2.3.2科學(xué)記數(shù)法學(xué)習(xí)目標1.會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)（重點）2.會用科學(xué)記數(shù)法將表示的數(shù)還原（重點）3.了解科學(xué)記數(shù)法的意義（難點）新課導(dǎo)入在現(xiàn)實生活中，我們會遇到一些比較大的數(shù).例如：太陽的半徑約為696000km光的速度約為300000000m/s2022年11月15日，聯(lián)合國宣布世界人口達到8000000000人這些數(shù)都很大，讀、寫很困難，有什么簡單的方法表示這些大數(shù)嗎？新課學(xué)習(xí)觀察10的乘方，有如下特點：(1)102=

；(2)103=

；(3)104=

；(4)105=

.100100010000100000猜測一下：10n=10……0（在1的后面有n個0）一般地，10的n次冪等于10…0，所以就可以用10的乘方表示一些大數(shù).例如：696000=6.96×100000=6.96×105讀作“6.96乘10的5次方(冪)”新課學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法的概念把一個大于10的數(shù)表示成a×10n

的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.舉個例子：375000=375×100000=3.75×105讀作“3.75乘10的5次方(冪)”新課學(xué)習(xí)思考一下：對于小于-10的數(shù)要如何表示？例如-567000000對于小于-10的數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示，先寫出它的相反數(shù)，再添加負號就可以了.所以-567000000=-5.67×108新課學(xué)習(xí)例5：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，300000000，8000000000，101000001000000=1×106300000000=3×1088000000000=8×10910100000=1.01×107新課學(xué)習(xí)思考一下：在上面的式子中：等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)（n大于或等于2），其中10的指數(shù)是多少？右邊10的指數(shù)等于左邊整數(shù)的位數(shù)減1用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1.新課學(xué)習(xí)思考一下：下列用科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？(1)1×104；(2)5.18×103；(3)-3.12×105；(4)7.04×105；(5)3.96×107.1×104=100005.18×103=5180-3.12×105=-3120007.04×105=7040003.96×107=39600000新課學(xué)習(xí)拓展：還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的步驟1.根據(jù)a×10n中10的指數(shù)n來確定，n是幾，就將小數(shù)點向右動幾位，然后把10n去掉；2.a×10n中，n加上1，可以得到原數(shù)的整數(shù)位數(shù).新課學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法的表示步驟確定a將原數(shù)的小數(shù)點移到從左到右第1個不是0的數(shù)字的后面確定n方法二：按小數(shù)點移動的位數(shù)來確定n方法一：根據(jù)原數(shù)的整數(shù)位來確定nn等于原數(shù)的整數(shù)位減1小數(shù)點向左移動了幾位，n就等于幾新課學(xué)習(xí)練一練：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：100000，7400000，56000000，567000000.100000=1×1057400000=7.4×10656000000=5.6×107567000000=5.67×108新課學(xué)習(xí)練一練：（1）計算0.12，12，102，1002.觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點向左（或右）移動一位時，平方數(shù)的小數(shù)點有什么移動規(guī)律？0.12=0.01，12=1，102

=100，1002=10000通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，底數(shù)的小數(shù)點向左（右）移動一位時，平方數(shù)的小數(shù)點對應(yīng)向左（右）移動兩位.新課學(xué)習(xí)（2）計算

0.13，13，103，1003.觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點向左（或右）移動一位時，立方數(shù)的小數(shù)點有什么移動規(guī)律？0.13=0.001，13=1，103=1000，1003=1000000通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，底數(shù)的小數(shù)點向左（右）移動一位時，立方數(shù)的小數(shù)點對應(yīng)向左（右）移動三位.新課學(xué)習(xí)（2）計算

0.14，14，104，1004.觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點向左（或右）移動一位時，立方數(shù)的小數(shù)點有什么移動規(guī)律？0.14=0.0001，14=1，104=10000，1003=100000000通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，底數(shù)的小數(shù)點向左（右）移動一位時，四次方數(shù)的小數(shù)點對應(yīng)向左（右）移動四位.課堂鞏固B課