峨邊彝族自治縣九年級(jí)調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：本試卷分為“選擇題”和“非選擇題”兩部分，“選擇題”請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置填涂.非選擇題必須將答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)位置內(nèi)，作圖題可先用鉛筆畫線，確認(rèn)后再用簽字筆描繪清楚.在對(duì)應(yīng)區(qū)域以外的地方作答或在本試題卷、草稿紙上答題無效.切記！考試時(shí)間120分鐘，滿分150分第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1.的值為（）A. B. C. D.2.下列幾何體三種視圖都是圓形的是（）A. B.C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.第七次全國人口普查統(tǒng)計(jì)，樂山市常住人口約為3147000人，將3147000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.5.中國清代算書《御制數(shù)理精蘊(yùn)》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（‘兩’我國古代貨幣單位）；馬二匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩，閥馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）A. B. C. D.6.已知，則值為（）A. B. C. D.7.若方程有實(shí)數(shù)根，則m值的取值范圍是（）A. B. C. D.8.小明觀看了《中國詩詞大會(huì)》第三期，主題為“人生自有詩意”，受此啟發(fā)根據(jù)鄰居家的故事寫了一首小詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，如圖用軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用軸表示父親離家的時(shí)間，那么下面圖象與上述詩的含義大致相吻合的是（）A B.C. D.9.已知二次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，若，當(dāng)函數(shù)值取得最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的值為（）A. B. C. D.10.如圖，D、E、F分別是三邊上的點(diǎn)，其中，BC邊上的高為6，且DE//BC，則面積的最大值為（）A.6 B.8 C.10 D.12第Ⅱ卷非選擇題（共120分）二、填空題（每小題3分，共18分）11.計(jì)算：_______.12.九年級(jí)二班進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬測試，其中優(yōu)等學(xué)生共有9人，成績分別為：136，138，139，139，140，141，142，145，150，那么這9人成績的眾數(shù)是_______.13.已知菱形的對(duì)角線為和，菱形面積為，其中，則______.14.已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖像上，那么的值是__________.15.已知關(guān)于的一元二次方程的兩根為，，則的值為________．16.已知拋物線圖象與軸交于點(diǎn)、，若以為直徑的圓與在x軸下方的拋物線有交點(diǎn)，則a的取值范圍是_______．三、解答題：本大題共10個(gè)小題，總分102分.17.計(jì)算：．18.解不等式組：19.如圖，已知點(diǎn)分別在平行四邊形的邊上，且，求證：．20.先化簡：，再從，，中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值．21.為了解學(xué)生每周參加課外興趣小組活動(dòng)的累計(jì)時(shí)間（單位：小時(shí)），學(xué)校采用隨機(jī)抽樣的方法，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，，，分為四個(gè)等級(jí)，分別用A、B、C、D表示；下圖是受損的調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖上殘存信息解決以下問題：（1）求參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）全校共有學(xué)生2000人，試估計(jì)學(xué)校每周參加課外興趣小組活動(dòng)累計(jì)時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；（3）某小組有4名同學(xué)，A、D等級(jí)各2人，從中任選2人向老師匯報(bào)興趣活動(dòng)情況，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求這2人均屬D等級(jí)的概率．22.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，．連結(jié)并延長交雙曲線于點(diǎn)，連結(jié)．（1）直接寫出一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積．23.如圖，是直徑，，連接，過點(diǎn)作射線的垂線，垂足為點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的長.24.某數(shù)學(xué)興趣班研究銳角三角函數(shù)在代數(shù)與幾何中的應(yīng)用．第一小組研究銳角三角函數(shù)在測量中的應(yīng)用，如圖①，同學(xué)們?cè)谟^測點(diǎn)K處測得頂端P的仰角，觀測點(diǎn)與樹的距離KH為m米，點(diǎn)O到地面的距離OK為h米，從而通過計(jì)算可得樹高PH的值．請(qǐng)你根據(jù)測量數(shù)據(jù)，寫出PH=_______．（用含α、m、h的式子表示）第二小組通過學(xué)習(xí)得知，當(dāng)α為銳角時(shí)有：，，則關(guān)于銳角α的代數(shù)式有最小值，請(qǐng)你寫出當(dāng)______°時(shí)，代數(shù)式的最小值為______．第三小組通過對(duì)第一、第二小組的研究結(jié)果學(xué)習(xí)，進(jìn)行綜合研究如圖②，半徑為的與直線l相切于點(diǎn)，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過點(diǎn)作，垂足為，連接．設(shè)，，求出了的最大值．請(qǐng)你書寫出第三小組求解最大值的過程．25.如圖，在矩形中，，點(diǎn)E是邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與A，D重合），連接，以為邊在直線的右側(cè)作矩形，使得矩形矩形，交直線于點(diǎn)H．（1）【嘗試初探】在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，與始終保持相似關(guān)系，請(qǐng)說明理由．（2）【深入探究】若，隨著E點(diǎn)位置的變化，H點(diǎn)的位置隨之發(fā)生變化，當(dāng)H是線段中點(diǎn)時(shí)，求的值．（3）【拓展延伸】連接，，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求的值（用含n的代數(shù)式表示）．26.定義：在平面直角坐標(biāo)系中，圖形G上點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與其橫坐標(biāo)的差稱為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”，記作Zp，而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”．（1）①點(diǎn)A（3，