秘密★啟用前[考試時間:2025年6月13日9:00-11:00]自貢市2025年初中學(xué)業(yè)水平考試暨高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)本試題卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共6頁，滿分150分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，答卷時，須將答案答在答題卡上，在本試題卷、草稿紙上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題(共48分)注意事項(xiàng)：必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡上對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。一.選擇題(共12個小題，每小題4分，共48分，在每題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.若(-4)×□=8,則□內(nèi)的數(shù)字是()A.-2B.2C.4D.-42.起源于中國的圍棋深受青少年喜愛.以下由黑白棋子形成的圖案中，為中心對稱圖形的是()3.如圖，一束平行光線穿過一張對邊平行的紙板，若∠1=115°，則∠2的度數(shù)為()A.75°B.90°C.100°D.115°4.中國新能源汽車性能優(yōu)越，近年來銷售量持續(xù)攀升，2024年度銷量已達(dá)到1286.6萬輛.12866000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.2866×103B.1.2866×10?C.1.2866×5.如圖，一橫一豎兩塊磚頭放置于水平地面，其主視圖為()數(shù)學(xué)試題卷第1頁(共6頁).某校舉行“唱紅歌”歌詠比賽.甲、乙、丙三位選手的得分如下表所示.三項(xiàng)評分所占百分比如下圖所示，平均分最高的是()選手專家組評分教師組評分學(xué)生組評分甲779乙878丙788A.甲 B.乙 C.丙 D.平均分都相同7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊長為5，AB邊在y軸上,B(0,-2).若將正方形ABCD繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到正方形A′B′C′D′.則點(diǎn)D′的坐標(biāo)為()A.(-3,5) B.(5,-3)C.(-2,5) D.(5,-2)8.如圖，正六邊形與正方形的兩鄰邊相交，則a+β=()A.140° B.150°C.160° D.170°9.某小區(qū)人行道地磚鋪設(shè)圖案如圖所示.用10塊相同的小平行四邊形地磚拼成一個大平行四邊形，若大平行四邊形短邊長40cm，則小地磚短邊長()A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm10.PA,PB分別與⊙O相切于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C在⊙O上,不與點(diǎn)A,B重合.若∠P=80°,則∠ACB的度數(shù)為()A.50° B.100° C.130° D.50°或130°11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO平移，得到△EFG，點(diǎn)E、F在坐標(biāo)軸上.若A=90°,A.(11,-4) B.(IO,-3)C.(12,-3) D.(9,-4)12.如圖,正方形ABCD邊長為6,以對角線BD為斜邊作Rt△BED、∠E=90°,點(diǎn)F在DE上,連接BF.若2BE=3DF,則BF的最小值為()A.6B.C.35D.第Ⅱ卷(非選擇題共102分)注意事項(xiàng)：必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上題目所指示區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描清楚，答在試題卷上無效。二、填空題(共5個小題，每小題4分，共20分)13.計(jì)算:18-14.分解因式：m2-4m=.15.若2a+b=-1,則4a2+16.如圖,在△ABC中,AC=BC,CD⊥AB于點(diǎn)D、AB=DC=2.以點(diǎn)B為圓心，DB的長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E?.以點(diǎn)C為圓心，CE?的長為半徑畫弧,交CD于點(diǎn)D?,過點(diǎn)D?作D?F?⊥DC,交AC于點(diǎn)F?；再以點(diǎn)F?為圓心，F(xiàn)?D?的長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)F?，以CF?的長為半徑畫弧、交DC于點(diǎn)D?,過點(diǎn)D?作D?E?⊥DC,交BC于點(diǎn)E?;又以點(diǎn)E?為圓心……重復(fù)以上操作,則D2025F2025的長為.17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,Rt△ABC的頂點(diǎn)C,A分別在x軸,y軸正半軸上,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=2.以BC為邊作等邊△BCD，連接OD，則OD的最大值為.三、解答題(共8個題，共82分)18.(本題滿分8分)解不等式組：{3x+19.(本題滿分8分)如圖,∠ABE=∠BAF,CE=CF.求證:AE=BF.數(shù)學(xué)試題卷第3頁(共6頁)20.(本題滿分8分)去年暑假，小張和小李同學(xué)主動幫劉大爺āi玉米，他們各掰了36筐和30筐，兩人勞動時間相同.小張平均每小時比小李多好2筐.請問小李平均每小時掰玉米多少筐?21.(本題滿分10分)某校七年級擬組建球類課外活動興趣班，為了解同學(xué)們的參與意向，學(xué)生會進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，要求被調(diào)查的同學(xué)在足球、籃球、乒乓球、羽毛球中任選一項(xiàng).以下是依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，正在繪制中的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，請根據(jù)相關(guān)信息解答下列問題.選擇球類興趣班人數(shù)占比統(tǒng)計(jì)表組別球類活動興趣班占調(diào)查總?cè)藬?shù)百分比^足球10%B籃球c乒乓球D羽毛球(1)請補(bǔ)全上述條形統(tǒng)計(jì)圖和占比統(tǒng)計(jì)表，若用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映選擇球類活動興趣班的人數(shù)占比，則籃球興趣班的扇形圓心角為度；(2)估計(jì)該校七年級400名學(xué)生中，選擇乒乓球興趣班的人數(shù)；(3)若用電腦隨機(jī)選擇A.B.C，D四類興趣班。請用列表或畫樹狀圖的方法，求該校七年級甲、乙兩名同學(xué)都選擇乒乓球興趣班的概率.22.(本題滿分10分)如圖,等圓⊙O?和⊙O?相交于A.B兩點(diǎn),⊙O?經(jīng)過⊙O?的圓心O?,連接AB,作直徑AC.延長O?B到點(diǎn)D.使DB=O2B.1∠AB(2)求證:DC為⊙O?的切線;(3)若DC=33,求⊙O?上23.(本題滿分10分)如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=-8x的圖象交于點(diǎn)A(-2,a),點(diǎn)B是線段OA上異于端點(diǎn)的一點(diǎn)，過點(diǎn)B作y軸的垂線，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)數(shù)學(xué)試題卷第4頁(共6頁)(1)求k的值;(2)若BD=2,求點(diǎn)(3)雙曲線y=-8x關(guān)于y軸對稱的圖象為.y',直接寫出射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°24.(本題滿分13分)如圖1，自貢彩燈公園內(nèi)矗立著一座高塔，它見證過自貢燈會的輝煌歷史.小蕊參加了測量該塔高度的課外實(shí)踐活動，小組同學(xué)研討完測量方案后，活動如下.(1)制作工具如圖2，在矩形木板HIJK上O點(diǎn)處釘上一顆小鐵釘，系上細(xì)繩，繩的另一端系小重物G，過點(diǎn)O畫射線QM∥HK.測量時豎放木板，當(dāng)重垂線OG∥HI時，將等腰直角三角尺ACB的直角頂點(diǎn)C緊靠鐵釘，繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動三角尺，通過OB邊瞄準(zhǔn)目標(biāo)N，測量∠MOB可得仰角度數(shù).采用同樣方式，可測俯角度數(shù).測量時，QM是否水平呢?小蕊產(chǎn)生了疑問.組長對她說：“因?yàn)镺G始終垂直于水平面，滿足OG⊥QM就行.”求證：OG⊥QM(2)獲取數(shù)據(jù)如圖3，同學(xué)們利用制作的測量工具，在該塔對面高樓上進(jìn)行了測量.已知該樓每層高3米，小蕊在15樓陽臺P處測得塔底U的仰角為5.1°,在25樓對應(yīng)位置D處測得塔底U的俯角為9.數(shù)學(xué)試題卷第5頁(共6頁)如圖4，為得到仰角與俯角的正切值，小蕊在練習(xí)本上畫了一個Rt△VWZ,∠W=090°,∠WVZ=14.5°,VW=10.0cm.在邊WZ上取兩點(diǎn)X,Y,使∠YVW=5.1°,∠XVY=4.0°,量得YW=0.91cm,XY=0.70cm,ZX=0.94cm,則ltan5.(3)計(jì)算塔高請根據(jù)小蕊的數(shù)據(jù)，計(jì)算該塔高度(結(jié)果取整數(shù)).(4)反思改進(jìn)小蕊的測量結(jié)果與該塔實(shí)際高度存在2米的誤差.為減小誤差，小組同學(xué)想出了許多辦法.請你也幫小蕊提出兩條合理的改進(jìn)建議(總字?jǐn)?shù)少于50字).25.(本題滿分15分)如圖,在△ABC中,D,E分別是AC,AB的中點(diǎn),連接DE,CE,BD交于點(diǎn)G.(1)若BD⊥CE,BD=1,CE=12