3⊕3t的結果為108，求（3）2p=3，2q=5，3q19．如圖，D，E，F(xiàn)三點分別在AB，AC，BC上，連結DE，DF，G是線段DF上的點，連結EG，已知∠1+∠2=180°。（1）判斷AB與EG的位置關系，并說明理由。（2）若DE∥BC，EG平分∠DEC，∠C=70°，求∠B的度數(shù)。20．完成推理填空．已知：如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，與CD相交于點F，交BC的延長線于點E，∠證明：因為AB∥所以∠1=∠CFE（________又因為AE平分∠BAD所以∠1=∠________（角平分線定義）所以∠CFE因為∠CFE=∠E所以∠E=∠所以AD∥BC（21．一個不透明的口袋中裝有8個白球和12個紅球，每個球除顏色外都相同．（1）求從口袋中隨機摸出一個球是紅球這一事件的概率；（2）從口袋中取走x個紅球后，再放人x個白球，并充分搖勻，如果隨機摸出白球的概率是45，求x22．先閱讀下面的內容，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2?∵m2+2∴m2+2∴m∴m+n=0，n?3=0∴m=?3，n=3問題：若x2+2y2?23．如圖，在長方形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm，點O是對角線AC的中點．動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動；同時動點Q從點B出發(fā)，沿BC方向以1cm/s的速度向點C勻速運動，當一個點停止運動時，另一個點也停止運動．連接PO并延長交CD于點E，連接QO并延長交AD（1）AP的長為cm，CQ的長為cm；（2）當△CEQ為等腰直角三角形時，求t（3）設四邊形PQEF的面積為ycm2求y與24．如圖1，MN∥PQ，點A在直線MN上，點B在直線PQ上，射線AC繞點A順時針從射線AM旋轉至射線AN后便立即回轉；射線BD繞點B順時針從射線BP旋轉至射線BQ后便立即回轉：射線AC、射線BD不停地來回旋轉．若射線AC轉動的速度是a度/秒，射線BD轉動的速度是b度/秒，且a、b是方程（1）a=______，b=（2）如圖2，若∠BAN=45°，兩條射線同時轉動，在射線AC到達AN之前，若兩條射線交于點E，過E作EF⊥AC交PQ于F，若（3）若射線BD先轉動30秒，射線AC才開始轉動，在射線BD到達BQ之前，射線AC轉動幾秒，射線AC與射線BD互相平行？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】3010．【答案】90°11．【答案】012．【答案】613．【答案】①④⑤14．【答案】4815．【答案】6916．【答案】50°17．【答案】2x9，18．【答案】（1）96（2）t（3）2119．【答案】（1）解：AB∥G，理由如下：

∵∠2+∠DGE=180°，∠1+∠2=180°，

∴∠1=∠DGE，

∴AB∥EG；（2）解：∵DE∥BC，

∴∠AED=∠C=70°，

∴∠DEC=180°-∠AED=110°，

∵EG平分∠DEC，

∴∠DEG=12∠DEC=55°，

∵AB∥GE，

∴∠ADE=∠DEG=55