高考物理《萬(wàn)有引力與航天》常用模型最新模擬題精練專(zhuān)題18.衛(wèi)星物理量比較模型一．選擇題1.（2022山東濟(jì)寧期中）金星、地球和火星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)均可以視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知它們的軌道半徑，它們的向心加速度大小分別為、、，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為、、，它們沿軌道運(yùn)行的周期分別為、、。則（)A.>> B.>> C.>> D.>>【參考答案】A【名師解析】根據(jù)解得，它們的軌道半徑，則，A正確；根據(jù)，解得，它們的軌道半徑，則，BC錯(cuò)誤；D．根據(jù)，解得，它們的軌道半徑，則，D錯(cuò)誤。2.(2022天津河北區(qū)二模)甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，甲軌道半徑是乙的2倍。下列應(yīng)用公式進(jìn)行的推論正確的有（）A.由可知，甲的速度是乙的倍B.由可知，甲的向心加速度是乙的2倍C.由可知，甲的向心力是乙的D.由可知，甲的周期是乙的倍【參考答案】CD【名師解析】衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，則因?yàn)樵诓煌壍郎蟝是不一樣的，故不能根據(jù)得出甲乙速度的關(guān)系，衛(wèi)星的運(yùn)行線(xiàn)速度代入數(shù)據(jù)可得,故A錯(cuò)誤；因?yàn)樵诓煌壍郎蟽尚l(wèi)星的角速度不一樣，故不能根據(jù)得出兩衛(wèi)星加速度的關(guān)系，衛(wèi)星的運(yùn)行加速度,代入數(shù)據(jù)可得,故B錯(cuò)誤；根據(jù)，兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，可得,故C正確；兩衛(wèi)星均繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，可得,故D正確。3.(2022四川成都三模)如圖，2022年1月22日，位于同步軌道的中國(guó)“實(shí)踐21號(hào)”衛(wèi)星將一顆位于同步軌道的失效的“北斗2號(hào)”衛(wèi)星拖拽至距地面更遠(yuǎn)的“墓地軌道”（可視為圓軌道），此后“實(shí)踐21號(hào)”又回歸同步軌道，這標(biāo)志著中國(guó)能夠真正意義上實(shí)現(xiàn)“太空垃圾清理”。下列說(shuō)法正確的是（）A.“實(shí)踐21號(hào)”拖拽“北斗2號(hào)”離開(kāi)同步軌道時(shí)需要點(diǎn)火加速B.“實(shí)踐21號(hào)”完成拖拽任務(wù)后離開(kāi)“墓地軌道”時(shí)需要點(diǎn)火加速C.“北斗2號(hào)”在同步軌道的速度大于它在“墓地軌道”的速度D.“北斗2號(hào)”在“墓地軌道”的運(yùn)行周期小于24小時(shí)【參考答案】AC【名師解析】由圖可知，同步軌道的半徑小于“墓地軌道”的半徑.“實(shí)踐21號(hào)”拖拽“北斗2號(hào)”離開(kāi)同步軌道時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)，需要點(diǎn)火加速，故A正確；“實(shí)踐21號(hào)”完成拖拽任務(wù)后離開(kāi)“墓地軌道”時(shí)做近心運(yùn)動(dòng)，需要點(diǎn)火減速，故B錯(cuò)誤；根據(jù),可得,可知“北斗2號(hào)”在同步軌道速度大于它在“墓地軌道”的速度，故C正確；根據(jù),可得,同步軌道的周期為24小時(shí)，則“北斗2號(hào)”在“墓地軌道”的運(yùn)行周期大于24小時(shí)，故D錯(cuò)誤。4.（2022北京東城區(qū)高三下一模）8．火星和地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火星公轉(zhuǎn)軌道的半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑之比為，則火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的（）A．角速度大小之比為B．線(xiàn)速度大小之比為C．周期之比為D．向心加速度大小之比為【參考答案】A【名師解析】火星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，同一個(gè)中心天體，根據(jù)，解得，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3：2，角速度大小之比為，故A正確；B．由解得，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3：2，線(xiàn)速度大小之比為，故B錯(cuò)誤；由解得，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3：2，公轉(zhuǎn)周期之比為，故C錯(cuò)誤；由解得，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑與地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為3：2，向心加速度大小之比為4∶9，故D錯(cuò)誤；5.（2022福建廈門(mén)四模）1970年4月24日，中國(guó)第1顆人造地球衛(wèi)星東方紅一號(hào)發(fā)射成功，拉開(kāi)了中國(guó)人探索宇宙奧秘，和平利用太空、造福人類(lèi)的序幕，因此4月24日定為“中國(guó)航天日”。52年過(guò)去了，東方紅一號(hào)仍然在太空飛行，運(yùn)行在近地點(diǎn)441千米，遠(yuǎn)地點(diǎn)2286千米的橢圓軌道上，衛(wèi)星質(zhì)量173千克，運(yùn)行周期114分鐘。則（）A.東方紅一號(hào)在近地點(diǎn)的運(yùn)行速率比遠(yuǎn)地點(diǎn)小B.東方紅一號(hào)在近地點(diǎn)受到地球的萬(wàn)有引力比遠(yuǎn)地點(diǎn)小C.地球位于東方紅一號(hào)橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上D.東方紅一號(hào)的運(yùn)行周期大于同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期【參考答案】C【名師解析】根據(jù)開(kāi)普勒第二定律知東方紅一號(hào)與地球的連線(xiàn)在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，則東方紅一號(hào)衛(wèi)星在近地點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速率，A錯(cuò)誤；根據(jù)，因?yàn)榻攸c(diǎn)到地心的距離小于遠(yuǎn)地點(diǎn)到地心的距離，則東方紅一號(hào)在近地點(diǎn)受到地球的萬(wàn)有引力比遠(yuǎn)地點(diǎn)大，B錯(cuò)誤；東方紅一號(hào)繞地球在橢圓軌道上，則地球位于東方紅一號(hào)橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，C正確；根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，東方紅一號(hào)軌道的半長(zhǎng)軸小于同步衛(wèi)星軌道的半徑，則東方紅一號(hào)的運(yùn)行周期小于同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期，D錯(cuò)誤。6.（2022河南名校聯(lián)盟大聯(lián)考）2021年12月26日11時(shí)11分，長(zhǎng)征四號(hào)丙運(yùn)載火箭在太原衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火起飛，成功實(shí)施一箭雙星發(fā)射，將資源一號(hào)02E星和一零一中學(xué)科普小衛(wèi)星送人預(yù)定軌道?，F(xiàn)假設(shè)在火箭到達(dá)預(yù)定軌道后與雙星分離，隨后資源一號(hào)02E星把科普小衛(wèi)星向后彈射出去（彈射前后兩衛(wèi)星速度方向均不變），使兩顆衛(wèi)星都到達(dá)了與地面有一定高度的預(yù)定軌道。資源一號(hào)02E星質(zhì)量大于科普小衛(wèi)星，根據(jù)題中的條件，下列說(shuō)法正確的是（）A.資源一號(hào)02E星和科普小衛(wèi)星仍在與火箭分離前的軌道上運(yùn)行B.資源一號(hào)02E星和科普小衛(wèi)星運(yùn)行速度都小于第一宇宙速度C.資源一號(hào)02E星的動(dòng)能大于科普小衛(wèi)星的動(dòng)能D.資源一號(hào)02E星的周期大于科普小衛(wèi)星的周期【參考答案】BCD【名師解析】資源一號(hào)02E星把科普小衛(wèi)星向后彈射出去，彈射前后兩衛(wèi)星速度方向均不變，由于反沖作用可知，則資源一號(hào)02E星的速度大于科普小衛(wèi)星的速度，會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，在更高的軌道上運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；因資源一號(hào)02E星和科普小衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑都大于地球半徑，由可知資源一號(hào)02E星和科普小衛(wèi)星運(yùn)行速度都小于第一宇宙速度，B正確；資源一號(hào)02E星質(zhì)量和速度都大于科普小衛(wèi)星，所以資源一號(hào)02E星的動(dòng)能大于科普小衛(wèi)星的動(dòng)能，C正確；由開(kāi)普勒第三定律，因資源一號(hào)02E星軌道高度更高，運(yùn)動(dòng)半徑更大，可知資源一號(hào)02E星的周期大于科普小衛(wèi)星的周期，D正確。7.（2022河北衡水中學(xué)一模）2021年7月我國(guó)成功將全球首顆民用晨昏軌道氣象衛(wèi)星——“風(fēng)云三號(hào)05星”送入預(yù)定圓軌道，軌道周期約為1.7h，被命名為“黎明星”，使我國(guó)成為國(guó)際上唯一同時(shí)擁有晨昏、上午、下午三條軌道氣象衛(wèi)星組網(wǎng)觀測(cè)能力的國(guó)家，如圖所示。某時(shí)刻“黎明星”正好經(jīng)過(guò)赤道上P城市正上方，則下列說(shuō)法正確的是（）A.“黎明星”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于7.9km/sB.同步衛(wèi)星的軌道半徑約為“黎明星”的10倍C.該時(shí)刻后“黎明星”經(jīng)過(guò)1.7h能經(jīng)過(guò)P城市正上方D.該時(shí)刻后“黎明星”經(jīng)過(guò)17天能經(jīng)過(guò)P城市正上方【參考答案】D【名師解析】7.9km/s為地球衛(wèi)星的最大的環(huán)繞速度，所以“黎明星”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7.9km/s。故A錯(cuò)誤；依題意可知“黎明星”的運(yùn)行周期約為1.7h，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得解得同步衛(wèi)星的軌道半徑約為“黎明星”的6倍。故B錯(cuò)誤；該時(shí)刻后“黎明星”經(jīng)過(guò)1.7h恰好運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，回到“原地”。但是由于地球自轉(zhuǎn)，此時(shí)P城市轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，已經(jīng)不在“原地”。故C錯(cuò)誤；同理，該時(shí)刻后“黎明星”經(jīng)過(guò)17天運(yùn)動(dòng)的周期數(shù)為回到“原地”。由于地球自轉(zhuǎn)，此時(shí)P城市轉(zhuǎn)過(guò)的角度為恰好回到“原地”。故D正確。8.（2016·四川）國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”。1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為（）A.a2＞a1＞a3B.a3＞a2＞a1C.a3＞a1＞a2D.a1＞a2＞a3【參考答案】D【名師解析】運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上的東方紅二號(hào)和固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，東方紅二號(hào)的軌道半徑大于在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的軌道半徑，根據(jù)a=rω2，可知a2＞a3。對(duì)東方紅一號(hào)和東方紅二號(hào)兩顆衛(wèi)星，由G=ma，可知a1＞a2。所以選項(xiàng)D正確。9.（2020河北唐山一模）甲乙兩衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星甲做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道直徑為4R，C是軌道上任意一點(diǎn)，衛(wèi)星乙的軌道是橢圓，橢圓的長(zhǎng)軸為6R，A、B是軌道的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是A．衛(wèi)星甲的周期大于衛(wèi)星乙的周期B．兩衛(wèi)星與地心連線(xiàn)在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等C．衛(wèi)星甲在C點(diǎn)的速度一定小于衛(wèi)星乙運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度D．衛(wèi)星甲在C點(diǎn)的速度一定小于衛(wèi)星乙運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度，【參考答案】：C【命題意圖】本題以?xún)尚l(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)為情景，考查開(kāi)普勒定律、萬(wàn)有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，考查的核心素養(yǎng)是“運(yùn)動(dòng)和力”的觀點(diǎn)?！窘忸}思路】衛(wèi)星甲的軌道半徑為2R，衛(wèi)星乙的軌道半長(zhǎng)軸為3R，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，衛(wèi)星甲的周期小于衛(wèi)星乙的周期，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，同一衛(wèi)星與地心連線(xiàn)在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，而不同軌道半徑的衛(wèi)星與地心連線(xiàn)在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；衛(wèi)星乙運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度大于該點(diǎn)與地心連線(xiàn)為半徑的軌道上運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的速度，衛(wèi)星乙運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度小于該點(diǎn)與地心連線(xiàn)為半徑的軌道上運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的速度，根據(jù)G=m可得v=，由此可知，A點(diǎn)與地心連線(xiàn)為半徑的軌道上運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的速度大于衛(wèi)星甲的速度，B點(diǎn)與地心連線(xiàn)為半徑的軌道上運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星的速度小于衛(wèi)星甲的速度，所以衛(wèi)星甲在C點(diǎn)的速度一定小于衛(wèi)星乙運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的速度，衛(wèi)星甲在C點(diǎn)的速度一定大于衛(wèi)星乙運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤?！娟P(guān)鍵點(diǎn)撥】應(yīng)用開(kāi)普勒定律時(shí)要注意：同一衛(wèi)星與地心連線(xiàn)在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等。沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，在近地點(diǎn)的速度大于過(guò)該點(diǎn)圓軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度；在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度小于過(guò)該點(diǎn)圓軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的速度。對(duì)衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)類(lèi)試題，由萬(wàn)有引力提供向心力列方程解答是正確解題的關(guān)鍵。10.（2020浙江七彩陽(yáng)光名校聯(lián)盟模擬）星球GJ357d被科學(xué)家稱(chēng)為“超級(jí)地球”，它是繞著矮星GJ357旋轉(zhuǎn)的三顆行星之一，其余兩顆行星分別為GJ357b和GJ357c。已知GJ357d公轉(zhuǎn)一圈為55.7個(gè)地球日，其質(zhì)量約是地球的六倍；GJ357b的公轉(zhuǎn)周期為3.9個(gè)地球日；矮星GJ357的質(zhì)量和體積只有太陽(yáng)的三分之一，溫度比太陽(yáng)低約40%．由上述信息可知（）A.GJ357b的線(xiàn)速度比GJ357d的線(xiàn)速度小B.GJ357d的第一宇宙速度比地球第一宇宙速度小C.GJ357b公轉(zhuǎn)的角速度比地球公轉(zhuǎn)的角速度小D.GJ357d公轉(zhuǎn)的半徑比地球公轉(zhuǎn)的半徑小【參考答案】.D【命題意圖】本題以“超級(jí)地球”為情景，考查萬(wàn)有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和天體的運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，考查的核心素養(yǎng)是“運(yùn)動(dòng)和力”的觀點(diǎn)。【解題思路】由題述可知，GJ357d公轉(zhuǎn)周期大于GJ357b，根據(jù)開(kāi)普勒定律，GJ357d公轉(zhuǎn)軌道半徑大于GJ357b，由G=m可得v=，由此可知GJ357b的線(xiàn)速度v比GJ357d的線(xiàn)速度大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由G=可得v1=，由于題述沒(méi)有GJ357d半徑與地球半徑的關(guān)系，所以無(wú)法比較兩者第一宇宙速度的大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由G=mrω2，解得ω=，GJ357b公轉(zhuǎn)的角速度與地球公轉(zhuǎn)的角速度之比為=，由于題述沒(méi)有給出GJ357b公轉(zhuǎn)的半徑r與地球公轉(zhuǎn)半徑r地的關(guān)系，所以無(wú)法比較二者角速度的大小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)GJ357d繞矮星GJ357公轉(zhuǎn)，G=m1r1（）2，對(duì)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，G=mr日地（）2，聯(lián)立解得：==＜1，所以GJ357d公轉(zhuǎn)半徑比地球公轉(zhuǎn)半徑小，選項(xiàng)D正確?！娟P(guān)鍵點(diǎn)撥】對(duì)于天體運(yùn)動(dòng)或衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)題述運(yùn)動(dòng)情景，利用萬(wàn)有引力提供向心力列出相關(guān)方程解答。11．人造衛(wèi)星a的圓形軌道離地面高度為h，地球同步衛(wèi)星b離地面高度為H，h<H，兩衛(wèi)星共面且旋轉(zhuǎn)方向相同．某時(shí)刻衛(wèi)星a恰好出現(xiàn)在赤道上某建筑物c的正上方，設(shè)地球赤道半徑為R，地面重力加速度為g，則()A．a(chǎn)、b線(xiàn)速度大小之比為eq\r(\f(R＋h,R＋H))B．a(chǎn)、c角速度之比為eq\r(\f(R3,（R＋h）3))C．b、c向心加速度大小之比eq\f(R＋H,R)D．a(chǎn)下一次通過(guò)c正上方所需時(shí)間等于t＝2πeq\r(\f(（R＋h）3,gR2))【參考答案】C【名師解析】.人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解衛(wèi)星的角速度．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，建筑物隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)過(guò)的角度與建筑物轉(zhuǎn)過(guò)的角度之差等于2π時(shí)，衛(wèi)星再次出現(xiàn)在建筑物上空．繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星，地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的線(xiàn)速度為v，則：Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，所以v＝eq\r(\f(GM,r))，可知a、b線(xiàn)速度大小之比為eq\r(\f(R＋H,R＋h))，故A錯(cuò)誤；設(shè)衛(wèi)星的角速度為ω，Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，所以：eq\f(ωa,ωb)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋H,R＋h)))\s\up12(3))，又由于同步衛(wèi)星b的角速度與c的角速度相同，所以eq\f(ωa,ωc)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R＋H,R＋h)))\s\up12(3))，故B錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星b的角速度與c的角速度相同，根據(jù)：a＝ω2r可得：eq\f(ab,ac)＝eq\f(R＋H,R)，故C正確；設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t衛(wèi)星a再次通過(guò)建筑物c上方，根據(jù)幾何關(guān)系有：(ωa－ωc)t＝2π，又mg＝eq\f(GMm,R2)，聯(lián)立解得：t＝eq\f(2π,ωa－ωc)＝eq\f(2π,\r(\f(GM,（R＋h）3))－\r(\f(GM,（R＋H）3)))＝eq\f(2π,\r(gR2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(（R＋h）3))－\f(1,\r(（R＋H）3)))))，故D錯(cuò)誤．12.（2023年1月湖北名校聯(lián)考）據(jù)報(bào)道，2020年我國(guó)首顆“人造月亮”將完成從發(fā)射、入軌、展開(kāi)到照明的整體系統(tǒng)演示驗(yàn)證?！叭嗽煸铝痢笔且环N攜帶大型空間反射鏡的人造空間照明衛(wèi)星，將部署在距離地球500km以?xún)?nèi)的低地球軌道上，其亮度是月球亮度的8倍，可為城市提供夜間照明。假設(shè)“人造月亮”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則“人造月亮”在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)A．“人造月亮”的線(xiàn)速度等于第一宇宙速度B．“人造月亮”的角速度大于月球繞地球運(yùn)行的角速度C．“人造月亮”的向心加速度大于地球表面的重力加速度D．“人造月亮”的公轉(zhuǎn)周期大于月球繞地球運(yùn)行的周期【參考答案】B【名師解析】根據(jù)第一宇宙速度的意義可知，繞地球表面運(yùn)行的衛(wèi)星的線(xiàn)速度等于第一宇宙速度，由G=m可得v=，“人造月亮”在距離地球500km以?xún)?nèi)的低地球軌道上運(yùn)動(dòng)，r>R,，其“人造月亮”的線(xiàn)速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由G=mrω2可得ω=。由于“人造月亮”繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r遠(yuǎn)小于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，所以“人造月亮”的角速度大于月球繞地球運(yùn)行的角速度，選項(xiàng)B正確；由G=ma和G=mg可知，“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由G=mr()2可得T=2π。由于“人造月亮”繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r遠(yuǎn)小于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，所以“人造月亮”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期小于月球繞地球運(yùn)行的周期，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題以即將發(fā)射的“人造月亮”為情景，意在考查靈活運(yùn)用萬(wàn)有引力提供向心力分析解決問(wèn)題的能力。解答衛(wèi)星相關(guān)問(wèn)題時(shí)，若涉及線(xiàn)速度，其向心力可用公式F=m；若涉及角速度，其向心力可用公式F=mrω2；若涉及周期，其向心力可用公式F=mr()2。13.如圖所示，A是地球的同步衛(wèi)星，B是位于赤道平面內(nèi)的近地衛(wèi)星，C為地面赤道上的物體，已知地球半徑為R，同步衛(wèi)星離地面的高度為h，則()A．A、B加速度的大小之比為(eq\f(R＋h,R))2B．A、C加速度的大小之比為1＋eq\f(h,R)C．A、B、C速度的大小關(guān)系為vA＞vB＞vCD．要將B衛(wèi)星轉(zhuǎn)移到A衛(wèi)星的軌道上運(yùn)行至少需要對(duì)B衛(wèi)星進(jìn)行兩次加速【參考答案】BD【名師解析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知Geq\f(Mm,r2)＝ma，得aA＝Geq\f(M,（R＋h）2)，aB＝Geq\f(M,R2)，故eq\f(aA,aB)＝(eq\f(R,R＋h))2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；A、C角速度相同，根據(jù)a＝ω2r得aA＝ω2(R＋h)，aC＝ω2R，故eq\f(aA,aC)＝1＋eq\f(h,R)，選項(xiàng)B正確；根據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知軌道半徑越大線(xiàn)速度越小，所以vB＞vA，又A、C角速度相同，根據(jù)v＝ωr可知vA＞vC，故vB＞vA＞vC，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；要將B衛(wèi)星轉(zhuǎn)移到A衛(wèi)星的軌道上，先要加速到橢圓軌道上，再由橢圓軌道加速到A衛(wèi)星的軌道上，選項(xiàng)D正確。14．(多選)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1和2相切于Q點(diǎn)，軌道2和3相切于P點(diǎn)，設(shè)衛(wèi)星在軌道1和軌道3正常運(yùn)行的速度和加速度分別為v1、v3和a1、a3，在軌道2經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度和加速度為v2和a2，且當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)周期分別為T(mén)1、T2、T3，以下說(shuō)法正確的是()A．v1>v2>v3 B．v1>v3>v2C．a(chǎn)1>a2>a3 D．T1<T2<T3【參考答案】BD【名師解析】衛(wèi)星在軌道1運(yùn)行速度大于衛(wèi)星在軌道3運(yùn)行速度，在軌道2經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度v2小于v3，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確．衛(wèi)星在軌道1和軌道3正常運(yùn)行加速度a1>a3，在軌道2經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度a2＝a3，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，衛(wèi)星在軌道1、2、3上正常運(yùn)行時(shí)周期T1<T2<T3，選項(xiàng)D正確．15．如圖所示是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是()A．線(xiàn)速度vA<vB<vC B．萬(wàn)有引力FA>FB>FCC．角速度：ωA>ωB>ωC D．向心加速度aA<aB<aC【參考答案】C【名師解析】因?yàn)樾l(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系不知，所以衛(wèi)星的萬(wàn)有引力大小關(guān)系無(wú)法判斷，B錯(cuò)誤；衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝ma向，得v＝eq\r(\f(GM,r))，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，a向＝eq\f(GM,r2)，由于rA<rB<rC，則vA>vB>vC，ωA>ωB>ωC，aA>aB>aC，故A、D錯(cuò)誤，C正確．16．如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是()A．b、c的線(xiàn)速度大小相等，且大于a的線(xiàn)速度B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度C．c加速可追上同一軌道上的b，b減速可等候同一軌道上的cD．a(chǎn)衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，則其機(jī)械能逐漸增大【參考答案】B【名師解析】衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，得v＝eq\r(\f(GM,r))，b、c的軌道半徑相等，故b、c的線(xiàn)速度大小相等但小于a的線(xiàn)速度，A錯(cuò)誤．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝ma，得a＝eq\f(GM,r2)，由此可知，軌道半徑越小，加速度越大，故a的向心加速度大于b、c的向心加速度，B正確．c加速，萬(wàn)有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)原軌道，所以不會(huì)與同軌道上的衛(wèi)星相遇，C錯(cuò)誤．衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，萬(wàn)有引力以外的力做負(fù)功，機(jī)械能減小，D錯(cuò)誤．17．兩顆人造衛(wèi)星繞地球逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星1、衛(wèi)星2分別沿圓軌道、橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，圓的半徑與橢圓的半長(zhǎng)軸相等，兩軌道相交于A、B兩點(diǎn)，某時(shí)刻兩衛(wèi)星與地球在同一直線(xiàn)上，如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是()A．兩衛(wèi)星在圖示位置的速度v2＝v1B．兩衛(wèi)星在A處的加速度大小相等C．兩顆衛(wèi)星在A或B點(diǎn)處可能相遇D．兩衛(wèi)星永遠(yuǎn)不可能相遇【參考答案】BD【名師解析】v2為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)速度，速度最小，v1表示做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，v1>v2，故A錯(cuò)誤；兩個(gè)軌道上的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，所受的萬(wàn)有引力產(chǎn)生加速度a＝GM/r2，加速度相同．故B正確；橢圓的半長(zhǎng)軸與圓軌道的半徑相同，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知，兩顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期相等，則不會(huì)相遇，故D正確，C錯(cuò)誤．18.(2017·江蘇卷，6)(多選)“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空。與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距地面約380km的圓軌道上飛行，則其()A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B.線(xiàn)速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期D.向心加速度小于地面的重力加速度【參考答案】BCD【名師解析】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得Geq\f(Mm,（R＋h）2)＝m(R＋h)ω2＝meq\f(v2,（R＋h）)＝m(R＋h)eq\f(4π2,T2)＝ma，解得v＝eq\r(\f(GM,R＋h))，ω＝eq\r(\f(GM,（R＋h）3))，T＝eq\r(\f(4π2（R＋h）3,GM))，a＝eq\f(GM,（R＋h）2)，由題意可知，“天舟一號(hào)”的離地高度小于同步衛(wèi)星的離地高度，則“天舟一號(hào)”的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，也大于地球的自轉(zhuǎn)角速度，“天舟一號(hào)”的周期小于同步衛(wèi)星的周期，也小于地球的自轉(zhuǎn)周期，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；由第一宇宙速度v＝eq\r(\f(GM,R))可知，“天舟一號(hào)”的線(xiàn)速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)B正確；由地面的重力加速度g＝eq\f(GM,R2)可知，“天舟一號(hào)”的向心加速度小于地面的重力加速度，選項(xiàng)D正確。19.(多選)如圖2，同步衛(wèi)星與地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，向心加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2。第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列比值正確的是()A.eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R) B.eq\f(a1,a2)＝(eq\f(R,r))2C.eq\f(v1,v2)＝eq\f(r,R) D.eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))【參考答案】AD【名師解析】本題中涉及三個(gè)物體，其已知量排列如下地球同步衛(wèi)星：軌道半徑r，運(yùn)行速率v1，加速度a1地球赤道上的物體：軌道半徑R，隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度a2，近地衛(wèi)星：軌道半徑R，運(yùn)行速率v2對(duì)于衛(wèi)星，其共同特點(diǎn)是萬(wàn)有引力提供向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，故eq\f(v1,v2)＝eq\r(\f(R,r))。故選項(xiàng)D正確；對(duì)于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體，其共同特點(diǎn)是角速度相等，有a＝ω2r，故eq\f(a1,a2)＝eq\f(r,R)。故選項(xiàng)A正確。20.如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的三顆人造地球衛(wèi)星，a、b質(zhì)量相同，且小于c的質(zhì)量，則()A.b所需向心力最大B.b、c周期相等，且大于a的周期C.b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度D.b、c的線(xiàn)速度大小相等，且小于a的線(xiàn)速度【參考答案】BD【名師解析】根據(jù)F＝Geq\f(Mm,r2)，可知c所需的向心力大于b所需的向心力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝m