第十九章一次函數（單元測試）

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.在平面直角坐標系中，若將一次函數了=-2》+6的圖象向下平移個單位長度后恰好經過點（7,-2）,則"

的值為（）

A.10B.8C.5D.3

2.如圖，AB=5,。是48的中點，P是以點O為圓心，N3為直徑的半圓上的一個動點（點P與點A,B可以重

合），連接尸過P作尸于點M.設4P=x,AP-AM=y,則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的

3.星期天晚飯后，小麗的爸爸從家里出去散步，如圖描述了她爸爸散步過程中離家的距離（km）與散步所用的時

間（min）之間的函數關系，依據圖象，下面描述符合小麗爸爸散步情景的是（）

B.從家出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家

C.從家出發(fā)，休息一會，返回用時20分鐘

D.從家出發(fā)，休息一會，繼續(xù)行走一段，然后回家

4.已知小明家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：小明從家跑步去體育場鍛煉了一陣后

又走到文具店買筆，然后再走回家.圖中x表示小明離家的時間，y表示小明離家的距離，依據圖中信息，下列說

法錯誤的是（）

八y/km

A.體育場離小明家3.5km

B.體育場離文具店1km

C.小明從文具店回家的平均速度是100m/min

D.小明從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m/min

5.一次函數刃=fcc+6與p2=x+。的圖象如下圖所示，則下列結論：①后<0；②。>0；③6>0；④當x<3時，yi<

6.正方形AiBiCQ,A2B2c2C1，A3B3C3C2...按如圖的方式放置點Ai,A2,A3和點Ci,C2,C3…分別在直線

y=x+l和x軸上，則點B20i9的縱坐標是（）

A.22016B.22017C.22018D.22019

7.早晨，小張去公園晨練，下圖是他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數圖象，根據圖象信息，下列說法正確

的是（）

A.小張去時所用的時間多于回家所用的時間B.小張在公園鍛煉了20分鐘

C.小張去時的速度大于回家的速度D.小張去時走上坡路，回家時走下坡路

8.如圖是關于x的函數y=Ax+6（#0）的圖象，則不等式依+bWO的解集在數軸上可表示為（）

9.在平面直角坐標系中，點在直線y=x+6上，過點4作軸于點片，作等腰直角三角形4月與

（4與原點。重合），再以4耳為腰作等腰直角三角形44鳥；以為與為腰作等腰直角三角形45/3...；按照這樣

D.(22019-2,22019

10.甲、乙兩汽車從A城出發(fā)前往5城，在整個行程中，汽車離開B城的距離》與時間，的對應關系如圖所示，下

列結論錯誤的是（）

A.A,3兩城相距300kmB.行程中甲、乙兩車的速度比為3：5

C.乙車于7：20追上甲車D.9：00時，甲、乙兩車相距60km

11.如圖，直線尸h+b與y=+分別交x軸于點/（-0.5,0）,8（2,0）,則不等式儂+6）（鵬+”）＜0的解集為

()

A.x>2B.0<x<2C.-0.5<x<2D.工<-0.5或》>2

12.對于函數y=-2x+2,下列結論正確的是（）

A.它的圖象必經過點（-1,0）B.它的圖象經過第二、三、四象限

C.7的值隨x值的增大而增大D.當x＞l時，夕＜0

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

13.將函數＞=2x的圖象沿了軸向下平移3個單位長度后，所得圖象對應的函數表達式為.

14.武漢疫情爆發(fā)期間，大學生小玲和小麗應聘成為了陽光小區(qū)的疫情防控志愿者一天早晨，小玲從陽光小區(qū)出發(fā)

騎三輪車勻速到區(qū)疾病防控中心領取防疫物資，出發(fā)一段時間后，小麗發(fā)現小玲忘記帶社區(qū)介紹信，立即騎自行車

沿小玲行駛的路線勻速行駛去追趕，當小麗追上小玲后立即將介紹信交給了她，并用3分鐘時間與小玲核對了一下

防疫物資的清單，然后小玲將原速度提高了g繼續(xù)前往區(qū)疾病防控中心，而小麗則按原路以原來速度的一半勻速返

回陽光小區(qū).當小麗回到陽光小區(qū)2分鐘后小玲也到達了疾控防控中心.設小麗與小玲之間的距離?（米）與小玲

從陽光小區(qū)出發(fā)后的時間x（分）之間的關系如圖所示，則陽光小區(qū)到區(qū)疾病防控中心的距離為米.

15.已知關于x的一元一次方程kx+b=O的解是x=-2,一次函數y=kx+b的圖象與y軸交于點（0,2）,則這個一次

函數的表達式是.

3

16.如圖，一次函數〉=-^工+6的圖像分別與x軸，了軸交于A,3兩點，以線段N8為邊在第一象限內作等腰

RtV/BC,ABAC=90°,則過3,C兩點的直線解析式為.

17.一臺飲水機盛滿20升水，打開閥門每分鐘可流出0.5升水，飲水機中剩余水量y（升）與打開閥門時間x（分）

之間的關系是.

18.甲、乙兩人在一條長400米的直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步，先到終點的人原地休息，已知甲

先出發(fā)3秒，在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間，（秒）之間的關系如圖所示，有如下四個

結論：①甲的速度是4米/秒；②甲從起點到終點共用80秒；③離開起點后，甲、乙兩人第一次相遇時，距離起

點30米；④甲、乙兩人相距的最大距離為68米.上述所有正確結論的序號是.

19.如圖所示已知函數片3》+方和了=辦-3的圖像交于點尸（-2,-5）,則根據圖像可得不等式"-3<3》+6<4的解

集是

20.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直角△408的。/邊在x軸上，。8邊在y軸上，且。/=6,OB=

三、解答題(本大題共5小題，每小題8分，共40分)

21.如圖，已知一次函數了=-；x+3的圖象與x軸、y軸分別交于點A,B,

(1)求點A,B的坐標；

⑵M為一次函數y=x+3的圖象上一點，若4ABM與AABO的面積相等，求點M的坐標;

(3)Q為y軸上的一點，若三角形ABQ為等腰三角形，請直接寫出點Q的坐標.

22.某旅游團乘坐旅游中巴車以50千米/時的速度勻速從甲地到相距200千米的乙地旅游.行駛了80千米時，車輛

出現故障，與此同時，得知這個情況的乙地旅行社立刻派出客車以80千米/時的速度前來接應.相遇后，旅游團用

了18分鐘從旅游中巴換乘到客車上，隨后以v（千米/時）的速度勻速到達乙地.設旅游團離開甲地的時間為x（小

時），旅游中巴車距離乙地的路程為〃（千米），客車在遇到旅游團前離開乙地的路程處（千米）.

（1）若v=80千米/時，

①乃與x的函數表達式為.

②求為與x的函數表達式，并寫出x的取值范圍.

（2）設旅游團從甲地到乙地所用的總時間為7（小時），求T（小時）與v（千米/時）的函數關系式（不寫v的取

值范圍）.

（3）旅游團要求到達時間比按原來的旅游中巴正常到達乙地的時間最多晚1個小時，問客車返回乙地的車速至少

為每小時多少千米？

23.已知一次函數>&的圖像經過。,2）,（3,-4）兩點.

⑴求上,6的值；

（2）當x>l時，函數、=去+6值的范圍是；

（3）當時，對于x的每一個值，函數為=x+f的值都大于函數〉=京+6的值，貝〃的取值范圍為.

24.2022年歲末，隨著“新十條”的頒布，各地疫情防控政策逐步放開，為加強個人防護，衛(wèi)生部門建議居民外出佩

戴N95口罩，某口罩廠為抓住商機，組織人員科技更新，購買甲、乙兩種原材料進行生產，該廠計劃購買甲、乙兩

種原材料共1000噸.已知甲種原材料每噸250元，乙種原材料每噸300元，通過調查了解，甲、乙兩種原材料的利

用率分別是90%和95%.

（1）若購買這兩種原材料共用去280000元，則甲、乙兩種原材料各購買多少噸？

（2）要使這批原材料的利用率不低于92%,則甲種原材料最多購買多少噸？

（3）在（2）的條件下，應如何選購原材料，便購買原材料的費用最低？并求出最低費用.

25.周末，小明坐車到織金洞游玩，他從家出發(fā)0.8小時后到達姑媽家，逗留一段時間后繼續(xù)坐車到織金洞，小明

離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往織金洞.如圖是他們離家路程s（府）與小明離家時間t（h）的關系圖，

請根據圖回答下列問題：

(1)圖中自變量是，因變量是;

(2)小明家到織金洞的路程為施，小明在姑媽家逗留的時間為h-

(3)小明出發(fā)小時后爸爸駕車出發(fā).

(4)圖中A點表示；

(5)求小明從姑媽家到織金洞的平均速度和小明爸爸駕車的平均速度.

參考答案:

1.A

2.A

3.D

4.D

5.B

6.C

7.C

8.B

9.B

10.C

11.D

12.D

13.y=2x-3

14.10800

15.y=-x+2

16.y-+6

17.=20-0.5%