2.1.1平均變化率第二章導數(shù)及其應(yīng)用1.理解函數(shù)平均變化率的概念.2.掌握函數(shù)平均變化率的求法．世界上的變化無處不在，人們經(jīng)常關(guān)心變化的快慢問題.如何刻畫事物變化的快慢呢？B(25，16.4)1A(1，3.6)16.43.628.8O2527t(d)T(oC)C(27，28.8)氣溫曲線實例1：在“3月25日到27日”，該地市民普遍感覺“氣溫驟增”，而在“3月1日到25日”卻沒有這樣的感覺，這是什么原因呢?氣溫差不能反映氣溫變化的快慢程度B(25，16.4)1A(1，3.6)16.43.628.8O2527t(d)T(oC)C(27，28.8)氣溫曲線怎樣從數(shù)學的角度描述“氣溫變化的快慢程度”呢？

實例2：回憶吹氣球的過程，隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球半徑增長的快慢相同嗎?假設(shè)每次吹入氣球內(nèi)的空氣容量是相等的，如何從數(shù)學的角度解釋“隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球半徑增長的越來越慢”這一現(xiàn)象呢？從表格中，你觀察到了什么？

氣球的體積V1氣球的體積V1V2-V1氣球的半徑r1氣球的半徑r2r2-r1半徑的平均變化快慢0110.0000.6200.6200.6201210.6200.7820.1610.1612310.7820.8950.1130.1133410.8950.9850.0900.0904510.9851.0610.0760.0765611.0611.1270.0660.066

思考：前面兩個生活實例有什么相同的地方？嘗試歸納出分析此類問題的一般方法.概念講解平均變化率=對一般的函數(shù)y=f(x)來說，當自變量x從x1變?yōu)閤2時，函數(shù)值從f(x1)變?yōu)閒(x2)，它在區(qū)間[x1，

x2]的通常我們把自變量的變化x2-x1稱作自變量x的改變量，記作△x，函數(shù)值的變化f(x2)-f(x1)稱作函數(shù)值y的改變量，記作△y.這樣，函數(shù)的平均變化率就可以表示為函數(shù)值的改變量與自變量的改變量之比，即用它來刻畫函數(shù)值在區(qū)間[x1，

x2]上變化的快慢.函數(shù)平均變化率的幾何意義:如圖所示，函數(shù)f(x)在區(qū)間[x1,x2]上的平均變化率，就是直線AB的斜率，其中A(x1,f(x1))，B(x2,f(x2)).事實上，

【例1】已知函數(shù)f(x)＝3x2＋5，求f(x)：

(1)從0.1到0.2的平均變化率；

(2)在區(qū)間[x0，x0＋Δx]上的平均變化率.

歸納總結(jié)“三步法”求平均變化率

根據(jù)今天所學，回答下列問題：1.什么是函數(shù)的平均變化率？2.求函數(shù)的平均變化率的步驟.1.設(shè)函數(shù)y=f(x)=x2-1，當自變量x由1變?yōu)?.1時，函數(shù)的平均變化率為()A.2.1 B.1.1 C.2