通州區(qū)2024-2025學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試卷

考生須知

1.本試卷共6頁(yè)，共三道大題，28個(gè)小題，滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘.

2.請(qǐng)?jiān)谠嚲砗痛痤}卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名.

3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.

一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)

只有一個(gè).

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。了中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

斗

2-

-1-

—?_:_?----------1__>

-3-2-1O1x

A.（2,1）B.（-2,-1）C.（1,-2）D.（-2,1）

2.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540。，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.5C.4D.3

3.已知點(diǎn)和點(diǎn)N（3,b）是一次函數(shù)y=—2x+l圖象上的兩點(diǎn),則。與6的大小關(guān)系是（）

A.a>bB.a=bC.a<bD.以上都不正確

4.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（

A.每一條對(duì)角線都平分一組對(duì)角B.對(duì)角線相等

C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相平分

5.如圖，矩形4BCD的對(duì)角線NC,2。相交于點(diǎn)O,ZAOB=6Q°,48=4,則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為

6.如圖，已知△48。，用尺規(guī)進(jìn)行如下操作：①以點(diǎn)3為圓心，2。長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；②以點(diǎn)。為圓心,

4B長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；③兩弧在AD上方交于點(diǎn)C,連接BC,DC.可直接判定四邊形48。為平行四邊

形的條件是（）

A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等

C.對(duì)角線互相平分D.一組對(duì)邊平行且相等

7.觀察表格和圖象，下列判斷正確的是（）

A,必是x的函數(shù)，%不是x的函數(shù)B.y1和必都是x的函數(shù)

C,必不是x的函數(shù)，%是x的函數(shù)D.必和%都不是X的函數(shù)

8.下面三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：

①如圖1,貨車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)大于貨車長(zhǎng)），貨車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y與從車頭進(jìn)入隧道至車尾離開(kāi)

隧道的時(shí)間x；

②如圖2,在直徑為45的半圓。上有一動(dòng)點(diǎn)尸，點(diǎn)尸從點(diǎn)/出發(fā)，按順時(shí)針?lè)较蚶@半圓勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2,

再以相同的速度沿著直徑回到點(diǎn)/停止，線段。尸的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間X；

③如圖3,在平行四邊形4BCD中，點(diǎn)尸從點(diǎn)。出發(fā)，沿。-C->8-4在平行四邊形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)

至點(diǎn)4點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x與△40尸面積y.

D.C

隧道

圖1圖2圖3

其中，變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致符合所給函數(shù)圖象的是（

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）

9.在平面直角坐標(biāo)系X。中，點(diǎn)尸（1,-3）關(guān)于了軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

10.函數(shù)y=J三中，自變量x的取值范圍是.

11.在平行四邊形Z8CD中，如果NN+NC=120。，那么N4=，NB=

12.如圖，在菱形4BCZ）中，對(duì)角線NC、AD交于點(diǎn)。，若ZO=4,BO=3,則菱形4BCD的面積為

13.烤鴨的烤制時(shí)間與鴨子的質(zhì)量可以近似看作一次函數(shù)關(guān)系.某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，參照表

15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形4BCD的頂點(diǎn)幺（-2,0）,8（0,1）,則點(diǎn)。的坐標(biāo)是

16.某同學(xué)將兩塊全等的含30。角的三角尺按較長(zhǎng)的直角邊重合的方式擺放，并通過(guò)平移對(duì)特殊四邊形進(jìn)行

探究.

如圖1,其中ZADB=ZCBD=30°,NABD=ZBDC=90°,AB=CD=3,將RtABCD沿射線DB

方向平移，得到貯⑦玄分別連結(jié)48',（如圖2所示），平移個(gè)單位長(zhǎng)度后四邊形48'。'。

是矩形，平移個(gè)單位長(zhǎng)度后四邊形是菱形.

圖1圖2

三、解答題（本題共68分，第17—23題每題5分；第24、25題每題6分；第26—28題每

題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.

17.如圖，在平行四邊形48CD中，E,尸分別是48,的中點(diǎn)，求證：AF=CE.

DEC

ER

18.一次函數(shù)y=依+可左H0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（—1,1）和點(diǎn)（2,7）.

7-

6-

5-

4-

3-

2-

1-

iiii_?11[?、

-4-3-2-1O~12345%

-1-

-2-

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在所給的坐標(biāo)系中，畫(huà)出一次函數(shù)的圖象.

19.已知：如圖，四邊形48CD是平行四邊形，對(duì)角線ZC與AD相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是NC延長(zhǎng)線上的一

點(diǎn)，連接BE,DE,且BE=DE.求證：四邊形48CZ)是菱形.

3

20.平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=,x+b與直線y=gx交于點(diǎn)A(m,1).與y軸交于點(diǎn)B

(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)C在y軸上，且AABC的面積是1,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).

21.歡歡一家前往某地“一日游”，計(jì)劃租用汽車自駕出游.根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

X

220

20儂0

160

140

120

10印07

6OR

20

01123456789

甲公司：按日收取固定租金90元，另外再按租車時(shí)間(小時(shí))計(jì)費(fèi)；

乙公司：無(wú)固定租金，直接以租車時(shí)間(小時(shí))計(jì)費(fèi)，每小時(shí)租金30元.

方案一：選擇甲公司；

方案二：選擇乙公司.

選擇哪個(gè)方案合理呢？

(1)設(shè)租車時(shí)間為X小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為y甲元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y乙元，分別

求出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(2)歡歡選擇哪一家租車公司更劃算.

22.如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)E,CD=AE,的平分線交5C于尸，連接

AF.

(1)求證：四邊形ZFCE為矩形.

(2)若4D=3,CD=2,求/廠的長(zhǎng).

23.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，函數(shù)>=履+3(左力0)的圖像過(guò)點(diǎn)幺(3,-1),5(0,-2).

(1)求該函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)x>—3時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y=2x+加的值大于函數(shù)^=Ax+”左力0)的值，直接寫(xiě)出

機(jī)的取值范圍.

24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線歹=2x+l與x軸交于點(diǎn)/,與y軸交于點(diǎn)8.

(1)求點(diǎn)/,B的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)/關(guān)于了軸的對(duì)稱點(diǎn)為C,將直線y=2x+l、直線2C都沿y軸向上平移f(/>0)個(gè)單位，點(diǎn)

(一1,%)在直線y=2x+l平移后的圖形上，點(diǎn)(2,〃)在直線2c平移后的圖形上，試比較加，〃的大小，

并說(shuō)明理由.

25.李老師買(mǎi)了一盞簡(jiǎn)單而精致的吊燈(圖1),其正面的平面圖如圖2所示，四邊形48co是一個(gè)菱形外

框架，對(duì)角線/C,RD相交于點(diǎn)。，四邊形ZECE是其內(nèi)部框架，且點(diǎn)人下在3D上，BE=DF.

A

(1)求證：四邊形ZECF為菱形.

(2)若ZE，40,尸為￡)￡的中點(diǎn)，48=46，求四邊形NECE的周長(zhǎng).

26.根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)函數(shù)y=|x+2］的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了研究.探究過(guò)程

如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

(1)自變量X的取值范圍是全體實(shí)數(shù).下表是V與X的幾組對(duì)應(yīng)值:

(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)圖象;

①該函數(shù)圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)是；

②寫(xiě)出夕隨x的增大如何變化：；

(4)若關(guān)于x的方程,+2|=依+左(左H0)只有一個(gè)解，則左的取值范圍是

27.如圖，在正方形4BCO中，E是射線5C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)2,C重合)，作射線過(guò)點(diǎn)3作

BF工DE于點(diǎn)、F,連結(jié)CE.

圖2

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在5C上時(shí)，如果/CDE=20。，那么

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)￡在5c的延長(zhǎng)線上時(shí),

①依題意補(bǔ)全圖2；

②用等式表示線段必，產(chǎn)C和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

28.如圖1,點(diǎn)P,0分別在。4,。8上，如果平面內(nèi)存在點(diǎn)E,使得ZEPQ=ZEQP=NAOB（點(diǎn)￡,

P,。按逆時(shí)針排列)，則稱點(diǎn)E是線段產(chǎn)。的''等角點(diǎn)”.

(1)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xQv中，已知點(diǎn)2(2,2),8(4,0),點(diǎn)p與點(diǎn)/重合.

①若點(diǎn)。(2,0),在用(3,1),4(4,1)中，是線段尸。的“等角點(diǎn)”的是

②已知點(diǎn)￡(4,2)是線段尸。的“等角點(diǎn)”，則點(diǎn)。的坐標(biāo)是

(2)如圖3,已知。4=08=4,ZAOB=60°.

①當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)8重合時(shí)，點(diǎn)尸在線段0/上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)尸不與點(diǎn)。重合)，若點(diǎn)￡是線段的“等角點(diǎn)”,

連結(jié)AE.

求證：AE//OB；

②當(dāng)點(diǎn)P,0分別在線段。4,。8上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出線段尸。的所有“等角點(diǎn)”￡所形成的區(qū)域的面積.

通州區(qū)2024-2025學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試卷

考生須知

1.本試卷共6頁(yè)，共三道大題，28個(gè)小題，滿分為100分，考試時(shí)間為120分鐘.

2.請(qǐng)?jiān)谠嚲砗痛痤}卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名.

3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效.

4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回.

一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）每題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)

只有一個(gè).

11題答案］

【答案】D

【2題答案】

【答案】B

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】D

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】B

二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題2分，共16分）

【9題答案】

【答案】（-1,-3）

【10題答案】

【答案】x>3

【11題答案】

【答案】①.60°##60度120。##120度

【12題答案】

【答案】24

【13題答案】

【答案】172

【14題答案】

【答案】x>l

【15題答案】

【答案】（-3,2）

【16題答案】

【答案】①