-2025學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．能使-x+3有意義的A．x≥3 B．x≤3 C．x>-3 2．已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是12，65A．725 B．365 C．185 3．一元二次方程2xA．x1=x2=4 B．x1=x4．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)M是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，若∠D=120°A．30° B．40° C．50° D．60°5．下列各式計(jì)算正確的是（）A．4+9=13 B．32-2=26．若點(diǎn)A（-3，y1），B（-2，y2），C（2，y3）在反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上，則y1A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y37．中國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位編寫(xiě)的數(shù)學(xué)名著<算法統(tǒng)宗>中記載道：“平地秋千未起，路板一尺離地：送行二步與人齊，五尺人高曾記：仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡姐；良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”其大意是：“秋千靜止的時(shí)候，踏板離地1尺，將它往前推送兩步（約為10尺）時(shí)，此時(shí)踏板升高，離地5尺，秋千的繩累始終拉的很直，問(wèn)秋干繩索有多長(zhǎng)？”如圖，若設(shè)秋千的繩索OA長(zhǎng)為x尺，可列方程為（）A．x2+102C．(x-5)8．黑板上有一個(gè)計(jì)算方差的算式：S2A．平均數(shù)為8 B．添加一個(gè)數(shù)8后方差不變C．添加一個(gè)數(shù)8后標(biāo)準(zhǔn)差變小 D．n9．將正方形①②③按如圖所示的方式擺放，若正方形①②的面積分別是81和144，則正方形③的邊長(zhǎng)為（）．A．225 B．63 C．50 D．1510．已知關(guān)于x的方程12x2-(a+2b)x+2=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根．若在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在直線A．232 B．23 C．43二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．比較大小：-25-52（填“>”、“<”或12．若函數(shù)y=kxk≠0的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A-1,2和B13．小芳參加校藝術(shù)節(jié)獨(dú)唱比賽，其中唱功、表情、動(dòng)作三個(gè)方面的得分分別為90分，80分，95分，綜合成績(jī)中唱功占70%，表情占10%，動(dòng)作占20%，則小芳的綜合成績(jī)?yōu)?4．若a是方程2x2﹣x﹣5＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式2a﹣4a2+1的值是．15．門(mén)窗是中國(guó)古代木構(gòu)架建筑上的重要組成部分．如圖①所示是一款冰裂紋窗格，圖②是窗格中的部分圖案．其中∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若∠1+∠2+∠3+∠4=300°，，則16．如果菱形有一條對(duì)角線等于它的邊長(zhǎng)，那么稱(chēng)此菱形為“完美菱形”．如圖，已知“完美菱形”ABCD的邊長(zhǎng)為8,BD是它的較短對(duì)角線，點(diǎn)E,F分別是邊AC,BD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=4，點(diǎn)G為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則三、解答題（共8題，共72分）17．（本題6分）（1）計(jì)算：5-（2）解方程：218．（本題6分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的6×4的網(wǎng)格，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．⑴在圖1中畫(huà)出以AB為邊且周長(zhǎng)為8+25的平行四邊形ABCD，且點(diǎn)C和點(diǎn)D⑵在圖2中畫(huà)出以AB為對(duì)角線的正方形AEBF，且點(diǎn)E和點(diǎn)F均在格點(diǎn)上．19．（本題8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，AB=12CD，E（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形.（2）若AC=4，AD=42，求四邊形ABCE的面積.20．（本題8分）為激發(fā)學(xué)生對(duì)青春的熱愛(ài)，展現(xiàn)學(xué)生的青春風(fēng)采，提升學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和文學(xué)素養(yǎng)，我校八年級(jí)舉行“我是青春歌頌者”朗誦比賽，下面是十次評(píng)委為甲、乙兩個(gè)班級(jí)的打分情況：甲班成績(jī)?nèi)鐖D所示，乙班10次成績(jī)依次是：7分、8分、8分、8分、6分、5分、5分、8分、5分、10分．（1）請(qǐng)將下表填完整：

平均數(shù)方差中位數(shù)甲班71.2

乙班

2.67.5（2）現(xiàn)在要派其中的一個(gè)班級(jí)參加市里的朗誦比賽：①若從平均數(shù)和方差分析，你認(rèn)為派哪個(gè)班參加比較好？②若從平均數(shù)和中位數(shù)分析，你認(rèn)為派哪個(gè)班參加比較好？21（本題10分）設(shè)函數(shù)y1=k1x，函數(shù)y2=x+（1）若函數(shù)y1和函數(shù)y2的圖象交于A2,m，B6，1兩點(diǎn)．②當(dāng)3<x<5時(shí)，比較y1（2）若點(diǎn)C4,n在函數(shù)y1的圖象上，點(diǎn)C先向下平移3個(gè)單位，再向左平移6個(gè)單位，得到點(diǎn)D，點(diǎn)D恰好落在函數(shù)y22．（本題10分）背景今年的春節(jié)動(dòng)畫(huà)電影“哪吒2”火爆影院，吸引了大量市民觀影，各大影院積極推送．素材1某影院正月初一的票房收入費(fèi)用為6萬(wàn)元，隨著觀影人數(shù)的不斷增多，正月初三的票房收入達(dá)到8.64萬(wàn)元．素材2隨著電影的爆火，某商家生產(chǎn)了一批“哪吒”手辦進(jìn)行銷(xiāo)售，已知一個(gè)“哪吒”手辦的生產(chǎn)成本為30元，經(jīng)銷(xiāo)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)該款手辦售價(jià)定為65元/個(gè)時(shí)，平均每天售出30個(gè)；售價(jià)每降低1元，平均每天多售出3個(gè)，該店計(jì)劃下調(diào)售價(jià)使平均每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為1500元．問(wèn)題解決任務(wù)1求從正月初一到正月初三該影院票房收入的天平均增長(zhǎng)率．任務(wù)2根據(jù)素材2，為了推廣該款“哪吒”手辦，且盡可能多的減少庫(kù)存，求下調(diào)后每個(gè)手辦的售價(jià)．任務(wù)3根據(jù)素材2，平均每天能否獲利2100元？若能，請(qǐng)求出每個(gè)手辦應(yīng)降價(jià)多少元；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（本題12分）已知反比例函數(shù)y1（1）若反比例函數(shù)y1=k1x（2）若點(diǎn)A(a-b,2)，B(c-b（3）反比例函數(shù)y2=k2x(k2<0)，如果m≤x≤m+1，且0<m24．（本題12分）綜合與實(shí)踐折紙是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，折紙活動(dòng)也伴隨著我們初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)．在折紙過(guò)程中，我們可以研究圖形的運(yùn)動(dòng)和性質(zhì)，也可以在思考問(wèn)題的過(guò)程中，初步建立幾何直觀，現(xiàn)在就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光來(lái)折紙吧．定義：將紙片折疊，若折疊后的圖形恰能拼合成一個(gè)無(wú)縫隙、無(wú)重疊的矩形，這樣的矩形稱(chēng)為完美矩形．（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，將△ABC紙片按所示折疊成完美矩形EFGH，若△ABC的面積為12，BC＝6，則此完美矩形的邊長(zhǎng)FG（2）類(lèi)比探究：如圖②，將平行四邊形ABCD紙片按所示折疊成完美矩形AEFG，若平行四邊形ABCD的面積為30，BC＝6，則完美矩形AEFG的周長(zhǎng)為（3）拓展延伸：如圖③，將平行四邊形ABCD紙片按所示折疊成完美矩形EFGH，若EF:EH＝

參考答案1．B2．B3．C4．D5．C6．C7．D8．B9．D10．A11．>12．213．9014．-915．116．417．（1）32；（2）18．解：⑴如圖1中，四邊形ABCD即為所求；⑵如圖2中，正方形AEBF即為所求．19．（1）證明：∵∠BAC=∠ACD=90°

∴AB∥CE

∵AB=12CD，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)

∴AB=CE

∴四邊形ABCE（2）解：∵∠ACD=90°，AC=4，AD=42

∴CD=422-42=4

∴S△ACD=12×4×4=8

∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)

∴S△ACE=S△AED

∵四邊形ABCE是平行四邊形，AC是其對(duì)角線

∴S△ABC=S△ACE

∴S20．（1）答：補(bǔ)全表格如下：平均數(shù)方差中位數(shù)甲班71.27乙班72.67.5（2）解：①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差分析，甲乙的平均數(shù)一樣，但甲的方差較小，較穩(wěn)定；故派甲班參加比較好；②從平均數(shù)和中位數(shù)分析，甲乙的平均數(shù)一樣，但乙班的中位數(shù)較大，故派乙班參加比較好；21．（1）解：①把點(diǎn)B6，11=k解得：k1∴函數(shù)y1的表達(dá)式為y把點(diǎn)A2,m代入y1把點(diǎn)A2,3，點(diǎn)B6，2k解得k2∴函數(shù)y2的表達(dá)式為y②y1＜（2）解：由平移，可得點(diǎn)D坐標(biāo)為(-2,n∴4n解得：n22．任務(wù)1：從正月初一到正月初三該影院票房收入的天平均增長(zhǎng)率為20%；任務(wù)2：下調(diào)后每個(gè)手辦的售價(jià)為50元；任務(wù)323．（1）解：將點(diǎn)(1,3)坐標(biāo)代入y1解得：k1（2）解：∵y1=∴反比例函數(shù)圖象分布在第一三象限，y隨x的增大而減小，∵2<4，∴a-b>c∴a（3）證明：∵反比例函數(shù)y2=k2x∴y2隨x的增大而增大，則y2的最大值為k∵反比例函數(shù)y1=k1x∴y1隨x的增大而減小，則y1的最大值為k∵函數(shù)y1的最大值比函數(shù)y2的最大值大5，函數(shù)y1的最