專題7.4一元一次不等式（組）的解法專項(xiàng)訓(xùn)練（60道）

【滬科版】

考卷信息：

本套訓(xùn)練卷共60題，題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加深學(xué)生對(duì)一元一次不等式

（組）的解法的掌握！

一、解答題（共60小題）

1.（2022?北京?九年級(jí)專即練習(xí)）解不等式

⑴解不等式組WWW）

（3（%-1）<5%4-1

（2）解不等式組Z-14，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.

——>29x-4

12

【答案】（1）-l<x<3；

（2）-2Vx（非負(fù)整數(shù)解為0,1,2.

【分析】（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；

（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集,

進(jìn)而求出所有非負(fù)整數(shù)解即可.

【詳解】解：

（i）f2m-1

U+1>4（x-2）

由2%+1之一1得，2%之一2,x>-1；

由％+1>4（%—2）得，x+1>4x—8,-3x>—9,x<3；

故不等式組的解集為：一1工工<3；

f3（x-1）<5x+1

（2）x-i.

——>o2x-4

2

由3（%—1）V5x+1得，3x—3<5%+1,-2x<4,x>—2；

由-N2.x—4得，x-1>4x—8,-3x之一7,x<—；

故一2cg,它的所有井負(fù)整數(shù)解為0,1,2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的解答，掌握一元一次不等式的解法是解答本題的關(guān)

鍵.

2.（2022?四川雅安?八年級(jí)階段練習(xí)）（1）解不等式：5%+3<3（2+工），并把解表示

在數(shù)軸上

2%4-1<3%+3

（2）解不等式組:

等4詈+1

【答案】⑴見(jiàn)解析；（2）-2〈工工1

【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可，然后再將解表示在數(shù)軸上;

（2）對(duì)于式子2%+1<3t+3,先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1,得到其解集；對(duì)于式子

手工廠+1，先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1,得到其解集，然后再

26

求出以上兩個(gè)式子解集的公共部分即可.

【詳解】（1）去括號(hào)得，5x4-3<6+3%,

移項(xiàng)得，5x-3x<6-3,

合并同類項(xiàng)得，2%<3,

系數(shù)化1得，x<l，

在數(shù)軸上表示為：

（2）對(duì)于式子2%+1<3r+3,

移項(xiàng)得，2%-3%〈3-1,

合并同類項(xiàng)得，—XV2,

系數(shù)化1得，x>-2,

對(duì)于式子言工一+1，

26

去分母得，3（%+1）<（1-%）+6,

去括號(hào)得，3x+3<l-^+6,

移項(xiàng)得，3%+工W1+6-3,

合并同類項(xiàng)得，4%<4,

系數(shù)化1得，%<1,

解集為：-2VXW1.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元?次不等式、解?元?次不等式組、在數(shù)軸上表示解集等知識(shí),

解答本題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)用解不等式組的方法.

3.（2022?湖北隨州?七年級(jí)期末）（1）解方程組=9

（3x—Zy=—1

（2）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：竽工學(xué)

【答案】（1）仁短；（2）止8

【分析】（1）①+②得出4x=8,求出x,把x=2代入①求出），即可；

（2）先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

【詳解】解：⑴卜+2y=9?

[3x-2y=-l②

①+②得：4x=8,

解得：x=2,

把x=2代入①得：2+2y=9,

解得:y=3.5,

所以原方程組的解為：

（2）—,

23

3（2+x）22（Zv1）,

6+3人24工-2,

3x-4x>-2-6,

-x>-8,

壯8,

在數(shù)軸上表示為：

-2-1012345671）.

故答案為（1）[y=ls*（2）X<8.

【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式和在數(shù)釉上表示不等式組的解集,

能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等

式組的解集是解（2）的關(guān)鍵.

4.（2022?全國(guó)?八年級(jí)專題練習(xí)）解下列一元一次不等式（組）：

（1）6x-l>9x-4,并把它的解表示在數(shù)軸上.

3（1-%）>2（1-2x）

（2）3+x、2x-l.1

-+1

【答案】（1）xVl,數(shù)粕見(jiàn)解析；（2）?1<%45

【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系

數(shù)化為1可得.

（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.

【詳解】解：（1）移項(xiàng)得，6.v-9x>-4+l,

合并同類項(xiàng)得，-3x>-3,

系數(shù)化為1,得：XVI,

表示在數(shù)軸上如下：

II1I1

.5-4-3-2-1012345

3(l-x)>2(l-2x)?

(2)

個(gè)之等+1②

解不等式①得：x>-l，

解不等式②得：x<5,

則不等式組的解集為-1VXW5.

【點(diǎn)睛】此題考杳了解一元一次不等式和解一元一次不等式組，弄清不等式組取解集的方法

是解本題的關(guān)鍵.

5.（2022?浙江杭州?九年級(jí)專題練習(xí)）解不等式（組）,并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

f3x4-1>5x-5

（2）（"-1之八

【答案】⑴％<|,數(shù)釉見(jiàn)解析

（2）l<x<3,數(shù)軸見(jiàn)解析

【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式的步驟，先去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系

數(shù)為1，進(jìn)行計(jì)算即可，然后將解集表示在數(shù)軸上；

（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小找不到確定不等式組的解集，然后將解集表示在數(shù)軸上.

（1）

4(x-1)-3(2x4-5)>-24

4x—4—6x—15>-24

—2x>-5

解得％

解集表示在數(shù)軸上如圖，

-5Y-3-2-101253

2

⑵

3%+1>5%—5①

守4小〒6-5②%^

解不等式①得：無(wú)<3

解不等式②得：%>1

??.不等式組的解集為：1S%V3

解集表示在數(shù)軸上如圖，

—?-----?-------1------1-----1------1-----?1OA

-5Y-3-2-10123

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式(組)，在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的計(jì)算是

解題的關(guān)鍵.

6.(2022?四川成都?八年級(jí)期中)⑴解不等式：軍+〉號(hào)

(5x—2>3(%+1)

(2)解不等式組：1Ir73

I-2x-1<7--2x

【答案】⑴QW；(2)|<.r<4.

【分析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系

數(shù)化為1可得.

(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.

【詳解】解:(1)5(l+2.r)+4>2(l-3x),

5+10A+4>2-6x,

10.v+6x>2-4-5,

16.v>-7,

"x>16-—,?

(2)解不等式5x-2>3(x+1),得：x>-,

2

解不等式:％-1<7-得：x“，

則不等式組的解集為

【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同

大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到〃的原則是解答此題的關(guān)鍵.

7.(2022?江蘇連云港?七年級(jí)期末)解不等式(組)：

⑴解不等式卓>1-雪，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

-5-4-3-2-1012345

(3x-4<2(x-1),

⑵解不等式組：X-6,

I~T<X-

【答案】解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析

(2)-3<x<2

【分析】(1)根據(jù)解不等式的一般步驟解得不等式的解集，在把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即

可.

(2)根據(jù)解不等式的一般步驟分別求出不等式的解，再按找不等式組的解集的規(guī)律即可求

解.

(1)

解：不等式空乂>1一上，

32

去分母得：2(2x4-1)>6-3(x4-6),

去括號(hào)得：4x+2>-3x-12,

移項(xiàng)合并得：7x>-14.

解得：x>—2>

團(tuán)原不等式的解集為：x>-2,

原不等式的解集在數(shù)軸上表示為：

-5^1-3-2-1012345

(2)

3x-4<2(x-l)

不等式3"-442(x7),

去括號(hào)得：3x-4<2x-2,

移項(xiàng)合并得：x<2,

不等式言〈％,

去分母得：x—6<3x,

移項(xiàng)合并得：2x>—6>

解得：x>—3,

團(tuán)原不等式組的解集為：-3VXW2.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式及一元一次不等式組，把解集在數(shù)軸上表示，熟練學(xué)

提解一元一次不等式的一般步驟及找一元一次不等式組的解集的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

3(x4-1)<5x

8.(2022?湖北十堰?七年級(jí)期末)解不等式組：15，并寫出它的整數(shù)解.

-x—1<7—x

133

【答案】1<x<4

【分析】分別求出不等式組兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出解集.

3(x+1)<5%①

【詳解】

7一1②

由①得：x>|,

由②得：%<4,

則不等式組的解集為,<%工4.

【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

9.(2022?安徽省安慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)期中)解不等式組：

3x—2<x+1(1)

x+5>4x+1@

【答案】

【分析】分別求得不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后合并即可.

【詳解】解：解不等式①，得

x<-2.

解不等式②，得

在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖.

-3-2-1014323

32

所以，原不等式組的解集是

【點(diǎn)睛】此題考查/不等式組的求解，熱練掌握不等式的求解是解題的關(guān)鍵，根據(jù)口訣：同

大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解，確定不等式組的解集.

10.(2022?浙江寧波?八年級(jí)期末)解下列不等式(組)

(1)3x-1>2%+4

5%—3<4%

2(4(%-1)+3>2x

【答案】（1）x>5；（2）!<x<3.

【分析】（1）利用不等式的性質(zhì)求解即可；

（2）分別求出兩個(gè)不等式的解集，取其公共部分作為不等式的解集即可.

【詳解】解：（1）3%-1工2%+4

移項(xiàng)得3x-2x>4+1

合并同類項(xiàng)得%>5

（2），5x-3<4x①

（4（x-1）+3>2x②

解不等式①得％<3

解不等式②得X

所以該不等式組的解集為:<x<3.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式（組）的解法，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題

的關(guān)鍵.

11.（2023?江西?九年級(jí)專題練習(xí)）解不等式組：x+3、x-i整，并把它的解集在數(shù)軸

上表示出來(lái).

-5-3-2-1012345

【答案】2VXW3,理由見(jiàn)解析

【分析】分別求出不等式的解集，根據(jù)同大取大，同小取小，大小小大中間找，小大大小找

不到的規(guī)律即可求得不等式組的解集，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

【詳解】解：［之之曰7，

解不等式①，

去括號(hào)得3%>2+2%,

移項(xiàng)合并得%>2,

解不等式②，

去分母得％+3>3%-3,

移項(xiàng)合并得—2%>—6?

解得xW3

回不等式組的解集是2<x<3,

在數(shù)軸上表示解集如下：

-5-4-3-2-1012345

【點(diǎn)睛】本題考查了解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示，解題的關(guān)鍵熟練掌握解不等式，并

會(huì)運(yùn)用不等式組解集規(guī)律找出解集.

-5x-1-L7>'+5

12.（2022?江蘇?九年級(jí)專題練習(xí)）解一元一次不等式組6十/>4，并寫出它的

7%+5<3（5-%）

所有非負(fù)整數(shù)解.

【答案】非負(fù)整數(shù)解為0,1,2

【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，進(jìn)而即可求解.

學(xué)+2〉季①

【詳解】解:

2x+5<3(5-x)@

由①得：心>-1，

由②得：x<2,

解集為-1<%W2,

所以所有非負(fù)整數(shù)解為：0,1,2

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解不等式組解集的口訣：同大取大,

同小取小大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）是解題的關(guān)鍵.

（3%-2>2x-5

13.（2022?全國(guó)?八年級(jí)專題練習(xí)）解不等式組：￡_z-2<1，并寫出負(fù)整數(shù)解.

I23"2

【答案】-3<x<-l,該不等式組的負(fù)整數(shù)解有-3、-2

【分析】根據(jù)求出兩個(gè)不等式的解集，然后取公共解集，再寫出負(fù)整數(shù)解即可.

3x—2N2x—5（T）

【詳解】解：｛x_x-2

23-<33

解①，得瘡-3；

解②，得xV-1

團(tuán)該不等式組的解集為-34V-1

團(tuán)該不等式組的負(fù)整數(shù)解有-3、-2.

【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次不等式組，掌握不等式的解法和公共解集的取法是解題關(guān)

鍵.

f3（x+1）<%-1

14.（2022?北京?九年級(jí)專題練習(xí)）解不等式組：把？并寫出它的最大整數(shù)解.

2

【答案】-3

【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣同大取大；同小取小：大小小大中間找；

大大小小找不到，確定不等式組的解集.

3(x+1)<x—1①

【詳解】

x+9>2%②

—

由①得，x<-2,

由②得，x<3,

團(tuán)不等式組的解集為％V-2,

最大的整數(shù)解是-3.

【點(diǎn)睛】木題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟

知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到〃的原則是解答此題的關(guān)鍵.

15.（2022?江蘇?九年級(jí)專題練習(xí)）解不等式組

⑴解不等式組，并在數(shù)軸上表示不等式的解集：%丫2：

—JL<-r1J

-5-4-3-2-1012345

f2（x-2）<2-x

⑵解不等式組Z+4<￡±3,并寫出它的整數(shù)解.

（32

【答案】⑴-3VK2,數(shù)軸見(jiàn)解析

（2）0342；整數(shù)解：0,1,2

【分析】（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大

中間找、大大小小找不到，確定不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示不等式的解集

（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、

大大小小找不到，確定不等式組的解集，然后根據(jù)解集求得整數(shù)解.

（1）

2%<6—%①

.3%-1V5（無(wú)+1）②‘

解不等式①得：x<2,

解不等式②得：x>-3,

團(tuán)不等式組的解集為：一3<%42,

在數(shù)軸上表示不等式的解集，如圖，

-4-3-2-1012345

(2)

2(%-2)<2-x①

小等②，

解不等式①得：x<2,

解不等式②得：x>-l,

團(tuán)不等式組的解集為：一1<%32,

團(tuán)整數(shù)解為：0,1,2.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，求不等式組的整數(shù)

解，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

16.（2022?廿肅金昌?中考真題〉解不等式組；｛〃色二:、并把它的解集在數(shù)軸

上表示出來(lái).

-5-4-3-2-1012345

【答案】-2<x<3,解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.

【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解.

【詳解】解:。產(chǎn)一

解不等式①，得x<3.

解不等式②，得后-2.

所以原不等式組的解集為-2Wx<3.

在數(shù)軸上表示如下：

【點(diǎn)睛】本題主要考食了一元一次不等式組解集的求法，具簡(jiǎn)便求法就是用I」訣求解..求不

等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）.

f3x+6>5（x—2）

17.（2022?安徽?模擬預(yù)測(cè)）解不等式組：x-s4X-3/1，并求出最小整數(shù)解與最大

----------------〈i

23

整數(shù)解的和.

【答案】-3<%<8,6

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的

解集，即可求出答案.

【詳解】解：4—竺三〈I/，

23°

由①得：x<8,

由②得：x>-3,

不等式組的解集為-3V》48,

.??%的最小整數(shù)為-2,最大整數(shù)為8,

???》的最小整數(shù)解與最大整數(shù)解的和為6.

【點(diǎn)睛】本題考查/解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是能根

據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集.

18.（2022?全國(guó)?七年級(jí)單元測(cè)試）已知關(guān)于工的不等式組｛S*1）的所有整數(shù)解

的和為7,求Q的取值范圍

【答案】74V9或-3"V-1

【分析】先求出求出不等式組的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于。的不等式組，求出不等式組的

解集即可.

5x—a>3a—1)①

【詳解】解:

,2x-3<5?

團(tuán)解不等式①得：人,等，

解不等式②得：足4,

團(tuán)不等式組的解集為等VM4,

團(tuán)關(guān)于x的不等式組F%~v-33<5-1：）

的所有整數(shù)解的和為7,

（3當(dāng)?shù)?gt;0時(shí)，這兩個(gè)整數(shù)解一定是3和4,

曬等<3，

07<?<9,

當(dāng)?shù)萔0時(shí)，-3弓等V-2,

0-3<?<-1,

回。的取值范圍是7W9或

故答案為：7“<9或-3%<-L

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能得出關(guān)于。的不等式組是

解此題的關(guān)鍵.

5x+6>3（x-1）+4

19.（2022?四川自貢?九年級(jí)專題練習(xí)）求滿足不等式組｛3的所有整數(shù)

—4o.b--X

22

解的和.

【答案】7

【分析】先分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分得到不等

式組的解集，可得不等式組的整數(shù)解，再求解這些整數(shù)解的和即可.

5%4-6>3(%-1)+4①

【詳解】解：｛②

由①得：2x>-5,

解得：X>—I，

由②得：X-3<13-3^,

整理得：4x<16,

解得：x<4,

團(tuán)不等式組的解集為：-9VxM%

以為整數(shù)，

12k的值為:-2,—1,U,1,2,3,4,

0-2-1+0+1+2+34-4=7.

【點(diǎn)睛】本題考查的是求解?元一次不等式組的整數(shù)解，掌握“解?元?次不等式組的步驟

與方法，根據(jù)解集確定不等式組的整數(shù)解〃是解本題的關(guān)鍵.

20.（2022?廣東?九年級(jí)專題練習(xí)）（1）解不等式5（%-1）+2>3%+1

3x-（x-2）>4

（2）解不等式組：，2X411并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

--->X-1

3

11111111111^

-5-4-3-2-1012345

【答案】（1）%>2：（2）1WXV4,表示解集見(jiàn)解析.

【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求解；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并把解集表示在數(shù)軸上即可.

【詳解】解：（1）5（x-l）+2>3x4-1,

去括號(hào)得：5x-5+2>3%+1,

移項(xiàng)合并得：2x>4,

解得：x>2.

（3%-（%-2）>4①

⑵［誓>L1②

解不等式①，得XZ1，

解不等式②，得：%<4!

將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：

Illlll^I1I1?

-5-4-3-2-102345

所以，這個(gè)不等式組的解集是：1W%V4.

【點(diǎn)睛】本題考杳了解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；

大大小小找不到"的原則是解答此題的關(guān)鍵.

2L（2022?福建?模擬預(yù)測(cè)）解不等式組：3*+42”3?工，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

-----$23

-4-3-2-101234

【答案】-2W%V2,數(shù)軸表示見(jiàn)解析?.

【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

【詳解】解：解不等式①得：x<2,

解不等式②得：x>-2,

故不等式組的解集為：一24％<2,

?1.1?Io11A

在數(shù)軸上表示為：一4-3—2—101234

【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握不

等式組的解法.

22.(2022?福建漳州?八年級(jí)期末)解不等式：2%-3<半.

?J

【答案】x<2

【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法即可得.

【詳解】解：2工一3〈詈，

去分母，得3(2%-3)Vx+1,

去括號(hào)，得6%—9<%4-1?

移項(xiàng)，得<1+9,

合并同類項(xiàng)，得5%<10,

系數(shù)化為1，得%V2,

故不等式的解集為XV2.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵.

上>2x-1①

23.(2022?安徽?九年級(jí)專題練習(xí))解不等式組：3D.

4(x-1)<x+2@

【答案】x<l

【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的步驟求解即可.

學(xué),2%-1①

【詳解】解：3…

,4(%-1)<x+2@

解不等式①得，XVI;

解不等式②得，x<2,

則不等式組的解集是：%<1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題

的關(guān)鍵.

5%4-3>4x

24.(2022?北京?九年級(jí)專題練習(xí))解不等式組:6-x、

—

【答案】-3VX42

【分析】先分別求出兩個(gè)不等式的解集，再找出它們的公共部分即為不等式組的解集.

5%+3>4x①

【詳解】解:等“②

解不等式①得：x>-3,

解不等式②得：%<2,

則不等式組的解集為-3<x<2.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵.

3(x-l)<x+1

25.(2022?北京?模擬預(yù)測(cè))解不等式組:X-3-

—>-4

【答案】-5UV2.

【分析】分別求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可.

(3(x-l)<r+1?

【詳解】解：］瞪-4②

解不等式①，得x<2,

解不等式②，得立-5,

團(tuán)原不等式組的解集為-5AV2.

【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的解法.

26.(2022?安徽?合肥市五十中學(xué)西校七年級(jí)期中)解不等式：然一笑匚>1,并將其解

集在數(shù)軸上表示出來(lái).

11111111111t

-54-3-2-1012345

【答案】xV-1,數(shù)軸見(jiàn)解析

【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為

1可得.

【講解】解：去分母，得：2(2x-l)-3(5x+l)>6,

去括號(hào)，得：4x-2-15x-3>6,

移項(xiàng)，得：4x-15x>6+24-3,

合并同類項(xiàng)，得：-11%>11.

系數(shù)化為1,得：%<-1.

將解集表示在數(shù)軸上如下：

-54-3-2-1012345

【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,

尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

f4(x+1)>7x+10

27.(2022?北京二十中七年級(jí)階段練習(xí))解不等式組_x-7，并把它的解集

Ix-5<-

在數(shù)軸上表示出來(lái).

-5-4-3-2-1012345

【答案】K-2

【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，然后把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

即可.

4(x4-1)>7x+100

【詳解】解:

工-5<?②

團(tuán)解不等式①得：壯-2

解不等式②得：*4

團(tuán)不等式組的解集是：2.

在數(shù)軸上表示為：

-5-4-3-2-1012345

【點(diǎn)睛】本題考查了解?元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的

解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.

28.(2022?湖南?長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí))解不等式組

‘X—3(3—2)<10

x-21/1-2X，求滿足該不等式組的所有整數(shù)解的和.

1<

3-------3

【答案】一24“<2,整數(shù)解的和為?2

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解不等式即可，求出整數(shù)解用加.

無(wú)-3(x-2)<100

【詳解】解：x-21」IX羨

〒-1<二-⑷

由①得工>-2

由②得x<2

所以不等式組的解集為-2<x<2

團(tuán)滿足條件的整數(shù)有-2,-1,0,1.

則-2+(-1)+0+l=-2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式組，掌握解不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.

29.(2023?安徽?九年級(jí)專題練習(xí))解不等式：>2>-1.

【答案】“<-3

【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可

求解.

【詳解】?一?>一1

6Q—1)—2(5%+9)>—12>

6x-6-10x-18>-12,

6x—10%>—12+18+6,

-4x>12,

x<—3.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

30.(2022?浙江金華?中考真題)解不等式：2(3%-2)〉》+1.

【答案】x>l

【分析】按照解不等式的基本步驟解答即可.

【詳解】解：2(3x-2)>x+l,

6x—4>x+1,

6x—x>4+1,

5x>5,

0x>1.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握不等式解法的基本步驟是解題的關(guān)鍵.

31.(2022?北京?九年級(jí)專題練習(xí))解不等式組?并寫出它的所有整數(shù)解.

【答案】一3VXW1,整數(shù)解有：-2、-1、0、1.

【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案.

【詳解】解不等式％+3>0,得：x>-3,

解不等式2(%-1)N3%-3,得：x<1,

回不等式組的解集為：一3〈%工1,

則不等式組的整數(shù)解有：-2、-1、0、1.

【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，求出不等式組的整數(shù)解，能求出不等式組的解集是解

此題的關(guān)鍵.

32.(2022?廣東?九年級(jí)專題練習(xí))(1)解不等式：3%-2>U，并在數(shù)軸上表示其解集;

f3(x-1)<5%4-1

(2)解不等式組x-i…，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.

——-r4>2%

2

【答案】(1)x>-l,作圖見(jiàn)詳解

(2)-2<x<\0、1、2

【分析】(1)兩邊同時(shí)乘以2,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1,即可求得解集，再在數(shù)軸

上表示即可；

(2)先分別解出每個(gè)不等式的解集，在通過(guò)找兩個(gè)解集的公共部分即可得到不等式的解集,

再根據(jù)不等式組的解集寫出非負(fù)整數(shù)解即可.

【詳解】(1)解:

X—1

3x+2>——

乙

6x+4>x—1

6x—%>—1—4

5x>-5

x>一1?

在數(shù)軸上表示為：

--------1------1------1------1------1------1------1------?

-3-2-10123x

(2)解：

’3Q-1)<5x4-1①

x—1

~^~+4>2x?

解不等式①得：x>-2,

解不等式②得：x<p

則不等式組的解集為：，-2〈工工(

則不等式組的非負(fù)整數(shù)解為：0、1、2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解?元--次不等式以及一元一次不等式組，掌握求解不等式的基本

方法是解答本題的關(guān)鍵.

33.(2022?北京?九年級(jí)專題練習(xí))解不等式：手十1,并寫出它的正整數(shù)解.

62

【答案】x=l,2,3,

【分析】先解不等式，求出不等式解集，再根據(jù)解集，寫出正整數(shù)解即可.

【詳解】解：軍〈升1,

6N

5x-2<3x+6?

543戈<6+2,

2A<8,

x<4,

以為正整數(shù),

0x=l,2,3,

【點(diǎn)睛】本題考查求不等式正整數(shù)解，熟練掌握解不等式是解題的關(guān)鍵.

4（%-1）>3%-7

34.（2022?甘肅隴南?七年級(jí)期末）解不等式組：｛Q,*+5并求出不等式所有整數(shù)

3x<—

解的和.

【答案】-3<x<1,—6

【分析】分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再取兩個(gè)不等式解集的公共部分，得到不等式組

的解奧，再確定不等式組的整數(shù)解，再求和即可.

4(%—1)>3x—7①

【詳解】解:(

3x<等②

由①得：%>-3,

由②得：6x<x+5,

解得：x<1,

所以不等式組的解集為：-3工％<1,

所以不等式組的整數(shù)解為：一3,-2,—1,0,

則一3—2—1+0=-6.

【點(diǎn)睛】本題考查的是解?元?次不等式組，求不等式組的整數(shù)解.，掌握"解?元一次不等

式組的步驟〃是解本題的關(guān)鍵.

（x-1>0

35.（2022?安徽?九年級(jí)專題練習(xí)）解不等式組：曰_1<、并寫出它的所有整數(shù)解.

I22

【答案】1*<4,整數(shù)解為1,2,3.

【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解

集，即可求出整數(shù)解.

【詳解】解：x-l1,IN

由①得：x>l,

由②得：xV4,

團(tuán)不等式組的解集為14<4,

則不等式組的整數(shù)解為1,2,3.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵.

f3（x-l）>x+l

36.（2022?廣東?佛山市華英學(xué)校九年級(jí)期中）解不等式組：,“5」

【答案】x>5

【分析】分別求兩個(gè)不等式的解集，然后求出公共的解集即可；

(3(x-1)>%+10

【詳解】解：*+5/分

解不等式①得：x>2

解不等式②得：x>5

回不等式組的解為％>5.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組.解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算求解.

37.(2022?湖北宜昌?中考真題)解不等式??一+1,并在數(shù)軸上表示解集.

,II11111tj

-4-3-2-101234'

【答案】x<1,在數(shù)軸上表示解集見(jiàn)解析

【分析】通過(guò)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化為1求得XW1,在數(shù)軸上表示解集即可.

【詳解】解：-j->+1

去分母，得2(%-l)N3(x-3)+6,

去括號(hào)，得加一223%-9+6,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得一工？一1,

系數(shù)化為1，得“<1,

在數(shù)軸上表示解集如圖：

-4-3-2-101234

【點(diǎn)睛】本題考查了解?元一次不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確的

解一元一次不等式，解集為“工”時(shí)要用實(shí)心點(diǎn)表示.

38.(2022?浙江金華?中考真題)解不等式：5x-5<2(2+x)

【答案】x<3

【分析】去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求得即可.

【詳解】解：5x-5<2(2+x),

5x—5<44-2x

5x-2x<4+5,

3x<9,

%<3.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解不等式的步驟是解題的關(guān)鍵.

2(x—1)+1<%4*2

39.(2022?山東濟(jì)南?九年級(jí)專題練習(xí))解不等式組：x-i1把解集在數(shù)軸

-->—1

上表示出來(lái)，并寫出所有整數(shù)解.

【答案】解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析：整數(shù)解為：0,1,2.

【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解集，然后確定這個(gè)范圍內(nèi)的整數(shù)解即可.

2(%-1)+1<2①

【詳解】

會(huì)-1②

解不等式①得工<3,

解不等式②得%>-1，

回不等式組的解集為-1<》<3,

數(shù)軸表示

團(tuán)整數(shù)解為：0,1,2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示

出來(lái)（>,2向右畫；V,4向左畫），在表示解集時(shí)，"，仁"要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；"V",

要用空心圓點(diǎn)表示.

40.（2022?浙江?九年級(jí)專題練習(xí)）求下列不等式組]x+4的整數(shù)解.

（~-X

【答案】2,3,4.

【分析】首先解不等式組，然后確定不等式組的解集中的整數(shù)解即可.

（3x>2（x-l）+30

【詳解】解：猿，

解不等式①得：x>l,

解不等式②得：%<4,

所以不等式組的解集為1<%<4,

所以不等式組的整數(shù)解為2,3,4.

【點(diǎn)睛】本題考查了求?元?次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵.

41.（2022?江蘇常州?中考真題）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

]Illi?

-2-1012

【答案】一1<工工2；解集表示見(jiàn)解析

【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

5x-10<0@

【詳解】解:原不等式組為

x+3>-2x(2)

解不等式①，得“42；

解不等式②，得%>-1.

團(tuán)原不等式組的解集為—1<“￡2,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:

------1---0---1----1-----?

-2-101---2

【點(diǎn)睛】本題主要考杳解一元一次不等式組,掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵.

42.(2022?四川樂(lè)山?九年級(jí)專題練習(xí))解不等式組%一人

I1-X、-X十。

I2

【答案】-2VxW-l

【分析】解一元一次不等式組，分別解出兩個(gè)不等式，再求出不等式組的解集即可.

5x+2<3x?

【詳解】

1-X0+6②

解：解①得力三一1;

解②得無(wú)>-2；

0-2<x<-1.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，準(zhǔn)確運(yùn)算是本題的關(guān)鍵.

43.(2022?河南?鄭州市二七區(qū)侯寨一中八年級(jí)階段練習(xí))解不等式等一1,并把它

的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

【答案】x>蔡，數(shù)軸見(jiàn)解析

【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為

1可得.

【詳解】解：去分母，得：3(x-1)<2(4x-5)-6,

去括號(hào)，得：3.r-3<8.v-10-6,

移項(xiàng)，得：3X-8A<-10-6+3,

合并同類項(xiàng)，得：-5x<-13,

系數(shù)化為1，得：x>蔡，

將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：

L?----1-----1-----1-----1-6^-----i?>

-3-2-101213345

"5

【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式，解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵，尤其需要注

意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

3x+2>x

44.(2022?福建?模擬預(yù)測(cè))解不等式組2(%_1)二史.

【答案】一1<%工2

【分析】分別對(duì)兩個(gè)一元一次不等式進(jìn)行求解，將兩個(gè)不等式的解中公共的部分表示出來(lái)即

可.

【詳解】解：03%+2>

02%>-2,

x>-1；

02(x-1)三等

06x—6<8—x,

%<2；

團(tuán)原不等式組的解為：

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組.解題的關(guān)鍵在于正確求解出兩個(gè)不等式的解.

45.(2022?江蘇常州?九年級(jí)專題練習(xí))解不等式組：卜””\翥［a"，并將解集在數(shù)軸

上表示出來(lái).

【答案】一31：見(jiàn)解析

【分析】先分別求得兩個(gè)不等式的解，再根據(jù)求不等式組