中考復習——方程（組）的應(yīng)用——工程問題一、選擇題1、張三和李四兩人加工同一種零件，每小時張三比李四多加工5個零件，張三加工120個這種零件與李四加工100個這種零件所用時間相等，求張三和李四每小時各加工多少個這種零件？若設(shè)張三每小時加工這種零件x個，則下面列出的方程正確的是（）． A.= B.= C.= D.=答案：B解答：張三每小時加工x個，則李四每小時可加工（x-5）個，可列方程=．2、十堰即將跨入高鐵時代，鋼軌鋪設(shè)任務(wù)也將完成．現(xiàn)還有6000米的鋼軌需要鋪設(shè)，為確保年底通車，如果實際施工時每天比原計劃多鋪設(shè)20米，就能提前15天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天鋪設(shè)鋼軌x米，則根據(jù)題意所列的方程是（）． A.=15 B.=15 C.=20 D.=20答案：A解答：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)鋼軌x米，可得：=15．選A.3、現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．據(jù)調(diào)查，南昌某家小型快遞公司的分揀工小李和小江，在分揀同一類物件時，小李分揀120個物件所用的時間與小江分揀90個物件所用的時間相同，已知小李每小時比小江多分揀20個物件．若設(shè)小江每小時分揀x個物件，則可列方程為（）． A.= B.= C.= D.=答案：B解答：由題意可得，=．選B.4、某校舉行“停課不停學，名師陪你在家學”活動，計劃投資8000元建設(shè)幾間直播教室，為了保證教學質(zhì)量，實際每間建設(shè)費用增加了20%，并比原計劃多建設(shè)了一間直播教室，總投資追加了4000元，根據(jù)題意，求出原計劃每間直播教室的建設(shè)費用是（）． A.1600元 B.1800元 C.2000元 D.2400元答案：C解答：設(shè)原計劃每間直播教室的建設(shè)費用是x元，則：+1=，解得：x=2000，經(jīng)檢驗，x=2000是原分式方程的解．選C.5、甲志愿者計劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計劃完成此項工作的天數(shù)是（）． A.8 B.7 C.6 D.5答案：A解答：設(shè)甲志愿者計劃完成此項工作需x天，故甲的工效都為：，由于甲、乙兩人工效相同，則乙的工效為，甲前兩個工作日完成了×2，剩余的工作量甲完成了（x-2-3），乙在甲工作兩個工作日后完成了（x-2-3），則+=1，解得x=8，經(jīng)檢驗，x=8是原方程的解．6、某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米，下面所列方程正確的是（）． A.=2 B.=2 C.=2 D.=答案：A解答：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)x米，則實際施工時每天鋪設(shè)（1+20%）x米，由題意得：=2．選A.7、為了綠化校園，30名學生共種78棵樹苗．其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）． A. B. C. D.答案：D解答：該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意得：.．8、某工地調(diào)來60人參加挖土和運土工作，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走，怎樣調(diào)配勞動力才能使挖出來的土能及時運走？可設(shè)派x人挖土，則運土的有（60-x）人，以下方程：①（60-x）:x=1:3；②60-x=；③x+3x=60；④x:（60-x）=3，正確的有（）． A.1個 B.2個 C.3個 D.4個答案：C解答：要想使挖出的土及時運走，挖土與運土的人數(shù)比是3比1，所以①④選項是正確的；若有x人挖土，則有（x）人運土，所以可列方程x+x=60，故②正確；拉土的人數(shù)是挖土人數(shù)的三分之一，故③錯誤；選C.二、填空題9、甲、乙二人做某種機械零件．已知甲每小時比乙多做4個，甲做60個所用的時間與乙做40個所用的時間相等，則乙每小時所做零件的個數(shù)為______．答案：8解答：設(shè)乙每小時做x個，則甲每小時做（x+4）個，甲做60個所用的時間為，乙做40個所用的時間為，列方程為：=，解得：x=8，經(jīng)檢驗：x=8是原分式方程的解，且符合題意，答：乙每小時做8個．10、某車間加工120個零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時，采用新工藝前每小時加工多少個零件？若設(shè)采用新工藝前每小時加工則根據(jù)題意可列方程為______．答案：=1解答：依題意得=1．故答案為：=1．11、某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為5000m的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天比原計劃多鋪設(shè)20m，結(jié)果提前15天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道xm，則可得方程______．答案：=15解答：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道xm，則實際每天鋪設(shè)管道（x+20）m，由題意得，=15．12、某工廠計劃加工一批零件240個，實際每天加工零件的個數(shù)是原計劃的1.5倍，結(jié)果比原計劃少用2天．設(shè)原計劃每天加工零件x個，可列方程______．答案：=+2解答：設(shè)原計劃每天加工零件x件，則實際每天加工零件1.5x件，根據(jù)題意可得：=+2．故答案為：=+2．13、某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長600m的污水排放管道，鋪設(shè)120m后，為加快施工進度，后來每天比原計劃增加20m，結(jié)果共用11天完成這一任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度．如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可列方程______．答案：+=11解答：由題意可得，+=11，化簡，得：+=11．14、為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計劃每天種樹的棵數(shù)是______．答案：120棵解答：設(shè)原計劃每天種樹x棵，由題意得：=4，解得：x=120，經(jīng)檢驗：x=120是原分式方程的解，故答案為：120棵．15、某地準備對一段長120m的河道進行清淤疏通．若甲工程隊先用4天單獨完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊單獨完成需要9天；若甲工程隊先單獨工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊單獨完成需要3天．設(shè)甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，則（x+y）的值為______．答案：20解答：設(shè)甲工程隊平均每天疏通河道xm，乙工程隊平均每天疏通河道ym，由題意，得，解得：．∴x+y=20．三、解答題16、在“旅游示范公路”建設(shè)的過程中，工程隊計劃在海邊某路段修建一條長1200m的步行道．由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的長度是計劃的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．求計劃平均每天修建步行道的長度．答案：80m．解答：設(shè)計劃平均每天修建步行道的長度為xm，則采用新的施工方式后平均每天修建步行道的長度為1.5xm，依題意，得：=5，解得：x=80，經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解，且符合題意．答：計劃平均每天修建步行道的長度為80m．17、為了美化環(huán)境，某地政府計劃對轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進行綠化．為了盡快完成任務(wù)．實際平均每月的綠化面積是原計劃的1.5倍．結(jié)果提前2個月完成任務(wù)，求原計劃平均每月的綠化面積．答案：10km2．解答：設(shè)原計劃平均每月的綠化面積為xkm2，實際平均每月的綠化面積是1.5xkm2，由題意得：=2，解得：x=10，經(jīng)檢驗x=10是原方程的解，答：原計劃平均每月的綠化面積為10km2．18、綠水青山就是金山銀山．為了創(chuàng)造良好的生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計劃在荒坡上種樹600棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵樹是原計劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計劃每天種樹多少棵?答案：75棵．解答：設(shè)原計劃每天種樹x棵．由題意，得=4，解得，x=75，經(jīng)檢驗，x=75是原方程的解．答：原計劃每天種樹75棵．19、甲乙兩個施工隊在六安（六盤水-安順）城際高鐵施工中，每天甲隊比乙隊多鋪設(shè)100米鋼軌，甲隊鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊鋪設(shè)6天的距離．若設(shè)甲隊每天鋪設(shè)x米，乙隊每天鋪設(shè)y米．（1）依題意列出二元一次方程組．（2）求出甲乙兩施工隊每天各鋪設(shè)多少米？答案：（1）．（2）甲隊每天鋪設(shè)600米，乙隊每天鋪設(shè)500米．解答：（1）∵甲隊每天鋪設(shè)x米，乙隊每天鋪設(shè)y米，每天甲隊比乙隊多鋪設(shè)100米鋼軌，甲隊鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊鋪設(shè)6天的距離，∴列二元一次方程組為（2）由，解得：．答：甲隊每天鋪設(shè)600米，乙隊每天鋪設(shè)500米．20、某村經(jīng)濟合作社決定把22噸竹筍加工后再上市銷售，剛開始每天加工3噸，后來在鄉(xiāng)村振興工作隊的指導下改進加工方法，每天加工5噸，前后共用6天完成全部加工任務(wù)，問該合作社改進加工方法前后各用了多少天？答案：改進加工方法前用了4天，改進加工方法后用了2天．解答：設(shè)改進加工方法前用了x天，改進加工方法后用了y天，則，解得，經(jīng)檢驗，符合題意．答：改進加工方法前用了4天，改進加工方法后用了2天．21、為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當?shù)卣疀Q定修建一條高速公路．其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負責施工．甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進26米．已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2米，按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作多少天？答案：10天．解答：設(shè)甲工程隊每天掘進x米，則乙工程隊每天掘進（x-2）米，由題意，得2x+（x+x-2）=26，解得x=7，所以乙工程隊每天掘進5米，=10（天）．答：甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作10天．22、為了美化市容市貌，政府決定將城區(qū)旁邊一塊162畝的荒地改建為濕地公園，規(guī)劃公園分為綠化區(qū)和休閑區(qū)兩部分．（1）若休閑區(qū)面積是綠化區(qū)面積的20%，求改建后的綠化區(qū)和休閑區(qū)各有多少畝？（2）經(jīng)預算，綠化區(qū)的改建費用平均每畝35000元，休閑區(qū)的改建費用平均每畝25000元，政府計劃投入資金不超過550萬元，那么綠化區(qū)的面積最多可以達到多少畝？答案：（1）27畝．（2）145畝．解答：（1）設(shè)改建后的綠化區(qū)面積為x畝．由題意：x+20%·x=162，解得x=135，162-135=27，答：改建后的綠化區(qū)面積為135畝和休閑區(qū)面積有27畝．（2）設(shè)綠化區(qū)的面積為m畝．由題意：35000m+25000（162-m）≤5500000，解得m≤145，答：綠化區(qū)的面積最多可以達到145畝．23、穿越青海境內(nèi)的蘭新高速鐵路正在加緊施工．某工程隊承包了一段全長1957米的隧道工程，甲、乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進，已知甲組比乙組每天多掘進0.5米，經(jīng)過6天施工，甲、乙兩組共掘進57米．（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進多少米．（2）為加快工程進度，通過改進施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進0.3米，乙組平均每天比原來多掘進0.2米．按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)．答案：（1）甲乙兩個班組平均每天分別掘進5米、4.5米．（2）能比原來少用10天．解答：（1）設(shè)甲、乙兩個班組平均每天分別掘進x米、y米，由題意得，解得，答：甲乙兩個班組平均每天分別掘進5米、4.5米．（2）設(shè)按原來的施工進度和改進技術(shù)后的進度分別還需要a天、b天完成任務(wù)，則a=（1957-57）÷（5+4.5）=200（天），b=（1957-57）÷（5+4.5+0.2+0.3）=190（天），則a-b=10（天）．答：能比原來少用10天．24、建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項重點民生工程，某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計劃由公司的甲、乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工150天完成．由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊外援施工，由乙隊先單獨施工40天后甲隊返回，兩隊又共同施工了110天，這時甲乙兩隊共完成土方量103.2萬立方．（1）問甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？（2）在抽調(diào)甲隊外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊新購進了一批機械來提高效率，那么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務(wù)？答案：（1）甲隊原計劃平均每天的施工土方量為0.42萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為0.38萬立方．（2）乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時完成任務(wù)．解答：（1）設(shè)甲隊原計劃平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為y萬立方，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲隊原計劃平均每天的施工土方量為0.42萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為0.38萬立方．（2）設(shè)乙隊平均每天的施工土方量比原來提高a萬立方才能保證按時完成任務(wù)，根據(jù)題意得：110×0.42+（40+110）×（0.38+a）≥120，解得：a≥0.112．答：乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時完成任務(wù)．25、某機械廠加工車間有84名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或者小齒輪10個，已知1個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套，問分別安排多少名工人加工大，小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？答案：每天加工大齒輪的有20人，每天加工小齒輪的有64人．解答：設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有（84-x）人，根據(jù)題意可得；2×16x=10（84-x），解得：x=20，則84-20=64（人）．答：每天加工大齒輪的有20人，每天加工小齒輪的有64人．26、在我市雙城同創(chuàng)的工作中，某社區(qū)計劃對1200m2的區(qū)