9.2.2平移的特征學(xué)習(xí)目標(biāo)1.平移前后對(duì)應(yīng)線段的特征2.平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段的特征3.指出平移前后的方向和距離4.畫(huà)出平移后的圖形5.有關(guān)平移的面積問(wèn)題復(fù)習(xí)ABCDEF1.平移前后,圖形的

與

不變,只有

改變.形狀大小位置全等兩個(gè)圖形

.2.平移后的圖形的位置方向是由平移的由

和

決定的.距離3.平移前后,對(duì)應(yīng)線段

,對(duì)應(yīng)角

.相等相等知識(shí)點(diǎn)一1.平移前后圖形的對(duì)應(yīng)線段ABCDEF平行（或在同一條直線上）且相等AB=DEBC=EFAC=DF數(shù)量關(guān)系：位置關(guān)系：AB//DEBC和EF在同一條直線上AC//DFABCDEF知識(shí)點(diǎn)二2.平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等BACPQRSA'B'C'DEF數(shù)量關(guān)系：位置關(guān)系：AA'=BB'=CC'AA'//BB'//CC'ABCDEFBE和CF在同一條直線上復(fù)習(xí)回顧平面圖形在它所在的平面上的平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移.平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.它由移動(dòng)的方向和距離決定.ABCDA′B′C′D′探究新知平移的特征動(dòng)動(dòng)手：用三角板、直尺畫(huà)平行線.PQDEFA觀察：線段

AB與

DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系怎樣？∠ABC與∠DEF呢？AB//DEAB=DE∠ABC=∠DEF觀察：線段

AC與

DF

的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系怎樣？∠A與∠D

呢？AC//DFAC=DF∠A=∠DBCF直尺

PQ是傾斜放置，用三角板能否畫(huà)出平行線？注意：在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在同一條直線上(如：BC

與

EF).PQABB1C1CA1探索觀察，三角形ABC沿著PQ的方向平移到三角形A1B1C1的位置①我們可以看到。三角形ABC上的每一個(gè)點(diǎn)都做了相同的平移得到1A→A12B→B13C→C1不難發(fā)現(xiàn)AA1//BB1，AA'=BB1以此類推可得AA1//CC1，AA1=BB1BB1與CC1共線，BB1=CC1歸納由此我們還可以得到:平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段平行(或在同一條直線上)且相等。在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段也有可能在同一條直線上做一做ABCPQ請(qǐng)畫(huà)出三角形沿PQ方向平移到三角形A1B1C1的位置，其平行距離是線段PQ的長(zhǎng)度。ab（c）C1B1A1步驟畫(huà)平行線a∥b、c(其中共線)//PQ在各條平行線上截取PQ的長(zhǎng)度。使得AA1=BB1=CC1順次連接各點(diǎn)。BDFECA如圖三角形ABC經(jīng)平移達(dá)到三角形DEF,指出平移方向和距離平移方向是BE的方向。平移距離是BE的長(zhǎng)度。圖形平移的特征:平移后的圖形與原來(lái)圖形的對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小不變由此我們還可以得到:平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段平行(或在同一條直線上)且相等在同一平面內(nèi)，三角板沿著由點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向。從M處平行移動(dòng)到N處，像這樣的運(yùn)動(dòng)叫做平移平移由移動(dòng)的方向和距離決定歸納總結(jié)1.平移后的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；3.在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段也可能在同一條直線上，如

BC

與

EF

；2.平移后圖形的大小與形狀不變；4.平移的方向是直尺PQ

傾斜放置的方向(點(diǎn)

B

到點(diǎn)

E

的方向)，平移的距離是

BE

的長(zhǎng)度.歸納總結(jié)問(wèn)題：△ABC沿著

PQ的方向平移到

△A′B′C′的位置，除了對(duì)應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？BACPQAA'BB'CC'AA'//____//____AA'=____=____BB'CC'CC'BB'MM′RSBC的中點(diǎn)

M平移到什么地方去了？平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且相等.歸納總結(jié)例

如圖所示，△ABC

經(jīng)過(guò)平移后到

△A'B'C'的位置.指出平移的方向，并量出平移的距離.ABC(1)先找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(2)連結(jié)兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)；(3)由一個(gè)點(diǎn)平移到另一個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)方向，就是圖形移動(dòng)的方向.所以平移的方向就是點(diǎn)

A

到點(diǎn)

A'的方向；(4)平移的距離就是線段

AA'

的長(zhǎng)度，約為8.2厘米.典例精析

在圖形平移中，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.此圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的方向相同B.此圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的距離相等C.此圖形上任意兩點(diǎn)的連線的長(zhǎng)度不變D.此圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)D練一練

在如圖的方格圖中，作出將圖中的△ABC

向右平移4格后的△A'B'C'，然后再作出將△A'B'C'向上平移3格后的△A"B"C".△A"B"C"

是否可以看成是△ABC

經(jīng)過(guò)一次平移而得到的?如果是，請(qǐng)指出平移的方向.ABCA'B'C'A"B"C"試一試△A"B"C"

可以看成是△ABC

由

點(diǎn)A

到

點(diǎn)A"

的方向平移而得到的.1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè).①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；

④水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；

⑥蕩秋千.A.2B.3C.4D.5基本練習(xí)√××√√√C

2.如圖，利用杠桿撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？基本練習(xí)答:杠桿旋轉(zhuǎn)的中心是支點(diǎn)O,旋轉(zhuǎn)角是∠AOA和∠BOB.′′

3.香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它可以由其中一瓣經(jīng)過(guò)

次旋轉(zhuǎn)而得到,4每次旋轉(zhuǎn)的角度分別是

72°,144°,216°,288°基本練習(xí)②每次旋轉(zhuǎn)了_____度；4.如圖，它可以看作是由一個(gè)菱形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，順次按這個(gè)角度同向旋轉(zhuǎn)而得的.O60①請(qǐng)你在圖中用字母O標(biāo)注出這一點(diǎn)；③一共旋轉(zhuǎn)了___次．5④從一個(gè)菱形開(kāi)始,且可以組合,則至少旋轉(zhuǎn)___次．3基本練習(xí)即:

對(duì)應(yīng)線段相等觀察下列旋轉(zhuǎn),探索對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系對(duì)應(yīng)角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C′′′′′′′′′還有相等的線段和角嗎?OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′即:

對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等∠AOA=∠BOB=∠COC′′′即:

每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心按同一方向轉(zhuǎn)過(guò)相等的角度旋轉(zhuǎn)的特征0ABC·A′B′C′(1)(2)(3)

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCD解:因?yàn)锳B=AD,∠DAB=90°所以AD旋轉(zhuǎn)與AB重合┖直角D旋轉(zhuǎn)到角B向外作直角,即延長(zhǎng)CB┖于是延長(zhǎng)CB到F,并取BF=DE,連結(jié)AF,EF得到△ABF為旋轉(zhuǎn)后的圖形.若