永州中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.±5D.0答案：B2.下列式子中，因式分解正確的是（）A.\(a^{2}+a+1=(a+1)^{2}\)B.\(x^{2}-y^{2}=(x-y)^{2}\)C.\(a^{2}-6a+9=(a-3)^{2}\)D.\(3m^{2}-6m=m(3m-6)\)答案：C3.函數(shù)\(y=\sqrt{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\lt2\)B.\(x\leq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\geq2\)答案：D4.一個多邊形的內(nèi)角和是\(900^{\circ}\)，則這個多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形答案：C5.一元二次方程\(x^{2}-4x-3=0\)的根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定答案：B6.在平面直角坐標系中，點\(P(-3,4)\)關(guān)于\(y\)軸對稱的點的坐標為（）A.\((3,4)\)B.\((-3,-4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-4,3)\)答案：A7.已知一組數(shù)據(jù)\(1\)，\(3\)，\(2\)，\(4\)，\(x\)的眾數(shù)是\(3\)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)答案：C8.如圖，圓錐的底面半徑\(r=3\)，高\(h=4\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(12\pi\)B.\(15\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)答案：B9.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點\(P\)在（）A.\(\odotO\)內(nèi)B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.無法確定答案：A10.一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((0,2)\)，且\(y\)隨\(x\)的增大而增大，則\(k\)、\(b\)的取值范圍是（）A.\(k\gt0\)，\(b=2\)B.\(k\lt0\)，\(b=2\)C.\(k\gt0\)，\(b\gt2\)D.\(k\lt0\)，\(b\gt2\)答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{5}\)B.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)C.\((ab)^{3}=ab^{3}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)答案：ABD2.以下圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（）A.等邊三角形B.矩形C.菱形D.正方形答案：BCD3.下列方程中，是二元一次方程的有（）A.\(x+y=5\)B.\(xy=3\)C.\(2x-y=1\)D.\(\frac{1}{x}+y=2\)答案：AC4.數(shù)據(jù)：\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(4\)，\(3\)，\(2\)的統(tǒng)計量正確的有（）A.平均數(shù)是\(3\)B.中位數(shù)是\(3\)C.眾數(shù)是\(4\)和\(2\)D.方差是\(\frac{2}{3}\)答案：ABD5.下列屬于勾股數(shù)組的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(24\)，\(25\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)答案：ABCD6.拋物線\(y=-x^{2}+2x+3\)的特點有（）A.開口向下B.對稱軸是\(x=1\)C.頂點坐標是\((1,4)\)D.與\(y\)軸交點是\((0,3)\)答案：ABCD7.直線\(y=2x-1\)與下列直線平行的有（）A.\(y=2x+3\)B.\(y=3x-1\)C.\(y=-2x+1\)D.\(y=2(x+1)\)答案：AD8.三角形全等的判定方法有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS答案：ABCD9.圓柱的底面半徑為\(r\)，高為\(h\)，則其相關(guān)正確的有（）A.底面積\(S=\pir^{2}\)B.側(cè)面積\(S=2\pirh\)C.表面積\(S=2\pir(r+h)\)D.體積\(V=\pir^{2}h\)答案：ABCD10.若關(guān)于\(x\)的不等式組\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-2x\gtx-2\end{cases}\)有解，則\(a\)的值可以是（）A.-2B.-1C.0D.1答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（×）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（×）3.當\(a\neq0\)時，\(a^{0}=1\)。（√）4.平行四邊形的對角線互相垂直。（×）5.若\(ab\gt0\)，則\(a\gt0\)，\(b\gt0\)。（×）6.二次函數(shù)\(y=x^{2}+1\)的最小值是\(1\)。（√）7.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（√）8.3是不等式\(2x+1\gt7\)的解。（√）9.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（√）10.方程\(x^{2}+2x+2=0\)有兩個實數(shù)根。（×）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{9}+(\pi-3)^{0}-2^{-1}\)答案：\(\sqrt{9}=3\)，\((\pi-3)^{0}=1\)，\(2^{-1}=\frac{1}{2}\)，原式\(=3+1-\frac{1}{2}=\frac{6+2-1}{2}=\frac{7}{2}\)。2.解分式方程：\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)答案：方程兩邊同乘\(x(x-2)\)得\(x=3(x-2)\)，\(x=3x-6\)，\(2x=6\)，\(x=3\)。經(jīng)檢驗，\(x=3\)是原方程的解。3.已知一個反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點\((2,-3)\)，求該反比例函數(shù)解析式。答案：設(shè)反比例函數(shù)解析式為\(y=\frac{k}{x}\)，把\((2,-3)\)代入得\(-3=\frac{k}{2}\)，解得\(k=-6\)，所以解析式為\(y=-\frac{6}{x}\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD\perpBC\)，求\(\angleCAD\)的度數(shù)。答案：因為\(AB=AC\)，\(AD\perpBC\)，所以\(AD\)平分\(\angleBAC\)。又\(\angleB=30^{\circ}\)，則\(\angleBAC=180^{\circ}-2\times30^{\circ}=120^{\circ}\)，所以\(\angleCAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向與大小，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸位置；\(c\)是函數(shù)與\(y\)軸交點的縱坐標。2.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）經(jīng)過一、二、四象限，討論\(k\)、\(b\)的取值范圍及函數(shù)性質(zhì)。答案：因為函數(shù)過一、二、四象限，所以\(k\lt0\)，\(b\gt0\)。性質(zhì)：\(y\)隨\(x\)的增大而減小，圖象與\(y\)軸交于正半軸，與\(x\)軸正半軸相交。3.已知直角三角形兩邊長分別為\(3\)和\(4\)，討論第三邊的長度情況。答案：當\(3\)和\(4\)為兩直角邊時，根據(jù)勾股定理，第三邊為\(\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)；當\(4\)為斜邊，\(3\)為直角邊時，第三邊為\(\sq