8.3.2

用多種正多邊形鋪設(shè)地面教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)用相同的正多邊形拼地板活動(dòng)，鞏固多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。2．通過(guò)“拼地板”和有關(guān)計(jì)算，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)能拼成一個(gè)不留空隙，又不重疊的平面圖形的關(guān)鍵是幾個(gè)多邊形的內(nèi)角相加要等于360°。3．使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形在日常生活中的應(yīng)用。溫故知新：內(nèi)角和每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)正六邊形正方形正五邊形正三角形正八邊形正十邊形正十二形180°360°540°720°1080°1440°1800°60°90°108°120°135°144°150°引入：在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中取兩種，可以鋪滿地板嗎？新知探究正方形、正三角形可以拼地板嗎？可以拼地板正方形、正三角形可以拼地板嗎？新知探究可以拼地板正六邊形、正三角形可以拼地板嗎？新知探究可以拼地板新知探究正六邊形、正三角形可以拼地板嗎可以拼地板新知探究正十二邊形和正三角形可以拼地板嗎？可以拼地板新知探究正六邊形,正方形和正三角形可以拼地板嗎？可以拼地板新知探究正十二邊形,正六邊形和正方形可以拼地板嗎？可以拼地板用多種正多邊形鋪設(shè)地面：關(guān)鍵：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多種正多邊形的內(nèi)角之和為

360o.注：有時(shí)幾種正多邊形的組合能圍繞一點(diǎn)拼成周角，但不能擴(kuò)展到整個(gè)平面，即不能鋪滿平面.如：正五邊形與正十邊形的組合.模型：正多邊形1的個(gè)數(shù)×正多邊形1的內(nèi)角度數(shù)+正多邊形2的個(gè)數(shù)×正多邊形2的內(nèi)角度數(shù)+…+正多邊形

n

的個(gè)數(shù)×正多邊形

n

的內(nèi)角度數(shù)=360o1、用同種正多邊形瓷磚能不留空隙，不重疊地鋪滿地板的關(guān)鍵是什么？圍繞一點(diǎn)拼在一起的正多邊形的內(nèi)角之和為360o2、模型：正多邊形個(gè)數(shù)×正多邊形內(nèi)角度數(shù)=360o3、在正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形中取一種，可以鋪滿地面的有哪些？正三角形、正方形、正六邊形思考：有若干邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任取兩種進(jìn)行組合是否能鋪滿地面呢？1、正三角形和正方形可以拼地板嗎？2、正三角形和正六邊形可以拼地板嗎？120°+60°+60°+60°+60°=360°3、正三角形和正十二邊形可以拼地板嗎？4、正方形和正八邊形可以拼地板嗎？圍繞一點(diǎn)能拼成360o，但能擴(kuò)展到整個(gè)平面，即鋪滿地面嗎？5、正五邊形和正十邊形可以拼地板嗎？盡管能圍繞一點(diǎn)拼成360o，但不能擴(kuò)展到整個(gè)平面。兩種正多邊形鋪滿地面：圍繞

一點(diǎn)拼在一起的兩種正多邊形的內(nèi)角之和為360o。（注：有時(shí)幾種正多邊形的組合能圍繞一點(diǎn)拼成周角，但不能擴(kuò)展到整個(gè)平面，即不能鋪滿平面。如：正五邊形與正十邊形的組合。）規(guī)律：用邊長(zhǎng)相等的兩種正多邊形鋪滿地面的條件:拼接在同一點(diǎn)的幾個(gè)內(nèi)角的和恰好等于360°兩種正多邊形的邊長(zhǎng)相等當(dāng)堂練習(xí)1.現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（

）A.正七邊形B.正五邊形C.正六邊形D.正八邊形2.用正三角形和正六邊形鋪成平面，共有不同的拼法是

（

）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)DB思考：用三種正多邊形能密鋪嗎？1、正三角形,正方形和正六邊形可以拼地板嗎？2、正方形,正六邊形和正十二邊形可以拼地板嗎？小結(jié)如果幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好能組成一個(gè)周角的話，它們就能夠拼成一個(gè)平面圖形。注：有時(shí)幾種正多邊形的組合能圍繞一點(diǎn)拼成周角，但不能擴(kuò)展到整個(gè)平面，即不能鋪滿平面。如：正五邊形與正十邊形的組合。鞏固練習(xí):1.下列正多邊形的組合中,能鋪滿地面的是()A.正八邊形和三角形B.正五邊形和正八邊形C.正六邊形和正三角形D.正六邊形和正十邊形2．現(xiàn)有4種地面磚，它們的形狀分別是正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長(zhǎng)都相等，同時(shí)選擇其中兩種地面磚鋪設(shè)地面，選擇的方式有(

)A．2種

B．3種

C．4種

D．5種3．請(qǐng)欣賞如圖所示的圖案，并觀察每一種圖案是由哪幾種正多邊形拼鋪而成的．(1)圖①是由______________