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2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)精準(zhǔn)復(fù)習(xí)

高考中的數(shù)列問題及教學(xué)思考數(shù)列,作為連接離散與連續(xù),代數(shù)與幾何的橋梁,在高考的舞臺上始終扮演著重要的角色,數(shù)列題目的命題趨勢呈現(xiàn)出更強(qiáng)的綜合性,創(chuàng)新性,和應(yīng)用向?qū)?。學(xué)生在具備扎實(shí)的基本知識,能力的基礎(chǔ)上,還需要關(guān)注數(shù)列在實(shí)際問題中的應(yīng)用,加強(qiáng)和其他知識的整合,提高解決復(fù)雜問題的能力

(1)注意n的范圍(2)也可以利用關(guān)系一一列舉可以分組求和,而并項(xiàng)求和可以轉(zhuǎn)化為一個數(shù)列的求和問題,簡化計算

考試內(nèi)容:全國卷—一小題一大題,小題考察基本量的計算,有時兼顧考察與其他知識的綜合或與相關(guān)的數(shù)學(xué)文化相結(jié)合,背景新穎。解答題重點(diǎn)考察數(shù)列基本知識,通項(xiàng)公式的求法,及數(shù)列求和。全國1卷重在在解決問題的過程中主動應(yīng)用數(shù)列知識的意識,不僅需要扎實(shí)的基本功還要有較強(qiáng)的分析問題,轉(zhuǎn)化問題的能力。天津卷:小題偶爾有,以基本量運(yùn)算為主。解答題難度較大,不僅考察等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,求和公式,與不等式的性質(zhì),函數(shù)性質(zhì),相結(jié)合,考察學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算求解能力。而且注重用函數(shù)語言體系或集合語言表述一個數(shù)列,需要學(xué)生具備很強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀能力和理解能力,能夠從直接觀察,遞推公式,尋找規(guī)律等各方面描述一個數(shù)列,并有較強(qiáng)的語言轉(zhuǎn)化能力。課標(biāo)要求:1.關(guān)于數(shù)列的定位和學(xué)習(xí)價值,新課標(biāo)指出掌握等差等比數(shù)列的變化規(guī)律,能運(yùn)用等差等比數(shù)列解決簡單的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題,感受數(shù)列和函數(shù)的共性和差異。2.教學(xué)中,指出引導(dǎo)學(xué)生通過具體實(shí)例,理解等差等比數(shù)列的概念性質(zhì)和應(yīng)用,特別強(qiáng)調(diào)數(shù)列作為一類特殊的函數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用,突出等差等比數(shù)列的本質(zhì),探索數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系。3.學(xué)業(yè)要求,理解通項(xiàng)公式對于數(shù)列的重要性,感悟數(shù)列是可以用來刻畫現(xiàn)實(shí)世界中一類具有遞推規(guī)律的事物的數(shù)學(xué)模型,重點(diǎn)提升數(shù)學(xué)抽象,數(shù)學(xué)運(yùn)算,直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)如何復(fù)習(xí)的思考1.構(gòu)建知識體系:系統(tǒng)梳理數(shù)列的知識點(diǎn),構(gòu)建完整的知識體系。通過思維導(dǎo)圖

知識框架等方式,加深對知識點(diǎn)的理解和記憶。圍繞數(shù)列的概念,性質(zhì),基本

量的計算,通向公式,求和公式,加強(qiáng)知識間的聯(lián)系。2.加強(qiáng)對基礎(chǔ)公式的理解和應(yīng)用,通過基礎(chǔ)題目的練習(xí),鞏固基礎(chǔ)知識,提高解

題的速度和準(zhǔn)確率。對于求通項(xiàng)公式中的公式法,累加,累乘,簡單構(gòu)造。求和

的公式法,倒序相加,錯位相減,裂項(xiàng)相消等方法要熟練掌握,并快速準(zhǔn)確落實(shí)3.在數(shù)列概念的形成過程,性質(zhì)的推導(dǎo)過程,解題的探索中滲透轉(zhuǎn)化與化歸數(shù)學(xué)思想,幫助學(xué)生形成正確的思維方式,提高分析問題,解決問題的能力。4.發(fā)展高階思維,強(qiáng)化關(guān)鍵能力。精選試題,例題,注重一題多解,一題

多變,培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性。同時深挖數(shù)列問題的本質(zhì),對復(fù)習(xí)內(nèi)容

優(yōu)化重組。使學(xué)生通過觀察,歸納,類比,概括來發(fā)現(xiàn)提出問題,通過抽象,證明

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