5.3一元一次方程和它的解學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解移項(xiàng)的意義，掌握移項(xiàng)的方法.（重點(diǎn)）2.

學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)把形如“ax+b=cx+d”

的一元一次方程化成x=a的形式.（重點(diǎn)）3.

能夠抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）02復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、方程概念：2、方程的解：3、等式的性質(zhì)：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是方程的解。利用等式的基本性質(zhì)把下列方程化成x=a的形式：(1)7x=6x-5;(2）2x+80=110.做一做(1）在7x=6x-5的兩邊都減去6x，得7x-6x=6x-5-6x,即x=-5.做一做(2）在方程2x+80=110的兩邊都減去80,得2x+80-80=110-80,即2x=30.在方程2x=30的兩邊都除以2，得x=15.利用等式的基本性質(zhì)把下列方程化成x=a的形式：(1)7x=6x-5;(2）2x+80=110.

由上可知，在方程7x=6x-5的兩邊都減去6x,得7x-6x=-5．這可看作是把含有未知數(shù)的項(xiàng)6x改變符號(hào)后,將其從等號(hào)右邊移到左邊.又在方程2x+80=110的兩邊都減去80,得2x=110-80.這也可看作是把不含未知數(shù)的項(xiàng)(即常數(shù)項(xiàng))80改變符號(hào)后，將其從等號(hào)左邊移到右邊.即

7x=6x-5，2x+80=110,7x-6x=-5.2x=110-80.

把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后,從等式的一邊移到另一邊，方程的這種變形叫作移項(xiàng).必須牢記：移項(xiàng)要變號(hào).

我們通過移項(xiàng)，把方程中含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的一邊，把不含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的另一邊．03新知講解分析下列問題所給條件的數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)其中的等量關(guān)系列出方程。（1）一件衣服按八折銷售的售價(jià)為120元，這件衣服的原價(jià)是多少元？設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元，可列出方程：______________。（2）王老師和小明相差18歲，6年后王老師的年齡正好是小明的2倍，問：小明今年多大？設(shè)小明今年y歲，可列出方程：_____________________。（3）在水下，水深每增加10米，物體承受的水壓大約增加1個(gè)大氣壓。當(dāng)“奮斗者”號(hào)載人潛水器下潛至7000米時(shí)，它承受的水壓約為700個(gè)大氣壓。問：當(dāng)它承受水壓增加到850個(gè)大氣壓時(shí)，它又繼續(xù)下潛了多少米？設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米，可列出方程：_____________________。80%x＝120y＋18＋6＝2(y＋6)

80%x＝120y＋18＋6＝2(y＋6)

03新知講解觀察你所列的方程，這些方程有哪些共同的特點(diǎn)？定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是一次的整式，稱為一元一次方程。能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根。求方程的解的過程稱為解方程。03新知講解列方程就是把實(shí)際問題中的相等關(guān)系用方程的形式表示出來。列方程的一般步驟如下:(1)審題,分析實(shí)際問題中的等量關(guān)系,找出已知量和未知量。(2)恰當(dāng)?shù)卦O(shè)出未知數(shù)x,并把涉及相關(guān)的量用x表示。(3)利用等量關(guān)系列出方程。

注意：(1)設(shè)未知數(shù)時(shí),有單位的要帶單位。(2)設(shè)未知數(shù)可以直接設(shè),也可以間接設(shè),根據(jù)具體情況分析,本著易列、易解的原則設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。03新知講解

03新知講解?做一做2.判斷下列x的值是不是方程2x－3＝5的解。(1)x＝2；(2)x＝4；(3)x＝－1。解:(1)將x＝2帶入方程，左邊=2×2-3=1≠5≠右邊，x＝2不是方程的解。(2)將x＝4帶入方程，左邊=4×2-3=5=右邊，x＝4是方程的解。(3)將x＝-1帶入方程，左邊=-1×2-3=-5≠5≠右邊，x＝-1不是方程的解。所以方程2x－3＝5的解是x＝4。要檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解,只需把這個(gè)數(shù)分別代入方程的左右兩邊,看左右兩邊的值是否相等,若相等,則這個(gè)數(shù)是該方程的解，否則不是。03新知講解等式的性質(zhì)是方程變形的依據(jù)，利用等式的性質(zhì)將一元一次方程一步一步變形，最后變形成“x＝a（a為已知數(shù)）”的形式，就求出了一元一次方程的解。03新知講解?例利用等式的性質(zhì)，解下列一元一次方程：(1)5x＝50＋4x（2）8-2x=9-4x解：(1)依據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊都減去4x，得5x－4x＝50＋4x－4x，合并同類項(xiàng)，得x＝50。檢驗(yàn)：把x＝50代入方程，左邊＝5×50＝250，右邊＝50＋4×50＝250。因?yàn)樽筮叄接疫?，所以x＝50是方程的解。04課堂練習(xí)

【例2】若x=2是關(guān)于x的一元一次方程ax+2=14的解,則a=_______。【例3】在地球表面以下，每下降1km溫度就上升約10℃,假設(shè)地表溫度是12℃,某礦井的溫度是18℃，設(shè)該礦井地表以下xkm處,則可列方程______________。B610x+12=1803鞏固練習(xí)1、下列式子移項(xiàng)是否正確？若不對(duì)，請(qǐng)改正。（1）6+x=8,移項(xiàng)得x=8+6(2)6+x=8,移項(xiàng)得x=6-8(3)3x=8-2x,移項(xiàng)得3x+2x=8(4)5x-2=-3x+7,移項(xiàng)得5x-3x=2-7(5)5x-2=3x+7.移項(xiàng)得5x+3x=7+2注意：移項(xiàng)時(shí)，將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊。等號(hào)兩邊原有的項(xiàng)寫在前邊，移動(dòng)的項(xiàng)寫在后邊。03新知講解8-X=3X+2熟練后，可以將含未知數(shù)的項(xiàng)，移到等號(hào)右邊。含未知數(shù)的項(xiàng)=常數(shù)項(xiàng)下列方程中哪些是方程？哪些是一元一次方程？x+y=12x+2y1+y=322+y=y2x+3=2-5x方程一元一次方程下面方程的移項(xiàng)是否正確?如有錯(cuò)誤,請(qǐng)改正.(1)若x-4=8，則x=8-4;(2)若3y=2y+5，則-3y-2y=5;(3)若5x-2=4x+1,則5x-4x=1+2.議一議解：(1)錯(cuò)誤.若x-4=8，則x=8+4.(2)錯(cuò)誤.若3y=2y+5，則3y-2y=5.(3)正確.例3例題講解

兩邊乘-3，得x=-27.補(bǔ)充練習(xí)

2.將方程5x＋1＝2x－3移項(xiàng)后，可得()A．5x－2x＝－3＋1B．5x－2x＝－3－1C．5x＋2x＝－3－1D．5x＋2x＝1－3BC3.下列方程合并同類項(xiàng)正確的是()A.由3x-x＝-1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝-7-4，得3x＝-3C.由15-2＝-2x＋

x，得3＝xD.由6x-2-4x＋2＝0，得2x＝0D4.把下列方程化成x=a的形式.（1）6x－3＝9;（2）5x－8＝7x＋2;

解：移項(xiàng)，得5x-7x=2+8,合并同類項(xiàng)，得-2x=10，方程兩邊同除以-2，得x=-5.解：移項(xiàng)，得6x=3+9，合并同類項(xiàng)，得6x=12，方程兩邊同除以6，得x=2.5.把下列方程化成x=a的形式.解：(1)合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得(2)合并同類項(xiàng)，得去絕對(duì)值，得系數(shù)化為1，得6.甲工廠有某種原料120噸，乙工廠有同樣原料96噸，現(xiàn)在每天甲廠用去原料15噸，乙廠用去原料9噸，多少天后兩廠剩下的原料數(shù)量相等？解：設(shè)x天后兩廠剩下的原料數(shù)量相等，則有1