2.1.2有理數(shù)的減法（第二課時）學習目標1.學會把有理數(shù)加減法的算式統(tǒng)一成只有加法的算式（重點）2.能正確熟練地進行有理數(shù)的加減混合運算（重點）3.通過把減法運算轉化為加法運算，體會轉化思想（難點）新課導入上一節(jié)課我們學習了有理數(shù)的減法法則，那么怎樣進行有理數(shù)的加減混合運算？例5：計算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).分析：這個算式中既有加法，也有減法，可以先根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法轉化為加法.即這個算式可以改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)然后再進行有理數(shù)的加法運算.新課學習(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]=(-27)+(+8)=-19.減法法則加法交換律、結合律總結一下：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.例如a+b-c=a+b+(-c)新課學習有理數(shù)加減運合運算的步驟1.運用減法運算法則，將有理數(shù)加減混合運算轉化為加法運算，轉化為加法后的式子是幾個正數(shù)或者負數(shù)的和的形式2.適當運用加法運算律簡化運算新課學習省略和式中的括號和加號:算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7這四個數(shù)的和.為書寫簡單，可以省略算式中的括號和加號，把它寫為-20+3+5-7這個算式可以讀作“負20、正3、正5、負7的和”，或讀作“負20加3加5減7”.新課學習思考一下：根據(jù)省略算式中的括號和加號，例5可以簡化成什么？(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7=-20-7+3+5=-27+8=-19.新課學習例6：計算14-25+12-17.14-25+12-17=14+12–25–17=26–42=-16新課學習探究一下：在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b.對于下列各組數(shù)a，b.a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.（1）觀察點A，B在數(shù)軸上的位置，你能得出它們之間的距離嗎？6543210-1-2-3-4-5-64684當a=2，b=6時，AB=6-2=4當a=0，b=6時，AB=6-0=6當a=2，b=-6時，AB=2-(-6)=8當a=-2，b=-6時，AB=-2-(-6)=4新課學習探究一下：在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b.對于下列各組數(shù)a，b.a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.（2）利用有理數(shù)的運算，你能用含有a，b的算式表示上述各組點A，B之間的距離嗎？當a=2，b=6時，AB=|a-b|=6-2=4當a=0，b=6時，AB=|a-b|=6-0=6當a=2，b=-6時，AB=|a-b|=2-(-6)=8當a=-2，b=-6時，AB=|a-b|=-2-(-6)=4新課學習探究一下：在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b.對于下列各組數(shù)a，b.a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.一般地，你能發(fā)現(xiàn)點A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關系嗎？在數(shù)軸上，點A，B分別表示數(shù)a，b，則點A，B之間的距離為|a－b|.即在數(shù)軸上，任意兩點間的距離等于這兩點所表示的數(shù)之差的絕對值（或兩點之間的距離等于這兩點所表示的數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)）.新課學習練一練：將下列式子先改寫成省略括號和加號的形式，再計算：（1）(-52)-(+37)+(-19)-(-24)；(-52)-(+37)+(-19)-(-24)=-52-37-19+24=-108+24=-84新課學習（2）新課學習練一練：一名足球守門員練習折返跑，從球門的位置出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負數(shù)，他的記錄如下(單位：米)：+6，-2，+10，-8，-7，+11，-10.(1)守門員是否回到了原來的位置？根據(jù)題意得：(+6)+(-2)+(+10)+(-8)+(-7)+(+11)+(-10)=6-2+10-8-7+11-10=0答：回到了原來的位置.新課學習(2)守門員一共走了多少路程？|+6|+|-2|+|+10|+|-8|+|-7|+|+11|+|-10|=6+2+10+8+7+11+10=54米答：守門員一共走了54米.課堂鞏固D課堂鞏固課堂鞏固B課堂鞏固課堂鞏固D課堂鞏固課堂鞏固C課堂鞏固課堂鞏固C課堂鞏固課堂鞏固