（小升初思維拓展）專(zhuān)題39：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問(wèn)題（提高卷）

六年級(jí)下冊(cè)小升初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)卷

.選擇題（共18小題）

1.兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的乘積一共有（）個(gè)因數(shù)。

2.五年級(jí)有47名志愿者，六年級(jí)有50名志愿者，如果每個(gè)年級(jí)的志愿者都分成4組去義務(wù)勞動(dòng)，每個(gè)

組的人數(shù)都是奇數(shù)，（）這樣分配。

A.五年級(jí)可以六年級(jí)可以

C.五、六年級(jí)都可以D.都不可以

3.著名的哥德巴赫猜想是：“任意一個(gè)大于2的偶數(shù)，一定能寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的和?！毕旅媾c哥德巴赫

猜想不符合的是（）

A.46=17+29B.94=41+53C.80=43+37D.120=29+91

4.下面說(shuō)法正確的是（）

A.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)

B.0既是整數(shù)，又是負(fù)數(shù)

C.10000枚1元的硬幣的質(zhì)量約1噸

5.三個(gè)不同質(zhì)數(shù)和是50,其中一定有一個(gè)質(zhì)數(shù)是（）

A.41B.29C.19D.2

6.著名的哥德巴赫猜想是：“任意一個(gè)大于2的偶數(shù)，都能寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和?！毕旅娓魇脚c哥德巴赫猜

想不符合的是（）

A.40=17+23B.50=37+13C.82=69+13D.100=29+71

7.下列判斷中正確的有（）個(gè)。

①任何一個(gè)質(zhì)數(shù)加1,必是合數(shù)。②。的倒數(shù)是0。③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大〃倍，體積就擴(kuò)大3〃倍。④

241

速度與時(shí)間成反比。⑤用8、一、二、:這四個(gè)數(shù)可以組成比例。

3515

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

8.已知兩個(gè)質(zhì)數(shù)的平方差等于21,那么，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的平方和等于（）

A.22B.24C.25D.29

9.著名的哥德馬赫猜想指出，任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以寫(xiě)為兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和，用這種方法表示126,不

同的算式有（）種?！?+3”和“3+5”算同一種）

A.11B.10C.9D.8

10.有一種最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，它們的分子與分母的乘積都是140,如果把所有可能的分?jǐn)?shù)從小到大排列，那么，

第三個(gè)分?jǐn)?shù)是（）

475

A.—B.—C.—

352028

11.a、6、c是100以?xún)?nèi)的3個(gè)質(zhì)數(shù)，使得a+b=c成立的不同質(zhì)數(shù)算式共有（）個(gè).

A.6B.7C.8D.9

12.若數(shù)N=10X20X30X40X50X60X70X80X90X100X110X120X130,則不是N的約數(shù)的最小質(zhì)數(shù)

是（）

A.19B.17C.13D.非上述答案

13.在1?99中，任取兩個(gè)和小于100的數(shù)，共有多少種不同的取法？（）

A.5051B.1420C.2401

14.Kar/到早餐店吃早餐，有包子、油條、燒賣(mài)三種早點(diǎn)供選擇，最少吃一種，最多吃三種，有（）

種不同的選擇方法.

A.3B.6C.7D.9

15.學(xué)校舉辦班級(jí)乒乓球比賽.共有16支球隊(duì)參加，比賽采用單場(chǎng)淘汰制（即每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì)）.一

共要進(jìn)行（）場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍.

A.13B.14C.15D.16

16.一把鑰匙開(kāi)一把鎖，現(xiàn)有3把鑰匙和3把鎖弄混了，最多試開(kāi)（）次，就能把鎖和鑰匙配起來(lái).

A.3B.4C.5D.6

17.高老師有件事要通知24名同學(xué)，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，最少用（）分鐘就能

通知到每個(gè)人.

A.24B.12C.6D.5

18.16名乒乓球選手進(jìn)行淘汰賽，共需進(jìn)行（）場(chǎng)比賽才能決出最后冠軍.

A.15B.12C.183

二.填空題（共28小題）

19.質(zhì)數(shù)。＞質(zhì)數(shù)b,且a+6=30,那么。最大是，這時(shí)b是。

20.在1、2、5、29、57、這些數(shù)中，是合數(shù)，是質(zhì)數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不

是合數(shù)。是這些數(shù)的公因數(shù)。

21.最小的自然數(shù)是,最小的質(zhì)數(shù)是,最小的合數(shù)是,最小的奇數(shù)是,

最小的偶數(shù)是。

22.用0、1、2、3四個(gè)數(shù)字組沒(méi)有重復(fù)的兩位數(shù)。如果組成的數(shù)是質(zhì)數(shù)，則兩位數(shù)是；

如果組成的數(shù)是2、3的公倍數(shù)，則兩位數(shù)是。

23.在橫線里填上合適的質(zhì)數(shù)。

69=X___17=-____20=+33=X____

24.有五個(gè)質(zhì)數(shù)，按從小到大的順序排列，每相鄰的兩個(gè)質(zhì)數(shù)之差是6,這五個(gè)質(zhì)數(shù)分別

是O

25.請(qǐng)?jiān)?00以?xún)?nèi)找出連續(xù)7個(gè)自然數(shù)，并且它們都是合數(shù)。這七個(gè)數(shù)是。

26.在10以?xún)?nèi)（包括10）的非零自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)有4個(gè)，合數(shù)有個(gè)。連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)

的是和O

27.359999是。（填“質(zhì)數(shù)”或“合數(shù)”）

28.兩位數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是,最小的合數(shù)是。

29.用6個(gè)算珠在計(jì)數(shù)器上撥出三位數(shù)，一共可以撥出種不同的三位數(shù).

30.同學(xué)們要訂A、B、C、D四種報(bào)刊，每人至少訂一種，最多訂四種.那么每個(gè)同學(xué)有種不

同的訂閱方式.

31.口袋里有12個(gè)紅球，2個(gè)黃球，6個(gè)花球，除顏色外全部相同，任意摸出一個(gè)球，顏色有種

可能.

32.一個(gè)火車(chē)站，上站臺(tái)有電梯2部，自動(dòng)梯1部，扶梯3部.上站臺(tái)有種不同的走法.

33.面食店有三種商品：包子、油條、燒麥.小明早上去面食店買(mǎi)早餐，他可以選一種，也可以選兩種，

還可以選三種，請(qǐng)問(wèn)小明有種早餐搭配.

34.將1,2,3,4,5分別填入圖中的格子，要求填在黑格里的數(shù)比它旁邊的兩個(gè)數(shù)都大.共有種

不同的填法.I—I—I—I—?一

35.媽媽買(mǎi)回來(lái)8個(gè)大蘋(píng)果給小麗吃，如果每天至少要吃掉3個(gè)蘋(píng)果，最多可以有種不同的吃法.

36.張老師有50分和80分的郵票各兩枚.他用這些郵票能付種郵資（寄信時(shí)需要付的錢(qián)數(shù)）.

37.28人參加乒乓球比賽，采用淘汰賽，要決出冠軍，共要比賽場(chǎng).

38.一天中，從甲地到乙地有3班火車(chē)，4班汽車(chē)，3班輪船，在這一天中從甲地到乙地，乘坐這些交通

工具有種不同的走法.

39.猜猜我是誰(shuí).

（1）“我”是一個(gè)兩位數(shù)，且是偶數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的積是30.“我”是

（2）“我”是一個(gè)質(zhì)數(shù)，我與其他任何一個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是奇數(shù).“我”是.

40.1的分?jǐn)?shù)單位是,再增加個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位正好是最小的質(zhì)數(shù).

41.哥德巴赫猜想被譽(yù)為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。

比如：18=+o

42.自然數(shù)中最小的偶數(shù)是,最小的合數(shù)是，最小的質(zhì)數(shù)是

43.在橫線里填上不同的質(zhì)數(shù)使等式成立.

20=+=-.

、、，

44.p、q為質(zhì)數(shù)，p=m+n,q=mn,則上茄匯:了=。

45.從甲地到乙地，可以乘火車(chē)，也可以乘汽車(chē)，還可以乘輪船.一天中火車(chē)有4班，汽車(chē)有3班，輪船

有2班.問(wèn)：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有種不同走法.

46.五把鑰匙開(kāi)五把鎖，但不知道哪把鑰匙開(kāi)哪把鎖，最多試開(kāi)次，就能把鎖和鑰匙配起來(lái).

三.應(yīng)用題（共11小題）

47.水墨畫(huà)近處寫(xiě)實(shí)，遠(yuǎn)處抽象，色彩微妙，意境豐富，是中國(guó)繪畫(huà)的代表。小林繪制了一幅水墨畫(huà)，這

幅水墨畫(huà)是長(zhǎng)方形的，長(zhǎng)和寬均為質(zhì)數(shù)，而且這幅水墨畫(huà)的周長(zhǎng)是36分米，這幅水墨畫(huà)的面積是多少

平方分米？

48.一個(gè)長(zhǎng)方體，它的正面和上面的面積之和是209平方分米。如果它的長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個(gè)

長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米？

49.已知正整數(shù)p和q都是質(zhì)數(shù)，并且7p+q與pq+ll也都是質(zhì)數(shù)，求p和q的值.

50.甲、乙、丙三位同學(xué)向班級(jí)圖書(shū)箱獻(xiàn)了一些圖書(shū)，甲獻(xiàn)的是乙的2倍，丙獻(xiàn)的比乙少13本，如果把

這三個(gè)人的圖書(shū)合在一起，是質(zhì)數(shù)，不超過(guò)50本，各位數(shù)字的和是11.問(wèn)甲乙丙各獻(xiàn)出多少本圖書(shū)？

三人一共獻(xiàn)出多少本？

51.五（1）班有40人，其中男、女生人數(shù)都是質(zhì)數(shù)，且男、女生人數(shù)的乘積是391。五（1）班男、女生

各有多少人？（男生人數(shù)比女生人數(shù)少）

52.已知a、b、c是三個(gè)不同的質(zhì)數(shù)，并且2a+36+6c=42,求用.、b、c組成一個(gè)最大的帶分?jǐn)?shù)是多少.

53.他們今年多大？

過(guò)行而的年齡數(shù)的我們倆的年齡還都

_和是18.枳-是---7--7--。--是質(zhì)教.我比他大

小惠聲笑笑

54.美術(shù)興趣小組一起去郊外寫(xiě)生.該興趣小組的人數(shù)多于30人但不到35人，剛好可以分成幾個(gè)人數(shù)相

等的小組，且小組數(shù)和每組人數(shù)都是不同的質(zhì)數(shù).該興趣小組有多少人？

55.新年到了，小紅在微信群里發(fā)了一個(gè)120元的紅包，小華、小明、小周和小王都搶到了紅包，一看,

他們分到的金額都差不多，而且每個(gè)人的金額都是質(zhì)數(shù)，你知道他們分別拿到多少嗎？

56.有三個(gè)人，他們的年齡（不超過(guò)20歲）都是質(zhì)數(shù)，加上2后又都既是奇數(shù)又是合數(shù)，他們分別是多

少歲？

57.5個(gè)小朋友打電話拜年，每?jī)扇送ㄒ淮坞娫?，一共要通多少次電?

（小升初思維拓展）專(zhuān)題39：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問(wèn)題（提高卷）六年級(jí)下冊(cè)小升

初數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)卷

參考答案與試題解析

選擇題（共18小題）

1.【答案】D

【分析】假設(shè)這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是。和b,它們的乘積是"，"的因數(shù)有1,a,b,ab,共4個(gè)因數(shù)。

【解答】解：假設(shè)這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是。和6,

它們的乘積是ab,

"的因數(shù)有1,a,b,ab,共4個(gè)因數(shù)；

所以，兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的乘積一共有4個(gè)因數(shù)。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】本題考查質(zhì)數(shù)和因數(shù)知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用質(zhì)數(shù)和因數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。

2.【答案】B

【分析】根據(jù)題意，每個(gè)年級(jí)的志愿者都分成4組去義務(wù)勞動(dòng)，每個(gè)組的人數(shù)都是奇數(shù)，可知4個(gè)奇數(shù)

相加和為偶數(shù)，由此判斷。

【解答】解：每個(gè)年級(jí)的志愿者都分成4組去義務(wù)勞動(dòng)，每個(gè)組的人數(shù)都是奇數(shù)，可知4個(gè)奇數(shù)相加和

為偶數(shù)，而47是奇數(shù)，50是偶數(shù)。

所以五年級(jí)不能這樣分配，六年級(jí)可以這樣分配。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的問(wèn)題，要明確：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。

3.【答案】D

【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，最小的質(zhì)

數(shù)是2,由此解答即可。

【解答】解：446=17+29,46是大于2的偶數(shù)，17和29是質(zhì)數(shù)，符合哥德巴赫猜想；

B、94=41+53,94是大于2的偶數(shù)，41和53是質(zhì)數(shù)，符合哥德巴赫猜想；

C、80=43+37,80是大于2的偶數(shù)，43和37是質(zhì)數(shù)，符合哥德巴赫猜想；

D,120=29+91,91不是質(zhì)數(shù)，不符合哥德巴赫猜想；

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握質(zhì)數(shù)的意義及應(yīng)用，熟記100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表是解答關(guān)鍵。

4.【答案】A

【分析】在目然數(shù)中，除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因

數(shù)的數(shù)為合數(shù)；0是整數(shù)，但不是負(fù)數(shù)；1枚1元硬幣的質(zhì)量大約是6克，1000個(gè)1元硬幣的質(zhì)量大約

是6000克，即6千克，1噸=1000千克，6千克與1千克相差很遠(yuǎn)，據(jù)此解答。

【解答】解：A兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)，說(shuō)法正確；

B.0是整數(shù)，但。不是負(fù)數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；

C.1枚1元硬幣的質(zhì)量大約是6克，1000個(gè)1元硬幣的質(zhì)量大約是6000克，即6千克，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不到1噸，

估計(jì)不準(zhǔn)確。

故選：Ai

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)及整數(shù)、負(fù)數(shù)的意義，解決本題注意和實(shí)際生活相結(jié)合，注意一些單位

的大小。

5.【答案】D

【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、偶數(shù)的意義：一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。在

自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。據(jù)此解答。

【解答】解：三個(gè)不同質(zhì)數(shù)和是50,其中一定有一個(gè)質(zhì)數(shù)是2。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)、偶數(shù)的意義。

6.【答案】C

【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)

數(shù)是2,由此解答即可。

【解答】解：440=17+23,40是大于2的偶數(shù)，17和23是質(zhì)數(shù)，符合哥德巴赫猜想；

B、50=37+13,50是大于2的偶數(shù)，37和13是質(zhì)數(shù)，符合哥德巴赫猜想；

C、82=69+13,69不是質(zhì)數(shù)，不符合哥德巴赫猜想；

。、：100=29+71,100是大于2的偶數(shù)，29和71都是質(zhì)數(shù)，符合哥德巴赫猜想。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握質(zhì)數(shù)的意義及應(yīng)用，熟記100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表是解答關(guān)鍵。

7.【答案】B

【分析】①2是最小的質(zhì)數(shù)，2加1=3,3還是質(zhì)數(shù)不是合數(shù)；②。沒(méi)有倒數(shù)；③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大w

倍，根據(jù)正方體的體積公式丫="可知，體積就擴(kuò)大倍；④路程一定，速度與時(shí)間成反比；⑤利用

比例的基本性質(zhì)判斷。

【解答】解：①任何一個(gè)質(zhì)數(shù)加1,不一定是合數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤。②。沒(méi)有倒數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；③一個(gè)正方

體棱長(zhǎng)擴(kuò)大〃倍，體積就擴(kuò)大”,倍，說(shuō)法錯(cuò)誤；④路程一定，速度與時(shí)間成反比，說(shuō)法錯(cuò)誤；⑤用8、

241241

-、一、一這四個(gè)數(shù)可以組成比例8：-=-：—,說(shuō)法正確。

35153515

只有⑤說(shuō)法正確。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟記質(zhì)數(shù)合數(shù)定義、倒數(shù)的定義及正方體體積公式和比例的基本性質(zhì)。

8.【答案】D

【分析】除了2以外的所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，它們的平方也都是奇數(shù)，那么平方差是偶數(shù)，已知平方差是

21,所以其中一個(gè)質(zhì)數(shù)必然是2,由此算出另一個(gè)質(zhì)數(shù)的平方，再求出這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的平方和即可選擇.

【解答】解：已知兩個(gè)質(zhì)數(shù)的平方差等于21,

所以其中一個(gè)質(zhì)數(shù)必然是2,

21+22=25,

所以另一個(gè)質(zhì)數(shù)的平方是21+22=25,

這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的平方和25+22=29,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查2的特殊性和除了2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)的平方仍是奇數(shù)，它們的平方差是偶數(shù).

9.【答案】C

【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，分別寫(xiě)出幾個(gè)質(zhì)數(shù)的和即可。

【解答】解：126=7+119=13+113=17+109=23+103=29+97=37+89=43+83=47+79=53+73。

答：可以寫(xiě)出9種質(zhì)數(shù)和。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了質(zhì)數(shù)、自然數(shù)、合數(shù)的概念，掌握概念是解題的關(guān)鍵。

10.【答案】C

1457

【分析】因?yàn)?40=1X2X2X5X7所以最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)從小到大排列=、—>—>菰進(jìn)而解答.

140352820

【解答】解：140=1X2X2X5X7

1457

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)從小到大排列、—>一、一，

140352820

所以第三個(gè)分?jǐn)?shù)是工；

28

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】解答主要考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)即分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)以及分?jǐn)?shù)大小的知識(shí)解答.

11.【答案】C

【分析】2是質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)，其它都是奇數(shù)；奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；所以其中一個(gè)

加數(shù)必是2；再找出兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是2的情況即可.

【解答】解：這樣的算式有:

2+3=5；

2+5=7；

2+11=13；

2+17=19；

2+29=31；

2+41=43；

2+59=61；

2+71=73；

一共有8組.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題先找出質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)2,再根據(jù)兩個(gè)奇數(shù)和是偶數(shù)，而一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的和才是

奇數(shù)求解.

12.【答案】B

【分析】N是10、20、30、40、50、60、70、80、90、100、110、120、130這幾個(gè)因數(shù)的乘積，每個(gè)

因數(shù)又可以分解質(zhì)因數(shù)，然后從最小的質(zhì)因數(shù)依次尋找即可.

【解答】解:根據(jù)N=10X20X30X40X50X60X70)<80X90X100X110X120X130,可知

10有質(zhì)因數(shù):2,5；

20有質(zhì)因數(shù):2,5；

30有質(zhì)因數(shù):2,3,5；

40有質(zhì)因數(shù):2,5；

50有質(zhì)因數(shù):2,5；

60有質(zhì)因數(shù):2,3,5；

70有質(zhì)因數(shù):2,5,7；

80有質(zhì)因數(shù):2,5；

90有質(zhì)因數(shù):2,3,5；

100有質(zhì)因數(shù):2,5；

no有質(zhì)因數(shù):2,5,11;

120有質(zhì)因數(shù):2,3,5；

130有質(zhì)因數(shù):2,5,13；

所以2,3,5,7,11,13都是N的約數(shù);

所以，不是N的約數(shù)的最小質(zhì)數(shù)為17.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極值問(wèn)題與因數(shù)問(wèn)題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是確定N的較小的質(zhì)因數(shù)有哪些.

13.【答案】C

【分析】根據(jù)任取兩個(gè)和小于100的數(shù)可知，99分解成差最大的兩個(gè)數(shù)是1和98,最小的兩個(gè)數(shù)是49

和50,所以根據(jù)第一個(gè)加數(shù)是1?49,分組討論即可得出答案.

【解答】解：1有97種不同的取法，

2有95種不同的取法，

3有93種不同的取法，

4有91種不同的取法，

48有3種不同的取法，

49有1種不同的取法，

所以共有：97+95+93+91+..+3+1,

=（97+1）X494-2,

=2401（種）；

答：共有2401種不同的取法.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加法原理即完成一件事情有n類(lèi)方法，第一類(lèi)中又有Ml種方法，第二類(lèi)中又有

M2種方法，…，第〃類(lèi)中又有種方法，那么完成這件事情就有種方法；本題關(guān)鍵

是確定和最大是99,而加數(shù)最接近的兩個(gè)數(shù)49和50.

14.【答案】C

【分析】分別求出吃一種有幾種選擇方法，吃?xún)煞N有幾種選擇方法，吃三種有幾種方法，然后利用加法

原理解答即可.

【解答】解：①吃一種，有包子、油條、燒賣(mài)三種選擇方法，

②吃?xún)煞N有包子、油條；包子、燒賣(mài)；油條、燒賣(mài)三種選擇方法，

③吃三種就是三種一起吃，有一種選擇方法；

一共有：3+3+1=7（種）.

答：有7種不同的選擇方法.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加法原理即完成一件事情有n類(lèi)方法，第一類(lèi)中又有Mi種方法，第二類(lèi)中又有

M2種方法，…，第”類(lèi)中又有跖^中方法，那么完成這件事情就有M1+M2+-+M,種方法.

15.【答案】C

【分析】16支球隊(duì)參加比賽.決賽階段以單場(chǎng)淘汰制進(jìn)行：打16+2=8（場(chǎng)）決出8強(qiáng)，再打8+2=

4（場(chǎng)）決出四強(qiáng)，再打4+2=2（場(chǎng)）決出冠亞軍，最后打一場(chǎng)決出冠軍，一共要打：8+4+2+1=15

（場(chǎng)）.

【解答】解：一共進(jìn)行：

8+4+2+1,

—12+2+1,

=15（場(chǎng)）.

答：一共要進(jìn)行15場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】在單場(chǎng)淘汰制中，如果參賽隊(duì)是偶數(shù)，則決出冠軍需要比賽的場(chǎng)數(shù)=隊(duì)數(shù)-L

16.【答案】A

【分析】首先開(kāi)第一把鎖，最多需要兩次即可，開(kāi)第二把鎖只要一次即可，由此相加解決問(wèn)題.

【解答】解：2+1=3（次）；

答：最多試開(kāi)3次，就能把鎖和鑰匙配起來(lái).

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查簡(jiǎn)單的加法原理：做一件事情，完成它有N類(lèi)方式，第一類(lèi)方式有Mi種方法，第二

類(lèi)方式有的種方法，…，第N類(lèi)方式有跖v種方法，那么完成這件事情共有MI+M2+?“+MN種方法.

17.【答案】D

【分析】第一分鐘老師和學(xué)生一共有2人；

第二分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1X2=2人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：2+2=4=2

X2人；

第三分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1X4=4人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：4+4=8=2

X2X2人；

第四分鐘老師和學(xué)生每人都通知一人，又增加了1X8=8人，第二分鐘老師和學(xué)生一共有：8+8=16=2

X2X2X2A;

同理，每次通知的學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)，總是前一次的2倍，

所以，2X2X2X2<24+1<2X2X2X2X2,因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘

就能通知到每個(gè)人.

【解答】解：根據(jù)分析可知：每增加1分鐘收到通知的學(xué)生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學(xué)生和

老師的人數(shù)的2倍，

所以2X2X2X2<24+1<2X2X2X2X2,即16<25<32；

因此，4分鐘通知不完，只能5分鐘；所以最少用5分鐘就能通知到每個(gè)人.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】注意本題為了便于研究規(guī)律，不要把老師和學(xué)生分隔開(kāi)研究，這樣有利于使問(wèn)題簡(jiǎn)單化；通過(guò)

本題我們可以總結(jié)出這種題的一般規(guī)律：有幾分鐘總?cè)藬?shù)就是幾個(gè)2連乘（2的"次方）.

18.【答案】A

【分析】分別求出每一輪的場(chǎng)數(shù)，然后把所有場(chǎng)數(shù)相加，再根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則計(jì)算.

【解答】解：第一輪共有16+2=8場(chǎng)，

第二輪8+2=4場(chǎng)，

第三輪4+2=2場(chǎng)，

決賽1場(chǎng)；

所以8+4+2+1=15場(chǎng).

答：一共需要進(jìn)行15場(chǎng)比賽.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)淘汰賽的特點(diǎn)，求出每一輪的比賽場(chǎng)次是求解的關(guān)鍵.

二.填空題（共28小題）

19.【答案】23；7o

【分析】找出和是30的兩個(gè)質(zhì)數(shù)，再找出。最大時(shí)，求出。和。的值即可。

【解答】解30=23+7=19+11=17+13

答：。最大是23,這時(shí)6是7。

故答案為：23；7o

【點(diǎn)評(píng)】找出和是30的兩個(gè)質(zhì)數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。

20.【答案】57,2,5,29,1,1。

【分析】質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義：一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)自

然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，公因數(shù)是指

所有數(shù)共有的因數(shù)，只有1,由此解答。

【解答】解：在1、2、5、29、57、這些數(shù)中，57是合數(shù)，2,5,29是質(zhì)數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

1是這些數(shù)的公因數(shù)。

故答案為：57,2,5,29,1,lo

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念及意義，明確1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

21.【答案】0,2,4,1,0o

【分析】（1）自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。

（2）質(zhì)數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的數(shù)。

（3）合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。

（4）奇數(shù)是指不能被2整除的整數(shù)。

（5）偶數(shù)是能夠被2所整除的整數(shù)。

據(jù)此解答。

【解答】解：最小的自然數(shù)是0,最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。

故答案為：0,2,4,1,0o

【點(diǎn)評(píng)】本題考查自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識(shí)。

22.【答案】13或23或31；12或30。

【分析】質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，據(jù)此找出即可；

根據(jù)2、3的倍數(shù)的特征可知：同時(shí)是2和3的倍數(shù)，個(gè)位上必須是偶數(shù)且各位上的數(shù)字之和是3的倍

數(shù)。

【解答】解：用0、1、2、3四個(gè)數(shù)字組沒(méi)有重復(fù)的兩位數(shù)。如果組成的數(shù)是質(zhì)數(shù)，則兩位數(shù)是13或

23或31；如果組成的數(shù)是2、3的公倍數(shù)，則兩位數(shù)是12或30。

故答案為：13或23或31；12或30。

【點(diǎn)評(píng)】理解掌握2、3的倍數(shù)特征以及質(zhì)數(shù)的定義是解答關(guān)鍵。

23.【答案】23；3；19；2；17；3；11；3。（答案不唯一）

【分析】除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；

據(jù)此分析填空。

【解答】解：

69=23X317=19-220=17+333=11X3

故答案為：23；3；19；2；17；3；11；3。（答案不唯一）

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義解答此題即可。

24.【答案】5,11,17,23,29o

【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），

再根據(jù)100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表，以此解答。

【解答】解：最小的質(zhì)數(shù)是2,2+6=8,8是合數(shù)，不符合題意；

3+6=9,9是合數(shù)不符合題意；

5+6=11,11+6=17,17+6=23,23+6=29；

故答案為：5,11,17,23,29o

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查質(zhì)數(shù)的意義，和100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表，100以?xún)?nèi)有25個(gè)質(zhì)數(shù)。

25.【答案】90,91,92,93,94,95,96。

【分析】除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其它因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。

【解答】解：100以?xún)?nèi)連續(xù)7個(gè)自然數(shù)，并且它們都是合數(shù)。這七個(gè)數(shù)是90,91,92,93,94,95,96.1

故答案為：90,91,92,93,94,95,96。

【點(diǎn)評(píng)】這道題解題的關(guān)鍵就是熟練掌握合數(shù)的概念，并會(huì)判斷哪些數(shù)是合數(shù)。

26.【答案】5,2,3o

【分析】在自然數(shù)中，除了1和它本身外沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)

的數(shù)為合數(shù)。據(jù)此完成。

【解答】解：在10以?xún)?nèi)(包括10)的非零自然數(shù)中，

質(zhì)數(shù)有2、3、5、7,

合數(shù)有4、6、8、9、10,

連續(xù)兩個(gè)自然數(shù)都是質(zhì)數(shù)的是2和3。

故答案為：5,2,3o

【點(diǎn)評(píng)】明確質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義是完成本題的關(guān)鍵。

27.【答案】合數(shù)。

【分析】質(zhì)數(shù)指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，沒(méi)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)，合數(shù)是指

自然數(shù)中除能被1和本身外能被其他的數(shù)整除的數(shù)。

【解答】解：359999是合數(shù)理由如下

359999

=360000-1

=6002-I2

=(600+1)X(600-1)

=601X599

因?yàn)?59999可以分解為兩個(gè)大1的正整數(shù)相乘，所以它是個(gè)合數(shù)。

【點(diǎn)評(píng)】此考查了對(duì)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念以及平方差公式的運(yùn)用。

28.【答案】11；10o

【分析】除了1和它本身外，沒(méi)有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；

據(jù)此分析填空。

【解答】解：兩位中，最小的質(zhì)數(shù)是n,最小的合數(shù)是10。

故答案為：11；10。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是牢記這些特殊的數(shù)，然后再進(jìn)一步解答。

29.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】由于有6個(gè)算珠，則百位上放一，共有6種擺法；百位上放二，共有5種擺法；百位上放三,

共有4種擺法；百位上放四，只有3種擺法；百位上放5,共有2種擺法；百位上放6共有1種擺法.根

據(jù)加法原理可知共有1+2+3+4+5+6=21（種）.

【解答】解；1+2+3+4+5+6=21（種）.

即用6個(gè)算珠在計(jì)數(shù)器上撥出三位數(shù)，一共可以撥出21種不同的三位數(shù).

故答案為：21.

【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意是6個(gè)算珠，而不是6個(gè)數(shù)字，因此百位上表示幾，就需要幾個(gè)算珠.

加法原理：做一件事情，完成它有N類(lèi)辦法，在第一類(lèi)辦法中有詢(xún)種不同的方法，在第二類(lèi)辦法中有

機(jī)2種不同的方法，…，在第N類(lèi)辦法中有rnn（N）種不同的方法，那么完成這件事情共有"21+7W2+…

+"譏種不同的方法.

30.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)加法原理，把每個(gè)同學(xué)訂閱方式分：訂1種、2種、3種、4種情況分類(lèi)討論即可解答.

【解答】解：訂1種：4種，

訂2種：4X34-2=6（種），

訂3種：4X3X24-（3X2）=4（種），

訂4種：1種，

共有：4+6+4+1=15（種）；

答：每個(gè)同學(xué)有15種不同的訂閱方式.

故答案為：15.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加法原理即完成一件事情有n類(lèi)方法，第一類(lèi)中又有Mi種方法，第二類(lèi)中又有

M2種方法，…，第〃類(lèi)中又有M,種方法，那么完成這件事情就有M1+M2+-+K,種方法.

31.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】因?yàn)橄渥永镉屑t、黃、花三種顏色的球，所以任意摸出一個(gè)球，可能摸到紅球，也可能摸到黃

球，還可能摸到花球，因此有3種可能.

【解答】解：因?yàn)橛腥N顏色的球，每種顏色的球都有可能摸到，所以任意摸出一個(gè)球，有3種可能.

故答案為：3.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查可能性，根據(jù)顏色判斷即可.

32.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】從2部電梯中選一種有2種走法、從1部自動(dòng)梯中選一種有1種走法，從3部扶梯中選一種有

3種走法，根據(jù)加法原理可知共有2+1+3=6種不同走法.

【解答】解：2+1+3=6（種），

答：上站臺(tái)有6種不同的走法.

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】如果完成一件任務(wù)有“類(lèi)方法，在第一類(lèi)方法中有叫種不同方法，在第二類(lèi)方法中有能2種不

同方法…，在第"類(lèi)方法中有Mto種不同方法，那么完成這件任務(wù)共有：m1+根2…+*種不同的方法.

33.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】列舉選擇1種，2種，3種早點(diǎn)的所有方法，然后根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)的原理求解.

【解答】解：（1）選擇1種早點(diǎn)，可以是：

包子、油條、燒麥3種中的一種，有3種不同的方法；

（2）選擇2種早點(diǎn)，可以是：

包子、油條；包子、燒麥；油條、燒麥；有3種選擇方法；

（3）選擇3種早點(diǎn)，可以是：

包子、油條、燒麥；有3種選擇方法；

共有：3+3+1=7（種）

答：小明有7種早餐搭配.

故答案為：7.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)分類(lèi)列舉的方法，分別找出各種有多少種方法，再相加.

34.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】5,4填在黑格里，根據(jù)乘法原理共有6X2=12種填法；5,3填在黑格里，根據(jù)乘法原理共有

2X2=4種填法；根據(jù)加法原理可得共有12+4=16種填法.

【解答】解：5,4填在黑格里，有6義2=12種；

5,3填在黑格里，有2X2=4種；

12+4=16種.

故答案為：16.

【點(diǎn)評(píng)】考查了加法原理和乘法原理，注意5只能填在黑格里，因?yàn)?是這5個(gè)數(shù)中最大的；第二種填

法中4只能填在5旁邊，且不能是中間，因?yàn)樗?大；而每一種填法，兩個(gè)黑格里的都能調(diào)換位置,

所以，要乘以2.

35.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】由于8個(gè)大蘋(píng)果每天至少要吃掉3個(gè)蘋(píng)果，所以只能吃1天和2天，然后分兩種情況討論即可

【解答】解：（1）吃一天只有1種，

（2）吃?xún)商煊?種：（3,5）,（5,3）,（4,4）,

共有：1+3=4（種）；

答：最多可以有4種不同的吃法.

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加法原理即完成一件事情有n類(lèi)方法，第一類(lèi)中又有Ml種方法，第二類(lèi)中又有

M2種方法，…，第”類(lèi)中又有跖?種方法，那么完成這件事情就有M1+M2+-+M”種方法.

36.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】由于張老師有50分和80分的郵票各兩枚，這些面值的郵票能組合就能付成6種不同的郵資:

由于50+50=100分的，80+80=160分的，50+80=130分的，50+50+80=180分的，50+80+80=210分

的，50+50+80+80=260分共有6種不同組合，再加上50分與80分這兩種，共有8種，即他用這些郵

票能付8種郵資.

【解答】解：由于50分與80分的郵票各兩枚能組合成：

50+50=100（分），

80+80=160（分），

50+80=130（分），

50+50+80=180（分），

50+80+80=210（分），

50+50+80+80=260（分），

6種不同的郵資，

再加50分與80分這兩種面值，

共可付6+2=8種不同的郵資.

故答案為：8.

【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意有50分和80分的郵票各兩枚，而不是只有80分與50分的共兩枚.

37.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】由于共28人參賽，采用淘汰賽，每場(chǎng)比賽都要淘汰一人，則打28+2=14場(chǎng)決出14強(qiáng)，打

14+2=7場(chǎng)決出前七名，打7+2=3場(chǎng)，一人輪空自動(dòng)晉級(jí)，決出前四，然后兩場(chǎng)決出前2,最后前二

打一場(chǎng)決出冠軍.根據(jù)加法的意義，共需打14+7+3+2+1=27場(chǎng).

【解答】解：由于28人參賽，

則打先14場(chǎng)決出前14名，再打7場(chǎng)決出前7名，

此時(shí)一人輪空，另外6名打三場(chǎng)后，決出前4名，

前4打兩場(chǎng)后決出前2名，

最后打1場(chǎng)決出冠軍.

所以共需打：14+7+3+2+1=27場(chǎng)才能決出冠軍.

故答案為：27.

【點(diǎn)評(píng)】在淘汰賽制中，參賽隊(duì)數(shù)與比賽場(chǎng)數(shù)的關(guān)系為：比賽場(chǎng)數(shù)=隊(duì)數(shù)-L

38.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，分輪船，火車(chē)，汽車(chē)三類(lèi)，輪船3種走法，火車(chē)3種走法，汽車(chē)4種走法，再根據(jù)

每一類(lèi)的走法，相加即可求出結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)題意，從甲地到乙地有3類(lèi)方法，第一類(lèi)方法是乘輪，有3種方法；

第二類(lèi)方法是乘火車(chē)，有3種方法；

第三類(lèi)方法是乘汽車(chē)，有4種方法；

所以，從甲地到乙地的走法共有：3+3+4=10（種）.

故答案為：10.

【點(diǎn)評(píng)】先分走的類(lèi)別，再根據(jù)每一類(lèi)的走法相加即可求出.

39.【答案】56；2。

【分析】（1）根據(jù)偶數(shù)和十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的積是30,可以推斷這個(gè)數(shù)56；

（2）根據(jù)質(zhì)數(shù)和我與其他任何一個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是奇數(shù)，可以推斷這個(gè)數(shù)是偶數(shù)，所以這個(gè)數(shù)是2。

【解答】解：（1）“我”是一個(gè)兩位數(shù)，且是偶數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的積是30.“我”是

56

（2）“我”是一個(gè)質(zhì)數(shù)，我與其他任何一個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是奇數(shù).“我”是2。

故答案為:56；2。

【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)的定義解答此題即可。

1

40.【答案】8o

1121

【分析】把單位“1”平均分成5份，每份是g,即這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是g,g表示2個(gè)9是2個(gè)這樣

的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2,2=當(dāng)，即10個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)，需要再增加10-2=8

（個(gè)）這樣的分?jǐn)?shù)單位。

【解答】解：1的分?jǐn)?shù)單位是g再增加8個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位正好是最小的質(zhì)數(shù)。

故答案為：g80

a1

【點(diǎn)評(píng)】此題是考查分?jǐn)?shù)、質(zhì)數(shù)的意義，分?jǐn)?shù)工（。、b均不為0）,二是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，〃是分?jǐn)?shù)

bb

單位的個(gè)數(shù)。

41.【答案】H（答案不唯一），7（答案不唯一）。

【分析】20以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19,可看出18=5+13=11+7,據(jù)此解答即可。

【解答】解：猜想認(rèn)為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。比如：18=11+7。

故答案為：H（答案不唯一），7（答案不唯一）。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了質(zhì)數(shù)的意義，要熟練掌握。

42.【答案】0；4；2o

【分析】在自然數(shù)中，最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,最小的偶數(shù)是0,據(jù)此回答問(wèn)題。

【解答】解：自然數(shù)中最小的偶數(shù)是0,最小的合數(shù)是4,最小的質(zhì)數(shù)是2。

故答案為：0；4：2o

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是牢記這些特殊的數(shù)，然后再進(jìn)一步解答。

43.【答案】3、17、31、11.（答案不唯一）

【分析】（1）因?yàn)楹?0是偶數(shù)，所以算式中的兩個(gè)加數(shù)不可能有2,當(dāng)一個(gè)加數(shù)是3時(shí)，另一個(gè)加數(shù)

是17；

（2）因?yàn)椴?0是偶數(shù)，所以算式中的減數(shù)不可能是2,如果減數(shù)是2,則被減數(shù)是22,22是合數(shù)，進(jìn)

而判斷出被減數(shù)、減數(shù)分別是31、11.

【解答】解：因?yàn)楹?0是偶數(shù)，

所以算式中的兩個(gè)加數(shù)不可能有2,

當(dāng)一個(gè)加數(shù)是3時(shí)，另一個(gè)加數(shù)是17；

又因?yàn)椴?0是偶數(shù)，

所以算式中的減數(shù)不可能是2,

如果減數(shù)是2,則被減數(shù)是22,22是合數(shù)，不符合題意，

可得被減數(shù)、減數(shù)可以分別是31、11,

所以算式為：20=3+17=31-11.

故答案為：3、17、31、11.（答案不唯一）

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了質(zhì)數(shù)與合數(shù)問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是：首先判斷出算式中的兩個(gè)加數(shù)以及減數(shù)

都不可能是2,然后從3開(kāi)始逐一試驗(yàn)即可.

44.【答案】ye

【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，根據(jù)4=機(jī)"，即可得到機(jī)，〃只能一個(gè)為1,另一個(gè)為必再根據(jù)"=機(jī)+"=

1+必而p又是質(zhì)數(shù)，即可求得Qq的值，從而求解。

【解答】解：因?yàn)?是質(zhì)數(shù)，q=mX",

所以相，“只能一個(gè)為1,另一個(gè)為g。

此時(shí)p=m+n=\+q,而p又是質(zhì)數(shù)，

只能p=3,4=2.

即機(jī)、〃一個(gè)是1,另一個(gè)是2。

pP+qq33+2231

所以--------=-------=---

mm+nn0+225

,,心一u31

故答案是：~O

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了質(zhì)數(shù)的定義，正確確定P、4的值是解題的關(guān)鍵。

45.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】一天中乘坐火車(chē)有4種走法，乘坐汽車(chē)有3種走法，乘坐輪船有2種走法，所以一天中從甲地

到乙地共有：4+3+2=9（種）不同走法.

【解答】解：根據(jù)分析可得：

4+3+2=9（種），

答：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有9種不同走法.

故答案為：9.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)的方法，用加法原理的求解.

46.【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】第1把鎖最多4次，（前4次都錯(cuò)了，第5把鑰匙不用試），第2把鎖最多3次，第3把鎖最多

2次，第4把鎖最多1次，第5把鎖不用試了，因此最多需要4+3+2+1=10次.

【解答】解：4+3+2+1=10（次）

答：最多試開(kāi)10次，就能把鎖和鑰匙配起來(lái).

故答案為：10.

【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意每試開(kāi)一把鎖都要根據(jù)最壞原理進(jìn)行計(jì)數(shù).

三.應(yīng)用題（共11小題）

47.【答案】65平方分米或77平方分米。

【分析】根據(jù)題意，用36除以2,求出長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和，然后把這個(gè)和拆分成兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加的形式，

然后再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S