2025年春季學(xué)期高二年級(jí)校聯(lián)體第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將自己的姓名?班級(jí)?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).3.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上.4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知函數(shù)，則（）A. B. C. D.2.已知隨機(jī)變量，若，則（）A. B.1 C.2 D.43.在的展開式中，的系數(shù)為40，則（）A.2 B. C. D.4.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為，則（）A.1 B. C.0 D.25.已知，則的值為（）A. B. C. D.6.若函數(shù)在為單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.從正六邊形的個(gè)頂點(diǎn)及其中心共七個(gè)點(diǎn)中任意選取三個(gè)點(diǎn)，如果選出的三個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則構(gòu)成的三角形不是等邊三角形的個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.8.已知，則的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列選項(xiàng)正確的有（）A.決定系數(shù)越接近1，表示該回歸方程擬合效果越好B已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，則C.如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則這組數(shù)的平均數(shù)改變，方差不變D.具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的樣本相關(guān)系數(shù)越大，則兩個(gè)變量的線性相關(guān)程度越強(qiáng)10.如果函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.下列函數(shù)是內(nèi)的“函數(shù)”的是（）A. B.C. D.11.已知隨機(jī)變量的取值為不大于的正整數(shù)值，它的分布列為：12其中滿足：，且.定義的生成函數(shù)為.若，則（）A. B.C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知根據(jù)如表所示的樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法求得線性回歸方程為，則的值為__________.2468106543213.“楊輝三角”是中國(guó)數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就，激發(fā)起一批又一批數(shù)學(xué)愛好者的探究欲望.題圖為“楊輝三角”的一部分（如圖），記第行的第個(gè)數(shù)為，則__________.14.某學(xué)校安排甲?乙?丙?丁?戊5名實(shí)習(xí)老師到高二年級(jí)的1班，2班，3班實(shí)習(xí)，要求每個(gè)班級(jí)都要有實(shí)習(xí)老師，并且甲和乙都不能去1班，則不同的安排方式有__________種（用數(shù)字作答）.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.某中學(xué)為了響應(yīng)國(guó)家提倡的素質(zhì)教育的號(hào)召，積極組織學(xué)生參加體育鍛煉，并定期進(jìn)行成績(jī)測(cè)試.在某次測(cè)試中，該校隨機(jī)抽取了二年級(jí)50名男生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)和50米短跑成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬喝耍┝⒍ㄌh(yuǎn)成績(jī)50米短跑成績(jī)合計(jì)小于等于7.9大于7.9大于等于18826小于101424合計(jì)282250（1）依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析立定跳遠(yuǎn)成績(jī)是否與50米短跑成績(jī)有關(guān)；（2）“立定跳遠(yuǎn)成績(jī)大于210cm”且“50米短跑成績(jī)大于”的人數(shù)為，已知這人中有3人喜愛運(yùn)動(dòng)，若從中任取2人進(jìn)行調(diào)研，設(shè)表示取出的喜愛運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.下面附臨界值表及參考公式：0.100050012.7063.8416.63516.勞動(dòng)教育是中國(guó)特色社會(huì)主義教育制度重要內(nèi)容，其直接決定社會(huì)主義建設(shè)者和接班人的勞動(dòng)精神面貌?勞動(dòng)價(jià)值取向和勞動(dòng)技能水平.某市開辟特色勞動(dòng)教育基地，指導(dǎo)學(xué)生種植玉米，某同學(xué)針對(duì)玉米畝產(chǎn)量的增加量（百千克）與某種液體肥料每畝使用量（千克）之間的關(guān)系進(jìn)行研究，得出了與具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論.現(xiàn)從勞動(dòng)基地的玉米試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取5畝，已知，其畝產(chǎn)增加量與該肥料每畝使用量關(guān)系如下表：某種液體肥料每畝使用量（千克）23456玉米畝產(chǎn)量的增加量（百千克）4557（1）求的值.（2）求玉米畝產(chǎn)量增加量對(duì)該液體肥料每畝使用量的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該液體肥料每畝使用量為12千克時(shí)，玉米畝產(chǎn)量的增加量為多少百千克？參考公式：.17.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；（2）當(dāng)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).18.為了更好的普及科學(xué)知識(shí)，某班舉行了科技知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)在班干制定了兩種競(jìng)賽規(guī)則方案：（1）方案一競(jìng)賽規(guī)則：從6道題中任選2題作答，2題均答對(duì)就獲得“科學(xué)之星”的稱號(hào).已知6道題中同學(xué)甲能答對(duì)其中的4道題，求甲在已經(jīng)答對(duì)一題的前提下沒有獲得“科學(xué)之星”稱號(hào)的概率；（2）方案二競(jìng)賽規(guī)則：共設(shè)置道題，參加比賽的同學(xué)從第1題開始答題，答對(duì)就進(jìn)入下一題，答錯(cuò)則終止答題，若道題全部答對(duì)，就獲得一個(gè)獎(jiǎng)品.已知同學(xué)乙答對(duì)每道題的概率為.（i）當(dāng)時(shí)，設(shè)乙答題結(jié)束時(shí)，