泗陽縣初中數(shù)學(xué)學(xué)科教案（九下）課題6.5相似三角形的性質(zhì)（2）課型新授本節(jié)第2課時(shí)主備尤衛(wèi)軍授課時(shí)間本章第10課時(shí)教學(xué)目標(biāo)（四維）知識(shí)技能相似三角形對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）比等于相似比數(shù)學(xué)試探通過探究活動(dòng)，學(xué)生自主推導(dǎo)出相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比問題解決發(fā)展合情推理和有條理的表達(dá)能力情感態(tài)度進(jìn)一步理解類比思想在數(shù)學(xué)在的應(yīng)用重難點(diǎn)重點(diǎn)相似三角形對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）比等于相似比難點(diǎn)利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比與相似比的性質(zhì)解決問題教學(xué)過程設(shè)計(jì)師生雙邊活動(dòng)二次備課及學(xué)法指導(dǎo)一、復(fù)習(xí)回顧：相似三角形的性質(zhì)：1、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例2、周長(zhǎng)比等于相似比3、面積比等于相似比的平方4、相似多邊形也有同樣的性質(zhì)△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比是2:3，則△ABC與△A’B’C’的周長(zhǎng)比是多少？你的依據(jù)是什么？△ABC與△A’B’C’的面積比是多少？你的依據(jù)是什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過這個(gè)問題復(fù)習(xí)回顧相似三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。二、探究學(xué)習(xí)全等三角形的對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）都相等，相似三角形的對(duì)應(yīng)線段有怎樣的關(guān)系呢？已知△ABC∽△A’B’C’,相似比為k，AD與A’D’分別是△ABC、△A’B’C’的高,試說明歸納新知：相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。D'C'B'D'C'B'A'DCBA試說明歸納新知：相似三角形的對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比。D'C'B'A'DD'C'B'A'DCBA試說明歸納新知：相似三角形的對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比歸納總結(jié)：相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比C'D'B'A'CABC'D'B'A'CABD歸納總結(jié)：相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比．三、精選例題例1、如圖，D、E分別在AC、AB上，∠ADE＝∠B，AF⊥BC，AG⊥DE，垂足分別是F、G，若AD＝3，AB＝5，求：（1）的值．（2）△ADE與△ABC的周長(zhǎng)的比，面積的比．ABABCDEFO【設(shè)計(jì)意圖】主要目的是引導(dǎo)學(xué)生感相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于相似比．知道周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系。效果評(píng)價(jià)1、兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比為2:3，則對(duì)應(yīng)角平分線之比為______,對(duì)應(yīng)中線之比為_________2、已知△ABC∽△A’B’C’,且面積之比為1:4，若AB邊上的中線CD長(zhǎng)為8，則A’B’邊上的中線C’D’的長(zhǎng)__________3、已知如圖所示，PN∥BC，AD⊥BC交PN于E，交BC于D，BC=15cm,AD=10cm,若四邊形PQMN是正方形，求其邊長(zhǎng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)，考查學(xué)生解決問題的能力，體會(huì)“學(xué)以致用”的樂趣。五、小結(jié)交流1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.本節(jié)課你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎？對(duì)同學(xué)呢？設(shè)計(jì)意圖：自我反思，交流、歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，提高學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.六、分層作業(yè)A層次：課本B層次：1、已知如圖，矩形DEFG內(nèi)接于ΔABC，AH⊥BC于H，交DG于N，BC＝18cm，AH＝12cm，DE:DG＝2:3，求矩形DEFG的周長(zhǎng)2、如圖，在四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，EC//AB,EB//DC，（1）△ABE與△ECD相似嗎？為什么？（2）設(shè)△ABE的邊BE上的高為h1，△ECD的邊CD上的高為h2，△ABE的面積為3，△ECD的面積為1，求的值及△BCE的面積。教師給出情境，學(xué)生思考討論。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組交流引導(dǎo)學(xué)生自主歸納成比例線段的概念參照成比例線段的概念，判斷所給的線段是否是成比例線段學(xué)生先根據(jù)定義思考問題，然后集體交流指定3名學(xué)生上黑板板演，其余學(xué)生在本