課時(shí)作業(yè)7充要條件基礎(chǔ)強(qiáng)化1.已知x∈R，則“x2>0”是“x≠0”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y，則“x＋y＝0”是“x2＋y2＝0”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．若a，b∈R，則“eq\f(a,b)>1”是“a>b”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．a(chǎn)<0是方程ax2＋1＝0有一個(gè)負(fù)數(shù)根的()A．必要不充分條件B．充要條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件5．(多選)下列說(shuō)法中正確的有()A．“x>3”是“x>2”的必要條件B．“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件C．“x＝2或x＝－3”是“x2＋x－6＝0”的充要條件D．“a>b”是“a2>b2”的必要不充分條件6．(多選)下列各選項(xiàng)中，p是q的充要條件的是()A．p：m<－2或m>6，q：方程x2＋mx＋m＋3＝0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根B．p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0C．p：兩個(gè)三角形相似，q：兩個(gè)三角形全等D．p：A∩B＝A，q：A?B7．“a，b至少有一個(gè)為0”是“ab＝0”的____________條件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)8．函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象過(guò)原點(diǎn)的充要條件是________．9．在下列各題中，判斷p是q的什么條件．(請(qǐng)用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”回答，不必證明)(1)p：0<－x<2，q：－1<x<1；(2)在平行四邊形ABCD中，p：AC＝BD，q：四邊形ABCD是正方形；(3)p：(x，y)∈{(x，y)|eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x－3,y＝x2－5x＋2))}，q：(x，y)∈{(1，－2)，(5，2)}．10．設(shè)a，b，c∈R，求證：關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)根是1的充要條件為a＋b＋c＝0.能力提升11.已知“p：一元二次方程x2＋bx＋c＝0有一正根和一負(fù)根；q：c<0.”則p是q的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件12．已知x1，x2是方程x2＋mx＋n＝0的兩個(gè)實(shí)根，x1·x2＝2是n＝2的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件13．設(shè)a，b∈R，則“ab＋a＋b＋1＝0”的充要條件是()A．a(chǎn)，b都為－1B．a(chǎn)，b不都為－1C．a(chǎn)，b中至少有一個(gè)為－1D．a(chǎn)，b都不為014．(多選)已知關(guān)于x的方程x2＋(m－3)x＋m＝0，下列結(jié)論正確的是()A．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有實(shí)數(shù)根的充要條件是m∈{m|m<1或m>9}B．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有兩正實(shí)數(shù)根的充要條件是m∈{m|0<m≤1}C．方程x2＋(m－3)x＋m＝0無(wú)實(shí)數(shù)根的必要條件是m∈{m|m>1}D．當(dāng)m＝3時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根之和為015.若“x≤－1或x≥1”是“x<a”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的最大值為_(kāi)_______．16．已知命題p：A＝{x|2a－1<x<3a＋1}，命題q：B＝{x|－