成人高考試題及答案數(shù)學

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.{4}答案：B2.函數(shù)y=sin(x+π/2)的圖象關(guān)于（）對稱。A.x軸B.y軸C.原點D.直線x=π/2答案：B3.若a>0，b>0，且a+b=1，則ab的最大值為（）A.1/2B.1/4C.1D.2答案：B4.等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.11C.13D.15答案：A5.在平面直角坐標系中，點(-1,2)到直線2x+y-1=0的距離為（）A.√5/5B.2√5/5C.3√5/5D.4√5/5答案：C6.若雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a>0，b>0）的漸近線方程為y=±x，則雙曲線的離心率e=（）A.√2B.2C.√3D.3答案：A7.函數(shù)y=log2(x-1)的定義域為（）A.(1，+∞)B.[1，+∞)C.(-∞，1)D.(-∞，1]答案：A8.已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，則a·b=（）A.0B.-2C.2D.4答案：A9.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，對稱軸為x=1，則f(2)___f(-1)。A.>B.=C.<D.無法確定答案：C10.若lim(x→1)(x2+ax+b)/(x-1)=3，則a+b=（）A.-1B.1C.2D.-2答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=1/xD.y=e^x-e^(-x)答案：ABCD2.若直線l1：y=k1x+b1與直線l2：y=k2x+b2平行，則（）A.k1=k2B.b1=b2C.k1k2=-1D.兩直線斜率相等且截距不同答案：AD3.對于等比數(shù)列{an}，若公比q=2，a1=1，則（）A.a2=2B.a3=4C.an=2^(n-1)D.S3=7答案：ABCD4.在三角形ABC中，若a=3，b=4，C=60°，則（）A.c=√13B.sinA=3√13/13C.三角形面積為3√3D.cosB=1/2答案：AC5.下列函數(shù)在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞增的有（）A.y=x2B.y=lnxC.y=2^xD.y=x+1/x答案：ABC6.已知圓C：(x-1)2+(y-2)2=9，則（）A.圓心坐標為(1,2)B.半徑為3C.圓過原點D.與x軸相切答案：AB7.若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=a對稱，則（）A.f(a+x)=f(a-x)B.f(x)=f(2a-x)C.f(x)是偶函數(shù)D.f(x)在x=a處取得最值答案：AB8.設(shè)α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列命題正確的有（）A.若m∥n，m⊥α，則n⊥αB.若m⊥α，m⊥β，則α∥βC.若α⊥β，m⊥α，則m∥βD.若α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β答案：AB9.已知復數(shù)z=1+i，則（）A.|z|=√2B.z2=2iC.z的共軛復數(shù)為1-iD.z在復平面內(nèi)對應的點在第一象限答案：ABCD10.若隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則（）A.圖象關(guān)于x=μ對稱B.P(X>μ)=0.5C.當σ越大時，圖象越“矮胖”D.當σ越小時，圖象越“瘦高”答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對2.函數(shù)y=cosx在區(qū)間(0，π)上是單調(diào)遞減的。（）答案：對3.若直線ax+by+c=0（a，b不同時為0）的斜率為-a/b。（）答案：錯4.等比數(shù)列{an}中，若a1=1，q=-1，則a1+a2+a3+a4=0。（）答案：對5.函數(shù)y=x3-3x2+3x-1的圖象關(guān)于點(1,0)對稱。（）答案：錯6.若向量a與向量b的夾角為θ，則|a·b|=|a||b|cosθ。（）答案：錯7.橢圓x2/4+y2/3=1的離心率為1/2。（）答案：對8.若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則f(0)=0。（）答案：對9.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當a>0時，函數(shù)有最小值。（）答案：錯10.若lim(x→0)sinx/x=1。（）答案：對四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-2x-3在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。答案：先將函數(shù)化為y=(x-1)2-4，對稱軸為x=1。當x=1時，y取得最小值-4；當x=3時，y=0，所以最大值為0。2.已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n-1，求數(shù)列的前n項和Sn。答案：Sn=n(1+2n-1)/2=n2。3.若向量a=(3,4)，求與a同向的單位向量。答案：向量a的模|a|=√(32+42)=5，與a同向的單位向量為(3/5,4/5)。4.求過點(1,2)且與直線2x-y+1=0平行的直線方程。答案：所求直線斜率為2，設(shè)直線方程為y-2=2(x-1)，即2x-y=0。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=1/x的單調(diào)性。答案：在區(qū)間(-∞,0)和(0，+∞)上分別單調(diào)遞減。2.討論等比數(shù)列的公比q對數(shù)列單調(diào)性的影響。答案：當q>1，a1>0或0<q<1，a1<0時單調(diào)遞增；當q>1，a1<0或0<q<1，a1>0時單調(diào)遞減；當q=-1時為擺動數(shù)列；當q=1時為常數(shù)列。3.如何根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定a，b，c的取值范圍？答案：