考試時(shí)長：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，滿分40分．每小題給出的備選答案中，只有一個(gè)是符合題意的．1.設(shè)集合，則“”是“”的()A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.給出下列四個(gè)結(jié)論：①“”是“”的充分不必要條件；②若命題，則；③若，則是的充分不必要條件；④若命題q：對(duì)于任意為真命題，則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又具有零點(diǎn)的是（）A. B.C. D.4.已知隨機(jī)變量的分布列如下表所示，則（）123A. B. C. D.5.已知數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，，則（）A. B.C. D.6.已知函數(shù)（且）滿足，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B.且 C. D.且8.已知命題為假命題，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，滿分18分．每小題給出的備選答案中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題意的．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，選錯(cuò)或不選得0分．9.下列說法中，正確是（）A.若隨機(jī)變量，且，則B.若兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則線性相關(guān)系數(shù)r的值越接近于1C.若隨機(jī)事件A，B滿足：，則事件A與B相互獨(dú)立D.已知y關(guān)于x的回歸直線方程為，則樣本點(diǎn)的殘差為10.已知函數(shù)定義域?yàn)?，?duì)，恒有，則下列說法正確的有（）A. B.C. D.，則周期為611.對(duì)于函數(shù)，下列說法正確的是（）A.處取得極大值B.有兩個(gè)不同零點(diǎn)C.D.若在(0,+∞)上恒成立，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，滿分15分．12.若數(shù)列an滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則______13.某校團(tuán)委對(duì)學(xué)生性別和喜歡短視頻是否有關(guān)聯(lián)進(jìn)行了一次調(diào)查，其中被調(diào)查的男生、女生人數(shù)均為，男生中喜歡短視頻的人數(shù)占男生人數(shù)的，女生中喜歡短視頻的人數(shù)占女生人數(shù)的．若有的把握認(rèn)為喜歡短視頻和性別相關(guān)聯(lián)，則的最小值為________.附，0.050.013.8416.63514.已知函數(shù)，若，則的最小值為__________．四、解答題：本題共5小題，滿分77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù).（1）求的值（2）若對(duì)于上的每一個(gè)的值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求證；數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求證：.17.已知（1）求的最小值；（2）若在內(nèi)恒成立，求的取值范圍.18.在高等數(shù)學(xué)中，我們將在處及其附近可以用一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)近似表示，具體形式為：（其中表示的n次導(dǎo)數(shù)），以上公式我們稱為函數(shù)在處的秦勒展開式．（1）分別求在處的泰勒展開式；（2）若上述泰勒展開式中的x可以推廣至復(fù)數(shù)域，試證明：．（其中為虛數(shù)單位）；（3）當(dāng)時(shí)，求證：．（參考數(shù)據(jù)）19.現(xiàn)有標(biāo)號(hào)依次為1，2，…，n的n個(gè)盒子，標(biāo)號(hào)為1號(hào)的盒子里有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，其余盒子里都是1個(gè)紅球和1個(gè)白球．現(xiàn)從1號(hào)盒子里取出2個(gè)球放入2號(hào)盒子，再從2號(hào)盒子里取出2個(gè)球放入3號(hào)盒子，…，依次進(jìn)行到從號(hào)盒子里取出2個(gè)球放入n號(hào)盒子為止．（1）當(dāng)時(shí)，求2號(hào)盒子里有2個(gè)紅球的概率；（2）當(dāng)時(shí)，求3號(hào)盒子里的紅球的個(gè)數(shù)的分布列；（3）記n號(hào)盒子中紅球的個(gè)數(shù)為，求的期望．

暨假期質(zhì)量測試數(shù)學(xué)科試卷考試時(shí)長：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，滿分40分．每小題給出的備選答案中，只有一個(gè)是符合題意的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，滿分18分．每小題給出的備選答案中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題意的．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，選錯(cuò)或不選得0分．【9題答案】【答案】ACD【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，滿分15分．【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】20【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，滿分77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）；（2）.【16題答案】【答案】（1）證明見解析（2）證明見解