MMC-HVDC輸電系統(tǒng)中灰色模糊PI控制策略的深度剖析與應(yīng)用拓展一、引言1.1研究背景與意義隨著現(xiàn)代社會經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，電力作為支撐社會運轉(zhuǎn)的重要能源，其需求持續(xù)增長。在電力傳輸領(lǐng)域，高壓直流輸電（HighVoltageDirectCurrent，HVDC）技術(shù)憑借眾多優(yōu)勢，如線路造價低、損耗小，適用于大容量遠(yuǎn)距離輸電，還能實現(xiàn)不同頻率的電網(wǎng)互聯(lián)，有效保障了大容量輸電的可靠性，在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中扮演著愈發(fā)關(guān)鍵的角色。在眾多高壓直流輸電技術(shù)中，基于模塊化多電平換流器（ModularMultilevelConverter，MMC）的MMC-HVDC輸電系統(tǒng)以其獨特優(yōu)勢脫穎而出，成為了研究和應(yīng)用的熱點。MMC采用子模塊串聯(lián)的結(jié)構(gòu)，成功解決了傳統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中IGBT均壓控制的難題。由于單個絕緣柵雙極晶體管（InsulatedGateBipolarTransistor，IGBT）耐壓水平有限，在傳統(tǒng)HVDC系統(tǒng)中每個橋臂通常需要串聯(lián)成百上千個IGBT，為避免電壓分配不均需采取嚴(yán)格均壓控制，同時采用脈沖寬度調(diào)制策略又導(dǎo)致IGBT開關(guān)頻率高、開關(guān)損耗大。而MMC的模塊化設(shè)計使得它能夠生成多電平波形，實現(xiàn)任意電平數(shù)，具有波形質(zhì)量高、失真度低等優(yōu)點。此外，MMC-HVDC系統(tǒng)還具備電壓均衡控制和紋波抑制能力，能有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。其通過控制模塊化多電平變換器中各個子單元的輸出電壓，可實現(xiàn)對整個系統(tǒng)電壓的精確控制和平衡；利用模塊化多電平變換器的多級結(jié)構(gòu)，能有效抑制紋波的產(chǎn)生，降低系統(tǒng)損耗和噪音，提高系統(tǒng)的傳輸效率和電能質(zhì)量。正因如此，MMC-HVDC控制系統(tǒng)在新能源并網(wǎng)、孤島和城市供電、電網(wǎng)互聯(lián)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。MMC-HVDC系統(tǒng)的控制策略對其性能起著決定性作用。目前，傳統(tǒng)的比例-積分（Proportional-Integral，PI）控制策略在MMC-HVDC系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛。PI控制器結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)，在一定程度上能夠滿足系統(tǒng)的基本控制要求。然而，傳統(tǒng)PI控制也存在著明顯的局限性。其參數(shù)固定，缺乏自適應(yīng)能力，當(dāng)系統(tǒng)運行工況發(fā)生變化，如電網(wǎng)電壓波動、負(fù)載突變等，傳統(tǒng)PI控制器難以實時調(diào)整參數(shù)以適應(yīng)新的工況，導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾性能較差。在面對復(fù)雜多變的運行環(huán)境時，傳統(tǒng)PI控制策略的這些不足愈發(fā)凸顯，嚴(yán)重影響了MMC-HVDC系統(tǒng)的性能和可靠性。為了克服傳統(tǒng)PI控制的缺陷，提升MMC-HVDC系統(tǒng)的性能，灰色模糊PI控制策略應(yīng)運而生?；疑到y(tǒng)理論能夠?qū)Α安糠中畔⒁阎?，部分信息未知”的不確定性系統(tǒng)進(jìn)行有效處理，通過對有限數(shù)據(jù)的挖掘和分析，揭示系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律。模糊控制則模仿人類的思維和決策方式，能夠?qū)?fù)雜的、難以建立精確數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)進(jìn)行有效控制。將灰色系統(tǒng)理論與模糊控制相結(jié)合，形成灰色模糊PI控制策略，能夠充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢。該策略可以根據(jù)系統(tǒng)的實時運行狀態(tài)，利用灰色系統(tǒng)理論對未來的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，再結(jié)合模糊控制的靈活決策能力，實時調(diào)整PI控制器的參數(shù)，使控制器能夠更好地適應(yīng)系統(tǒng)運行工況的變化。這不僅可以提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能，使系統(tǒng)在面對各種干擾時能夠快速、準(zhǔn)確地做出響應(yīng)，還能增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性，確保系統(tǒng)在復(fù)雜環(huán)境下可靠運行，對于提升MMC-HVDC系統(tǒng)的整體性能具有重要意義。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在MMC-HVDC輸電系統(tǒng)控制策略的研究領(lǐng)域，國內(nèi)外學(xué)者已取得了一系列成果。國外方面，德國專家RainierMarquardt提出的新型電壓源型模塊化多電平換流器（MMC），為MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的發(fā)展奠定了重要基礎(chǔ)，因其模塊化設(shè)計、低諧波含量等優(yōu)勢，受到國際電力工程界的廣泛關(guān)注。在控制策略上，早期國外主要集中于對傳統(tǒng)PI控制策略的應(yīng)用和優(yōu)化，通過改進(jìn)算法和參數(shù)調(diào)整，在一定程度上提高了系統(tǒng)的性能。但隨著電力系統(tǒng)的復(fù)雜性不斷增加，傳統(tǒng)PI控制的局限性逐漸凸顯。近年來，國外開始積極探索智能控制策略在MMC-HVDC系統(tǒng)中的應(yīng)用。例如，一些研究將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制應(yīng)用于MMC-HVDC系統(tǒng)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，對系統(tǒng)進(jìn)行建模和控制，取得了較好的動態(tài)響應(yīng)效果，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在訓(xùn)練時間長、計算復(fù)雜度高的問題。部分學(xué)者嘗試將模型預(yù)測控制（MPC）引入MMC-HVDC系統(tǒng)，通過預(yù)測系統(tǒng)未來的狀態(tài)，提前優(yōu)化控制策略，有效提高了系統(tǒng)的控制精度和響應(yīng)速度，然而MPC需要精確的系統(tǒng)模型，且計算量較大，在實際應(yīng)用中受到一定限制。國內(nèi)在MMC-HVDC輸電系統(tǒng)控制策略的研究也取得了顯著進(jìn)展。在理論研究方面，清華大學(xué)、浙江大學(xué)等高校的研究團(tuán)隊對MMC-HVDC系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型、調(diào)制策略、控制算法等進(jìn)行了深入研究。例如，在調(diào)制策略上，提出了多種改進(jìn)的調(diào)制方法，如載波移相調(diào)制、最近電平逼近調(diào)制等，有效提高了系統(tǒng)的輸出波形質(zhì)量。在控制算法方面，國內(nèi)學(xué)者也在不斷探索新的方法?？抵医〉热藢⒛：刂坪蚉I控制相結(jié)合，設(shè)計了模糊PI控制器，通過MATLAB/Simulink仿真軟件搭建雙端有源31電平MMC-HVDC系統(tǒng)仿真模型，對比分析發(fā)現(xiàn)該控制器能有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性和魯棒性，提升了電能質(zhì)量。然而，當(dāng)前對于MMC-HVDC輸電系統(tǒng)灰色模糊PI控制策略的研究仍存在不足。一方面，雖然灰色系統(tǒng)理論和模糊控制在其他領(lǐng)域有一定應(yīng)用，但將兩者有效融合并應(yīng)用于MMC-HVDC系統(tǒng)的研究還相對較少，相關(guān)的理論和技術(shù)還不夠成熟，尤其是在灰色預(yù)測模型的構(gòu)建和模糊規(guī)則的制定方面，缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和有效的方法。另一方面，現(xiàn)有的研究大多停留在仿真階段，缺乏實際工程應(yīng)用的驗證，導(dǎo)致研究成果與實際應(yīng)用之間存在一定差距，在實際工程中如何準(zhǔn)確地獲取系統(tǒng)的運行數(shù)據(jù)、如何根據(jù)實際工況調(diào)整控制策略等問題，還需要進(jìn)一步深入研究。此外，對于灰色模糊PI控制策略在復(fù)雜工況下的性能評估和優(yōu)化，也缺乏系統(tǒng)的研究，難以滿足電力系統(tǒng)日益增長的穩(wěn)定性和可靠性需求。1.3研究目標(biāo)與創(chuàng)新點本研究旨在深入探究MMC-HVDC輸電系統(tǒng)灰色模糊PI控制策略，以提升系統(tǒng)性能，具體目標(biāo)如下：提高系統(tǒng)穩(wěn)定性：通過灰色模糊PI控制策略，增強MMC-HVDC系統(tǒng)在不同運行工況下的穩(wěn)定性，有效抑制系統(tǒng)波動，降低因電網(wǎng)電壓波動、負(fù)載突變等因素導(dǎo)致的系統(tǒng)失穩(wěn)風(fēng)險，確保系統(tǒng)能夠可靠運行。優(yōu)化動態(tài)響應(yīng)性能：利用灰色系統(tǒng)理論的預(yù)測能力和模糊控制的靈活決策能力，實時調(diào)整PI控制器參數(shù)，使系統(tǒng)在面對各種干擾時能夠快速、準(zhǔn)確地做出響應(yīng)，縮短響應(yīng)時間，提高動態(tài)響應(yīng)的準(zhǔn)確性和快速性，滿足電力系統(tǒng)對實時性的要求。增強抗干擾能力：針對MMC-HVDC系統(tǒng)運行過程中可能受到的各類干擾，如諧波干擾、電磁干擾等，通過灰色模糊PI控制策略提高系統(tǒng)的抗干擾能力，確保系統(tǒng)在復(fù)雜電磁環(huán)境下仍能保持良好的運行狀態(tài)，保障電能質(zhì)量。本研究的創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：獨特的控制算法改進(jìn)：將灰色系統(tǒng)理論與模糊控制有機結(jié)合，創(chuàng)新性地應(yīng)用于MMC-HVDC系統(tǒng)的PI控制中。通過灰色預(yù)測模型對系統(tǒng)未來運行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，為模糊控制提供更準(zhǔn)確的決策依據(jù)，使模糊PI控制器能夠根據(jù)系統(tǒng)的實時狀態(tài)和預(yù)測結(jié)果，更加精準(zhǔn)地調(diào)整控制參數(shù)，實現(xiàn)對系統(tǒng)的優(yōu)化控制，這在現(xiàn)有MMC-HVDC控制策略研究中具有創(chuàng)新性。多場景應(yīng)用分析：不僅在理論和仿真層面研究灰色模糊PI控制策略在MMC-HVDC系統(tǒng)中的性能，還將深入分析該策略在不同實際應(yīng)用場景下的適應(yīng)性，如新能源并網(wǎng)、孤島供電、電網(wǎng)互聯(lián)等。通過對多種復(fù)雜工況的模擬和分析，全面評估灰色模糊PI控制策略的有效性和可靠性，為其實際工程應(yīng)用提供更豐富、更全面的參考依據(jù)。參數(shù)優(yōu)化與自適應(yīng)調(diào)整方法：提出一套基于灰色模糊理論的PI控制器參數(shù)優(yōu)化與自適應(yīng)調(diào)整方法。該方法能夠根據(jù)系統(tǒng)運行狀態(tài)的變化，自動調(diào)整PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，實現(xiàn)控制器參數(shù)的動態(tài)優(yōu)化。與傳統(tǒng)的固定參數(shù)PI控制相比，該方法具有更強的自適應(yīng)能力和魯棒性，能夠顯著提高M(jìn)MC-HVDC系統(tǒng)的控制性能。二、MMC-HVDC輸電系統(tǒng)概述2.1MMC-HVDC系統(tǒng)基本原理2.1.1模塊化多電平換流器（MMC）結(jié)構(gòu)與工作原理模塊化多電平換流器（MMC）作為MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的核心部件，其獨特的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作原理決定了系統(tǒng)的性能和特點。MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要由多個子模塊（Sub-Module，SM）和橋臂電抗器組成。每個橋臂由若干個串聯(lián)的子模塊與一個橋臂電抗器L串聯(lián)構(gòu)成，上下兩個橋臂組成一個相單元，三相共六個橋臂，共同構(gòu)成了MMC的基本結(jié)構(gòu)，具體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。子模塊是MMC的基本組成單元，常見的子模塊結(jié)構(gòu)為半橋子模塊，它由一個絕緣柵雙極晶體管（IGBT）半橋和一個直流儲能電容C構(gòu)成。以半橋子模塊為例，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，子模塊通過控制兩個IGBT的開關(guān)狀態(tài)，實現(xiàn)端口電壓在電容電壓U_c與0之間的切換。當(dāng)T_1導(dǎo)通，T_2關(guān)斷時，子模塊端口電壓等于子模塊中電容電壓U_c，橋臂電流的方向決定電容處于充電還是放電狀態(tài)，此狀態(tài)稱全電壓狀態(tài)；當(dāng)T_1關(guān)斷，T_2導(dǎo)通時，子模塊的端口電壓等于0，子模塊中電容被旁路，子模塊電容電壓保持穩(wěn)定，此狀態(tài)稱零電壓狀態(tài)；當(dāng)T_1和T_2均關(guān)斷時，此狀態(tài)稱閉鎖狀態(tài)，一般在故障與啟動時使用。在MMC的工作過程中，通過控制各橋臂子模塊的投入和切除，實現(xiàn)交流電壓的合成和直流電壓的轉(zhuǎn)換。以a相為例，忽略橋臂等效電阻R以及橋臂電抗器L的電壓降，a相上橋臂電壓u_{a1}和下橋臂電壓u_{a2}與直流側(cè)電壓U_{dc}之間存在關(guān)系：u_{a1}+u_{a2}=U_{dc}。MMC正常運行時每相單元中處于投入狀態(tài)的子模塊數(shù)在任意時刻都相等且保持不變，通過對每相上、下橋臂中處于投入狀態(tài)的子模塊數(shù)進(jìn)行分配來實現(xiàn)換流器交流側(cè)輸出多電平電壓波形的目的。假設(shè)每個橋臂中有N個子模塊（不考慮子模塊的冗余），則MMC最多能輸出N+1個電平的電壓波形，隨著子模塊數(shù)目的增加，輸出電壓波形越趨近于標(biāo)準(zhǔn)正弦波。在整流工況下，MMC將交流電能轉(zhuǎn)換為直流電能。交流側(cè)電壓通過控制子模塊的開關(guān)狀態(tài)，使橋臂輸出特定的電壓波形，經(jīng)過疊加后在直流側(cè)形成穩(wěn)定的直流電壓。此時，子模塊電容根據(jù)橋臂電流的方向進(jìn)行充放電，維持電容電壓的穩(wěn)定。在逆變工況下，MMC將直流電能轉(zhuǎn)換為交流電能。通過控制子模塊的開關(guān)順序和時間，使橋臂輸出與交流電網(wǎng)頻率、相位相匹配的交流電壓波形，實現(xiàn)電能的逆變傳輸。2.1.2MMC-HVDC輸電系統(tǒng)整體架構(gòu)與運行機制MMC-HVDC輸電系統(tǒng)主要由換流站、輸電線路以及控制系統(tǒng)等部分組成，其整體架構(gòu)如圖3所示。換流站是系統(tǒng)的核心部分，包含MMC、換流變壓器、平波電抗器等設(shè)備。其中，MMC負(fù)責(zé)實現(xiàn)交流電與直流電的轉(zhuǎn)換；換流變壓器用于實現(xiàn)電壓等級的匹配和電氣隔離；平波電抗器則用于抑制直流電流的波動。輸電線路采用直流輸電線路，具有線路損耗小、傳輸容量大等優(yōu)點，能夠?qū)崿F(xiàn)大容量、遠(yuǎn)距離的電能傳輸。在系統(tǒng)運行過程中，功率傳輸是其關(guān)鍵功能之一。以送端換流站到受端換流站的功率傳輸為例，送端換流站的MMC將交流電能轉(zhuǎn)換為直流電能，通過直流輸電線路傳輸?shù)绞芏藫Q流站，受端換流站的MMC再將直流電能轉(zhuǎn)換為交流電能，接入受端交流電網(wǎng)。在這個過程中，系統(tǒng)通過控制MMC的觸發(fā)脈沖和運行參數(shù)，實現(xiàn)有功功率和無功功率的靈活控制。當(dāng)需要調(diào)整有功功率傳輸時，可以通過改變MMC的調(diào)制比或直流電壓，來改變交流側(cè)輸出電壓的幅值和相位，從而實現(xiàn)有功功率的調(diào)節(jié)；對于無功功率的控制，則可以通過調(diào)節(jié)MMC的交流側(cè)輸出電壓與電網(wǎng)電壓之間的相位差來實現(xiàn)。電壓電流控制是保障系統(tǒng)穩(wěn)定運行的重要環(huán)節(jié)。在電壓控制方面，MMC通過調(diào)節(jié)子模塊的投入和切除數(shù)量，控制橋臂輸出電壓，進(jìn)而實現(xiàn)對直流電壓和交流電壓的精確控制。當(dāng)直流電壓出現(xiàn)波動時，控制系統(tǒng)會根據(jù)電壓偏差調(diào)整MMC的控制策略，使直流電壓恢復(fù)到設(shè)定值。在電流控制方面，通過對橋臂電流的監(jiān)測和控制，確保電流在安全范圍內(nèi)運行，同時實現(xiàn)對有功電流和無功電流的解耦控制。例如，采用基于比例-積分（PI）控制器的電流控制策略，根據(jù)電流給定值與實際值的偏差，通過PI控制器計算出控制信號，調(diào)節(jié)MMC的開關(guān)狀態(tài)，實現(xiàn)對電流的精確跟蹤控制。2.2MMC-HVDC系統(tǒng)控制需求與挑戰(zhàn)2.2.1有功功率與無功功率控制要求有功功率和無功功率在MMC-HVDC系統(tǒng)的運行中起著至關(guān)重要的作用，對系統(tǒng)的穩(wěn)定性、電能質(zhì)量以及功率傳輸效率有著顯著影響。有功功率是實現(xiàn)電能有效傳輸和轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵，它直接關(guān)系到系統(tǒng)能否為各類負(fù)載提供穩(wěn)定的電力供應(yīng)。在MMC-HVDC系統(tǒng)中，當(dāng)有功功率控制不穩(wěn)定時，會導(dǎo)致直流電壓波動，進(jìn)而影響整個系統(tǒng)的正常運行。例如，若有功功率輸出不足，無法滿足負(fù)載需求，可能會導(dǎo)致負(fù)載無法正常工作，甚至損壞設(shè)備；而有功功率輸出過大，則可能引發(fā)系統(tǒng)過負(fù)荷，增加設(shè)備的損耗和故障風(fēng)險。無功功率雖然不直接參與電能的轉(zhuǎn)換，但對于維持系統(tǒng)電壓穩(wěn)定和提高功率因數(shù)起著不可或缺的作用。在交流電網(wǎng)中，無功功率的需求是客觀存在的，它主要用于建立和維持電氣設(shè)備的磁場。在MMC-HVDC系統(tǒng)中，如果無功功率控制不當(dāng)，會導(dǎo)致交流側(cè)電壓波動，影響電網(wǎng)的穩(wěn)定性和電能質(zhì)量。當(dāng)系統(tǒng)中無功功率不足時，會使電壓下降，影響設(shè)備的正常運行；而無功功率過剩時，則會使電壓升高，可能對設(shè)備造成損壞。MMC-HVDC系統(tǒng)中，有功功率和無功功率的控制目標(biāo)是實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和高效功率傳輸。具體來說，有功功率的控制目標(biāo)是確保直流電壓穩(wěn)定，并根據(jù)負(fù)荷需求精確調(diào)節(jié)有功功率的輸出。通過控制換流器的功率輸出，使系統(tǒng)能夠在不同的運行工況下，將直流電壓穩(wěn)定在設(shè)定值附近，同時滿足負(fù)荷對有功功率的需求。無功功率的控制目標(biāo)則是維持系統(tǒng)的無功功率平衡，通過調(diào)節(jié)換流器的無功功率輸出，使系統(tǒng)的無功功率需求得到滿足，從而穩(wěn)定交流側(cè)電壓，提高功率因數(shù)。為了實現(xiàn)這些控制目標(biāo)，需要滿足一系列嚴(yán)格的控制要求。在控制策略方面，要求能夠快速、準(zhǔn)確地響應(yīng)系統(tǒng)運行狀態(tài)的變化，及時調(diào)整有功功率和無功功率的輸出。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)負(fù)荷突變或電網(wǎng)電壓波動時，控制策略應(yīng)能夠迅速做出反應(yīng)，通過調(diào)整換流器的控制參數(shù)，使有功功率和無功功率能夠穩(wěn)定在目標(biāo)值。在控制系統(tǒng)的精度方面，要求能夠精確地控制有功功率和無功功率的大小，以滿足系統(tǒng)對電能質(zhì)量的要求。有功功率和無功功率的控制精度應(yīng)達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)，以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定運行和高效功率傳輸。此外，還要求控制系統(tǒng)具有良好的抗干擾能力和魯棒性，能夠在復(fù)雜的電磁環(huán)境和多變的運行工況下可靠運行，有效應(yīng)對各種干擾和不確定性因素對系統(tǒng)的影響。2.2.2電容電壓均衡控制難題在MMC-HVDC系統(tǒng)中，子模塊電容電壓不均衡是一個常見且棘手的問題，其產(chǎn)生原因較為復(fù)雜。一方面，MMC的每個橋臂由多個子模塊串聯(lián)組成，由于制造工藝的差異，不同子模塊中的電容在參數(shù)上存在一定的離散性，這就導(dǎo)致在相同的充放電條件下，各個子模塊電容的電壓變化存在差異。例如，某些電容的容值可能略大于或小于標(biāo)稱值，從而使得它們在充放電過程中的電量存儲和釋放能力不同，進(jìn)而引起電容電壓的不均衡。另一方面，系統(tǒng)運行過程中的負(fù)載變化、交流側(cè)電壓波動等因素，會導(dǎo)致橋臂電流發(fā)生變化，而不同子模塊在橋臂中的位置不同，所承受的電流大小和方向也會有所不同，這使得子模塊電容的充放電情況不一致，進(jìn)一步加劇了電容電壓的不均衡。當(dāng)系統(tǒng)負(fù)載突然增加時，橋臂電流會相應(yīng)增大，靠近電源端的子模塊可能會承受更大的電流，其電容的充放電速度也會更快，從而導(dǎo)致這些子模塊的電容電壓與其他子模塊產(chǎn)生偏差。子模塊電容電壓不均衡會對MMC-HVDC系統(tǒng)的性能產(chǎn)生諸多負(fù)面影響。它會導(dǎo)致MMC輸出電壓波形發(fā)生畸變，降低電能質(zhì)量。由于電容電壓不均衡，各個子模塊輸出的電壓幅值不一致，在合成交流電壓時，會使輸出電壓波形偏離理想的正弦波，產(chǎn)生諧波分量，這些諧波不僅會影響系統(tǒng)自身的運行穩(wěn)定性，還會對連接在同一電網(wǎng)的其他設(shè)備造成干擾，降低整個電網(wǎng)的電能質(zhì)量。電容電壓不均衡還會使部分子模塊承受過高的電壓應(yīng)力，增加了子模塊中功率器件的損壞風(fēng)險，從而影響系統(tǒng)的可靠性和使用壽命。如果某些子模塊的電容電壓過高，其內(nèi)部的絕緣柵雙極晶體管（IGBT）等功率器件就需要承受更大的電壓，長期運行下，容易導(dǎo)致器件的老化和損壞，進(jìn)而引發(fā)系統(tǒng)故障。為了解決子模塊電容電壓不均衡問題，傳統(tǒng)的均衡策略主要包括排序法、最近電平逼近法等。排序法是通過對所有子模塊的電容電壓進(jìn)行排序，根據(jù)排序結(jié)果選擇需要投入或切除的子模塊，以實現(xiàn)電容電壓的均衡。然而，這種方法在子模塊數(shù)量較多時，計算量會大幅增加，導(dǎo)致控制效率降低，且容易出現(xiàn)局部最優(yōu)解，無法保證在所有工況下都能實現(xiàn)良好的均衡效果。最近電平逼近法是根據(jù)參考電壓與子模塊電容電壓的差值，選擇最接近參考電壓的子模塊進(jìn)行投入或切除，以逼近所需的輸出電壓。但該方法在實際應(yīng)用中，對于電壓波動較大的情況，難以快速準(zhǔn)確地調(diào)整子模塊的投入和切除，導(dǎo)致電容電壓均衡效果不理想，且容易受到噪聲和干擾的影響。2.2.3環(huán)流抑制的必要性與難點在MMC-HVDC系統(tǒng)中，環(huán)流是指在橋臂之間或相間流動的非預(yù)期電流，它對系統(tǒng)的正常運行會產(chǎn)生諸多危害。環(huán)流會增加系統(tǒng)的功率損耗，降低系統(tǒng)的傳輸效率。由于環(huán)流的存在，額外的電流在橋臂和子模塊中流動，會導(dǎo)致電阻發(fā)熱損耗增加，同時也會使功率器件的開關(guān)損耗增大，從而降低了系統(tǒng)的整體傳輸效率，增加了能源消耗。環(huán)流還會導(dǎo)致橋臂電流畸變，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。環(huán)流與正常的橋臂電流疊加，會使橋臂電流波形發(fā)生畸變，產(chǎn)生諧波分量，這些諧波會對系統(tǒng)的控制和保護(hù)產(chǎn)生干擾，嚴(yán)重時可能引發(fā)系統(tǒng)振蕩，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。環(huán)流還會加速設(shè)備的老化，縮短設(shè)備的使用壽命，增加維護(hù)成本。抑制環(huán)流是保障MMC-HVDC系統(tǒng)穩(wěn)定運行的關(guān)鍵，但在實際應(yīng)用中存在諸多難點。MMC-HVDC系統(tǒng)是一個復(fù)雜的多變量、強耦合系統(tǒng)，環(huán)流的產(chǎn)生與系統(tǒng)的多個參數(shù)和運行狀態(tài)密切相關(guān)，如橋臂電抗、子模塊電容、交流側(cè)電壓和電流等，這使得準(zhǔn)確建立環(huán)流的數(shù)學(xué)模型變得困難。由于系統(tǒng)參數(shù)的不確定性和運行工況的多變性，環(huán)流的特性也會發(fā)生變化，難以用簡單的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確描述，從而給環(huán)流抑制策略的設(shè)計帶來了挑戰(zhàn)。目前，常見的環(huán)流抑制方法包括基于PI控制器的方法、模型預(yù)測控制方法等。基于PI控制器的方法雖然結(jié)構(gòu)簡單、易于實現(xiàn)，但由于其參數(shù)固定，缺乏自適應(yīng)能力，在面對系統(tǒng)參數(shù)變化和復(fù)雜運行工況時，難以有效抑制環(huán)流，容易出現(xiàn)控制精度下降和穩(wěn)定性變差的問題。模型預(yù)測控制方法雖然能夠?qū)ο到y(tǒng)的未來狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測并優(yōu)化控制策略，但該方法需要精確的系統(tǒng)模型，且計算量較大，在實際應(yīng)用中受到一定限制，當(dāng)系統(tǒng)模型不準(zhǔn)確或計算資源有限時，其環(huán)流抑制效果會大打折扣。三、灰色模糊PI控制策略原理3.1灰色系統(tǒng)理論基礎(chǔ)3.1.1灰色系統(tǒng)概念與特點灰色系統(tǒng)理論由華中科技大學(xué)控制科學(xué)與工程系教授鄧聚龍于1982年提出，是一種用于解決信息不完備系統(tǒng)問題的數(shù)學(xué)方法。它將控制論的觀點和方法延伸至復(fù)雜大系統(tǒng)中，把自動控制與運籌學(xué)的數(shù)學(xué)方法相結(jié)合，為研究客觀世界中具有灰色性的問題提供了獨特的手段。灰色系統(tǒng)是指信息不完全的系統(tǒng)，這里的信息不完全主要體現(xiàn)在系統(tǒng)因素不完全明確、因素關(guān)系不完全清楚、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不完全知道以及系統(tǒng)的作用原理不完全明了等方面。在電力系統(tǒng)中，MMC-HVDC輸電系統(tǒng)就可看作是一個灰色系統(tǒng)。由于受到環(huán)境因素、設(shè)備老化、測量誤差等多種因素的影響，系統(tǒng)中的一些參數(shù)，如線路電阻、電容等，難以精確測量和確定，這就導(dǎo)致系統(tǒng)因素不完全明確；各子模塊之間的相互作用關(guān)系以及它們與整個系統(tǒng)性能之間的聯(lián)系較為復(fù)雜，難以完全清晰地掌握，體現(xiàn)了因素關(guān)系不完全清楚；MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)雖然相對固定，但在實際運行過程中，由于各種不確定因素的干擾，其內(nèi)部的能量流動和信號傳遞過程并非完全清晰，存在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不完全知道的情況；此外，系統(tǒng)在不同工況下的運行原理和機制也并非完全被理解，存在作用原理不完全明了的問題。與傳統(tǒng)的白色系統(tǒng)（信息完全明確）和黑色系統(tǒng)（信息完全不明確）相比，灰色系統(tǒng)具有獨特的優(yōu)勢。傳統(tǒng)的白色系統(tǒng)分析方法，如基于精確數(shù)學(xué)模型的控制理論，在面對信息不完全的系統(tǒng)時往往難以發(fā)揮作用，因為精確的數(shù)學(xué)模型需要準(zhǔn)確的參數(shù)和清晰的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，而這些在灰色系統(tǒng)中是難以滿足的。而黑色系統(tǒng)由于缺乏足夠的信息，幾乎無法進(jìn)行有效的分析和控制?；疑到y(tǒng)理論則提供了一種新的思路，它不依賴于大量的歷史數(shù)據(jù)和精確的模型假設(shè)，而是通過對有限數(shù)據(jù)的挖掘和分析，揭示系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律。它把一切隨機過程看做是在一定范圍內(nèi)變化的、與時間有關(guān)的灰色過程，對灰色量采用數(shù)據(jù)生成的方法，將雜亂無章的原始數(shù)據(jù)整理成規(guī)律性較強的生成數(shù)列后再作研究，從而能夠在信息不完備的情況下對系統(tǒng)進(jìn)行有效的分析和預(yù)測。3.1.2GM(1,1)模型構(gòu)建與應(yīng)用GM(1,1)模型是灰色系統(tǒng)理論中最常用的預(yù)測模型之一，它是一種基于一階微分方程的單變量預(yù)測模型，適用于小樣本、非線性、非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)預(yù)測。其基本原理是通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成，將原始數(shù)據(jù)列轉(zhuǎn)化為具有較強規(guī)律性的生成數(shù)據(jù)列，然后建立相應(yīng)的一階線性微分方程模型，對生成數(shù)據(jù)列進(jìn)行擬合和預(yù)測，最后通過累減生成將預(yù)測結(jié)果還原為原始數(shù)據(jù)的預(yù)測值。GM(1,1)模型的建模步驟如下：數(shù)據(jù)檢驗與處理：在建模之前，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗，判斷其是否適合使用GM(1,1)模型。常用的檢驗方法包括級比檢驗和光滑比檢驗。級比檢驗是通過計算原始數(shù)據(jù)列中相鄰數(shù)據(jù)的比值（級比），判斷級比是否在一定的可容覆蓋范圍內(nèi)。若級比不在可容覆蓋范圍內(nèi)，則需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如平移變換等，使其滿足建模要求。光滑比檢驗則是通過分析原始數(shù)據(jù)的光滑性，判斷數(shù)據(jù)變化是否平穩(wěn)。若數(shù)據(jù)變化過于劇烈，不滿足光滑性要求，也需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)處理。累加生成：對經(jīng)過檢驗和處理的原始數(shù)據(jù)列x^{(0)}=(x^{(0)}(1),x^{(0)}(2),\cdots,x^{(0)}(n))進(jìn)行累加生成，得到累加數(shù)據(jù)列x^{(1)}=(x^{(1)}(1),x^{(1)}(2),\cdots,x^{(1)}(n))，其中x^{(1)}(k)=\sum_{i=1}^{k}x^{(0)}(i)，k=1,2,\cdots,n。累加生成的目的是使原始數(shù)據(jù)的隨機性減弱，規(guī)律性增強，從而更適合建立模型進(jìn)行預(yù)測。建立微分方程模型：對累加數(shù)據(jù)列x^{(1)}建立一階線性微分方程模型，即\frac{dx^{(1)}}{dt}+ax^{(1)}=b，其中a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量。通過最小二乘法等方法求解該微分方程的參數(shù)a和b，得到模型的具體表達(dá)式。預(yù)測與還原：利用求解得到的模型參數(shù)，對未來的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。首先根據(jù)微分方程模型計算出累加數(shù)據(jù)列的預(yù)測值\hat{x}^{(1)}(k+1)，然后通過累減生成將累加數(shù)據(jù)列的預(yù)測值還原為原始數(shù)據(jù)列的預(yù)測值\hat{x}^{(0)}(k+1)=\hat{x}^{(1)}(k+1)-\hat{x}^{(1)}(k)，k=n,n+1,\cdots。以某地區(qū)電力負(fù)荷預(yù)測為例，假設(shè)已知該地區(qū)過去6年的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)分別為x^{(0)}=(100,120,140,160,180,200)（單位：兆瓦）。首先進(jìn)行級比檢驗，計算級比\lambda_k=\frac{x^{(0)}(k)}{x^{(0)}(k+1)}，k=1,2,\cdots,5，得到\lambda_1=\frac{100}{120}\approx0.83，\lambda_2=\frac{120}{140}\approx0.86，\lambda_3=\frac{140}{160}=0.875，\lambda_4=\frac{160}{180}\approx0.89，\lambda_5=\frac{180}{200}=0.9。可容覆蓋范圍為[\exp(-\frac{2}{n+1}),\exp(\frac{2}{n+1})]=[\exp(-\frac{2}{6+1}),\exp(\frac{2}{6+1})]\approx[0.75,1.34]，所有級比均在可容覆蓋范圍內(nèi)，通過級比檢驗。接著進(jìn)行累加生成，得到累加數(shù)據(jù)列x^{(1)}=(100,220,360,520,700,900)。然后計算均值生成序列z^{(1)}，z^{(1)}(k)=\frac{x^{(1)}(k)+x^{(1)}(k+1)}{2}，k=1,2,\cdots,5，得到z^{(1)}=(160,290,440,610,800)。構(gòu)建矩陣B=\begin{bmatrix}-z^{(1)}(1)&1\\-z^{(1)}(2)&1\\\vdots&\vdots\\-z^{(1)}(5)&1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-160&1\\-290&1\\-440&1\\-610&1\\-800&1\end{bmatrix}，Y=\begin{bmatrix}x^{(0)}(2)\\x^{(0)}(3)\\\vdots\\x^{(0)}(6)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}120\\140\\160\\180\\200\end{bmatrix}。利用最小二乘法求解參數(shù)a和b，[a,b]^T=(B^TB)^{-1}B^TY，計算得到a\approx-0.09，b\approx110。則GM(1,1)模型的時間響應(yīng)式為\hat{x}^{(1)}(k+1)=(x^{(0)}(1)-\frac{a})\exp(-ak)+\frac{a}=(100-\frac{110}{-0.09})\exp(0.09k)+\frac{110}{-0.09}。通過該模型預(yù)測未來1年的電力負(fù)荷，\hat{x}^{(1)}(7)=(100-\frac{110}{-0.09})\exp(0.09\times6)+\frac{110}{-0.09}\approx1120，再通過累減生成得到原始數(shù)據(jù)的預(yù)測值\hat{x}^{(0)}(7)=\hat{x}^{(1)}(7)-\hat{x}^{(1)}(6)=1120-900=220兆瓦。在MMC-HVDC輸電系統(tǒng)中，GM(1,1)模型可用于預(yù)測系統(tǒng)的一些關(guān)鍵參數(shù)，如功率、電壓、電流等。通過對歷史數(shù)據(jù)的分析和建模，能夠提前預(yù)測系統(tǒng)參數(shù)的變化趨勢，為控制系統(tǒng)提供重要的決策依據(jù)。在預(yù)測系統(tǒng)有功功率時，利用GM(1,1)模型對過去一段時間內(nèi)的有功功率數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和建模，預(yù)測未來一段時間內(nèi)的有功功率變化情況，從而使控制系統(tǒng)能夠提前調(diào)整控制策略，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。3.2模糊控制理論基礎(chǔ)3.2.1模糊集合與隸屬度函數(shù)模糊集合是模糊控制理論的基礎(chǔ)概念，它突破了傳統(tǒng)集合論中元素對集合“非此即彼”的明確歸屬關(guān)系，能夠更自然地描述現(xiàn)實世界中具有模糊性的概念和現(xiàn)象。在傳統(tǒng)集合論中，對于一個給定的集合A和論域U中的元素x，x要么屬于A（用x\inA表示，此時隸屬度為1），要么不屬于A（用x\notinA表示，此時隸屬度為0），這種明確的歸屬關(guān)系無法準(zhǔn)確描述諸如“溫度高”“電壓穩(wěn)定”“功率大”等模糊概念。美國加利福尼亞大學(xué)控制論教授扎得（L.A.Zadeh）于1965年首次提出模糊集合的概念，指出若對論域U中的任一元素x，都有一個數(shù)A(x)\in[0,1]與之對應(yīng)，則稱A為U上的模糊集，A(x)稱為x對A的隸屬度。當(dāng)x在U中變動時，A(x)就是一個函數(shù)，稱為A的隸屬函數(shù)。隸屬度A(x)越接近于1，表示x屬于A的程度越高；A(x)越接近于0，表示x屬于A的程度越低。在MMC-HVDC輸電系統(tǒng)中，存在許多模糊概念，如“電壓偏差大”“電流變化快”等，這些都可以用模糊集合來描述。以“電壓偏差大”為例，假設(shè)系統(tǒng)的額定電壓為U_{rated}，實際測量電壓為U，電壓偏差\DeltaU=U-U_{rated}，論域U為電壓偏差的取值范圍，模糊集合“電壓偏差大”A的隸屬函數(shù)可以根據(jù)系統(tǒng)的實際運行情況和控制要求來確定。隸屬度函數(shù)的類型豐富多樣，常見的有三角形隸屬函數(shù)、梯形隸屬函數(shù)和高斯隸屬函數(shù)等，它們各自具有獨特的特點和適用場景。三角形隸屬函數(shù)簡單直觀，由三個參數(shù)a、b、c定義，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：A(x)=\begin{cases}0,&x\leqa\\\frac{x-a}{b-a},&a\ltx\leqb\\\frac{c-x}{c-b},&b\ltx\ltc\\0,&x\geqc\end{cases}其中，a為左邊界（隸屬度為0的點），b為頂點（隸屬度為1的點），c為右邊界（隸屬度為0的點）。當(dāng)x=b時，隸屬度達(dá)到最大值1；當(dāng)x在a和c之外時，隸屬度為0。三角形隸屬函數(shù)適合描述對稱或單峰的模糊集合，在模糊控制系統(tǒng)中，常用于描述如溫度控制中的“適中”溫度等概念。在MMC-HVDC輸電系統(tǒng)中，若將“電流偏差適中”定義為一個模糊集合，可采用三角形隸屬函數(shù)來表示，通過合理設(shè)置a、b、c的值，能夠準(zhǔn)確地描述電流偏差在何種程度下被認(rèn)為是適中的。梯形隸屬函數(shù)是三角形隸屬函數(shù)的擴展，由四個參數(shù)a、b、c、d定義，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：A(x)=\begin{cases}0,&x\leqa\\\frac{x-a}{b-a},&a\ltx\leqb\\1,&b\ltx\leqc\\\frac{d-x}{d-c},&c\ltx\ltd\\0,&x\geqd\end{cases}其中，a為左邊界（隸屬度為0的點），b為左頂點（隸屬度從0上升到1的點），c為右頂點（隸屬度從1下降到0的點），d為右邊界（隸屬度為0的點）。當(dāng)x在[b,c]區(qū)間時，隸屬度為1；當(dāng)x在[a,b]或[c,d]區(qū)間時，隸屬度線性變化；當(dāng)x在a和d之外時，隸屬度為0。梯形隸屬函數(shù)具有更大的靈活性，適合描述更復(fù)雜的模糊集合，如在分類問題中，可用于將數(shù)值分為“低”“中低”“中高”“高”四類。在MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的故障診斷中，對于“故障嚴(yán)重程度”這一模糊概念，若采用梯形隸屬函數(shù)，可以更細(xì)致地劃分不同嚴(yán)重程度的區(qū)間，提高故障診斷的準(zhǔn)確性。高斯隸屬函數(shù)則具有平滑性和連續(xù)性的特點，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：A(x)=e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}其中，\mu為均值，決定了隸屬函數(shù)的中心位置；\sigma為標(biāo)準(zhǔn)差，控制著隸屬函數(shù)的寬度。高斯隸屬函數(shù)在處理具有不確定性和連續(xù)性的模糊概念時表現(xiàn)出色，在一些對精度要求較高的控制系統(tǒng)中，常用于描述如“壓力穩(wěn)定”“流量精確”等概念。在MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的功率控制中，對于“功率波動小”這一模糊集合，采用高斯隸屬函數(shù)能夠更準(zhǔn)確地反映功率波動的實際情況，為控制策略的制定提供更精確的依據(jù)。在實際應(yīng)用中，選擇合適的隸屬度函數(shù)至關(guān)重要，需要綜合考慮多種因素。要充分考慮系統(tǒng)的特點和控制要求。對于響應(yīng)速度要求較高的系統(tǒng)，應(yīng)選擇簡單易計算的隸屬度函數(shù)，如三角形隸屬函數(shù)，以減少計算時間，提高系統(tǒng)的實時性；而對于控制精度要求較高的系統(tǒng)，則可選擇高斯隸屬函數(shù)等能夠更精確描述模糊概念的函數(shù)。還需考慮數(shù)據(jù)的分布特性。若數(shù)據(jù)分布較為集中，可選擇窄型的隸屬函數(shù)，以突出數(shù)據(jù)的集中區(qū)域；若數(shù)據(jù)分布較為分散，則應(yīng)選擇寬型的隸屬函數(shù)，以涵蓋更廣泛的數(shù)據(jù)范圍。還可以通過實驗和仿真來驗證不同隸屬度函數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，從而選擇最優(yōu)的隸屬函數(shù)。通過對比不同隸屬度函數(shù)下系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、控制精度等指標(biāo)，確定最適合系統(tǒng)的隸屬度函數(shù)。3.2.2模糊規(guī)則與模糊推理機制模糊規(guī)則是模糊控制的核心，它是基于專家經(jīng)驗和實際操作知識建立的一種語言規(guī)則，用于描述輸入變量與輸出變量之間的模糊關(guān)系。在MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的灰色模糊PI控制策略中，模糊規(guī)則的建立依據(jù)主要來源于對系統(tǒng)運行特性的深入理解和長期的實踐經(jīng)驗。例如，當(dāng)系統(tǒng)的有功功率偏差較大且偏差變化率也較大時，為了快速響應(yīng)并調(diào)整有功功率，需要增大PI控制器的比例系數(shù)K_p，同時減小積分系數(shù)K_i，以避免積分項的過度累積導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)。基于這樣的經(jīng)驗，可以建立如下模糊規(guī)則：“如果有功功率偏差為正大且偏差變化率為正大，那么K_p為正大且K_i為負(fù)大”。模糊規(guī)則的建立方法通常包括經(jīng)驗法、專家咨詢法和基于數(shù)據(jù)挖掘的方法等。經(jīng)驗法是根據(jù)操作人員在實際運行過程中積累的經(jīng)驗來制定模糊規(guī)則，這種方法簡單直接，但可能存在主觀性和局限性，依賴于操作人員的個人經(jīng)驗水平和對系統(tǒng)的熟悉程度。專家咨詢法是通過咨詢領(lǐng)域?qū)＜?，收集他們的專業(yè)知識和意見，從而建立模糊規(guī)則，該方法能夠充分利用專家的智慧和經(jīng)驗，但可能存在專家意見不一致的情況，需要進(jìn)行綜合權(quán)衡和分析?；跀?shù)據(jù)挖掘的方法則是通過對大量的系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和挖掘，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的規(guī)律和關(guān)系，進(jìn)而建立模糊規(guī)則，這種方法具有客觀性和科學(xué)性，但需要大量的數(shù)據(jù)支持，且數(shù)據(jù)挖掘算法的選擇和參數(shù)調(diào)整也會影響規(guī)則的準(zhǔn)確性和有效性。模糊推理是根據(jù)模糊規(guī)則和輸入的模糊信息，推導(dǎo)出輸出的模糊結(jié)論的過程。在MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的模糊控制中，常用的模糊推理算法有Mamdani推理算法和Takagi-Sugeno（T-S）推理算法。Mamdani推理算法是一種基于模糊關(guān)系合成的推理方法，其基本步驟如下：模糊化輸入：將輸入的精確量通過隸屬度函數(shù)轉(zhuǎn)化為模糊量，確定輸入量對于各個模糊集合的隸屬度。在MMC-HVDC系統(tǒng)中，假設(shè)輸入變量為有功功率偏差e和偏差變化率ec，首先根據(jù)定義好的隸屬度函數(shù)，計算e和ec分別對于“正大”“正中”“正小”“零”“負(fù)小”“負(fù)中”“負(fù)大”等模糊集合的隸屬度。應(yīng)用模糊算子：對于模糊規(guī)則中的前提部分，如果有多個條件，需要應(yīng)用模糊算子（如“與”“或”等）將這些條件的隸屬度進(jìn)行組合，得到前提部分的總隸屬度。在某條模糊規(guī)則中，前提為“有功功率偏差為正大且偏差變化率為正大”，則需要將有功功率偏差對于“正大”的隸屬度和偏差變化率對于“正大”的隸屬度通過“與”算子（通常采用取最小值的方法）進(jìn)行組合，得到該前提部分的總隸屬度。應(yīng)用蘊含方法：根據(jù)前提部分的總隸屬度，應(yīng)用蘊含方法得到結(jié)論部分的模糊集合。Mamdani推理算法通常采用“最小”蘊含方法，即將前提部分的總隸屬度與結(jié)論部分的隸屬函數(shù)進(jìn)行取最小值操作，得到結(jié)論部分的模糊集合。對于前面提到的模糊規(guī)則，根據(jù)前提部分計算得到的總隸屬度，與結(jié)論中K_p為“正大”和K_i為“負(fù)大”的隸屬函數(shù)進(jìn)行取最小值操作，得到K_p和K_i對應(yīng)的模糊集合。匯總所有輸出：將所有規(guī)則的結(jié)論部分的模糊集合進(jìn)行匯總，得到最終的輸出模糊集合。可以采用“最大”運算將各個規(guī)則的結(jié)論進(jìn)行合并，得到總的輸出模糊集合。去模糊化：將輸出的模糊集合轉(zhuǎn)化為精確值，以便用于實際的控制。常用的去模糊化方法有重心法、最大隸屬度法等。重心法是通過計算輸出模糊集合的重心來得到精確值，其計算公式為：u=\frac{\int_{x\inX}x\cdot\mu(x)dx}{\int_{x\inX}\mu(x)dx}其中，u為去模糊化后的精確值，x為論域中的元素，\mu(x)為隸屬度函數(shù)。Takagi-Sugeno（T-S）推理算法與Mamdani推理算法有所不同，它的結(jié)論部分是輸入變量的線性組合，而不是模糊集合。T-S推理算法的模糊規(guī)則形式為：“如果x_1是A_1且x_2是A_2，那么y=p_0+p_1x_1+p_2x_2”，其中x_1、x_2為輸入變量，A_1、A_2為模糊集合，y為輸出變量，p_0、p_1、p_2為常數(shù)。在MMC-HVDC系統(tǒng)中，若采用T-S推理算法，假設(shè)輸入變量為無功功率偏差e_q和偏差變化率ec_q，某條模糊規(guī)則可以是“如果e_q是正大且ec_q是正大，那么K_{pq}=p_{0q}+p_{1q}e_q+p_{2q}ec_q”，其中K_{pq}為用于調(diào)整無功功率控制的PI參數(shù)，p_{0q}、p_{1q}、p_{2q}為根據(jù)系統(tǒng)特性和控制要求確定的常數(shù)。T-S推理算法的推理過程相對簡單，不需要進(jìn)行復(fù)雜的模糊集合運算，計算效率較高，在一些對實時性要求較高的控制系統(tǒng)中具有優(yōu)勢。3.3灰色模糊PI控制策略融合3.3.1策略設(shè)計思路灰色模糊PI控制策略融合的核心在于將灰色系統(tǒng)理論的預(yù)測能力、模糊控制的靈活決策能力與傳統(tǒng)PI控制的穩(wěn)定性相結(jié)合，以應(yīng)對MMC-HVDC輸電系統(tǒng)復(fù)雜多變的運行環(huán)境。在MMC-HVDC輸電系統(tǒng)中，存在諸多不確定性因素，如電網(wǎng)電壓波動、負(fù)載突變、系統(tǒng)參數(shù)變化等。這些不確定性因素會導(dǎo)致系統(tǒng)的運行狀態(tài)頻繁改變，給系統(tǒng)的穩(wěn)定控制帶來挑戰(zhàn)。灰色系統(tǒng)理論中的GM(1,1)模型能夠?qū)ο到y(tǒng)的不確定性進(jìn)行有效處理。通過對系統(tǒng)歷史運行數(shù)據(jù)的分析，GM(1,1)模型可以挖掘數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律，建立預(yù)測模型，從而對系統(tǒng)未來的運行狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。在預(yù)測系統(tǒng)有功功率時，GM(1,1)模型可以根據(jù)過去一段時間內(nèi)的有功功率數(shù)據(jù)，預(yù)測未來一段時間內(nèi)的有功功率變化趨勢。這為模糊控制和PI控制提供了重要的參考依據(jù)，使控制器能夠提前對系統(tǒng)的變化做出響應(yīng)，增強系統(tǒng)的適應(yīng)性。模糊控制在灰色模糊PI控制策略中起著關(guān)鍵的實時調(diào)整作用。模糊控制以系統(tǒng)的誤差和誤差變化率作為輸入變量，通過事先建立的模糊規(guī)則庫進(jìn)行推理，輸出PI控制器的比例系數(shù)K_p和積分系數(shù)K_i的調(diào)整量。模糊規(guī)則庫是基于專家經(jīng)驗和系統(tǒng)運行特性建立的，它能夠根據(jù)系統(tǒng)的實時運行狀態(tài)，靈活地調(diào)整PI控制器的參數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)的有功功率偏差較大且偏差變化率也較大時，模糊控制會根據(jù)相應(yīng)的模糊規(guī)則，增大比例系數(shù)K_p，以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，快速減小誤差；同時減小積分系數(shù)K_i，以避免積分項的過度累積導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)。通過這種方式，模糊控制能夠使PI控制器更好地適應(yīng)系統(tǒng)運行工況的變化，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能和抗干擾能力。傳統(tǒng)PI控制在灰色模糊PI控制策略中依然是基礎(chǔ)，它具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好的優(yōu)點。在系統(tǒng)運行相對穩(wěn)定、不確定性因素影響較小時，PI控制能夠發(fā)揮其優(yōu)勢，保持系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。將灰色預(yù)測和模糊控制與PI控制相結(jié)合，并不是完全摒棄PI控制，而是在PI控制的基礎(chǔ)上，利用灰色預(yù)測和模糊控制的優(yōu)勢，對PI控制進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。在系統(tǒng)運行過程中，灰色預(yù)測模型提供系統(tǒng)未來運行狀態(tài)的預(yù)測信息，模糊控制根據(jù)這些信息和系統(tǒng)的實時誤差及誤差變化率，動態(tài)地調(diào)整PI控制器的參數(shù)，使PI控制器能夠在不同的運行工況下都保持良好的控制性能，從而實現(xiàn)對MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的優(yōu)化控制。3.3.2控制器結(jié)構(gòu)與參數(shù)調(diào)整機制灰色模糊PI控制器的結(jié)構(gòu)主要由灰色預(yù)測模塊、模糊控制模塊和PI控制模塊組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示?；疑A(yù)測模塊負(fù)責(zé)對系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行預(yù)測。在MMC-HVDC輸電系統(tǒng)中，選擇系統(tǒng)的有功功率、無功功率、電壓和電流等作為預(yù)測參數(shù)。該模塊以系統(tǒng)的歷史運行數(shù)據(jù)為輸入，利用GM(1,1)模型對這些參數(shù)的未來變化趨勢進(jìn)行預(yù)測。假設(shè)以系統(tǒng)的有功功率預(yù)測為例，GM(1,1)模型首先對歷史有功功率數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成，使數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，然后通過建立一階線性微分方程模型，求解模型參數(shù)，得到預(yù)測方程。根據(jù)預(yù)測方程，該模塊可以預(yù)測未來時刻的有功功率值，為后續(xù)的模糊控制和PI控制提供重要的參考信息。模糊控制模塊以系統(tǒng)的誤差e和誤差變化率ec作為輸入變量。誤差e定義為系統(tǒng)的實際輸出值與設(shè)定值之間的差值，如系統(tǒng)的實際有功功率與設(shè)定的有功功率參考值之差；誤差變化率ec則是誤差e對時間的變化率，反映了誤差的變化趨勢。模糊控制模塊的輸出為PI控制器的比例系數(shù)K_p和積分系數(shù)K_i的調(diào)整量\DeltaK_p和\DeltaK_i。在模糊控制模塊中，首先根據(jù)輸入變量的取值范圍，確定相應(yīng)的模糊集合和隸屬度函數(shù)。將誤差e和誤差變化率ec分別劃分為“負(fù)大”“負(fù)中”“負(fù)小”“零”“正小”“正中”“正大”等模糊集合，每個模糊集合對應(yīng)一個隸屬度函數(shù)，用于描述輸入變量對該模糊集合的隸屬程度。常用的隸屬度函數(shù)有三角形隸屬度函數(shù)、梯形隸屬度函數(shù)和高斯隸屬度函數(shù)等，根據(jù)系統(tǒng)的特點和控制要求，選擇合適的隸屬度函數(shù)。接著，根據(jù)專家經(jīng)驗和系統(tǒng)運行特性，建立模糊規(guī)則庫。模糊規(guī)則庫由一系列的模糊規(guī)則組成，每條規(guī)則描述了輸入變量與輸出變量之間的模糊關(guān)系?！叭绻`差e為正大且誤差變化率ec為正大，那么\DeltaK_p為正大且\DeltaK_i為負(fù)大”。在實際運行中，模糊控制模塊根據(jù)輸入的誤差e和誤差變化率ec，通過模糊推理機制，從模糊規(guī)則庫中找到對應(yīng)的規(guī)則，計算出\DeltaK_p和\DeltaK_i的值。PI控制模塊是整個控制器的執(zhí)行部分，它根據(jù)模糊控制模塊輸出的調(diào)整量\DeltaK_p和\DeltaK_i，對PI控制器的比例系數(shù)K_p和積分系數(shù)K_i進(jìn)行實時調(diào)整。PI控制器的控制規(guī)律為u=K_pe+K_i\int_{0}^{t}edt，其中u為控制器的輸出，用于控制MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的相關(guān)設(shè)備，如換流器的觸發(fā)脈沖等。在系統(tǒng)運行過程中，PI控制模塊根據(jù)調(diào)整后的K_p和K_i，結(jié)合系統(tǒng)的誤差e，計算出控制器的輸出u，實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。當(dāng)系統(tǒng)的運行工況發(fā)生變化時，灰色預(yù)測模塊預(yù)測系統(tǒng)參數(shù)的變化趨勢，模糊控制模塊根據(jù)預(yù)測結(jié)果和系統(tǒng)的實時誤差及誤差變化率，調(diào)整PI控制器的參數(shù)，PI控制模塊則根據(jù)調(diào)整后的參數(shù)對系統(tǒng)進(jìn)行控制，從而使系統(tǒng)能夠在不同的運行工況下都保持穩(wěn)定運行，提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能和抗干擾能力。四、MMC-HVDC系統(tǒng)灰色模糊PI控制策略設(shè)計4.1基于灰色預(yù)測的輸入量預(yù)處理4.1.1系統(tǒng)狀態(tài)變量選取與監(jiān)測在MMC-HVDC系統(tǒng)中，準(zhǔn)確選取用于控制的狀態(tài)變量并進(jìn)行有效監(jiān)測是實現(xiàn)精準(zhǔn)控制的基礎(chǔ)。系統(tǒng)狀態(tài)變量的選取需綜合考慮多個因素，這些變量應(yīng)能夠全面、準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的運行狀態(tài)，且與系統(tǒng)的控制目標(biāo)緊密相關(guān)。經(jīng)過深入分析和研究，確定電流、電壓等物理量為關(guān)鍵狀態(tài)變量。在電流方面，交流側(cè)電流和直流側(cè)電流是重要的監(jiān)測對象。交流側(cè)電流不僅直接關(guān)系到系統(tǒng)與交流電網(wǎng)之間的功率交換，還能反映系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性和電能質(zhì)量。當(dāng)交流側(cè)電流出現(xiàn)異常波動時，可能意味著系統(tǒng)存在故障或受到干擾，需要及時調(diào)整控制策略。直流側(cè)電流則對維持直流電壓的穩(wěn)定起著關(guān)鍵作用，其大小和變化趨勢直接影響著系統(tǒng)的功率傳輸能力。若直流側(cè)電流不穩(wěn)定，會導(dǎo)致直流電壓波動，進(jìn)而影響整個系統(tǒng)的正常運行。電壓變量同樣至關(guān)重要，包括交流側(cè)電壓和直流側(cè)電壓。交流側(cè)電壓的幅值和相位直接影響系統(tǒng)與交流電網(wǎng)的連接穩(wěn)定性和功率傳輸效率。在新能源并網(wǎng)等應(yīng)用場景中，要求MMC-HVDC系統(tǒng)輸出的交流側(cè)電壓與電網(wǎng)電壓在幅值、相位和頻率上保持一致，以確保電能的順利傳輸和系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。直流側(cè)電壓是系統(tǒng)功率轉(zhuǎn)換和傳輸?shù)年P(guān)鍵參數(shù)，其穩(wěn)定性直接影響系統(tǒng)的可靠性和運行效率。若直流側(cè)電壓過高或過低，會對系統(tǒng)中的設(shè)備造成損害，甚至引發(fā)系統(tǒng)故障。為了實時獲取這些狀態(tài)變量的數(shù)據(jù)，采用了先進(jìn)的監(jiān)測方法和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。在監(jiān)測方法上，利用高精度的傳感器進(jìn)行電流和電壓的測量。對于電流測量，選用羅氏線圈電流傳感器，它具有測量精度高、響應(yīng)速度快、線性度好等優(yōu)點，能夠準(zhǔn)確地測量交流側(cè)和直流側(cè)的電流。羅氏線圈電流傳感器基于電磁感應(yīng)原理，通過檢測電流產(chǎn)生的磁場變化來測量電流大小，其輸出信號與被測電流成正比，能夠滿足MMC-HVDC系統(tǒng)對電流測量精度的要求。對于電壓測量，采用電容式電壓傳感器，它具有體積小、重量輕、絕緣性能好等特點，能夠精確測量交流側(cè)和直流側(cè)的電壓。電容式電壓傳感器利用電容的變化來測量電壓，其測量精度高，能夠有效減少測量誤差，為系統(tǒng)的控制提供準(zhǔn)確的電壓數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)則采用分布式結(jié)構(gòu)，由多個數(shù)據(jù)采集節(jié)點和一個數(shù)據(jù)處理中心組成。每個數(shù)據(jù)采集節(jié)點負(fù)責(zé)采集周邊傳感器的數(shù)據(jù)，并通過高速通信網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)傳輸?shù)綌?shù)據(jù)處理中心。數(shù)據(jù)處理中心對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行實時處理和分析，包括數(shù)據(jù)濾波、數(shù)據(jù)校準(zhǔn)等操作，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。在數(shù)據(jù)濾波方面，采用巴特沃斯濾波器對采集到的電流和電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，去除數(shù)據(jù)中的噪聲和干擾，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量。巴特沃斯濾波器具有平坦的頻率響應(yīng)和良好的截止特性，能夠有效地抑制高頻噪聲，保留有用的信號成分。通過數(shù)據(jù)校準(zhǔn)，對傳感器的測量誤差進(jìn)行修正，進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。采用多點校準(zhǔn)方法，根據(jù)已知的標(biāo)準(zhǔn)信號對傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)，確保傳感器的測量精度滿足系統(tǒng)的要求。數(shù)據(jù)處理中心還會將處理后的數(shù)據(jù)存儲到數(shù)據(jù)庫中，以便后續(xù)的分析和使用。4.1.2灰色預(yù)測模型對輸入量的優(yōu)化在MMC-HVDC系統(tǒng)的控制過程中，利用灰色預(yù)測模型對輸入量進(jìn)行優(yōu)化，能夠有效提高系統(tǒng)的控制性能。GM(1,1)模型作為灰色預(yù)測模型的核心，在輸入量優(yōu)化中發(fā)揮著重要作用。GM(1,1)模型通過對系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)的深入分析，挖掘數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律，從而預(yù)測輸入量的未來變化趨勢。以系統(tǒng)的有功功率輸入量為例，假設(shè)系統(tǒng)過去一段時間內(nèi)的有功功率數(shù)據(jù)為P_1,P_2,\cdots,P_n，將這些數(shù)據(jù)作為GM(1,1)模型的輸入。首先，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加生成，得到累加數(shù)據(jù)列S_1,S_2,\cdots,S_n，其中S_k=\sum_{i=1}^{k}P_i，k=1,2,\cdots,n。通過累加生成，使原始數(shù)據(jù)的隨機性減弱，規(guī)律性增強，更適合建立模型進(jìn)行預(yù)測。接著，根據(jù)累加數(shù)據(jù)列建立GM(1,1)模型的一階線性微分方程：\frac{dS}{dt}+aS=b，其中a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量。利用最小二乘法等方法求解該方程的參數(shù)a和b，得到模型的具體表達(dá)式。根據(jù)該表達(dá)式，可以預(yù)測未來時刻的有功功率累加值\hat{S}_{n+1}，再通過累減生成得到未來時刻的有功功率預(yù)測值\hat{P}_{n+1}=\hat{S}_{n+1}-\hat{S}_{n}。通過GM(1,1)模型預(yù)測得到輸入量的變化趨勢后，系統(tǒng)能夠提前調(diào)整控制策略，從而有效減少系統(tǒng)延遲。在傳統(tǒng)的控制策略中，控制器往往根據(jù)當(dāng)前時刻的輸入量進(jìn)行控制決策，當(dāng)系統(tǒng)受到干擾或運行工況發(fā)生變化時，由于信號傳輸和計算的延遲，控制器無法及時做出響應(yīng)，導(dǎo)致系統(tǒng)的動態(tài)性能下降。而引入GM(1,1)模型后，控制器可以根據(jù)預(yù)測的輸入量變化趨勢提前調(diào)整控制參數(shù)。當(dāng)預(yù)測到有功功率將增加時，提前增大PI控制器的比例系數(shù)，以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)能夠快速適應(yīng)有功功率的變化；當(dāng)預(yù)測到有功功率將減少時，提前減小比例系數(shù)，避免系統(tǒng)出現(xiàn)過沖現(xiàn)象。通過這種方式，系統(tǒng)能夠在輸入量實際變化之前就做好相應(yīng)的準(zhǔn)備，大大減少了系統(tǒng)的延遲，提高了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)性能。GM(1,1)模型還可以對輸入量的波動進(jìn)行平滑處理，進(jìn)一步優(yōu)化輸入量。在實際運行中，MMC-HVDC系統(tǒng)的輸入量往往會受到各種干擾的影響，出現(xiàn)波動。這些波動會對系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。GM(1,1)模型通過對歷史數(shù)據(jù)的分析和預(yù)測，能夠識別出輸入量的波動規(guī)律，并對其進(jìn)行平滑處理。當(dāng)輸入量出現(xiàn)短暫的異常波動時，GM(1,1)模型可以根據(jù)預(yù)測結(jié)果對其進(jìn)行修正，使輸入量更加平穩(wěn)，從而提高系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性。4.2模糊PI控制器設(shè)計4.2.1模糊變量定義與隸屬度函數(shù)確定在MMC-HVDC系統(tǒng)的模糊PI控制器設(shè)計中，明確模糊變量的定義是構(gòu)建控制器的基礎(chǔ)。本設(shè)計選取系統(tǒng)的誤差e和誤差變化率ec作為輸入變量，PI控制器的比例系數(shù)K_p和積分系數(shù)K_i的調(diào)整量\DeltaK_p和\DeltaK_i作為輸出變量。其中，誤差e為系統(tǒng)實際輸出值與設(shè)定值的差值，如系統(tǒng)的實際有功功率P_{actual}與設(shè)定的有功功率參考值P_{ref}之間的誤差e=P_{ref}-P_{actual}；誤差變化率ec則反映了誤差e隨時間的變化情況，通過對誤差e進(jìn)行差分計算得到，即ec=\frac{e_{k}-e_{k-1}}{T}，其中e_{k}和e_{k-1}分別為當(dāng)前時刻和前一時刻的誤差值，T為采樣周期。確定合適的隸屬度函數(shù)對于模糊控制器的性能至關(guān)重要。在本設(shè)計中，針對誤差e、誤差變化率ec、\DeltaK_p和\DeltaK_i，均選用三角形隸屬度函數(shù)。三角形隸屬度函數(shù)具有簡單直觀、計算量小的優(yōu)點，能夠滿足MMC-HVDC系統(tǒng)實時性的要求。以誤差e為例，將其模糊集劃分為{NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)?。琙O（零），PS（正?。?，PM（正中），PB（正大）}，其隸屬度函數(shù)如圖5所示。圖中，橫坐標(biāo)表示誤差e的取值范圍，縱坐標(biāo)表示隸屬度。例如，當(dāng)誤差e處于[-6,-4]區(qū)間時，其對于“NB（負(fù)大）”模糊集的隸屬度從0逐漸增大到1；當(dāng)e=-4時，隸屬度達(dá)到最大值1；當(dāng)e處于[-4,-2]區(qū)間時，其對于“NB（負(fù)大）”模糊集的隸屬度從1逐漸減小到0，同時對于“NM（負(fù)中）”模糊集的隸屬度從0逐漸增大到1。同理，誤差變化率ec、\DeltaK_p和\DeltaK_i的模糊集也分別劃分為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，并采用類似的三角形隸屬度函數(shù)進(jìn)行描述。對于誤差變化率ec，其隸屬度函數(shù)的橫坐標(biāo)取值范圍根據(jù)系統(tǒng)實際運行中誤差變化率的波動范圍確定；對于\DeltaK_p和\DeltaK_i，其隸屬度函數(shù)的橫坐標(biāo)取值范圍則根據(jù)PI控制器參數(shù)調(diào)整量的實際需求和經(jīng)驗進(jìn)行設(shè)定。在實際應(yīng)用中，這些取值范圍的確定需要綜合考慮系統(tǒng)的特性、控制要求以及實際運行數(shù)據(jù)等因素，通過多次仿真和實驗進(jìn)行優(yōu)化，以確保模糊控制器能夠準(zhǔn)確地對系統(tǒng)進(jìn)行控制。4.2.2模糊規(guī)則庫構(gòu)建模糊規(guī)則庫的構(gòu)建是模糊PI控制器設(shè)計的核心環(huán)節(jié)，它直接影響著控制器的性能和系統(tǒng)的運行效果。在MMC-HVDC系統(tǒng)中，模糊規(guī)則庫的建立基于專家經(jīng)驗和系統(tǒng)的運行特性，旨在實現(xiàn)對PI控制器比例系數(shù)K_p和積分系數(shù)K_i的合理調(diào)整，以滿足系統(tǒng)在不同工況下的控制需求。以有功功率控制為例，當(dāng)系統(tǒng)的有功功率誤差e為正大（PB）且誤差變化率ec也為正大（PB）時，說明系統(tǒng)的有功功率偏離設(shè)定值較大且仍在快速增大。為了快速減小誤差，需要增強控制器的調(diào)節(jié)作用，因此應(yīng)增大比例系數(shù)K_p，使其對誤差的響應(yīng)更加迅速，同時減小積分系數(shù)K_i，以避免積分項的過度累積導(dǎo)致系統(tǒng)超調(diào)?；诖?，可建立模糊規(guī)則：“ifeisPBandecisPBthen\DeltaK_pisPBand\DeltaK_iisNB”。再如，當(dāng)有功功率誤差e為正小（PS）且誤差變化率ec為負(fù)小（NS）時，表明系統(tǒng)的有功功率正在逐漸接近設(shè)定值，但仍存在較小偏差，且誤差有減小的趨勢。此時，為了平穩(wěn)地使有功功率達(dá)到設(shè)定值，應(yīng)適當(dāng)減小比例系數(shù)K_p，以避免調(diào)節(jié)過度，同時適當(dāng)增大積分系數(shù)K_i，以消除剩余的誤差。相應(yīng)的模糊規(guī)則為：“ifeisPSandecisNSthen\DeltaK_pisNSand\DeltaK_iisPS”。綜合考慮各種可能的工況，建立的模糊規(guī)則庫如表1所示。誤差e\誤差變化率ecNBNMNSZOPSPMPBNBPB,PBPB,PBPM,PMPM,PMPS,PSZO,ZOZO,ZONMPB,PBPB,PBPM,PMPS,PSPS,PSZO,ZONS,NSNSPB,PMPM,PMPM,PSPS,PSZO,ZONS,NSNS,NSZOPM,PMPM,PSPS,PSZO,ZONS,NSNS,NSNM,NMPSPM,PSPS,PSPS,ZONS,NSNS,NSNM,NMNM,NMPMPS,PSPS,ZOZO,NSNS,NSNS,NMNM,NMNB,NMPBPS,PSZO,ZONS,NSNS,NMNM,NMNB,NMNB,NB表1中，每一行和每一列分別對應(yīng)誤差e和誤差變化率ec的模糊集，表格中的元素表示在相應(yīng)的誤差和誤差變化率組合下，比例系數(shù)K_p和積分系數(shù)K_i調(diào)整量的模糊集，如“PB,PB”表示\DeltaK_p為正大（PB），\DeltaK_i為正大（PB）。通過這樣的模糊規(guī)則庫，模糊PI控制器能夠根據(jù)系統(tǒng)的實時誤差和誤差變化率，快速、準(zhǔn)確地調(diào)整PI控制器的參數(shù)，實現(xiàn)對MMC-HVDC系統(tǒng)的有效控制。4.2.3解模糊方法選擇與實現(xiàn)解模糊是將模糊推理得到的模糊輸出轉(zhuǎn)換為精確值的過程，其方法的選擇直接影響著模糊控制器的性能和系統(tǒng)的控制精度。在MMC-HVDC系統(tǒng)的模糊PI控制器中，常用的解模糊方法有重心法、最大隸屬度法和加權(quán)平均法等，每種方法都有其特點和適用場景。重心法是一種基于數(shù)學(xué)積分的方法，它通過計算模糊輸出集合的重心來確定精確值。假設(shè)模糊輸出集合為A，其隸屬度函數(shù)為\mu_A(x)，則重心法計算精確值y的公式為：y=\frac{\int_{x\inX}x\cdot\mu_A(x)dx}{\int_{x\inX}\mu_A(x)dx}其中，x為論域中的元素，X為論域。重心法綜合考慮了模糊輸出集合中所有元素的隸屬度，能夠充分反映模糊信息，因此得到的精確值較為準(zhǔn)確，適用于對控制精度要求較高的系統(tǒng)。在MMC-HVDC系統(tǒng)中，由于對功率控制的精度要求較高，重心法能夠更好地滿足系統(tǒng)的控制需求。最大隸屬度法是選取模糊輸出集合中隸屬度最大的元素作為精確值。當(dāng)模糊輸出集合的隸屬度函數(shù)存在明顯的峰值時，最大隸屬度法能夠快速、簡單地確定精確值，計算效率較高。然而，該方法只考慮了隸屬度最大的元素，忽略了其他元素的信息，可能會導(dǎo)致信息丟失，在一些對控制精度要求不是特別高的場合，最大隸屬度法具有一定的應(yīng)用價值。加權(quán)平均法是根據(jù)模糊輸出集合中各個元素的隸屬度和權(quán)重，計算加權(quán)平均值作為精確值。權(quán)重的確定通常根據(jù)經(jīng)驗或系統(tǒng)的特點進(jìn)行設(shè)定，這種方法在一定程度上綜合了各個元素的信息，但權(quán)重的選擇對結(jié)果影響較大，如果權(quán)重設(shè)置不合理，可能會導(dǎo)致控制效果不佳。在本設(shè)計中，綜合考慮MMC-HVDC系統(tǒng)對控制精度的要求以及計算的復(fù)雜性，選擇重心法作為解模糊方法。在Matlab環(huán)境下實現(xiàn)重心法解模糊的步驟如下：首先，根據(jù)模糊推理得到的模糊輸出集合，確定其隸屬度函數(shù)\mu_A(x)；然后，利用Matlab的積分函數(shù)，如quad函數(shù)，計算分子\int_{x\inX}x\cdot\mu_A(x)dx和分母\int_{x\inX}\mu_A(x)dx；最后，將計算得到的分子除以分母，得到精確值y。通過這種方式，將模糊推理得到的模糊輸出轉(zhuǎn)換為精確的PI控制器參數(shù)調(diào)整量，用于對MMC-HVDC系統(tǒng)的控制。4.3與MMC-HVDC系統(tǒng)的集成4.3.1控制器在系統(tǒng)中的位置與連接方式灰色模糊PI控制器在MMC-HVDC系統(tǒng)中處于核心控制地位，其位置與連接方式對系統(tǒng)的穩(wěn)定運行至關(guān)重要?？刂破髋cMMC-HVDC系統(tǒng)的主要連接對象包括換流器、測量傳感器和其他控制模塊。控制器與換流器緊密相連，通過控制信號的傳輸實現(xiàn)對換流器的精確控制。控制器向換流器發(fā)送觸發(fā)脈沖信號，以控制換流器中IGBT的開關(guān)狀態(tài)，從而實現(xiàn)交流電與直流電的轉(zhuǎn)換。在整流過程中，控制器根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)和控制目標(biāo)，調(diào)整觸發(fā)脈沖的相位和寬度，使換流器將交流電能高效地轉(zhuǎn)換為直流電能；在逆變過程中，同樣通過控制觸發(fā)脈沖，使換流器將直流電能穩(wěn)定地轉(zhuǎn)換為交流電能，滿足交流電網(wǎng)的需求。測量傳感器是控制器獲取系統(tǒng)運行信息的重要來源。電流傳感器和電壓傳感器實時監(jiān)測系統(tǒng)中的電流和電壓信號，并將這些信號傳輸給控制器?？刂破魍ㄟ^對這些信號的分析，計算出系統(tǒng)的誤差和誤差變化率等關(guān)鍵參數(shù)，為灰色模糊PI控制策略的實施提供依據(jù)。電流傳感器采用羅氏線圈電流傳感器，利用電磁感應(yīng)原理測量電流，具有測量精度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點；電壓傳感器選用電容式電壓傳感器，通過檢測電容變化來測量電壓，具有體積小、絕緣性能好等特點，能夠準(zhǔn)確地將系統(tǒng)的電流和電壓信息傳遞給控制器。與其他控制模塊的連接也是控制器實現(xiàn)系統(tǒng)集成的重要環(huán)節(jié)?？刂破髋c功率控制模塊相互協(xié)作，根據(jù)系統(tǒng)的有功功率和無功功率需求，調(diào)整PI控制器的參數(shù)，實現(xiàn)對功率的精確控制。當(dāng)系統(tǒng)需要增加有功功率輸出時，控制器通過調(diào)整比例系數(shù)和積分系數(shù)，使換流器輸出相應(yīng)的有功功率，滿足負(fù)載需求。控制器還與保護(hù)模塊緊密配合，在系統(tǒng)出現(xiàn)故障時，能夠快速響應(yīng)，采取相應(yīng)的保護(hù)措施，確保系統(tǒng)的安全運行。當(dāng)檢測到系統(tǒng)電流或電壓異常時，控制器及時向保護(hù)模塊發(fā)送信號，保護(hù)模塊迅速動作，切斷故障電路，防止故障擴大。在數(shù)據(jù)交互方面，控制器與各連接對象之間實現(xiàn)了雙向數(shù)據(jù)傳輸?？刂破鹘邮諟y量傳感器傳來的系統(tǒng)運行數(shù)據(jù)，經(jīng)過處理和分析后，根據(jù)灰色模糊PI控制策略生成控制信號，再將控制信號傳輸給換流器和其他控制模塊?？刂破饕矔邮掌渌刂颇K反饋的信息，如功率控制模塊反饋的功率調(diào)節(jié)結(jié)果、保護(hù)模塊反饋的故障信息等，以便及時調(diào)整控制策略，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。4.3.2協(xié)調(diào)控制策略在MMC-HVDC系統(tǒng)中，灰色模糊PI控制器與均壓控制、環(huán)流抑制等其他控制環(huán)節(jié)緊密協(xié)作，共同實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定運行，其協(xié)調(diào)工作方式如下：與均壓控制的協(xié)調(diào)：均壓控制的主要目的是確保MMC中各個子模塊的電容電壓保持均衡，以提高系統(tǒng)的性能和可靠性?；疑：齈I控制器在其中起到了優(yōu)化控制參數(shù)的關(guān)鍵作用。在系統(tǒng)運行過程中，均壓控制模塊實時監(jiān)測子模塊的電容電壓，并將電壓偏差信息傳輸給灰色模糊PI控制器?；疑：齈I控制器根據(jù)這些偏差信息，結(jié)合自身的控制策略，計算出PI控制器的比例系數(shù)K_p和積分系數(shù)K_i的調(diào)整量。當(dāng)檢測到某個子模塊的電容電壓偏高時，均壓控制模塊將這一信息傳遞給灰色模糊PI控制器?？刂破魍ㄟ^模糊推理判斷，增大比例系數(shù)K_p，使控制信號對電容電壓的調(diào)節(jié)作用更強，快速降低該子模塊的電容電壓；同時適當(dāng)調(diào)整積分系數(shù)K_i，以消除剩余的電壓偏差，確保電容電壓穩(wěn)定在設(shè)定值附近。通過這種協(xié)調(diào)工作方式，灰色模糊PI控制器能夠根據(jù)子模塊電容電壓的實時變化，動態(tài)調(diào)整控制參數(shù)，增強均壓控制的效果，有效解決子模塊電容電壓不均衡的問題，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和電能質(zhì)量。與環(huán)流抑制的協(xié)調(diào)：環(huán)流抑制是保障MMC-HVDC系統(tǒng)穩(wěn)定運行的重要環(huán)節(jié)，它能夠減少環(huán)流對系統(tǒng)的不利影響，提高系統(tǒng)的傳輸效率和可靠性。灰色模糊PI控制器與環(huán)流抑制控制環(huán)節(jié)密切配合，共同抑制環(huán)流的產(chǎn)生。環(huán)流抑制控制模塊實時監(jiān)測系統(tǒng)中的環(huán)流大小，并將環(huán)流信息傳輸給灰色模糊PI控制器?；疑：齈I控制器根據(jù)環(huán)流的變化情況，調(diào)整PI控制器的參數(shù)，以優(yōu)化環(huán)流抑制的效果。當(dāng)環(huán)流增大時，灰色模糊PI控制器通過模糊推理，增大比例系數(shù)K_p，使控制器對環(huán)流的抑制作用增強，快速減小環(huán)流；同時根據(jù)誤差變化率調(diào)整積分系數(shù)K_i，以避免因過度調(diào)整導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。通過這種協(xié)調(diào)控制，灰色模糊PI控制器能夠根據(jù)環(huán)流的實時變化，靈活調(diào)整控制策略，與環(huán)流抑制控制環(huán)節(jié)協(xié)同工作，有效抑制環(huán)流，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和傳輸效率。五、仿真分析5.1仿真平臺搭建5.1.1選擇MATLAB/Simulink平臺為了深入研究MMC-HVDC輸電系統(tǒng)灰色模糊PI控制策略的性能，本研究選擇MATLAB/Simulink作為仿真平臺。MATLAB作為一款功能強大的科學(xué)計算軟件，在電力系統(tǒng)仿真領(lǐng)域具有無可比擬的優(yōu)勢。它提供了豐富的函數(shù)庫和工具箱，其中Simulink是MATLAB最重要的組件之一，是一個用于動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的圖形化環(huán)境。在Simulink中，用戶可以通過直觀的圖形化界面，將各種功能模塊進(jìn)行拖拽、連接，快速搭建復(fù)雜的系統(tǒng)模型，無需繁瑣的編程，大大提高了建模的效率和準(zhǔn)確性。在電力系統(tǒng)仿真方面，MATLAB擁有專門的電力系統(tǒng)工具箱（PowerSystemToolbox），該工具箱提供了大量用于電力系統(tǒng)元件建模和分析的模塊，如變壓器、輸電線路、發(fā)電機、負(fù)荷等，這些模塊都經(jīng)過了嚴(yán)格的理論驗證和實際工程應(yīng)用的檢驗，具有很高的準(zhǔn)確性和可靠性。利用這些模塊，能夠方便地構(gòu)建MMC-HVDC輸電系統(tǒng)的仿真模型，準(zhǔn)確模擬系統(tǒng)的運行特性。MATLAB還具備強大的數(shù)據(jù)處理和分析能力，能夠?qū)Ψ抡娼Y(jié)果進(jìn)行深入分析和可視化展示。在仿真過程中，MATLAB可以實時記錄系統(tǒng)的各種運行參數(shù)，如電壓、電流、功率等，并通過各種數(shù)據(jù)分析函數(shù)對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取有用的信息。利用MATLAB的繪圖函數(shù)，能夠?qū)⒎抡娼Y(jié)果以直觀的圖表形式展示出來，便于研究人員觀察和分析系統(tǒng)的運行狀態(tài)和性能指標(biāo)。與其他仿真平臺相比，MATLAB/Simulink具有更好的開放性和擴展性。用戶可以根據(jù)自己的需求，編寫自定義的模塊和函數(shù)，實現(xiàn)對系統(tǒng)的個性化建模和分析。MATLAB還支持與其他軟件的接口，如與C++、Fortran等編程語言的接口，以及與其他專業(yè)軟件如ANSYS、ADAMS等的接口，能夠方便地實現(xiàn)多學(xué)科聯(lián)合仿真，為研究復(fù)雜系統(tǒng)提供了有力的支持。5.1.2建立MMC-HVDC系統(tǒng)仿真模型在MATLAB/Simulink平臺上建立MMC-HVDC系統(tǒng)仿真模型，其架構(gòu)主要包括MMC、輸電線路、控制器等模塊，各模塊之間相互協(xié)作，共同模擬實際系統(tǒng)的運行。MMC模塊是系統(tǒng)的核心部分，采用模塊化多電平換流器結(jié)構(gòu)，每個橋臂由多個子模塊串聯(lián)組成。在模型中，詳細(xì)設(shè)置了子模塊的參數(shù)，如電容值、IGBT的開關(guān)頻率等。每個子模塊的電容值設(shè)為1000\muF，IGBT的開關(guān)頻率設(shè)為1500Hz，以確保子模塊能夠穩(wěn)定運行，實現(xiàn)交流電與直流電的高效轉(zhuǎn)換。橋臂電抗器的電感值設(shè)為0.03H，用于限制橋臂電流的變化率，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。輸電線路模塊采用π型等效電路模型，該模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬輸電線路的電阻、電感和電容特性。在參數(shù)設(shè)置中，考慮了輸電線路的長度、導(dǎo)線類型等因素。假設(shè)輸電線路長度為100km，導(dǎo)線采用常見的鋼芯鋁絞線，根據(jù)線路參數(shù)計算方法，得到輸電線路的電阻為0.17\Omega/km，電感為1.31mH/km，電容為0.011\muF/km?？刂破髂K是實現(xiàn)灰色模糊PI控制策略的關(guān)鍵部分，主要由灰色預(yù)測模塊、模糊控制模塊和PI控制模塊組成?；疑A(yù)測模塊利用GM(1,1)模型對系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，在模型中設(shè)置歷史數(shù)據(jù)長度為10個采樣周期，以保證預(yù)測的準(zhǔn)確性和可靠性。模糊控制模塊根據(jù)系統(tǒng)的誤差和誤差變化率，通過模糊規(guī)則調(diào)整PI控制器的參數(shù)。在模糊控制模塊中，明確了模糊變量的定義和隸屬度函數(shù)，誤差和誤差變化率的模糊集均劃分為{NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)小），ZO（零），PS（正?。?，PM（正中），PB（正大）}，并采用三角形隸屬度函數(shù)進(jìn)行描述。PI控制模塊根據(jù)模糊控制模塊輸出的調(diào)整量，實時調(diào)整比例系數(shù)K_p和積分系數(shù)K_i，以實現(xiàn)對系統(tǒng)的精確控制。在PI控制模塊中，設(shè)置初始比例系數(shù)K_p為0.5，初始積分系數(shù)K_i為0.1，這些參數(shù)可根據(jù)系統(tǒng)的實際運行情況進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。通過合理設(shè)置各模塊的參數(shù)，建立的MMC-HVDC系統(tǒng)仿真模型能夠準(zhǔn)確模擬實際系統(tǒng)的運行特性，為后續(xù)研究灰色模糊PI控制策略的性能提供了可靠的平臺。5.2仿真場景設(shè)置5.2.1正常運行工況模擬在正常運行工況模擬中，設(shè)置MMC-HVDC系統(tǒng)的額定功率為100MW，直流電壓為±150kV，交流側(cè)電壓為35kV，頻率為50Hz。系統(tǒng)運行時間設(shè)定為10s，在該時間段內(nèi)，系統(tǒng)各部分均按照設(shè)定的額定參數(shù)穩(wěn)定運行，無外部干擾和故障發(fā)生。通過對系統(tǒng)正常運行工況的模擬，能夠獲取系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下的各項性能指標(biāo)，如功率傳輸?shù)姆€(wěn)定性、電壓和電流的波動情況等。在正常運行過程中，監(jiān)測系統(tǒng)的有功功率和無功功率。有功功率應(yīng)穩(wěn)定在100MW左右，無功功率維持在一個較小的范圍內(nèi)，接近0Mvar，以確保系統(tǒng)的功率因數(shù)接近1，實現(xiàn)高效的功率傳輸。交流側(cè)電壓和電流的波形應(yīng)接近正弦波，電壓幅值穩(wěn)定在35kV，電流幅值根據(jù)系統(tǒng)的負(fù)載情況在合理