【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測（人教版）

第十一章、平面圖形

一、選擇題

1.（2024?四川成都?小升初真題）如圖中，一個長方形被分成甲、乙兩部分，這兩部分

()。

A.周長相等，面積相等。B.周長不相等，面積相等。

C.周長相等，面積不相等。D.周長不相等，面積不相等。

2.（2024?福建莆田?小升初真題）同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過平面圖形的面積公式，根據(jù)這些公式的

推導(dǎo)過程進行整理（如圖），①②③所對應(yīng)的圖形分別是（）。

A.梯形、平行四邊形、長方形B.平行四邊形、長方形、梯形

C.長方形、梯形、平行四邊形D.長方形、平行四邊形、梯形

3.（2024?福建莆田?小升初真題）《九章算術(shù)》中記載著一種求圓環(huán)面積的方法：“并中外

周而半之，以徑乘之為積步”。意思是：圓環(huán)面積=（內(nèi)圓周長+外圓周長）+2X徑，徑的

長度是外圓半徑與內(nèi)圓半徑的差。這種方法可以看成將一個圓環(huán)形地墊沿一條徑剪開，展開

后得到一個近似的等腰梯形（如圖）。在這個過程中，面積保持不變。如果梯形的上底是

6.28米，下底是12.56米，那么圓環(huán)形地墊的面積是（）平方米。

A.6.28B.9.42C.18.84D.37.68

4.（2024?浙江湖州?小升初真題）圖是一個直柱體的側(cè)面展開圖，這個直柱體的底面不可

能是（）0

A.邊長是2cm的正方形B.邊長是2cm的等邊三角形

C.周長是6cm的圓D.長4cm、寬2cm的長方形

5.（2024?四川綿陽?小升初真題）用兩個完全一樣的三角形，拼成平行四邊形，三角形的

邊長分別為6厘米，5厘米，8厘米，這個平行四邊形的周長最大是（）厘米。

A.22B.26C.28D.38

6.（2024?四川宜賓?小升初真題）一張長方形紙長12厘米，寬8厘米，在這張長方形的紙

中剪一個最大的圓，這個圓的面積是（）平方厘米。

A.113.04B.50.24C.96D.45.76

7.（2024?山西太原?小升初真題）如圖，兩個圖中陰影部分的（)o

A.周長相等，面積不相等B.周長和面積都相等

C.周長不相等，面積相等D.周長和面積都不相等

8.（2024?四川成都?小升初真題）下面說法錯誤的有（）個。

①乘積為1的兩個數(shù)一定互為倒數(shù)。

②一本書的已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)成反比例。

③一副三角尺能拼出145°的角。

④兩個等底等高的三角形就可以拼出平行四邊形。

A.1B.2C.3D.4

9.（2024?四川綿陽?小升初真題）一個圓環(huán)，它的外圓直徑是內(nèi)圓直徑的兩倍，則這個圓

環(huán)的面積為（）。

A.比內(nèi)圓面積大B.比內(nèi)圓面積小C.與內(nèi)圓面積一樣大D.無法判斷

10.（2024?四川樂山?小升初真題）一個直角三角形的三條邊長分別為3cm、4cm和5cm,

這個三角形斜邊上的高是（）。

A.3cmB.6cmC.5cmD.2.4cm

11.（2024?四川樂山?小升初真題）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了三角形面積的

計算方法，著名數(shù)學(xué)家劉徽在注文中用“以盈補虛”的方法（如圖）對其加以說明。下面說

法中描述錯誤的是（）o

寬

A.長方形的長等于三角形的高。B.長方形的寬等于三角形的底。

C.三角形底的長度等于長方形兩條寬的和。D.長方形的面積等于三角形的面積。

12.（2024?四川綿陽?小升初真題）甲、乙兩個圓的直徑比是2：3,那么甲、乙兩個圓的

面積比是（）□

A.1：8B.4：9C.2：3D.3.14：7.065

13.（2024?四川綿陽?小升初真題）將一個面積為16平方米的正方形，如果把它的邊長增

加1米，那么正方形的面積將增加（）平方米。

A.1B.9C.10D.33

14.（2024?陜西西安?小升初真題）一個長方形的長是4厘米，寬是3厘米，分別以長和寬

為軸旋轉(zhuǎn)一周后形成兩個圓柱（如圖），關(guān)于這兩個圓柱的說法正確的是（）。

A.兩個圓柱底面積相等B.兩個圓柱的體積相等

C.兩個圓柱的表面積相等D.兩個圓柱的側(cè)面積相等

15.（2024?陜西西安?小升初真題）下面四個省的示意圖是從同一張中國地圖上掃描下來

的。已知浙江省的面積為10.18萬平方千米，下列關(guān)于其他三個省的面積的說法，正確的是

A.海南省面積約為12萬平方千米

B.山東省面積約10萬平方千米

C.河南省面積約30萬平方千米

D.河南省面積約17萬平方千米

16.（2024?四川綿陽?小升初真題）如圖1,在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰

好圍成圖2所示的一個圓錐模型，設(shè)圓的半徑為r,扇形半徑為R,則圓的半徑r與扇形半徑

R之間的關(guān)系為（）□

圖1圖2

A.R=2rB.R=3rC.R=4rD.R=5r

17.（2024?山西太原?小升初真題）圖形的面積為46平方厘米，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，b

長度為（）厘米。

C.5D.6

二、填空題

18.（2024?四川樂山?小升初真題）將一個銳角三角形沿它的一條高，將它分為兩個小三角

形，每個小三角形的內(nèi)角和是（）°。

19.（2024?陜西西安?小升初真題）兩個等腰直角三角形和一個正方形拼成了一個平行四邊

形，若正方形的面積為4平方厘米，則平行四邊形的面積為（）平方厘米。

20.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖，將4條長為16cm,寬為2cm的長方形紙條垂直

相交平放在桌面上，則桌面被蓋住的面積是（)\cm2o

21.（2024?福建莆田?小升初真題）一個等腰三角形的周長是30厘米，其中兩條邊長度的

比是1：2,這個等腰三角形的底是（）厘米。

22.（2024?山西長治?小升初真題）一個平行四邊形的底是12厘米，它的高是底的巳，它

的面積是（）平方厘米。

23.（2024?四川宜賓?小升初真題）如圖中圓的周長是20厘米，且圓的面積與長方形的面

積相等，那么陰影部分的周長是（）厘米。

24.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖中的陰影部分的面積占長方形的（）□

2222

25.（2024?山西呂梁?小升初真題）一個長3厘米，寬2厘米的長方形，按3：1的比例放

大，得到長方形的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。

7

26.（2024?四川宜賓?小升初真題）一個長方形的長比寬多;。如果寬增加4厘米，就成為

一個正方形。則原來長方形的面積是（）平方厘米。

27.（2024?四川綿陽?小升初真題）如圖：直角三角形ABC的直角邊AB=6厘米，BC=4厘

米，以AB為直徑畫半圓，則陰影部分①的面積比陰影部分②的面積大（）平方厘

米。（圓周率JT取3）

28.（2024?四川成都?小升初真題）一個三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的

第三條邊最長是（）厘米，最短是（）厘米（第三條邊為整厘米數(shù)）。

29.（2024?四川宜賓?小升初真題）小軍用8張邊長為1cm的正方形紙片拼成了一個長方形

（如圖）。將帶“X”那張拿走后，圖形的周長是（)cmo

30.（2024?四川綿陽?小升初真題）如圖，把一個圓形紙片剪開后，拼成一個近似的長方

形，這個長方形的周長是24.84厘米，圓形紙片的面積是（）平方厘米（n取

3.14)o

31.（2024?浙江湖州?小升初真題）有一張長8厘米、寬5厘米的長方形紙片，它的面積是

<）;在這張紙上剪去一個最大的正方形，然后在剩下的紙上再剪去一個最大的正方

形，最后剩下部分的面積是（）0

32.（2024?福建莆田?小升初真題）如圖是一個平行四邊形ABCD,點E是AD邊上的一點，

且AE：ED=3：2,ABEC的面積比4ABE的面積多24平方厘米。那平行四邊形的面積是

（）平方厘米。

33.（2024?四川宜賓?小升初真題）如圖，已知長方形為8厘米，寬為4厘米，則圖中陰影

部分的面積為（)o

34.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖，等邊三角形ABC的邊長為6厘米，其中D、E、F

分別是各邊的中點，分別以A、B、C為圓心，AD、BE、CF為半徑畫弧，中間陰影部分的周長

35.（2024?山西呂梁?小升初真題）一個鐘表，分針長40厘米，一個小時分針的尖端走了

厘米，分針掃過的面積是（）平方厘米。

36.（2024?四川成都?小升初真題）如圖所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中陰影面積

等于空白面積，△。蛇的面積是12,那么△力出的面積是（）.

因

BC

三、判斷題

37.（2024?四川宜賓?小升初真題）有1個角是20°的等腰三角形一定是鈍角三角形。

（）

38.（2024?陜西西安?小升初真題）一個三角形中，其中兩個角的度數(shù)分別是15°和

85°,按角分，這是一個鈍角三角形。（）

39.（2024?四川樂山?小升初真題）一個圓的半徑從4m增加到6m,這個圓的面積增加了

6.28m2o（）

40.（2024?四川綿陽?小升初真題）在一張長6厘米、寬4厘米的長方形紙上剪一個面積最

大的圓，這個圓的直徑是4厘米。（）

41.（2024?山西長治?小升初真題）在同一平面內(nèi)的兩條直線，它們的位置關(guān)系不相交就是

平行。（）

42.（2024?山西太原?小升初真題）用20個邊長為1厘米的正方形地磚拼成長方形或正方

形，拼成圖形的周長最短是20厘米。（）

四、計算題

43.（2024?四川成都?小升初真題）如圖所示，求圖中陰影部分的面積。（兀取3.14）

44.（2024?四川宜賓?小升初真題）如圖，已知平行四邊形的面積是100平方厘米。求陰影

部分的面積。

45.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖中，BD=6.5厘米，求四邊形ABCD的面積。

46.（2024?浙江湖州?小升初真題）圖中四邊形ABCD是平行四邊形，BC是半圓的直徑，0

是圓心，求陰影部分面積。（單位：厘米）

47.（2024?四川綿陽?小升初真題）ABCD為直角梯形，AD=6,DC=10,三角形BEC的面積

為6,求ABCD的面積。

48.（2024?四川巴中?小升初真題）求圖中陰影部分的面積。（口取3.14)

49.（2024?陜西西安?小升初真題）計算如圖中陰影部分的面積。

五、解答題

50.（2024?四川綿陽?小升初真題）已知如圖所示。每個網(wǎng)格中的小正方形的邊長都是1,

圖中的陰影部分是由三段以小正方形的頂點為圓心，半徑分別是1和2的圓弧圍成，求陰影

部分的面積。（結(jié)果保留門）

51.（2024?四川成都?小升初真題）已知三個圓的半徑都是20厘米，那么陰影部分的面積

是多少？

52.（2024?福建莆田?小升初真題）利用圓規(guī)和三角尺，先畫出一個直徑為6厘米的大圓,

再把直徑分成3等份，就可以畫出這個美麗的圖案。請求出陰影部分的面積。

53.（2024?四川樂山?小升初真題）萊洛三角形是一種特殊的三角形，它是分別以等邊三角

形的三個頂點為圓心，以其邊長為半徑作圓弧，由這三段弧組成的曲邊三角形（圖1）。萊洛

三角形的特點是在任何方向上都有相同的寬度。根據(jù)以上的描述，請你以等邊三角形ABC

（圖2）的三個頂點為圓心，畫出一個萊洛三角形。如果等邊三角形的邊長是3厘米，畫出

的這個萊洛三角形的周長是多少厘米？

圖2

54.（2024?四川綿陽?小升初真題）如圖，把三角形ABC的邊AC延長到點D。請你說明N2

+Z3=Z4o

55.（2024?山西太原?小升初真題）如圖所示，先將正方形平均分成五等份（圖1）,然后

在另一個方向上插入三條寬度相等的陰影長條（圖2）,這時所有的白色區(qū)域都是正方形，如

果陰影部分覆蓋的總面積是39平方厘米，那么大正方形的面積是多少平方厘米？（思路導(dǎo)

航：比較圖1的空白和圖2的空白，你一定會有新的發(fā)現(xiàn)?。?/p>

圖1圖2

56.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖，直角三角形ABC的三條邊長分別為6厘米、8厘

米、10厘米，三個頂點A,B,C分別是三個半徑相等的圓的圓心，陰影部分面積是多少？

57.（2024?四川綿陽?小升初真題）在我們的數(shù)學(xué)課上，曾經(jīng)用“割補法”把平行四邊形轉(zhuǎn)

化成長方形，從而得到平行四邊形的面積計算方法。轉(zhuǎn)化過程如圖①所示：

（1）用“割補法”可以將圖②中陰影部分轉(zhuǎn)化成一個（）形。

（2）請你計算出圖②中陰影部分的面積。

58.（2024?四川成都?小升初真題）如圖，四邊形A3CD是平行四邊形，AD=8厘米，

AB=1O厘米，ZZMB=30°,高CH=4厘米，弧鴕，。尸分別以AB,為半徑，弧DM,BN令

別以AD,CB為半徑，陰影部分的面積為多少？（萬取3）

59.（2024?山西長治?小升初真題）一個長方形的周長是54米，它的長與寬的比是7：2,

這個長方形的面積是多少平方米?

60.（2024?四川宜賓?小升初真題）如圖，ABCD是邊長為12厘米的正方形，E、F分別是

AB、BC邊的中點，AF與CE相交于點G,則四邊形AGCD的面積是多少平方厘米？

【小升初真題匯編】2025年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講練測（人教版）

第H^一章、平面圖形

一、選擇題

1.（2024?四川成都?小升初真題）如圖中，一個長方形被分成甲、乙兩部分，這兩部分

()o

A.周長相等，面積相等。B.周長不相等，面積相等。

C.周長相等，面積不相等。D.周長不相等，面積不相等。

【答案】C

【分析】觀察圖形可知，甲、乙兩部分的周長都等于長方形的一條長加一條寬，再加上中間

公用曲線的長度；從圖中可以看出，甲的面積大于乙的面積；據(jù)此解答。

【詳解】甲的周長=乙的周長=長+寬+中間的曲線

甲的面積＞乙的面積

所以，一個長方形被分成甲、乙兩部分，這兩部分周長相等，面積不相等。

故答案為：C

2.（2024?福建莆田?小升初真題）同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過平面圖形的面積公式，根據(jù)這些公式的

推導(dǎo)過程進行整理（如圖），①②③所對應(yīng)的圖形分別是（）。

A.梯形、平行四邊形、長方形B.平行四邊形、長方形、梯形

C.長方形、梯形、平行四邊形D.長方形、平行四邊形、梯形

【答案】D

【分析】根據(jù)長方形、平行四邊形、梯形、三角形、圓面積公式的推導(dǎo)過程可知，由長方形

的面積可以推導(dǎo)出正方形、平行四邊形的面積公式，由平行四邊形的面積公式可以推導(dǎo)出三

角形、梯形、圓的面積公式，據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析得：圖中①②③所對應(yīng)的圖形分別長方形、平行四邊形、三角形（或梯形）。

故答案為：D

3.（2024?福建莆田?小升初真題）《九章算術(shù)》中記載著一種求圓環(huán)面積的方法：“并中外

周而半之，以徑乘之為積步”。意思是：圓環(huán)面積=（內(nèi)圓周長+外圓周長）+2X徑，徑的

長度是外圓半徑與內(nèi)圓半徑的差。這種方法可以看成將一個圓環(huán)形地墊沿一條徑剪開，展開

后得到一個近似的等腰梯形（如圖）。在這個過程中，面積保持不變。如果梯形的上底是

6.28米，下底是12.56米，那么圓環(huán)形地墊的面積是（）平方米。

C.18.84D.37.68

【答案】B

【分析】依據(jù)題意結(jié)合圖形可知，梯形的上底等于內(nèi)圓的周長，梯形的下底等于外圓的周

長，利用圓的周長=3.14X半徑X2,分別計算內(nèi)圓，外圓的半徑，進而求出內(nèi)外半徑差，然

后根據(jù)圓環(huán)面積=（內(nèi)圓周長+外圓周長）+2X徑，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】內(nèi)圓的半徑：6.28+3.14+2=1（米）

外圓的半徑：12.564-3.144-2=2（米）

（6.28+12.56）4-2X（2-1）

=18.844-2X1

=9.42（平方米）

地墊的面積是9.42平方米。

故答案為：B

4.(2024?浙江湖州?小升初真題)圖是一個直柱體的側(cè)面展開圖，這個直柱體的底面不可

能是()o

A.邊長是2cm的正方形B.邊長是2cm的等邊三角形

C.周長是6cm的圓D.長4cm、寬2cm的長方形

【答案】D

【分析】分別計算出每個選項中圖形的周長，只有與已知長方形的長或者寬相等，即可圍成

直柱體，據(jù)此解答。

【詳解】A.2X4=8(cm),與已知長方形的長相等，可以圍成直柱體，不符合題意；

B.2X3=6(cm),與已知長方形的寬相等，可以圍成直柱體，不符合題意；

C.周長是6cm的圓，與已知長方形的寬相等，可以圍成直柱體，不符合題意；

D.(2+4)X2

=6X2

=12(cm),與已知長方形的長或?qū)挾疾幌嗟?，不能圍成直柱體，符合題意。

故答案為：D

5.(2024?四川綿陽?小升初真題)用兩個完全一樣的三角形，拼成平行四邊形，三角形的

邊長分別為6厘米，5厘米，8厘米，這個平行四邊形的周長最大是()厘米。

A.22B.26C.28D.38

【答案】C

【分析】要使兩個三角形拼成的平行四邊形周長最大，那么這兩個三角形最短的邊拼在一

起，使較長的兩條邊作為平行四邊形的邊，再根據(jù)平行四邊形的特征，對邊相等，用另外兩

條邊的和乘2,可得周長。據(jù)此解答。

【詳解】8>6>5

（8+6）x2

=14x2

=28（厘米）

這個平行四邊形的周長最大是28厘米。

故答案為：C

6.（2024?四川宜賓?小升初真題）一張長方形紙長12厘米，寬8厘米，在這張長方形的紙

中剪一個最大的圓，這個圓的面積是（）平方厘米。

A.113.04B.50.24C.96D.45.76

【答案】B

【分析】在這張長方形的紙中剪一個最大的圓，則這個圓的直徑等于長方形紙的寬，也就是

8厘米；再根據(jù)圓的面積=口行，代入相應(yīng)數(shù)值計算，即可解答。

【詳解】3.14X（8H-2）2

=3.14X42

=3.14X16

=50.24（平方厘米）

因此這個圓的面積是50.24平方厘米。

故答案為：B

7.（2024?山西太原?小升初真題）如圖，兩個圖中陰影部分的（）□

周長相等，面積不相等

周長和面積都相等

周長不相等，面積相等

周長和面積都不相等

【答案】c

【分析】由圖可知：兩個圖形中的空白處均可組成一個完整的半徑相等的圓，正方形的面積

相等，根據(jù)等量減去等量差相等的原理得這兩個圖形中陰影部分的面積相等；兩個圖形中陰

影部分圖形的周長不相等，第二個圖形中陰影部分的周長多出兩條邊長。

【詳解】由分析可得：兩個圖中陰影部分的周長不相等，面積相等。

故答案為：C

8.（2024?四川成都?小升初真題）下面說法錯誤的有（）個。

①乘積為1的兩個數(shù)一定互為倒數(shù)。

②一本書的已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)成反比例。

③一副三角尺能拼出145°的角。

④兩個等底等高的三角形就可以拼出平行四邊形。

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】①根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；解答。

②根據(jù)兩個相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定，我們說這個相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，據(jù)此判斷。

③一副三角尺的角的度數(shù)有：30°、45°、90°、60°,可拼到的角有60°-45°=15°,

60°+45°=105°,60°+90°=150°,90°+45°=135°,90°+30°=120°,30°

+45°=75°,據(jù)此分析解答。

④兩個三角形的底和高相等時，只能確定三角形的面積，不能確定三角形的形狀，形狀不一

定完全相同，據(jù)此解答。

【詳解】①乘積為1的兩個數(shù)一定互為倒數(shù)。故原說法正確；

②已讀頁數(shù)+未讀頁數(shù)=一本書的頁數(shù)，所以一本書的已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)不成比例。故原

說法錯誤；

③一副三角尺的角的度數(shù)有：30°、45°、90°、60°,所以這些角的和，沒有拼成145

度。故原說法錯誤；

④兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，而兩個等底等高的三角形面積相等，只

是面積相同，但形狀不一定相同，所以兩個等底等高的三角形不一定能拼成一個平行四邊

形，選項說法錯誤。

所以說法錯誤的有3個。

故答案為：C

9.（2024?四川綿陽?小升初真題）一個圓環(huán)，它的外圓直徑是內(nèi)圓直徑的兩倍，則這個圓

環(huán)的面積為（）。

A.比內(nèi)圓面積大B.比內(nèi)圓面積小C.與內(nèi)圓面積一樣大D.無法判斷

【答案】A

【分析】圓的直徑+2=半徑，如果圓環(huán)的外圓直徑是內(nèi)圓直徑的兩倍，則它的外圓半徑也是

內(nèi)圓半徑的兩倍。圓環(huán)的面積=外圓面積一內(nèi)圓面積，設(shè)這個圓環(huán)的內(nèi)圓半徑是r,則外圓

半徑是2r,根據(jù)圓的面積公式S=nr?,分別求出內(nèi)圓和外圓的面積，再把它們相減即可求

出圓環(huán)的面積。據(jù)此解答。

【詳解】設(shè)這個圓環(huán)的內(nèi)圓半徑是r,則外圓半徑是2r。

外圓面積：nX（2r）2

2

=JIX4r

=4nr2

內(nèi)圓面積：Jir2

222

圓環(huán)面積：4JIr—r=3r

3nr2>nr2,則這個圓環(huán)的面積比內(nèi)圓面積大。

故答案為：A

10.（2024?四川樂山?小升初真題）一個直角三角形的三條邊長分別為3cm、4cm和5cm,

這個三角形斜邊上的高是（）。

A.3cmB.6cmC.5cmD.2.4cm

【答案】D

【分析】直角三角形的斜邊最長。直角三角形的三條邊長分別為3cm、4cm和5cm,則這個直

角三角形的兩條直角邊分別是3cm和4cm,斜邊是5cm。三角形的面積=底X高+2,據(jù)此代

入兩條直角邊的長度求出三角形的面積，再乘2,然后除以斜邊的長度，即可求出斜邊上的

高。

【詳解】3X44-2=6（cm2）

6X24-5

=124-5

=2.4（cm）

則這個三角形斜邊上的高是2.4cm。

故答案為：D

11.（2024-四川樂山?小升初真題）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了三角形面積的

計算方法，著名數(shù)學(xué)家劉徽在注文中用“以盈補虛”的方法（如圖）對其加以說明。下面說

法中描述錯誤的是（）o

A.長方形的長等于三角形的高。B.長方形的寬等于三角形的底。

C.三角形底的長度等于長方形兩條寬的和。D.長方形的面積等于三角形的面積。

【答案】B

【分析】由圖形可知，長方形的長=三角形的高，長方形的寬=三角形的底+2,長方形的面

積=三角形的面積，根據(jù)長方形面積=長乂寬，可以推導(dǎo)出三角形面積=底乂高+2,據(jù)此分

析。

【詳解】A.長方形的長等于三角形的高，說法正確。

B.長方形的寬等于三角形的底的一半，選項說法錯誤。

C.三角形底的長度等于長方形兩條寬的和，說法正確。

D.長方形的面積等于三角形的面積，說法正確。

描述錯誤的是長方形的寬等于三角形的底。

故答案為：B

12.（2024?四川綿陽?小升初真題）甲、乙兩個圓的直徑比是2：3,那么甲、乙兩個圓的

面積比是（）0

A.1：8B.4：9C.2：3D.3.14：7.065

【答案】B

【分析】已知甲、乙兩個圓的直徑比是2：3,根據(jù)圓的直徑d=2r可知，甲、乙兩個圓的半

徑比也是2：3；可以設(shè)甲圓的半徑為2,乙圓的半徑為3；根據(jù)圓的面積公式S=nr?,分

別求出兩個圓的面積，再根據(jù)比的意義寫出兩個圓的面積之比，然后化簡比即可。

【詳解】設(shè)甲圓半徑為2,則乙圓半徑為3,

2

甲圓面積：nX2=4JI

乙圓面積：JiX32=9Ji

甲圓面積：乙圓面積=4口：9n=4：9

故答案為：B

13.（2024?四川綿陽?小升初真題）將一個面積為16平方米的正方形，如果把它的邊長增

加1米，那么正方形的面積將增加（）平方米。

A.1B.9C.10D.33

【答案】B

【分析】根據(jù)正方形面積公式：面積=邊長X邊長；16=4X4,所以正方形的邊長是4米；

邊長增加1米，邊長增加1米后正方形的邊長為4+1=5米，代入正方形面積公式，求出邊

長增加1米后正方形的面積，再用邊長增加1米后正方形的面積一原來正方形的面積，即可

解答。

【詳解】因為16=4X4,所以正方形的邊長是4米。

增加1米后正方形邊長：4+1=5（米）

5X5-16

=25-16

=9（平方米）

將一個面積為16平方米的正方形，如果把它的邊長增加1米，那么正方形的面積將增加9平

方米。

故答案為：B

14.（2024?陜西西安?小升初真題）一個長方形的長是4厘米，寬是3厘米，分別以長和寬

為軸旋轉(zhuǎn)一周后形成兩個圓柱（如圖），關(guān)于這兩個圓柱的說法正確的是（)o

A.兩個圓柱底面積相等B.兩個圓柱的體積相等

C.兩個圓柱的表面積相等D.兩個圓柱的側(cè)面積相等

【答案】D

【分析】根據(jù)題意可知，甲圓柱的半徑是3厘米，高是4厘米。乙圓柱的半徑是4厘米，高

是3厘米。

A.根據(jù)圓的面積公式：面積=nX半徑2,分別求出兩個圓柱的底面積，再進行比較；

B.根據(jù)圓柱的體積公式：體積=底面積X高，分別求出兩個圓柱的體積，再進行比較；

C.根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積=底面積X2+側(cè)面積，分別求出兩個圓柱的表面積，再

進行比較；

D.根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積=底面周長X高，分別求出兩個圓柱的側(cè)面積，再進行比

較。

【詳解】A。甲圓柱的底面積：

nX32=9n（平方厘米）

乙圓柱的底面積：

JiX42=16Ji（平方厘米）

9nW16n,兩個圓柱的底面積不相等，原題干說法錯誤。

B.甲圓柱的體積：

JIX32X4

=9JiX4

=36Ji（立方厘米）

乙圓柱的體積：

JIX42X3

=16兀X3

=48n（立方厘米）

36nW48n,兩個圓柱的體積不相等，原題干說法錯誤；

C.甲圓柱的表面積：

JIX32X2+JIX3X2X4

=9JIX2+3JIX2X4

=18n+6JIX4

=18n+24JI

=42Ji（平方厘米）

乙圓柱的表面積：

JIX42X2+nX4X2X3

=16JiX2+4JiX2X3

=32JT+8JiX3

=32JI+24JI

=56JI（平方厘米）

42nW56n,兩個圓柱的表面積不相等，原題干說法錯誤;

D.甲圓柱的側(cè)面積：

JIX3X2X4

=3JIX2X4

=6JIX4

=24n（平方厘米）

乙圓柱的側(cè)面積：

JIX4X2X3

=4nX2X3

=8JIX3

=24n（平方厘米）

24n=24n,兩個圓柱的側(cè)面積相等，原題干說法正確。

一個長方形的長是4厘米，寬是3厘米，分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周后形成兩個圓柱，這兩

個圓柱的說法正確的是兩個圓柱的側(cè)面積相等。

故答案為：D

15.(2024?陜西西安?小升初真題)下面四個省的示意圖是從同一張中國地圖上掃描下來

的。已知浙江省的面積為10.18萬平方千米，下列關(guān)于其他三個省的面積的說法，正確的是

()o

A.海南省面積約為12萬平方千米B.山東省面積約10萬平方千米

C.河南省面積約30萬平方千米D.河南省面積約17萬平方千米

【答案】D

【分析】先根據(jù)圖中地圖比較出河南、山東、吉林與浙江地圖面積大小的倍數(shù)關(guān)系；然后根

據(jù)浙江省的面積為10.18萬平方千米估測出其他三省的面積即可選擇。

【詳解】浙江省的面積為10.18萬平方千米，

A.海南省的面積比浙江省的面積小得多，所以海南省面積約為12萬平方千米，這種說法錯

誤；

B.山東省的面積大于浙江省的面積，所以山東省面積約10萬平方千米，這種說法錯誤；

C.河南省的面積不會超過浙江省面積的2倍，所以河南省面積約30萬平方千米，這種說法

錯誤；

D.河南省的面積比浙江省的面積大一些，所以河南省的面積約17萬平方千米，這種說法是

正確的。

通過以上四個省的面積比較，ABC三個選項的說法都是錯誤的，只有選項D的說法正確。

故答案為：D

16.（2024?四川綿陽?小升初真題）如圖1,在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰

好圍成圖2所示的一個圓錐模型，設(shè)圓的半徑為r,扇形半徑為R,則圓的半徑r與扇形半徑

R之間的關(guān)系為（）□

圖1圖2

A.R=2rB.R=3rC.R=4rD.R=5r

【答案】c

【分析】從圖中可知，扇形的弧長等于圓錐的底面周長，其中扇形的弧長是以半徑為R的圓

周長的;，圓錐的底面周長是半徑為r的圓的周長，根據(jù)圓的周長公式C=2nr,代入數(shù)據(jù),

求出圓的半徑r與扇形半徑R之間的關(guān)系。

【詳解】2nRX；=2nr

7R=r

4

Rn=r-.1-

4

R=rX4

R=4r

則圓的半徑r與扇形半徑R之間的關(guān)系為R=4r。

故答案為：C

17.（2024?山西太原?小升初真題）圖形的面積為46平方厘米，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，b

長度為（）厘米。

A.2B.4C.5D.6

【答案】c

2厘米

a

【分析】把原圖化為8厘米,由此可知，原圖形面積等于邊長是8厘米的正方形

b

一

8厘米

面積減去長是（8-2）厘米，寬是（8-b）厘米的長方形面積；根據(jù)正方形面積公式：面積

=邊長X邊長，求出邊長是8厘米的正方形面積，再減去46平方厘米，求出長是（8—2）厘

米，寬是（8-b）厘米長方形面積，再根據(jù)長方形面積公式：面積=長乂寬；寬=面積+

長，代入數(shù)據(jù)，求出（8-b）的長度，進而求出b的長度。

【詳解】8X8-46

=64—46

=18（平方厘米）

8-2=6（厘米）

184-6=3（厘米）

8-3=5（厘米）

上面圖形的面積為46平方厘米，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可知，b長度為5厘米。

故答案為：C

二、填空題

18.（2024?四川樂山?小升初真題）將一個銳角三角形沿它的一條高，將它分為兩個小三角

形，每個小三角形的內(nèi)角和是（）°。

【答案】180

【分析】只要是三角形，它的內(nèi)角和就是180。，因為分成的是兩個小三角形，所以每個小

三角形的內(nèi)角和也是180°,據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可得：

將一個銳角三角形沿它的一條高，將它分為兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是

180°o

19.（2024?陜西西安?小升初真題）兩個等腰直角三角形和一個正方形拼成了一個平行四邊

形，若正方形的面積為4平方厘米，則平行四邊形的面積為（）平方厘米。

【答案】8

【分析】題目中已經(jīng)給出兩個三角形是等腰直角，那么它們的直角邊就等于正方形的邊長，

所以兩個等腰直角三角形的面積之和就等于正方形的面積，那么平行四邊形的面積就等于正

方形面積的2倍。

【詳解】4X2=8（平方厘米）

兩個等腰直角三角形和一個正方形拼成了一個平行四邊形，若正方形的面積為4平方厘米，

則平行四邊形的面積為8平方厘米。

20.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖,將4條長為16cm,寬為2cm的長方形紙條垂直

相交平放在桌面上，則桌面被蓋住的面積是（）cm?。

dtz

【答案】U2

【分析】如圖重疊部分是正方形，長方形面積=長乂寬，正方形面積=邊長X邊

長，據(jù)此用1條長方形紙條的面積X4—正方形面積X4,即可求出桌面被覆蓋的面積。

【詳解】16X2X4-2X2X4

=128-16

=112(cm2)

桌面被蓋住的面積是112cm2o

21.（2024?福建莆田?小升初真題）一個等腰三角形的周長是30厘米，其中兩條邊長度的

比是1：2,這個等腰三角形的底是（）厘米。

【答案】6

【分析】根據(jù)等腰三角形的兩腰相等，可以有兩種情況，一是等腰三角形三條邊的比為：

1：1：2,1+1=2,根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，所以這種情況不符合題意；

二是等腰三角形三條邊的比為：2：2：1,符合題意，把30厘米按2：2：1進行分配，底占

周長的』耳，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，周長乘』日即可求出底。

乙I乙IX乙I乙IX

【詳解】30X^1^

=30x|

=6（厘米）

這個等腰三角形的底是6厘米。

22.（2024?山西長治?小升初真題）一個平行四邊形的底是12厘米，它的高是底的巳，它

的面積是（）平方厘米。

【答案】72

【分析】已知平行四邊形的底是12厘米，它的高是底的/，用平行四邊形的底乘義,求出平

行四邊形的高，再根據(jù)平行四邊形的面積=底乂高，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】12X（12X|）

=12X6

=72（平方厘米）

它的面積是72平方厘米。

23.（2024?四川宜賓?小升初真題）如圖中圓的周長是20厘米，且圓的面積與長方形的面

積相等，那么陰影部分的周長是（）厘米。

【答案】25

【分析】由圖可知陰影部分長方形的寬=圓的半徑r,所以陰影部分的周長相當(dāng)于長方形的兩

條長加上圓周長的;。求陰影部分周長，因為已知圓的面積和長方形面積相等，圓的面積等

于夕2,長方形的面積等于長方形的長乘/即％產(chǎn)=長方形的長Xr；所以兩條長相當(dāng)于圓的

周長，所以陰影部分的周長：圓的周長+圓周長的;=圓周長的4，據(jù)此解答即可。

44

【詳解】根據(jù)題干分析可得陰影部分周長：

20X（1+1）

4

=20X-

4

=25（厘米）

陰影部分的周長是25厘米。

24.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖中的陰影部分的面積占長方形的（）□

【答案】:

【分析】陰影部分的面積是由兩個底為2、高為2的三角形的面積，根據(jù)三角形的面積=底

X高+2,求出三角形的面積；大長方形的長為（2X4）、寬為2,根據(jù)長方形的面積=長乂

寬求出大長方形的面積；再根據(jù)求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)解

答。

【詳解】2X24-2X2

=44-2X2

=2X2

=4

2X4=8

大長方形的面積=2X8=16

則4+16=1

所以陰影部分的面積占長方形的

25.（2024?山西呂梁?小升初真題）一個長3厘米，寬2厘米的長方形，按3：1的比例放

大，得到長方形的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。

【答案】3054

【分析】根據(jù)比的意義，長方形按3：1的比例放大，則放大后的長是3x3厘米，寬是2x3厘

米，根據(jù)長方形的周長=（長+寬）x2,長方形的面積=長*寬，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】3X3=9（厘米）

2X3=6（厘米）

（9+6）X2

=15X2

=30（厘米）

9X6=54（平方厘米）

一個長3厘米，寬2厘米的長方形，按3：1的比例放大，得到長方形的周長是30厘米，面

積是54平方厘米。

26.（2024?四川宜賓?小升初真題）一個長方形的長比寬多;。如果寬增加4厘米，就成為

一個正方形。則原來長方形的面積是（）平方厘米。

【答案】60

【分析】要求原來長方形的面積，需要知道原來長方形的長和寬；已知一個長方形的長比寬

多;，如果寬增加|■則與長相等；根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用4除以

I■計算出原來長方形的寬，進而求出原來長方形的長；最后根據(jù)長方形面積=長><寬，代入

數(shù)值計算即可解答。

【詳解】原來長方形的寬：4+;2

3

=44x—

2

=6（厘米）

原來長方形的長：6x]l+：J

=6x-

3

=10（厘米）

原來長方形面積：10X6=60（平方厘米）

因此原來長方形的面積是60平方厘米。

27.（2024?四川綿陽?小升初真題）如圖：直角三角形ABC的直角邊AB=6厘米，BC=4厘

米，以AB為直徑畫半圓，則陰影部分①的面積比陰影部分②的面積大（）平方厘

米。（圓周率JT取3）

【答案】1.5

【分析】由圖可知，陰影部分②的面積+空白部分③的面積=直角三角形ABC的面積；陰影

部分①的面積+空白部分③的面積=半圓的面積；根據(jù)三角形的面積=底乂高+2,圓的面積

="式，代入相應(yīng)數(shù)值，分別計算出三角形面積和半圓的面積，即可比較陰影部分②的面積

和陰影部分①的面積，據(jù)此解答。

【詳解】三角形ABC面積：6X4+2

=244-2

=12（平方厘米）

半圓面積：3X（64-2）24-2

=3X324-2

=3X94-2

=274-2

=13.5（平方厘米）

因為空白面積③是相等的，所以13.5—12=1.5（平方厘米）。

因此陰影部分①的面積比陰影部分②的面積大1.5平方厘米。

28.（2024?四川成都?小升初真題）一個三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的

第三條邊最長是（）厘米，最短是（）厘米（第三條邊為整厘米數(shù)）。

【答案】124

【分析】三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。所以第三邊

長度一定會小于（8+5）厘米，且一定會大于（8—5）厘米。即第三邊長度的取值在3~13厘

米之間（注意：不包括3厘米和13厘米）。

【詳解】由三角形的特征得：（8—5）厘米〈第三邊長度＜（8+5）厘米

所以：3厘米〈第三邊長度＜13厘米

因為第三邊為整厘米數(shù)，所以第三邊最長為：13—1=12（厘米）；最短為:3+1=4（厘

米）。

29.（2024?四川宜賓?小升初真題）小軍用8張邊長為1cm的正方形紙片拼成了一個長方形

（如圖）。將帶“X”那張拿走后，圖形的周長是（）cm。

【答案】12

【分析】將帶“※”那張拿走后，減少了正方形的兩條邊，同時增加了正方形的兩條邊，圖

形的周長不變；根據(jù)長方形的周長=（長+寬）X2,代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】（4+2）X2

=6X2

=12（cm）

圖形的周長是12cm。

30.（2024?四川綿陽?小升初真題）如圖，把一個圓形紙片剪開后，拼成一個近似的長方

形，這個長方形的周長是24.84厘米，圓形紙片的面積是（）平方厘米（口取

3.14）o

【答案】28.26

【分析】設(shè)圓的半徑是r厘米，拼成的長方形的周長2r+2nr=24.84,解方程可得到半

徑，再根據(jù)圓的面積公式5=兀產(chǎn)，代入數(shù)據(jù)計算即可得解。

【詳解】解：設(shè)圓的半徑是r厘米，由題意得：

2nr+2r=24.84

2X3.14r+2r=24.84

6.28r+2r=24.84

8.28r=24.84

r=24.844-8.28

r=3

3.14X32

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

圓形紙片的面積是28.26平方厘米。

31.（2024?浙江湖州?小升初真題）有一張長8厘米、寬5厘米的長方形紙片，它的面積是

C）；在這張紙上剪去一個最大的正方形，然后在剩下的紙上再剪去一個最大的正方

形，最后剩下部分的面積是（）o

【答案】40平方厘米/40cm?6平方厘米/6cm?

【分析】根據(jù)長方形的面積=長><寬，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個長方形的面積；

在這張紙上剪去一個最大的正方形，這個正方形的邊長等于長方形的寬，也就是5厘米。然

后在剩下的紙上再剪去一個最大的正方形，這個正方形的邊長是（8—5）厘米，剩下部分的

長是3厘米，寬是（5—3）厘米，把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】長方形紙片的面積為：8X5=40（平方厘米）

第一次剪：剪去的正方形面積為：5X5=25（平方厘米）

8-5=3（厘米），剩下的部分面積為：5X3=15（平方厘米）

第二次剪：剪去的正方形面積為：3X3=9（平方厘米）

5-3=2（厘米），剩下的部分面積為：3X2=6（平方厘米）

32.（2024?福建莆田?小升初真題）如圖是一個平行四邊形ABCD,點E是AD邊上的一點,

且AE：ED=3：2,ABEC的面積比4ABE的面積多24平方厘米。那平行四邊形的面積是

（）平方厘米。

【答案】120

【分析】因為AE：ED=3：2,所以可以把AE看成3份，ED看成2份。ZXABE和4CDE高相

等，面積比等于底的比，即AABE的面積是3份，4CDE的面積是2份。平行四邊形的面積等

于底乘高，△面積等于底乘高除2,所以平行四邊形面積是4ABE與4CDE面積和的2倍。

△BEC的面積等于平行四邊形面積的一半，也就是4ABE與4CDE面積和。已知ABEC的面積

比4ABE的面積多24平方厘米，這多出來的部分實際上就是4CDE的面積，據(jù)此解答。

【詳解】4ABE的面積為24+2X3=36（平方厘米）

△ABE與4CDE的面積和為36+24=60（平方厘米）

60X2=120（平方厘米）

平行四邊形的面積是120平方厘米。

33.（2024?四川宜賓?小升初真題）如圖，已知長方形為8厘米，寬為4厘米，則圖中陰影

部分的面積為（)o

【答案】12.56平方厘米/12.56cm2

【分析】根據(jù)圖可知，可以把右側(cè)的三角形旋轉(zhuǎn)到左邊正方形右上角空白處，這樣的陰影就

變成了半徑是4厘米的:圓，根據(jù)圓的面積公式：S=nr2,代入數(shù)據(jù)求出圓的面積，再乘:

即可求解。

【詳解】3.14X42Xi

=3.14X16xi

4

=12.56（平方厘米）

圖中陰影部分的面積為12.56平方厘米。

34.（2024?四川樂山?小升初真題）如圖，等邊三角形ABC的邊長為6厘米，其中D、E、F

分別是各邊的中點，分別以A、B、C為圓心，AD、BE、CF為半徑畫弧，中間陰影部分的周長

【答案】9.42厘米/9.42cm

【分析】根據(jù)題意可知，中間陰影部分的周長等于圖中三個扇形的弧長之和；

三個扇形的半徑都是（6?2）厘米，三個扇形的圓心角正好是三角形的三個內(nèi)角，因為三角

形的內(nèi)角和是180。，所以這三個扇形的圓心角拼在一起，正好組成一個半圓；

求這三個扇形的弧長之和，就是求半圓的弧長，即圓周長的一半；根據(jù)圓的周長公式C=

2nr,代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】2X3.14義（64-2）X1

=2X3.14X3X1

=9.42（厘米）

中間陰影部分的周長是9.42厘米。

35.（2024?山西呂梁?小升初真題）一個鐘表，分針長40厘米，一個小時分針的尖端走了

厘米，分針掃過的面積是（）平方厘米。

【答案】251.25024

【分析】鐘面上分針轉(zhuǎn)一圈是1小時，經(jīng)過一小時，分針的針尖走過的路程等于半徑為40厘

米的圓的周長，分針掃過的面積是等于半徑為40厘米的圓的面積，根據(jù)圓的周長公式C=

2nr,圓的面積公式S=n/,代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】2X3.14X40=251.2（厘米）

3.14X402

=3.14X1600

=5024（平方厘米）

一個小時分針的尖端走了251.2厘米，分針掃過的面積是5024平方厘米。

36.（2024?四川成都?小升初真題）如圖所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中陰影面積

等于空白面積，△阪■的面積是12,那么△力出的面積是（）.

【答案】8

【詳解】解：設(shè)上底是a,下底是1.5a,0到BC的距離是0到AD的距離是h2,

因為陰影面積等于空白面積，所以空白面積=巳梯形面積，

空白面積=5-0：+$徵(?=5(1.Sahj+aha)=；(a+1.5a)(hi+h?)；

乙4

得出hi=hz；

所以S/\BOC：S/\A(?-1.5：1；

SABOC=12,所以S4A0D=12+l.5=8；

故答案為8.

三、判斷題

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